Ejercicios y casos para resolver como partes de la sesión ...
Ejercicios Estadc3adsticos a Resolver
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Ejercicios a Resolver de Estadstica Inferencial
Tabla de contenidoRegresin y Correlacin .......................................................................................... 1
Anlisis de Variancia ............................................................................................... 5
Estadstica no Paramtrica...................................................................................... 7
Regresin y Correlacin
Ejercicio 1.1 Hay una hiptesis de investigacin que sugiere que el gasto en
comida por familia, expresado en C$ por mes, est influido directamente por el
ingreso familiar mensual en C$. Haga estudio de regresin y correlacin de las
dos variables. Trabaje con calculadora.
Tabla de datos
Ingreso observado por
familia, en cientos C$
Gasto observados en
alimentacin, en cientos C$
30 21
34 26
17 5
26 19
29 18
18 7
32 23
32 25
Calcular el coeficiente de regresin Lineal, r.
Construya la recta de regresin, determinar los parmetros b0y b1y Realizar
diagnstico de los datos, intervalos de prediccin y confianza.
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Determine los gastos estimados (y estimada) por la recta de regresin, para
los ingresos observados.
Se quiere saber si la correlacin obtenida con la muestra, es diferente de 0 enla poblacin. Realice una prueba de hiptesis para el coeficiente de correlacin
r. El valor t de tabla es 2.3
Comente brevemente sobre los coeficientes obtenidos. Responda la hiptesis
de la investigacin.
Concluir los resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas
estadsticas deben pegarse en Word cmo imgenes.
Ejercicio 1.2 En una industria de alimentos, quieren saber si se puede predecir la
materia seca de races de yuca y a partir de la cantidad de nitrgeno, x1, y
fsforo, x2, que poseen las mismas. Esta informacin permitir al gerente de una
empresa industrial de alimentos, plantear un plan de fertilizacin para hacer
mejores chips. Para este anlisis se tienen 20 datos de 20 races tomados al azar.
Datos
Y Materia
seca
X1p.p.m
Nitrgeno
X2 p.p.m
Fsforo
22 76 20
34 82 36
35 121 32
35 88 32
36 90 38
37 94 3638 81 39
34 79 36
35 79 35
35 86 35
Y Materia
seca
X1p.p.m
Nitrgeno
X2p.p.m
Fsforo
22 66 25
33 73 35
21 58 26
17 31 15
38 38 39
18 56 1522 64 23
35 87 31
19 56 14
29 55 25
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Realizar en computadora
Construir el coeficiente de correlacin mltiple, , Construir la ecuacin de regresin =0 + 11 + 22
Construir la tabla de anlisis de variancia de la regresin
Concluir los resultados de manera narrativa
Estudios de residuos y de correlaciones bivariadas.
Concluir los resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas
estadsticas deben pegarse en Word cmo imgenes.
Ejercicio 1.3 Se hizo un estudio correlacin mltiple con 4 variables
independientes, que se cree sirven para caracterizar el valor de venta de un
producto industrial. Las variables independientes son vida til del producto,
Resistencia del producto, apreciacin visual de la calidad y precio de costo del
producto. La variable dependiente era valor de venta, fijado por los
compradores. Se hizo la regresin y el anlisis de variancia de la regresin
Anlisis de Variancia de la regresin
Modelo Suma de
Cuadrados
Grados de
Libertad
Cuadrado
Medio
F
Regresin 18.5 4
Residual 12.0 20
Total 30.5 24
Nota: el valor F de tabla es 2.87
Resolver manualmente
Plantee las 2 hiptesis correspondientes del ANDEVA para una regresin
mltiple, con 4 variables independientes.
Complete la Tabla de ANDEVA, el valor F de tabla es 2.71
Interprete el valor F del ANDEVA y responda a la prueba de hiptesis.
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Anlisis de Variancia
Ejercicio 2.1: Se evalu 4 tipos de abono, uno con base de pulpa de caf, otro
con base de lombrihumus, abono de lombriz y se utilizaron 2 testigos, uno con ladosis de fertilizacin qumica tradicional (testigo relativo) y otra con tierra, sin
abono extra (testigo absoluto). La variable de produccin fue onzas promedio del
peso seco de las plntulas de caf a los 6 meses de siembra por unidad
experimental, el ensayo tuvo cuatro repeticiones.
Tabla de Datos. Peso en onzas. Parte area plntula de caf.
Tratamiento/ Repeticin I II III IVPulpa caf 1.00 0.90 1.16 0.98
Lombrihumus 1.65 1.59 2.00 1.65
Qumico 1.49 1.52 1.40 1.46
Tierra 0.58 0.60 0.60 0.46
Tarea con el software Estadstico:
Construir histograma de la variable cuantitativa.
Disear un grfico de barras de los promedios, con intervalos de confianza.
Realizar el ANDEVA e Interpretar su prueba de hiptesis.
Concluir los resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas
estadsticas deben pegarse en Word cmo imgenes.
Ejercicio 2.2
Se hizo un experimento que consisti en evaluar dos tecnologas de conocimiento
y el testigo, la manera tradicional de hacer las cosas. Resolver como un
experimento factorial.
