ESTUDIO DE CASO - MISCELANEA DE EJERCICIOS UNIDAD 2

EJERCICIOS CAPITULO 4VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

3.- Una empresa ha medido el nmero de errores que cometen las secretarias recin contratadas a lo largo de los ltimos tres aos (X), encontrando que stas cometen hasta cinco errores en una pgina de 20 lneas y que esta variable aleatoria representa la siguiente funcin de probabilidad. Si se escoge una secretaria al azar, cual es la probabilidad de que cometa mximo 2 errores? Cul es la probabilidad de que cometa exactamente 2 errores?

Solucin: La probabilidad de que cometa mximo 2 errores es:f(0) + f(1) + f(2) = 0,50 + 0,28 + 0,07 = 0,85

La probabilidad de que cometa exactamente 2 es:f(2)=0,07

EJERCICIOS CAPITULO 5DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD1.- Se sabe que el 75% de los ratones inoculados con un suero quedan protegidos contra cierta enfermedad. Si se inoculan 6 ratones, encuentre la probabilidad de que: a.- ninguno contraiga la enfermedad b.- menos de 2 contraigan la enfermedad c.- ms de 3 contraigan la enfermedadSolucin:Nmero de pruebas= 6Probabilidad de xito= 0,75Probabilidad de fracaso= 0,25 Ninguno contraiga la enfermedad:P(x=0)=(66)0,75^60.25^0=0,1779=17,79% Menos de 2 contraigan la enfermedadP(x=2)+P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)+P(x=6)=((62)0,75^20.25^4 )+((63)0,75^30.25^3 )+((64)0,75^40.25^2 )+((65)0,75^50.25^1 )+((66)0,75^60.25^0 )=0,6392=63,92% Ms de 3 contraigan la enfermedadP(x=4)+P(x=5)+P(x=6)= ((64)0,75^40.25^2 )+((65)0,75^50.25^1 )+((66)0,75^60.25^0 )=0,2571=25,71%

EJERCICIOS CAPITULO 6DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD

3.- Una empresa ha encontrado que la duracin de sus llamadas telefnicas tienen una distribucin normal con media tres minutos y desviacin estndar de 1,8 minutos. a.- En que proporcin las llamadas tendran una duracin de ms de dos minutos pero menos de tres y medio minutos. b.- Si una secretaria va a realizar una llamada cual es la probabilidad de que la llamada dure ms de cinco minutos

Solucin:

a) La proporcin es las llamadas que cumplen entre las llamadas totales, es lo mismo que la probabilidad.Sea X la variable aleatoria duracin de la llamada, en una N(3, 1.8)Para buscar probabilidades en la tabla se tipifican los valores restndoles la media y dividiendo entre la desviacin.Z=(X-3)/1.8P(2