PeriodoTemperatura 3 das 2 das X -X Media Aritmetica27,88

1 31 Media Absoluta2,625

2 30

3 20 30,5 2,625

4 31 27 25 2,875

5 30 27 25,5 2,375

6 29 27 30,5 2,625

111,5 10,5

Meses Ventas Pro. Movil 3 meses

Enero 100

Febrero 105

Marzo 75

Abril 70 93

Mayo 65 83

Junio 80 70

Julio 85 72

Agosto 90 77

Septiembre 100 85

Octubre 100 92

Noviembre 105 97

Diciembre 115 102

Ao DemandaProm. Mvil 3 aos

1 21

2 27

3 27

4 27 25

5 39 27

6 24 31

7 36 30

8 39 33

9 27 33

10 33 34

11 21 33

1. Las temperaturas mximas diarias de la ciudad de Barranquilla la semana pasada fueron

como sigue: 31, 30, 29, 31,30 y 29 grados (ayer) a) Pronosticar la temperatura mxima para hoy,

utilizando un

promedio mvil de tres das.

b) Pronosticar la temperatura mxima para hoy, utilizando un

promedio mvil de dos das.

c) Calcular la desviacin media absoluta basada en el promedio

mvil de dos das.

Promedio movil

2.Para los datos que se dan a continuacin, desarrollar un pronstico de promedios mviles de tres

meses.

3. Con los datos que se dan a continuacin, desarrollar un pronstico de demanda de promedios

mviles de tres aos:

Promedio Mvil 3 aos X-

AoDemanda ArrozSimple Ponderado Simple Ponderado

1 4 Media Aritmetica

2 6 Simple 7,63

3 4 Ponderado 8,03

4 5 5 4 3 4

5 10 5 5 3 3 Media Absoluta

6 8 6 8 1 0 Simple 1,72

7 7 8 8 0 0 Ponderado 1,66

8 9 8 8 1 0

9 12 8 8 0 0

10 14 9 10 2 2

11 15 12 13 4 5

61 64 14 13

Ao

Dema

nda

Arroz1 4

2 6

3 4

4 5

5 10

6 8

7 7

8 9

9 12

10 14

11 15

210

152

1204

846

595

418

295

5. Utilizar la suavizacin exponencial con una constante de suavizacin de 0,3 para pronosticar la

demanda de arroz del problema 4. Asumir que el pronstico del ltimo perodo para el ao 1 es de

5.000 sacos para iniciar el procedimiento. Preferira utilizar el modelo de suavizacin exponencial o el

modelo de promedio ponderado desarrollado en el problema 4? Explique su respuesta

4. Los datos recolectados para la demanda de sacos de 50 libras de arroz el Leopardo se muestra en la

siguiente tabla: Desarrollar un promedio mvil de tres aos para pronosticar las ventas. Despus de

determinar una vez ms la demanda con un promedio mvil ponderado en el cual las ventas en el ao

ms resientes se les da un peso y las ventas de los otros aos se le dan un peso de 1 a cada una. Cul

mtodo cree que sea mejor?

Suavizacin exponencial

5000

3501

2453

1718

a)

Ao Cirugias 0,7 0,9 0,7 0,9

1 60 60 60 0 0

2 65 60 60 5 5

3 70 63,5 64,5 6,5 5,5

4 72 68,05 69,45 3,95 2,55

5 75 70,815 71,745 4,185 3,255

6 73,7445 74,6745 DAM 3,927 3,261

Ao Cirugias

Promedio

movil de tres

aos

1 60

2 65

3 70

4 72 65 7

5 75 69 6

6 72,33333333 72,33

DAM 28,443333c)

Ao Cirugias xy PronosticoError de

pronostico

1 60 1 60 61 1

2 65 4 130 64,7 0,3

3 70 9 210 68,4 1,6

4 72 16 288 72,1 0,1

5 75 25 375 75,8 0,8

15 342 55 1063 DAM 0,76

Erro

de

pro

no

stic

oErro de pronostico

Escriba aqu la ecuacin. Escriba aqu la ecuacin. 2

=

promedio 3 68,4 11

3,7

= 57,3

=

d)

7

Periodo Demanda 0,251 14 10,00

2 18 11,00

3 10 12,75

4 18 12,06

5 26 13,55

6 12 16,66

Segn el criterio del DAM es mejor metodo es la proyeccion de tendencia que tiene un valor de 0,76

que es el menor a los anteriores metodo

=

= +

= 3,7 + 57,3

Con los siguientes datos, utilice la suavizacin exponencial ( = 0.25 para desarrollar un pronstico de demanda. Asuma que el pronstico para el perodo inicial es de 10.

