ejercicios fluencia resueltos
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Foglio1
Pagina 1
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 1
1,69E-05 180 -4,7721 2,25533,22E-05 200 -4,4921 2,30107,55E-05 240 -4,1221 2,38021,41E-04 265 -3,8508 2,4232
n5,34
B
1,59E-17
limite
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 2
Temperatura TemperaturaC K
4,72E-08 180 4532,08E-07 220 4937,34E-07 260 533
-16,8689 0,0022-15,3857 0,0020-14,1248 0,0019
-Q/R(K)
-8282,01C
(1/h)4,11
Temperatura(C) (s) (h)160 105 0,01 2,03E-08 492986 137
Funcionalidad de la velocidad de deformacin en ensayos a temperatura cte
(1/h/MPa)
Velocidad de deformacin Tensin maxima que el acero puede soportar
Funcionalidad de la velocidad de deformacin en ensayos a tencin cte
DatosTension Tiempo Tiempo
(Mpa)
II 1/h MPa
II = Bn
2,24 2,26 2,28 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38 2,40 2,42 2,44-6,0
-5,5
-5,0
-4,5
-4,0
-3,5
-3,0
f(x) = 5,3373x - 16,7983R = 0,9966
Velocidad de deformacin en funcin del esfuerzo
Log Tensin
Log
Vel
ocid
ad d
e de
form
aci
n
log II log
II = 1,65104 1 /h = 275 MPa
II 1/s
II = Cexp Q /RT
1T
0,0019 0,0019 0,0020 0,0020 0,0021 0,0021 0,0022 0,0022 0,0023-18,0
-17,5
-17,0
-16,5
-16,0
-15,5
-15,0
-14,5
-14,0
-13,5
-13,0
f(x) = -8282,0097x + 1,4136R = 1,0000
Velocidad de deformacin vs Temperatura
1/Temperatura
Ln V
eloc
idad
de
d efo
rmac
in
II II 1/h
ln II
T vida=IIII
-
Foglio1
Pagina 2
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 3
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 4
Temperatura 550 C LogaritmoLogaritmo n
5,02(h) (MN/m^2) (1/h) (1/h) (MN/m^2) B300 0,12 350 4,00E-04 -3,40 2,541200 0,08 245 6,67E-05 -4,18 2,39 6,64E-17
(MN/m^2) (1/h) % (h) 75 1,74E-07 0,1 5737
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 5
LogaritmoLogaritmo
(h) (mm/m) (mm/m) (1/h)0 0,320 0,108 -5,18 1,7820 0,532 0,215 -5,57 1,5460 0,815 0,33290 1,000 0,400 n
120 1,200 0,477 1,64140 1,320 0,532 B170 1,477 0,610220 1,800 0,723 7,93E-09
(1/h) (1/h)6,55E-06 2,71E-06 4,80E-03 49,63
473 K933 K0,51
ISOMETRICA: podemos determinar la vida media de un material que trabaja a una determinada tensin.ISOCRONA: podemos determinar la deformacin de un material sometido a una determinada tensin.
Datos Velocidad de Velocidad deTiempo Tensin deformacin deformacin Tensin
Deformacin(1/h/MPa)
Velocidad deTensin deformacin Deformacin Tiempo
Tensin Tensin 60 Mpa 35 Mpa Velocidad de
Tiempo Deformacin Deformacin deformacin Tensin (Mpa)
(1/h/MPa)
Velocidad de Velocidad de Velocidad deEsta haleacin de aluminio esta afectada de fluencia, ya que la temperatura homologa es 0,51 y el fenomeno de fluencia se puede apreciar por temperaturas homologas mayor de 0,3-0,4.
