Ejercicios de Transferencia de Calor Cond. y Conv. - OUII

8/18/2019 Ejercicios de Transferencia de Calor Cond. y Conv. - OUII

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Operaciones Unitarias II

Problemas de conducción y convección

Ejercicios 1-8

M. C. u!o Manuel ern"nde#

ern"nde#.


2/26

Ejercicio 1$• %aturated steam at &.'() MPa *o+s inside a steel pipe ,avin! an

inside diameter o '.& cm and an outside diameter o '.)( cm. /,e convective coe0cients on t,e inner and outer pipe sur aces

maybe ta en as 2)8& and ''.( 34m'5 respectively /,esurroundin! air is at ' 65. 7ind t,e ,eat loss per meter o barepipe and or a pipe ,avin! a .8 cm t,ic ness o 829 ma!nesiainsulation on its outer sur ace.%aturated steam at &.'() MPa *o+s inside a steel pipe ,avin! aninside diameter o '.& cm and an outside diameter o '.)( cm.

/,e convective coe0cients on t,e inner and outer pipe sur acesmaybe ta en as 2)8& and ''.( 34m'5 respectively /,esurroundin! air is at ' 65. 7ind t,e ,eat loss per meter o barepipe and or a pipe ,avin! a .8 cm t,ic ness o 829 ma!nesiainsulation on its outer sur ace.


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• :atos$Valor Unidad

P 1 0.276 MPa

D1 2.09 cm

D2 2.67 cm

h 5680- 22.7 W/m²K x 3.8

cm

T1 267 C

T2 294 K

K1 42.9 W/m*kK2 0.0675 W/m*k

Valor Unidad

x 0.038m

D1 0.0209 m

D2 0.0267 m

R 1 0.01045 m

R 2 0.01335 m

R 3 0.05135m

A1 0.06565735 m² A2 0.08388072 m² A3 3.29983995

8 m²

T 403.7K

• Conversiones$


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%olución sin aislante$


5/26

C"lculos$


6/26

%olución conaislante$


7/26

C"lculos $


8/26

Ejercicio '$• !c"#!$%# #& ca&'% (# $%a!) #%#!c+a a $%a, ) (# &a a%#( (# &a

$" #% a '% "!+(a( (# &'! +$"( $am + ! #& &" ' (# ca&'%a)a(' #! &a )" #% +c+# +!$#%!a # $#%!a.

Datos

D+am#$%' 1.88cm 0.0188 m) #)' 0.391 cm 3.91 10 -3

T 344 kT 367 K T:;< D AC R<


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;r1@> )(- 66@4An>1.88B>'@>&.& [email protected]@@


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Ejercicio $• Th# =a&&) ' $h# h'")#) +! a !#= #)$a$# a%# $' # c'!)$%"c$#( ")+! a >ca,+$ =a&&?

(#)+ !. Th+) c'm %+)#) a! +!!#% &a #% ' %+ck @k 0.5 W/m*k a!( 120 mm $h+ck Ba! a+% a a! '"$#% &a #% ' %+!k @k 0.3W/m*k a! 120mm $h+ck . A$ $h# (#)+ !c'!(+$+'! $h# +!)+(# %''m $#m #%a$"%# +) 20 CB $h# '"$)+(# a+% $#m #%a$"%# +)-10 C $h# h#a$ $%a!) #% c'# +c+#!$ '! $h# +!)+(# +) 10 W/m2KB $ha$ '! $h# '"$)+(#

40W/m2kB a!( $ha$ +! $h# a+% a 6W/m2k. Wha$ +) $h# h#a$ &" $h%'" h $h# =a&&

1'& mm 1'& mm

/ 1

/ '

conv convcond conv cond conv

E%I%/DJCE

Da$aE +!$ 10 =/m 2 kE # $ 40 =/m 2 kT +!$ 20FC G 273.15 293.15 KT # $ -10F C G 273.15 263 KHk +!$ =/m kk # $ 40 =/m k


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Conversions1'&mm < &.1' m

F < &.1' m


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#%c+c+' 4• /,e 7i!ure belo+ s,o+s a cross section t,rou!, an insulated