Pronstico

Real

Pronstico

redondeado

con

= 0,40

Desviacin

Absoluta

para

= 0,40

1000 950 950 0

1100 1080 950 130

1200 1230 1002 228

1300 1300 1093,2 206,8

Suma de desviaciones absolutas:564,8

141,2

141,2

Pronstico Real Error del pronostico

1000 950 -50

1100 1080 -20

1200 1230 30

1300 1300 0Suma de error dl pronostico:-40

-10

8. Calcule la DAM para los siguientes pronsticos contra los nmeros de ventas reales.

8. Con los siguientes datos, utilice la regresin por mnimos cuadrados para derivar una

ecuacin de pronstico. Cul es su estimado de la demanda para el perodo?

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6 7

Dem

and

a

Periodo

Demanda vs Periodo

0,4 =

0,1 =

=2

+1

Perodo Demanda X2 XY Y2

1 210 1 210 44100

2 270 4 540 72900

3 150 9 450 22500

4 330 16 1320 108900

5 300 25 1500 90000

6 39 36 234 1521= 21 1299 91 4254 339921

Promedio= 3,5 216,5 15,16666667 709 56653,5

4010,914286

Y=a+bx -9810,78571

-13821,7

imag

x y

Ao Partidos con lluvia en inviernoJuegos prdidos por Juniorx^2 y^2 xy

1 1996 15 5 225 25 75

2 1997 18 10 324 100 180

3 1998 10 7 100 49 70

4 1999 10 6 100 36 60

5 2000 12 9 144 81 108

6 2001 16 11 256 121 176

7 2002 9 6 81 36 54

8 2003 15 10 225 100 150

9 2004 10 5 100 25 50

10 2005 12 8 144 64 96

Sumatoria 127 77 1699 637 1019

10190 9779 411

29,3428 21 616,19883 0,666992501 r^2= 0,444879

0,477351916

r= 1,637630662

m=

B=

GRFICO

9. Con los siguientes datos, utilice la regresin de mnimos cuadrados para

desarrollar la relacin entre el nmero de partidos jugados con lluvia en

invierno y el nmero de juegos perdidos por el equipo de Ftbol Junior de

Barranquilla. Si en el 2.006 se prevn 16 partidos con lluvia, cuntos

partidos se espera perder el Jnior?

Y X

Demanda de Apariciones en televisin

acordeones de Conjuntos Vallenatos X*Y X^2 y^2

3 3 9 9 9

5 6 30 36 25

6 4 24 16 36

7 7 49 49 49

8 5 40 25 64

10 8 80 64 100

39 33 Sumatoria 232 199 283

b)

Grfico 1

n 0 xy 0

r #DIV/0! x 0

m #DIV/0! Y 2,625

b #DIV/0! (x^2) 0

(Y^2) 0

Grfico 2

y = 0,4774x + 1,6376 R = 0,4449

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20

Regresin lineal

n 0 xy 0

r #DIV/0! Y 0

m 0,0000 X 2,625

b #DIV/0! (Y^2) 0

(X^2) 0

Estimado 10

11. El gerente comercial de la distribuidora de instrumentos musicales

Miche, en Barranquilla cree que la demanda de acordeones puede

estar relacionada con el nmero de apariciones por televisin

Telecaribe y Canales Nacionales de los conjuntos vallenatos durante

el mes previo. El gerente ha recolectado los datos que se muestran

en la siguiente tabla:

