EXAMEN  PARCIAL  DE  EQUILIBRIO  Y  CINETICA  SEMESTRE:  2011  –  II.  PROFR:  VARGAS  HERNÁNDEZ  MIGUEL  ÁNGEL.  ALUMNO:  Ramírez  Naranjo  José  Pablo  FECHA:  2  DE  ABRIL  DE  2011    

El  alcanfor  C10H16O  es  un  insecticida  que  tiene  un  punto  de  sublimación  normal  de  178.6  ºC.  Su  calor  de  sublimación  es  de  53.  55  kJ/mol.  A  4.00  atm  funde  a  180  ºC,   con  un   calor  de   fusión  de  19.123  kJ/mol.   La  densidad  del   sólido  es  0.9853  g/mL  y  la  del  líquido  0.9213  g/mL.  

a) Si  tenemos  una  maltea  con  ropa  y  alcanfor  a  29  ºC,  calcular  la  máxima  presión  de  vapor  del  gas  dentro  de  la  maleta.    Sea:    P2  =  1  atm   T2  =  178.6+273.15  K     T1  =  29+273.15  K    

€

ln P1P2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ = −

ΔΗ sub

R1T1−1T2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

P1 = P2e−ΔΗ sub

R1T1−1T2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

P1 =1atm e−53.55kJmol −1 1000JkJ −1( )

8.3144 JK −1mol −11

29+273.15K−

1178.6+273.15

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

⎛

⎝

⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟ ⎟

P1 = 8.76 ×10−4

 

 b) Si  la  maleta  fuese  aplastada  por  un  tren  y  se  alcanzase  una  presión  de  

1000   atm,   calcular   la   temperatura   de   fusión   del   alcanfor   en   esas  condiciones.    Sea:  P1  =  4  atm   P2  =  1000  atm   T1  =  180  +273.15  K    

€

ΔP =ΔΗ fus

ΔV fus

ΔTT1

T2 = T1ΔPΔV fus

ΔΗ fus+T1

 

€

T2 = T1

P2 − P1( ) mmolar

ρliquido−mmolar

ρsolido

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟

ΔΗ fus+T1

T2 = 453.1K1000 − 4( )atm 152gmol−1

0.9213gmL−1−152gmol−1

0.9853gmL−1⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

1L1000mL⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ 101.3J1atmL⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

19.123kJmol−1 1000JkJ−1( )+ 453.1K

T2 = 479K⇒ T2 = 206ºC  

c) Para   que   e   alcanfor   se   comporte   como   un   eficaz   insecticida   debe  alcanzar  una  presión  de  vapor  de  al  menos  0.50  torr.  Si  fuese  invierno  y  la  temperatura  no  superase  los  2.0  ºC,  indicar  si  esta  temperatura  es  suficiente   para   alcanzar   esa   presión   de   vapor.   En   caso   contrario,  calcular  la  temperatura  mínima  a  la  que  el  alcanfor  es  eficaz.    Sea:  P2  =  760  torr   T1  =  2  +  273.15  K   T2  =  178.6  +273.15  K    

€

P1 = P2e−ΔΗ sub

R1T1−1T2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

P1 = 760torr e−53.55kJmol −1 1000JkJ −1( )

8.3144 JK −1mol −11

2+273.15K−

1178.6+273.15

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

⎛

⎝

⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟ ⎟

P1 = 0.08torr

 

 No  es  eficiente.    Sea:  P1  =  760  torr   P2  =  0.50  torr       T1  =  178.6  +273.15  K    

€

ln P1P2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ = −

ΔΗ sub

R1T1−1T2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

T2 = − −

ln P1P2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ R

ΔΗ sub−1T1

⎛

⎝

⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥

−1

= − −ln 760torr0.50torr⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ 8.3144JK −1mol−1( )

53.55kJmol−1 1000JkJ−1( )−

1178.6 + 273.15K

⎛

⎝

⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥

−1

T2 = 298.2KT2 = 25.3ºC      

Se  conocen  los  siguientes  datos  para  la  p-­clororanilina.  