Tratamiento Tiempo Tratamiento Tiempo
Sin Inf
Sin Inf
206
175
I informacin
I informacin
167
134
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Sin Inf
Sin Inf
Sin InfSin Inf
I informacin
I informacin
I informacin
235
281
172187
156
182
125
I informacin
II Informaciones
II InformacionesII Informaciones
II Informaciones
II Informaciones
II Informaciones
152
80
126118
107
104
70
Tarea con el software Estadstico:
Construir histograma de la variable cuantitativa.
Disear un grfico de barras de los promedios, con intervalos de confianza.
Realizar el ANDEVA e Interpretar su prueba de hiptesis.
Concluir los resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas
estadsticas deben pegarse en Word cmo imgenes.
Ejercicio 2.3Se evalu 3 niveles de inclusin (10 %, 20 % y 30 %) de un nuevo
alimento para rumiantes desarrollado a base de pulpa de caf. El testigo fue 0 %
de inclusin. La variable medida fue consumo de materia seca, CMS en un
periodo determinado. Cmo no se tenan suficientes ovejas para realizar el
experimento, se usaron 4 animales en un diseo de cuadro latino en el tiempo,
cada una de estos pas por los cuatro tratamientos de alimentacin.
Realizar el ANDEVA como BCA e Interpretar la pruebas de hiptesis.
Comentar la diferencias
Realizar prueba de separacin de medias por Tukey, DUNCAN y DSM e
interpretar. Observar diferencias.
Hacer estudios de residuos con pruebas de normalidad por qq plot
Hacer estudio de igualdad de varianzas con los residuos absolutos, prueba
de Levene.
Hacer grficos de barras
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Concluir los resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas
estadsticas deben pegarse en Word cmo imgenes.
DatosTratamiento Ovejas Tiempo CMS
0 A 1 424.6
10 B 1 427.2
20 C 1 567
30 D 1 774.7
0 B 2 523.3
10 A 2 519.43
20 D 2 444.27
30 C 2 772.56
0 D 3 559
10 C 3 699.1
20 B 3 702.61
30 A 3 734.6
0 C 4 586.2
10 D 4 432
20 A 4 656.78
30 B 4 574
Estadstica no Paramtrica
Ejercicio 3.1 En un grupo de 30 estudiantes, se quiere saber si hay
independencia entre varn y mujer y el hecho de tener beca de estudio o no. A
continuacin se detallan los datos.
Resolver este ejercicio con una prueba X2de independencia. Se debe construir
una tabla de contingencia y buscar en estadsticos la prueba X2 Concluir los
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resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas estadsticas deben
pegarse en Word cmo imgenes.
Beca Sexo Beca Sexo
Si Mujer
Si Mujer
Si Mujer
No Mujer
Si Mujer
Si Mujer
No MujerSi Varn
Si Varn
Si Varn
No Varn
No Mujer
No Varn
Si
No
Varn
Mujer
No Mujer
No Mujer
No Mujer
Si Varn
Si Varn
No Varn
Si VarnNo Varn
No Varn
No Mujer
No Varn
No Mujer
No Mujer
Si Mujer
Si Mujer
Ejercicio 3.2 En el siguiente grupo de estudiantes se debe determinar por la
prueba del signo y su equivalente paramtrico, si hubo mejora entre las notas
promedios de la primera evaluacin de exmenes trimestrales y la segunda
evaluacin trimestral. Hay diferencias de notas segn sea el primer o el
segundo trimestre?
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Estudiante
Primer
Trimestre
Segundo
Trimestre Estudiante
Primer
Trimestre
Segundo
Trimestre
Sindy 80 87
Tatiana 80 85
Eyleen 67 70
Sindy 80 87
Tatiana 80 85
Eyleen 67 70
Arlen 70 85
Wilmer 70 75
Wendel 72 72
Juniel 64 85
Juan J 82 73
Nesly 90 88
Jeydels 82 89
Erick 78 85
Indira 75 80
Rosa 69 73
Lilliam 70 65
Heydi 75 73
Clark 75 79
Heydi L. 70 75
Axel 70 70
Itzan 65 70
Milton 71 76
Meyling 80 82
Jasser 70 69
Darol 60 60
Karla 63 74
Miriam 79 84
Nely 81 90
Tarea:
Resolver con la prueba del signo y una prueba t apareada, comparar
ambos resultados.
Hacer grficos de barras con intervalos de confianza.
Concluir los resultados de manera narrativa
Reflexionar sobre la diferencia de abordar la solucin en ambas tcnicas.
Ejercicio 3.3 PRUEBA DE KRUSKALLWALLISA tres grupos de jvenes se les imparti una capacitacin de tres maneras
diferentes: por video, por internet y a travs de un profesor. Luego por medio de
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una prueba escrita, valorada sobre 100, se midi la capacidad de retencin de lo
explicado. La nota obtenida de cada una de las personas de los tres grupos fue:
Video: 50, 55, 60, 61, 65, 70, Internet: 57, 65, 78, 80, 89, 90. Profesor:
78, 83, 90, 91, 94, 95, 96.
Preguntas
Hay diferencias de comportamiento entre los diferentes mtodos de
enseanza? Responder por pruebas de Kruskal Walis y Andeva
Paramtrico
Hacer grficos con los datos. Concluir los resultados de manera narrativa. Comparar ambos
mtodos.