X*Y X^2 y^2

Y X 9 9 9

Demanda de acordeonesApariciones en televisin de Conjuntos Vallenatos 30 36 25

3 3 24 16 36

5 6 49 49 49

6 4 40 25 64

Apariciones en televisin

de Conjuntos Vallenatos 9

y = x + 1 R = 0,5932

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Demanda=f(apariciones TV)

y = 0,5932x + 1,6441 R = 0,5932

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 2 4 6 8 10 12

Apariciones TV=f(Demanda)

7 7 80 64 100

8 5 232 199 283

10 8

39 33 b) Utilizar en mtodo de regresin de mnimos cuadrados para derivar

una ecuacin del pronstico.

a) Graficar estos datos para ver si una ecuacin lineal puede describir la

relacin entre los show en televisin de los conjuntos vallenatos lan 5 xy 2,625

venta de acordeones. r -1 x 27

m 1 Y 29

b #DIV/0! (x^2) 0

(Y^2) 0

n 5 xy 2,625

r -1 Y 27

m 0,9154 X 29

b 0,0905 (Y^2) 0

(X^2) 0

c) Cules sern los estimados de ventas de acordeones si los

conjuntos se presentaran televisin nueve veces durante el prximo

mes?

10

12. La Doctora Blanca de Blanco, es una psicloga barranquillera, se

especializa en tratar pacientes que tienen fobias y temores al salir de

casa. La siguiente tabla muestra el nmero de pacientes que ha

atendido la doctora Blanca durante los ltimos 10 aos. Tambin

relaciona la tasa de robos y atracos en Barranquilla durante los

mismos aos

Estimado

Grfico 1

Grfico 2

Apariciones en televisin de

Conjuntos Vallenatos 9

y = x + 1 R = 0,5932

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10

Demanda=f(apariciones TV)

y = 0,5932x + 1,6441 R = 0,5932

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10 12

Apariciones TV=f(Demanda)

X*Y X^2 Y^2

X Y 18 1 324

Ao

Nmer

o de

pacient

es

Tasa de

crimen(robo

s)

por 1000

habitantes 34 4 289

1 18 29 60 9 400

2 17 30 84 16 441

3 20 36 100 25 400

4 21 38 168 36 784

5 20 40 210 49 900

6 28 45 216 64 729

7 30 50 261 81 841

8 27 47 300 100 900

9 29 52

10 30 58

11 0 n 10 xy 1451

12 0 r 0,915837624 x 55

13 0 m 1,587878788 Y 240

b 15,26666667 (x^2) 385

(Y^2) 6008

y

Tasa de crimen xy

x 29 324 522

Ao # de pacientes 30 289 510

1 18 36 400 720

2 17 38 441 798

3 20 40 400 800

y = 1,5879x + 15,267 R = 0,8388

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12

#pacientes=f(ao)

2

4 21 45 784 1260

5 20 50 900 1500

6 28 47 729 1269

7 30 52 841 1508

8 27 58 900 1740

9 29 425 6008 10627

10 30

240 42,5 600,8

Promedio 24

1,7218

= 1,1774194

Pacientes que atendera la Dra

Para 60 crimenes= 49,49657534

Pacientes que atendera la Dra

para 45 crimenes= 36,75684932

EJERCICIO 14

=

y = 1,7218x + 1,1774 R = 0,896

0

20

40

60

80

0 5 10 15 20 25 30 35

Ttulo del grfico

= + = 1,1774 +1,7218

= 1,7218

1,1774

= 1,7218

1,1774

En el rea cercana a la Universidad Autnoma del Caribe un SAI ha vendido en los ltimos 9 das la cantidad de llamadas diarias como se muestra a continuacin a) Calcular la prediccin del promedio mvil de tres perodos. b) Calcular la prediccin del promedio mvil ponderado de tres perodos con pesos de 0,4; 0,5 y 0,1.

