26/05/2015

Ejercicio Práctico

1. Determine las fuerzas en los elementos AD, CD y CE de la armadura mostrada. Indique

además, si estos elementos están en tracción o en compresión.

Profe en primer lugar hay que calcular las reacciones en los apoyos

∑ Mb = 0

(-2.4) x (36) + (4.5) x (20) + (9) x (20) – 13.5 (Ky) = 0

Ky = 13.6 KN

∑ Fy = 0

By – 40 + Ky = 0

40 – 13.6

By = 26.4 KN

∑ Fx = 0

Bx – 36 = 0

Bx = 36 KN

√

B =44.64 KN

√

AE = 5.1 mt

EC = DC = DB/2 = 2.55 mt

Luego dividimos altura de 2.4 :

Tangente del angulo = 1.2/2.25 = 0.49

∑ MD = 0

Fcex = 2.4 + (20 x 4.5) – Ky (9) = 0

Fce = 2.4 x cos 0.49 = 32.4 /2.4 x cos (0.49)

Fce = 15.3 KN

∑ Fx = 0

-Fad – Fcdx – Fecx = 0

Fecx = Fad – Fcdx -- Despejando la formula

Fad + Fcd x (0.49) = 15.3 x (0.49)

Fad + Fcd x (0.49) = 13.5

∑ Fy = 0

Fcey – Fcdy – 40 + Ky = 0

Fcd x (0.49) – 40 + 13.6

Fcd = 15.3 x sen (0.49) - 40 + 13.6/sen(0.49)

Fcd = -40.8 KN

Ahora sustituimos los valores para el resultado final:

Fad = 13.5 – Fcd x cos(0.49)

Fad = 49.5 KN

Profe los resultados serían:

Fce = 15.3 KN, este se encuentra sometido a tracción

Fcd = 40.8 KN, este vector está sometido a compresión

Fad = 49.5 KN, este vector está sometido también a tracción

Ky = 20 KN, By = 20 KN y Bx = 36 KN

2.- Método de los secciones: Determínese las fuerzas en los elementos CE, DE y DF

∑ Ma = 0

(2.4) x (2) + (4.8) x (2) + 7.2 (2) +9.6 x (1) – 9.6 (I) = 0

I = 4N

∑ Fy = 0

A – 8 + 1

A = 4N

ⱺ tang-1 (2.16/2.4x4) = 0.22 grados

DT = 2.4 x tan ⱺ

DT = 0.54 mt

DC = 0.54 + 0.46 = 1 mt

√ = 2.6 mt

DF = 2.4 / cos 0.22 = 2.54 mt

ᵝ = tang -1 x (2.4 / 1) = 1.18

∑ Md = 0

A (2.4) – CE – 1 (2.4) = 0

CE = 7.2 KN

∑ Fx = 0

CD + DF cos ⱺ + DE = 0

DF cos ⱺ - DE sen ᵝ + CE = 0

DF cos 0.22 – DE sen 1.18 = -7.2

∑ Fy = 0

DF sen ⱺ - DE cos ᵝ - 1 – 2 + A = 0

DF sen 0.22 – DE sen 1.18 = -1

DF = -10.7 KN

DE = -3.5 KN

Los resultados serian:

I = 4N

A = 4N

Fce = 7.2 KN

Fde = 3.5 KN

Fdf = 10.7 KN

Jose Torrez, 19.551.968

FACULTAD DE INGENIERIA