Peso  molecular:  127  g/mol   Punto  de  fusión  normal:  70  ºC   Calor  latente  de  fusión:  4700  cal/mol   Densidades  en  el  punto  de  fusión:  ρsólido  =  1.45  g/cm3  ,  ρ liquido  =  1.15  g/cm3     Presión  de  vapor  en  el  punto  de  fusión:  5.0  mmHg   Presión  de  vapor  a  100ºC:  20  mmHg  

 a) Calcular  el  calor  de  vaporización  

 Sea:  P1  =  20  mmHg   P2  =  5  mmHg            T1  =  100  +273.15  K              T2  =  70  +  273.15  K    

€

ln P1P2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ = −

ΔΗvap

R1T1−1T2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⇒ −

ln P1P2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ R

1T1−1T2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

= ΔΗvap

−

ln 20mmHg5mmHg

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ 8.3144JK −1mol−1( )

1100 + 273.15( )K

−1

70 + 273.15( )K⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

1cal4.187J⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ = ΔΗvap ⇒ ΔΗvap =11749 cal

mol

 

 b) Calcular  el  punto  de  ebullición  normal  y  el  calor  de  sublimación.  Indicar  

si  el  punto  de  fusión  bajo  100  atm  de  presión  será  mayor  o  menor  que  el  punto  de  fusión  normal.    Sea:  P1  =  20.0  mmHg   P2  =  760  mmHg     T1  =  100  +273.15  K    

€

ln P1P2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ = −

ΔΗvap

R1T1−1T2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

T2 = − −

ln P1P2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ R

ΔΗvap−1T1

⎛

⎝

⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥

−1

= − −

ln 20mmHg760mmHg⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ 8.3144JK −1mol−1( )

11749calmol−1 4.187Jcal−1( )−

1100 + 273.15K

⎛

⎝

⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥

−1

T2 = 484.2KT2 = 211.1ºC  

€

ΔΗ sub = ΔΗvap + ΔΗ fus ⇒11740 calmol

+ 4700 calmol

=16440 calmol

 

Sea:  P1  =  1  atm     P2  =  100  atm       T1  =  70  +273.15  K    

€

ΔP =ΔΗ fus

ΔV fus

ΔTT1

T2 = T1ΔPΔV fus

ΔΗ fus+T1

 

€

T2 = T1

P2 − P1( ) mmolar

ρliquido−mmolar

ρsolido

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟

ΔΗ fus+T1

T2 = 343.1K100 −1( )atm 127gmol−1

1.15gmL−1−127gmol−1

1.45gmL−1⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

1L1000mL⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ 101.3J1atmL⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

4700calmol−1 4.187Jcal−1( )+ 343.1K

T2 = 347.1K⇒ T2 = 73.9ºC

 

La  hoja  de  un  patín  de  hielo  se  apoya  en  el  filo  de  la  cuchilla  sobre  cada  lado  del  patín.  

a) Si  la  anchura  del  filo  de  la  cuchilla  es  0.001  in  y  la  longitud  del  patín  en  contacto  con  el  hielo  es  de  3  in.  Calcular  la  presión  ejercida  sobre  el  hielo  por  un  hombre  que  pesa  150  lb.    

€

F = m a A = l⋅ a

P =FA⇒

m a l⋅ a

=150lb 0.4535kg

1lb⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ 9.8

ms2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

3in( ) 2.54cm1in

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ 0.001in( ) 2.54cm

1in⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

1m2

1002cm2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

= 3.4 ×108Pa

 

 b) Cual  es  la  temperatura  de  fusión  de  hielo  bajo  esta  presión,  el  calor  de  

fusión   del   agua   es   de   1   436.3   cal/mol,   la   temperatura   de   fusión  normal  es  de  273.16  K,  la  densidad  del  hielo  0.92  g/cm3.    

Sea:  P1  =  1  atm     P2  =  3.4  E  8  atm       T1  =  70  +273.16  K    

€

ΔP =ΔΗ fus

ΔV fus

ΔTT1

T2 = T1ΔPΔV fus

ΔΗ fus+T1

 

 

€

T2 = T1

P2 − P1( ) mmolar

ρliquido−mmolar

ρsolido

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟

ΔΗ fus+T1

T2 = 273.16K3.4 ×108Pa 1atm

101325Pa⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ −1atm

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ 18gmol−1

1gmL−1−18gmol−1

0.92gmL−1⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

1L1000mL⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ 101.3J1atmL⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

1436.3calmol−1 4.187Jcal−1( )+ 273.16K

T2 = 249K⇒ T2 = −24ºC  

Dos   gramos   de   ácido   benzoico   disueltos   en   25   gramos   de   benceno   KC   =   4.90,  producen   una   disminución   de   la   temperatura   de   congelación   de   1.62   ºC.  Calcular  el  peso  molecular.  Comparar  el  valor  obtenido  con  el  peso  molecular  de  la  formula  del  ácido  benzoico.  C6H5COOH.  

€

ΔTc = kcm

ΔTc = kcnsolutomsolvente

ΔTcmsolvente

kcmsoluto

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

−1

= Msoluto

1.62K 25g( )4.90Kkgmol−1 2g( )⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

−11000g1kg

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ = 242

gmol

 

Mas  del  doble  de  lo  esperado,  se  esperaban:  122  g/mol