Análisis y Diseño de Sistemas Prof. Miguel Sierra

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EJERCICIOS DE SIMULACIÓN EN ARENA

1)….Comparación de distintas disciplinas de colas.

Una biblioteca recibe solicitudes de ayuda que tienen tiempos entre llegadas siguiendo una

distribución exponencial con una media de 6 minutos. Considere los siguientes escenarios:

Escenario A: La atención es realizada por un empleado experto. Los tiempos de servicio siguen

una distribución de probabilidad exponencial, con una media de 5 minutos. Luego de la

atención los clientes salen. Escenario B: Hay tres empleados de destreza media y cada uno de ellos atiende a un tiempo

medio exponencial de 15 minutos, atendiendo cada uno en una cola por separado. Luego de la atención los clientes salen. Los clientes se reparten equitativamente entre estas 3 colas.

Escenario C: Tres empleados atienden con una sola cola conjunta, cada uno de ellos a un tiempo medio exponencial de 15 minutos. Luego de la atención los clientes salen.

Usando Arena, determine para los 3 escenarios, con simulaciones de 50000 minutos: a) Sus diagramas en Arena. b) El tiempo promedio que el cliente permanece en el sistema. c) Cuál de los 3 escenarios es más favorable al cliente y justifique su elección.

2)….Comparación de distintas disciplinas de colas. Limitación de espacio para las colas.

Siguiendo con el problema anterior.

Por una cuestión de espacio, el local permite un máximo de 10 personas en total en cola.

Usando Arena, determine para los 3 escenarios, con simulaciones de 50000 minutos: a) El tiempo promedio que el cliente permanece en el sistema. b) Cuál de los 3 escenarios es más favorable al cliente y justifique su elección.

3)….Productos que se empaquetan en cajas y luego se agrupan las cajas.

Uso de Decide, Separate y Batch

Unos productos llegan con un tiempo entre llegadas que sigue una distribución uniforme entre 1 y 2

minutos. Se empaquetan en cajas de 10, el 25% de las cajas se separan al centro1, el 35% al

centro2, el 30% al centro3 y el 10% va al almacén.

En el centro1 las cajas pasan una inspección de peso, lo cual demora 10 minutos. Se estima que un

5% no aprueban la inspección por lo que esos productos son desempaquetados y vueltos como si

recién llegaran. Las cajas que aprueban son pasadas al Etiquetado, donde hay 2 posibles

etiquetadoras la 1 y la 2. Se intenta ir a la etiquetadora pero si hay 4 o más cajas en su cola, se pasa

a la etiquetadora2. Los tiempos de etiquetado son constantes e iguales a 6 minutos. Luego del

etiquetado, las cajas son cargadas a camiones de 5 en 5 cajas, las cuales se envían a otro lugar.

En el centro2 las cajas son pasadas al Etiquetado, donde hay 3 posibles etiquetadoras similares, para

lo cual se forma una cola, cada etiquetadora demora entre 2 y 8 minutos. De aquí pasan a unirse con

las que salen del centro3 a unos autos donde se agrupan de 5 en 5 cajas.

En el centro3 las cajas son pasadas al Etiquetado donde hay solo una etiquetadora que demora entre

2 y 6 minutos. De aquí pasa unirse con los que salen del centro2 a unos autos donde se agrupan de 5

en 5 cajas. Realice la simulación por 100000 minutos.

4)….Simulación de un Proceso de Fabricación.

Uso de Decide, Separate, Match y Batch

Se trata de simular el proceso de fabricación de un producto que está compuesto por 3 elementos: 2

tapas (la superior y la inferior), y la parte interior.

Las tapas llegan a la línea de fabricación según un proceso de Poisson de media 5 tapas/hora.

El 50% son tapas superiores y el otro 50% inferiores. Una vez recibidas, es necesario pintarlas, para

lo que pasan de una en una por un proceso de pintura cuya duración es independiente de la clase de

tapa que se trate; se ha comprobado que se distribuye según una triangular de tiempo mínimo 6,

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medio 9 y máximo 12 minutos. Un control de calidad del proceso de pintura que separa las tapas

correctamente pintadas (el 95%) de las defectuosas, que vuelven al proceso de pintura de nuevo.

Por otra parte, el elemento interior del producto final, llega a la línea de fabricación empaquetado en

cajas de 3 unidades siguiendo una distribución exponencial con media 64 minutos. El proceso de

desempaquetado lo realiza una máquina que tarda en realizar el trabajo un tiempo que se distribuye

según una uniforme entre 30 y 50 minutos. Además, ésta misma máquina separa las unidades

defectuosas (el 10%) y las envía a chatarra.

Posteriormente, se tiene una máquina que hace el ensamblaje de una tapa superior, una inferior y un

elemento interior para constituir el producto final. El tiempo de ensamblado se distribuye según una

normal con media igual a 15 minutos y desviación de 10 minutos.

Se trata de simular el proceso para calcular cuantas unidades del producto final es posible fabricar

en 1 mes (30 días) con jornadas de 8 horas.