,eatin! pipe +,ic, is made rom steel > < 62 3 4 m 5@ +it, aninner radius o 12& mm and an outer radius o 122 mm. /,e pipeis coated +it, 1&& m t,ic ness o insulation ,avin! a t,ermalconductivity o < &.&) 3 4 m 5. Dir at /i < )&KC *o+s t,rou!,t,e pipe and t,e convective ,eat trans er coe0cient rom t,e airto t,e inside o t,e pipe ,as a value o ,i < 2 3 4 m' 5. /,eoutside sur ace o t,e pipe is surrounded by air +,ic, is at 12KCand t,e convective ,eat trans er coe0cient on t,is sur ace ,as avalue o ,o < 1& 3 4 m' 5. Calculate t,e ,eat loss t,rou!, 2& mo t,is pipe.

Conv. Cond. Cond.Conv.

R#)+)$a!c#


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1 conv. 1 < 1 <6.063x10¯⁴ K/W r L ,L ' A >&.12m@> 2+4MN @>'@ >2&m@

' cond . An >r 4rL@ An> QRSSm @ &.& ' ' 5 A < QRSm << 2.2635X10 ¯⁶ K/W >62+4m @ >2&m@ 16 1 (.' cond . An >rT4r @ An> QNSSm @ &.2 &)

' 5 A < QRSSm << 0.02 K/W

>&.&)+4m @ >2&m@ 18.86 6 conv. 1 < 1 < 1.2! X10¯" r T , ' A >&.'22m@>1&+4mN @>'@ >2&m@RT = 0.02#W/K

; < ?/ < .125 '88.125 <

1510.06$ Wa%% &.&' 8345

Operations$


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:atos$A= 1ft 2

Capa de concreto: 10 inCapa de lana: 4 inCapa de ladrillo: 5 inT int= -30 °FT ext = 77 °F

1&in 6 in 2 in

#%c+c+' 5Una cava de con!elación est" construida de paredes de 1 t'de superVcie ormadas por un capa de 1& in de concretouna capa de 6 in de lana y otra de 2 in de ladrillo deconstrucción. %i la temperatura de las caras interna yeWterna de la pared son - & °F y (( °F respectivamentecalcular a@ la velocidad de trans erencia de calor y b@temperatura de la inter ase concreto-lana y lana-ladrillo


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C"lculos $


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Y/< /1-/'Y/D< /1-/aY/X< /a-/bY/C< /b-/'

C"lculo de temperaturas de lasinter aces$

Y/a< ; < > 2.( 8 Xtu4,@>1.8 , K74 Xtu@ < 1&.12 K7

Y/b< ; < > 2.( 8 Xtu4,@>12.(1 , K74 Xtu@ < &.16 K7Y/c< ; < > 2.( 8 Xtu4,@>1.&6 , K74 Xtu@ < 2. ) K7

Y/< /1-/'Y/D< /1-/a < (( K7 1&.12 K7< )).16 K7Y/X< /a-/b < )).16 K7 &.16 K7 < -'6K7Y/C< /b-/' < -'6 K7 -2. ) K7 < -' . ) K7

:espejando laormula


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Ejercicio )$Calcular la pZrdida de calor a travZs de'2& t de lon!itud de tuber[as deacero de ' pul!adas catalo!o de 6& recubierto con una capa deaislamiento de ma!nesio > < 1.)) X/U4, t K7@ de 1&' mm de espesor sila temperatura interna del tubo es de 1'& KC y la eWterna del aislamiento'& KC.

/uber[a de acero ' pul!adas >: eWterior< '. (2 pul!adas : interno<'.&)( pul!adas@ 5 tubo< ') X/U4 , t K7


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#%c+c+' 7• Un tubo de paredes !ruesas de acero inoWidable con > :i@ y &.&2&8m >:e@ se recubre con unacapa de &.&'26 m de aislamiento de asbesto > 1 t@ de tuber[a.• Calcular la pZrdida de calor y la temperatura en la inter ace entre el

metal y el aislamiento.

/1r1

r '

D

r

/'

X

Cond

.