deformacin deformacin deformacin Tensin(mm/mh) (Mpa)
Temperatura de trabajoTemperatura de fusionTemperatura homologa
T vida=IIII II = B
n
II = Bn
= f t = cte.= C t1/n = f t=cte.= C
1 /n
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
2
4
6
8
10
12
14
Tensin en funcin del tiempoDeformaci costante
Tiempo (s)
Tens
in
(MP
a)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
5
10
15
20
25
Tensin en funci de la deformacinTempo costante
Deformacin (mm/mm)Te
nsi
n (M
Pa)
-
Foglio1
Pagina 3
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 6
Logaritmo n -Q/R(K)
Temperatura -42741,10(K) (1/K) C
1,00E-04 900 -9,21 0,00117,50E-09 750 -18,71 0,0013 4,21E+016
Temperatura
(K)1,00E-07 786
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 7
Temperatura 200 CLogaritmo
Energia de Logaritmo n9,97
(1/h) (1/h) B2,50E-03 55 140 -2,60 1,742,40E-02 69 -1,62 1,84 1,10E-20
A(1/h)
3,23E-05
Temperatura 250 C
(1/h)48 1,94E-02
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 8
140n 8,5
Temperatura(1/h) (K) Q A
6,60E-04 1090 (1/h)8,80E-02 1200 483479,63 57,36
Temperatura(K) (1/h)1300 83 4,31E-02
Tensin 60 Mpa
Velocidad de Velocidad dedeformacin deformacin 1/Temp
(mm/mh) (mm/mh)(mm/mh)
Velocidad dedeformacin
(mm/mh)
Datos
Velocidad de Velocidad dedeformacin Tensin activacin deformacin Tensin
(Mpa) (kJ/mol) (Mpa)(1/h/MPa)
Velocidad deTensin deformacin
(Mpa)
Tensin Mpa
Velocidad dedeformacin
(J/mol)
Velocidad deTension deformacin
(Mpa)
II = A n exp Q /RT
II = A n exp Q /RT
Q= Rln II 1 ln II 2
1T 2
1T 1
II = Cexp Q /RT
A =II 1
n expQRT1
II = Bn
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Foglio1
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EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 9
LogaritmoLogaritmo
(MN/m^2) (%) (mm/mm/h)70 0,041 27,0E-08 -6,57 1,85 n
105 0,061 15,5E-06 -4,81 2,02 10,00140 0,081 27,5E-05 -3,56 2,15 B210 0,122 15,8E-03 -1,80 2,32 9,71E-26280 0,162 0,281 -0,55 2,45350 0,203 2,62 0,42 2,54
(MN/m^2) (%) (mm/mm/h) (h)125 1 8,86E-05 113
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 10
100 MN/m^2
Logaritmo nTemperatura Temperatura 1/T
(mm/mm/h) (C) (K) 100 MN/m^2 (1/K)2,10E-23 100 373 a 20 h -52,22 2,68E-032,77E-17 200 473 Temperatura 700 C -38,13 2,11E-034,25E-15 250 523 R 8,314 -33,09 1,91E-032,70E-13 300 573 -28,94 1,75E-031,72E-10 400 673 -22,48 1,49E-032,06E-08 500 773 -17,70 1,29E-038,25E-07 600 873 24886 -14,01 1,15E-03
264 377089
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 11
Temperatura Temperatura LM(MN/m^2) (C) (K)
300 500 4724 773 21999,90200 600 570 873 22999,74100 700 297 973 25000,0060 800 95,3 1073 26349,6930 1000 8,6 1273 28199,19
LM (150MPa)
23776,62
814
991
Velocidad deTensin Deformacin deformacin velocidad de
deformacin Tensin
Velocidad deTensin Deformacin deformacin Tiempo
Tensin
Velocidad dedeformacin velocidad de
Tensin deformacin
J*mol^-1*K
LM (Kh)
t roctura (h) t roctura (h)
Tensin Tiempo de roctura (h) (Kh)
(Kh)
Temp (K)
Temp (K)
LM = T a ln tR
21000 22000 23000 24000 25000 26000 27000 28000 290001
10
100
1000
f(x) = 982211,861,00^xR = 1,00
Tensin vs Parametro LM
LM (K/h)
Tens
in
(MP
a) LM = T a ln tR
LM = T alogtR
LM = T a logtR
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Foglio1
Pagina 5
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 12