5)….Productos que llegan en cajas, se desempaquetan y luego se agrupan las cajas.

Uso de Decide, Separate y Batch

Unos productos llegan en cajas de 4, con un tiempo entre llegadas de cajas que sigue una

distribución uniforme entre 18 y 24 minutos. El 5% de las cajas se separan al almacén y el resto se

procesa. Los productos se desempaquetan y se les selecciona antes del pintado, resultando que un

10% no requiere pintado, por lo que se saltan ese proceso, el resto es pintado individualmente,

donde el pintor demora un tiempo que sigue una distribución exponencial de 4 minutos. Al salir del

pintado hay una inspección automática rápida que determina que un 15% se vuelva pintar. Luego

del pintado se separan los productos (50%-50%) a dos posibles pulidores, cada pulidor (el 1 y el 2)

demora un tiempo constante de 7 minutos. Finalmente los productos son empaquetados en paquetes

de a 10 para terminar el proceso.

Realice la simulación por 100000 minutos. Determine:

a) La cantidad paquetes que se terminaron de procesar:…………………………………………

b) Tiempo de espera en la cola de pintado: ………………………………………………………

c) Longitud de la cola del pintado: ………………………………………………………............

d) Longitud de la cola del pulidor1: ………………………………………………………...........

6)….Productos llegan en cajas de 5, y se separan en 3 sectores.

A una planta llegan unas cajas que contienen 5 artículos, con un tiempo entre llegadas de cajas que

sigue una distribución exponencial con una media de 30 minutos. Las cajas se desempaquetan y los

artículos quedan liberados para pasar a una inspección que deriva a 3 sectores. Un 5% de los

artículos están defectuosos y van al sector A, un 60% va al sector B y el resto al sector C.

En el sector A los artículos defectuosos reciben un tratamiento con un tiempo fijo constante de 3

minutos por artículo (no considerar recursos en el tratamiento, solo retraso ó delay) de ahí se

recupera 85% de los artículos, el resto se desecha. Lo recuperado va al sector B.

En el sector B los artículos van al proceso único de afinado, que dura un tiempo con distribución

uniforme de 4 y 10 minutos. Hay 2 afinadores disponibles, pero una sola cola. Los artículos luego

pasan a una inspección automática que retorna un 10% de los artículos de vuelta a ser afinados.

En el sector C los artículos son retocados en un tiempo con distribución uniforme entre 2 y 6

minutos. Hay un solo retocador y una cola.

Los artículos de los sectores B y C se unen para el proceso final de empaquetado de a 10 artículos.

Este último proceso dura un tiempo con distribución exponencial con media 40 minutos por paquete

(hay un empaquetador con su cola).

Para una simulación de 10000 minutos.

a) Dibuje el modelo en Arena.

b) Determine la cantidad de paquetes obtenidos, la longitud promedio de cola de afinado y el

tiempo promedio pasado en el sector C por el artículo

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7)….Ensamblaje múltiple.

Se desea simular durante 400 minutos un proceso sin considerar el consumo de recursos u

operarios, solo se requiere estudiar los tiempos y tasas de producción (No usar Seize Delay

Release, sino Delay). Los elementos individuales A, B C y D llegan a recepción por

separado con tiempos entre llegadas de 4, 4, 4 y 2 minutos por elemento, respectivamente, todos

con distribución exponencial. A continuación, se ensambla un elemento A con uno de B, formando

las partes AB, este ensamble toma 3 minutos (exponencial). Por otro lado, se ensambla un

elemento C con un grupo de dos elementos D, formando las partes CD2, este ensamble toma 2

minutos (exponencial). Para obtener el producto final se ensambla una parte AB con una CD2,

tomando un tiempo de ensamble de 3 minutos (exponencial). Determinar: a) El diagrama de todo el proceso en Arena. b) Cantidad de productos a obtener.

8)….Dos tipos de artículos.

Simular 2000 minutos los procesos de una fábrica que trabaja dos artículos: 1 y 2.

Los artículos 1 llegan en paquetes siguiendo un tiempo entre llegadas exponencial de media 60

minutos por paquete, así pasan a la Preparación, donde se separan obteniendo en total cuatro

artículos 1 de cada paquete. Esta preparación la realiza un operador que se toma un tiempo con

distribución triangular (6, 10, 20) por cada artículo obtenido. De aquí se pasan al Afinado, etapa

compartida con los artículos 2.

Los artículos 2 llegan a un tiempo entre llegadas exponencial de media 14 minutos,

inmediatamente pasan al Maquinado donde otro operador tarda un tiempo con distribución

triangular (8, 12, 14) minutos por artículo, para luego ir al Afinado, compartido con los artículos 1.

Para el Afinado se tiene una cola común con dos especialistas disponibles quienes pueden atender

cada uno un producto 1 o 2, demorando un tiempo con distribución triangular (8, 12, 16) por

artículo, sea 1 o 2. La atención en esta cola da prioridad a los artículos 1. Con esta operación se

selecciona satisfactoriamente 80% de los artículos 1 y 90% de los artículos 2. Los artículos no

seleccionados, sean 1 o 2, deben pasar a un Reproceso común realizado por un experto quien

demora un tiempo exponencial de media 50 minutos por artículo (1 o 2). En el Reproceso se

selecciona satisfactoriamente 80% de los artículos 1 y 50% de los artículos 2, el resto se desecha.