Cond

.

esistencias$


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:D/O% /ubo de acero inoWidable5a< '1.) 34m 5 :iaislamiento de asbesto@5b


21/26

/emperatura de las inter aces$


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#%c+c+' 8:!a c'%%+#!$# (# a+%# I"# #)$a a 206.8kPa a "! %'m#(+' (# 477.6KB

)# #)$J ca!$a!(' a m#(+(a I"# &" # '% "! $" ' (# 2.54cm (#

(+Jm#$%' +!$#%+'%B a "!a ,#&'c+(a( (# 7.56 m/). & m#(+' (# ca!$am+#!$'

#) ,a '% c'!(#!)a(' a 488.7K I"# )# c'!(#!)a #! #& # $#%+'% (#& $" '.

P"#)$' I"# #& c'# +c+#!$# (# $%a!) #%#!c+a (# ca&'% a%a ,a '%

c'!(#!)a(' #) (# ,a%+') m+) (# =/m 2K &a %#)+)$#!c+a (# &a a%#(

m#$J&+ca #) m" #I"# aB )# )" '!(%J I"# &a T )" #% +c+a& (# &a a%#(

m#$J&+ca #! c'!$ac$' c'! #& a+%# #) 488.7K.

Ca&c"&a% H a%a "!a %#&ac+L! /D N 60 #& &" ' #) #c +c' H/A.


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&a%o' d l 'i'% a $Dire a '&).8 Pa

K/aire < 6((.)5

: i< '.26 cm

\ < (.2) m4sK/pared < 688. (5

A4: ] )&

;< ^

;4D< ^

DireK/ '

K/1

*Nota: Se desprecian los valores k y h para el vapor condensado y la pared de la tubería.


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Propiedades del aire a6((.)5

_ < '.)2 W 1& -2 Pa`sJ Pr< &.('

:onde$• _ < \iscosidad

din"mica• J Pr< J mero de Prandtl

< &.& 2 34m` < 1.1 2 !4m

:onde$< coeVciente de trans erencia de

calor por conducción < :ensidad del luido

C"lculo del n mero deeynolds

J e < \ _

J e< &.&'26m >).(1 m4s@ >1.1 2 !4m @ <( ' .('&6

'.)2 Pa`s


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C"lculo del n mero de Jusselt$Ju< ,: 4 5 < >&.&' e &.8@ >Pr &. 2@ >_ 7 4 _ P@

Ju< &.&' >( ' .('&6 &.8@>&.(' &. @>'.)2`1& -2 Pa`s 4 '.(2 -) Pa`s@Ju< &.&' >1' '.& ('@ >&.8 2 @ > .) ) @Ju< '66.68

:espejando la ecuación de Jusseltobtenemos$

,< Ju 5 4 :,< '66.68 >&.& 2 +4 mK5@ >&.&'26m@*= 3 1.06 +/ ,2 K


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DneWo$

#%c+c+' 3&+Oa #$h ) +!' %+!#'

Ma% a '#m Q&'%#) a $J!Ma %a a %+#&a Ma!(" a!'

a(+a &+)a M'%a) )$"(+&&'

#%c+c+' 4Ma% a !a SJOI"#O a&,J!.

aOm ! M'%#!' Q+#%%'.U,#$$# E#%!J!(#O P %#O.

#%c+c+' 6Ma% a A a!(%a E#%!J!(#O R" +'

,a C%"O L #O"a(a&" # P %#O '!OJO

Ma% a Ka)a!(%a VJ!ch#O "J%#OMa% a Q&'%#!$+!a E#%!J!(#O c#%,a!$#)

') A!$'!+' M'%a) VJ!ch#O.#%c+c+'2

Ca%&') Va & '!OJO X + a.("a%(' Camach'.

#%c+c+' 5B7C&a"(+a C#c+&+a C'& ! T'%%#).

A!a Pa$%+c+a #L! R'(% "#O.

#%c+c+'1M+%# a Ca%%a!OaM+%+am P"&+('

+&+a!a P %#O

Ejercicio 8$ uZramo /ovar Marco Dntonio

u"re# /oledo Dlejandra

%ilva odr[!ue# Mario

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