Temperatura Temperatura LM LM(C) (h) (K) (K) (h) (K)650 480 22 923 19699 650 C650 480 40 923 19939 480 42 19924650 480 65 923 20133 450 75 20191650 450 75 923 20191 380 210 20603650 380 210 923 20603 345 2700 21627650 345 2700 923 21627 310 3500 21731650 310 3500 923 21731 705 C705 310 275 978 21946 310 233 21867705 310 190 978 21789 240 960 22477705 240 960 978 22477 205 2050 22799705 205 2050 978 22799 760 C760 205 180 1033 22990 205 315 23063760 205 450 1033 23401 170 730 23618760 170 730 1033 23618 140 2150 24102760 140 2150 1033 24102 815 C815 140 29 1088 23351 140 46 23547815 140 45 1088 23559 120 103 23944815 140 65 1088 23732 105 580 24702815 120 90 1088 23886 85 2500 25457815 120 115 1088 24002 870 C815 105 260 1088 24387 83 46 24751815 105 360 1088 24541 69 140 25313815 105 1000 1088 25024 42 3200 26866815 105 700 1088 24855 980 C815 85 2500 1088 25457 21 440 28372870 83 37 1143 24652 1095 C870 83 55 1143 24849 10 155 30356870 69 140 1143 25313870 42 3200 1143 26866980 21 440 1253 283721095 10 155 1368 30356
Tiempo de Tiempo de Tension roctura Tension roctura
(Mpa) (Mpa)
19000 23000 27000 310001
10
100
1000
Tension vs. LM en funcin de la temperatura
650 C31020517014085870 C
LM (K)
Tens
in
(MP
a)
10 100 1000 100001
10
100
1000
Tension vs. Tr en funcin de la temperatura
650 C31020517014085870 C
Tiempo de roctura (h)
Tens
in
(MP
a)
-
Foglio1
Pagina 6
A Temperatura(C)650 240 23411,625
231583
B Temperatura(C)870 35 25784,5
362
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 13
6 MN/m^2Temperatura 510 C
9Diametro 40 mm
2 mm
200 MN/m^2n 5
0,01 %
Logaritmo nTemperatura
(1/s) C 1/K A1,0E-07 628 -16,1181 0,0011 2,00E-031,7E-07 640 -15,5875 0,0011 -Q/R4,3E-07 660 -14,6595 0,0011 (K)7,7E-07 683 -14,0769 0,0010 -32743,262,0E-06 707 -13,1224 0,0010
sigma 60 MN/m^21,08E-12 (1/s)
3,05E-04
Tensin (Mpa) LM (Kh)
Tiempo (h)
Tensin (Mpa) LM (Kh)
Tiempo (h)
DatosPresion interna
Tiempo anos
Grosor
Datos del aceroTension
Deformacin
Velocidad deDeformacin Velocidad de 1/Temp
Deformacin
Solucion
vel de def
deformacion en 9 anos
La deformacion en nueve anos es menor del valor limite de 0,01 , entonce la pieza esta bien disenada para la deformacion a fluencia entre el limite a ruptura.
19500 20000 20500 21000 21500 22000 22500 230000
100
200
300
400
500
600
f(x) = -0,08x + 2112,93
Tension vs. LM a 650C
LM (K)
Tens
in
(MP
a)
24500 25000 25500 26000 26500 27000 27500 280000
20
40
60
80
100f(x) = -0,02x + 550,69
Tension vs. LM a 870C
LM (K)
Tens
in
(MP
a)
II = A n exp Q /RT
=prt
LM = T a log tR
LM = T a log tR
-
Foglio1
Pagina 7
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 14
25 MN/m^2Temperatura 620 CTemperatura 893 K
3,10E-12 1/s
30 MN/m^2Temperatura 650 CTemperatura 923 K
n 5 A 3,11E-19 1/sQ 160R 8,314 7,39E-12 1/s
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 15
L0 40 mmL 25 mmK 10 N/mmn 7,5A 5,00E-10 mm/mm/hr 1,75 mm
0,1182 h7,0902
DatosTension
Vel de Def SolucionDurante el 30% del tiempo total
Tension
KJ/molKJ/mol/K Vel de Def
Datos
Solucion X = elongacion del muelle
tiempotiempo min
II = A n
F k = k x Fk = k 40 25 x
II = t
t
= An A n
= t
=FkA
=k 40 25 x
r2
A n
= t
t = A k 40 25 x
r2n
t = 51010 10 40 25 x
3,14 1,7527,5
=xLi
=x25
t = 1,50109 15 x7,5
x = 25 { =0 x=0= 125 x=1 }t = 1,50109
15 257,5y = 15 25
{ =0 y=15= 125 y=14 }t = 1,5010
9
7,5 1
125
146,5 156,5
t = 1,50109 125
y y 7,5
= 125 y
II = A n exp Q /RT
-
Foglio1
Pagina 8
EJERCICIO DEGRADACIN DE LOS MATERIALES FLUENCIA NUM 16
F 50,6
n 10,13A 5,00E-26 mm/mm/hE 207
10d 10 mmh 10 mm
3379,36 h
DatoskN
K friccion
GpaEspesor red m
Solucion
tiempo
F fluencia =F
K friccion=
50,6 kN = 8,33kN fluencia =
F fluenciaArea
= 8,33 r2
= 106,1MPa
elastica=10m10mm
= 103 elastica = E = 207103GPa = 207MPa
total = elastica fluencia
total =elastica fluencia{ t=0 total= elastica total= elasticat= total = fluencia total= fluencia}
total t
=elastica t
fluencia t
= 1Eelastica
t II =
1Eelastica
t A fluencia
n = 0
t = 1EA n
t = 1EA n 1 fluencian1 elastica
n1
t = 12075,00102610,13 1
106,110,131 20710,131
Foglio1