Todos los artículos seleccionados, pasan al empaquetado.

Para el Empaquetado se empaquetan dos artículos 1 con dos artículos 2, esto lo realiza una

máquina en exactamente 5 minutos por paquete. De ahí se envían los paquetes a Despacho.

a) Diseñar y configurar el modelo de Arena.

b) Determinar cuántos paquetes llegan a Despacho, la utilización del experto de Reproceso y

qué proceso tiene el mayor promedio de longitud de cola.

9)….Artículos que llegan en paquetes.

Simular 1,000 minutos los procesos de una fábrica que trabaja 2 artículos: A y B.

Los artículos A llegan en paquetes siguiendo un tiempo entre llegadas exponencial de media 60

minutos por paquete, así pasan a la preparación, donde se separan obteniendo en total 4 artículos A

de cada paquete. Esta preparación la realiza un operador que se toma un tiempo con distribución

triangular (6, 10, 20) por cada artículo obtenido. De aquí se pasan al ensamblaje, etapa compartida

con los artículos B.

Los artículos B llegan siguiendo un tiempo entre llegadas exponencial de media 10 minutos,

inmediatamente pasan al maquinado donde otro operador tarda un tiempo que sigue una

distribución triangular (2, 8, 16) minutos por artículo, para luego pasar al ensamblaje compartido

con los artículos A.

Para el ensamblaje se tiene una cola común con 2 operarios especializados disponibles que pueden

atender cada uno un producto A o B, en un tiempo con distribución triangular (6, 10, 14) por

artículo. Esta operación selecciona satisfactoriamente 91% de artículos listos para Despacho.

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Los artículos no seleccionados deben pasar a un reproceso realizado por otro operador quien

demora un tiempo exponencial de media 90 minutos por artículo. Aún así, en el reproceso 20% de

unidades son desechadas, el resto están listas para el Despacho.

Antes de entrar al Despacho los artículos son empaquetado de a 10 unidades, un empaquetador lo

hace en 2 minutos por paquete, recién así entran a Despacho.

a) El diagrama de todo el proceso en Arena. b) Determinar la utilización de los operarios de ensamblaje. c) Determinar cuántos paquetes entran a Despacho Se propone una modificación al proceso, consistente en que el ensamblaje deban realizarlo los mismos 2 operarios anteriores, pero uno exclusivamente para el producto A y el otro para el producto B (los tiempos de ensamblados se mantienen como en el proceso original): d) Determinar la utilización de los operarios de ensamblaje. e) Determinar cuántos paquetes entran a Despacho f) Analice y recomiende con sustento su elección entre el proceso original y el modificado.

10)….2 tipos de piezas con alternativas de pintado.

Se desea simular durante 5000 minutos el procesado de dos tipos de piezas.

Las piezas tipo1 llegan a un tiempo exponencial con media de 30 minutos y se agrupan en paquetes

de 5, el agrupamiento lo realiza el tecnico1 a un tiempo con distribución normal de media 80 y

desviación estándar 8 minutos por paquete de 5 piezas.

Las piezas tipo2 llegan a un tiempo uniforme entre llegadas de 20 a 30 minutos y se agrupan en

paquetes de 6, este agrupamiento lo realiza el tecnico2 lo cual le toma un tiempo exponencial con

media 80 minutos por paquete de 6 piezas.

A continuación, conforme van llegando los paquetes de piezas tipo1 y tipo2, van al proceso de

Pintado, común a ambas piezas y que tiene disponibles 2 posibles pintores. Cada pintor se toma un

tiempo exponencial con media de 80 minutos por paquete. Finalmente, los paquetes pintados son

enviados a Despacho.

Si hay una sola cola común de Pintado, determine lo siguiente:

a) El diagrama de todo el proceso en Arena.

b) ¿Cuántos paquetes pintados se obtuvieron? Indique la variable o procedimiento usado para

obtener el resultado.

c) El porcentaje de tiempo ocioso de los pintores.

Se cambian los dos pintores por unos nuevos, uno atiende en un promedio de 60 minutos y el otro

en 120 minutos, ambos con distribución exponencial.

Ahora cada pintor atiende a una cola, pero se ha dispuesto que el primer pintor atienda

aproximadamente el doble de paquetes que el otro.

d) Realice el diagrama parcial de Arena explicando el detalle del área de Pintado y los valores

ingresados.

e) El porcentaje de tiempo ocioso de cada pintor.

Con los dos nuevos pintores indicados en la pregunta b), se ha dispuesto que cada uno atienda una

cola y al momento de elegir la cola, se elegirá al segundo pintor solo cuando su cola no es mayor a

la otra cola.

f) Realice el diagrama parcial de Arena explicando el detalle del área de Pintado y las

expresiones ingresadas. g) El porcentaje de tiempo ocioso de cada pintor.