Llamadas 3 Periodo

3 Periodo

Ponderado

60

Fecha 97

1 91

2 72 82,67 81,6

3 105 86,67 91,5

4 85 89,33 82,9

5 147 87,33 89,8

6 49 112,33 99,2

7 100 93,67 112,4

8

9

0,4

0,5

t-1 0,1

t-2

t-3

Respuesta

Demanda 2005Demanda promedioIndice Estacional PromedioDemanda 2006

135

Mes Demanda 2003 120

Enero 90 130 113,33 0,90 102,08

15. A continuacin se muestran las ventas mensuales de video- grabadora SONY en Colombia para

los aos 2.003 a 2.005. Utilice la suma de tres meses de cada ao respectivamente para calcular los

ndices estacionales y luego determine la demanda trimestral para el ao 2.006.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10

Llam

adas

Fecha

Demanda vs Fecha

Series1

Series2

Series3

El promedio movil ponderado es el mejor ya que este se multiplica cada ponderacin para cada periodo por su valor correspondiente y al final se suma sus productos y una mayor estabilidad la cual se observa en la grfica .

Febrero 85 150

Marzo 90 185

Abril 105 Demanda 2004 175 158,33 1,26 199,23

Mayo 145 120 160

Junio 135 115 150

Julio 120 120 135 121,67 0,97 117,64

Agosto 105 135 120

Septiembre100 175 120

Octubre 85 165 120 110,00 0,87 96,16

Noviembre85 150 Demanda total promedio 125,83

Diciembre 90 135130

115

115

120

Permisos

de

construc

cin

Embarq

uez de

aglomer

ados

15 6

9 4

40 16

20 6

25 13

25 9

15 10

35 16

a) y c)

a) Grafique: embarques vs. permisos

b) Determine el grado de correlacin. Opine.

c) Obtenga la lnea de ajuste por Mnimos cuadrados

d) Cul ser la estimacin de embarques cuando el

nmero de permisos de construccin sea de 30, 25 y

45?

16. El gerente general de una planta de materiales construccin, considera que la demanda de

embarques de aglomerados puede estar relacionada con el nmero de permisos de construccin

emitidos por Planeacin Municipal durante el ltimo bimestre. Se han recolectado los datos siguientes:

y = 0,3953x + 0,907 R = 0,8065

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Embarques Vs. Permisos

x^2 y^2 xy

b) x 225 36 90

nPermis

os de

constr

uccin 81 16 36

1 15 1600 256 640

2 9 400 36 120

3 40 y 625 169 325

4 20Embarques de

aglomerados 625 81 225

5 25 6 225 100 150

6 25 4 1225 256 560

7 15 16 5006 950 2146

8 35 6

sumatoria 184 13

9 0,898059924 17168 14720 2448

10 0,806511628 78,689262 34,64 2725,876006

16

80

d) 30, 25 y 45

r=

Embarques parar^2=

Embarque 1y = 0,3953x + 0,907

Embarque 2

Embarque 3

12,766

10,7895

18,6955

a)

Numero de Viajes

Turistas (miles)(miles)

1 70 15

2 20 10

3 60 13

4 40 15

5 140 25

6 150 27

7 160 24

8 120 20

9 140 27

10 200 44

11 150 34

12 70 17

Meses/

Periodo

y = 9,0909x + 50,909 R = 0,3436

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15

Nu

mer

o d

e Tu

rist

as (

mile

s)

Periodo (Meses)

N Turistas=f(Periodo)

Series1

Lineal (Series1)

y = -0,0766x5 + 2,524x4 - 31,041x3 + 172,64x2 - 395,36x +

325 R = 0,846

y = 9,0909x + 50,909 R = 0,3436

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15Nu

mer

o d

e Tu

rist

as (

mile

s)

Periodo (Meses)

N Turistas=f(Periodo)

Series1

Polinmica(Series1)

Lineal(Series1)

y = 1,7378x + 11,288 R = 0,4157

0

10

20

30

40

50

0 5 10 15

Via

jes

(mile

s)

Periodo (Meses)

Periodo = f(Viajes)

Series1

Lineal (Series1)

No es razonable un modelo lineal sea el caso del numero de turistas

o los viajes ya que el coeficiente de correlacion es DEBIL para ambos casos

c)

Meses

/ Numero de

Period

o Turistas (miles)

x y

1 70 1 4900 70

2 20 4 400 40

3 60 9 3600 180

4 40 16 1600 160

5 140 25 19600 700

6 150 36 22500 900

7 160 49 25600 1120

8 120 64 14400 960

9 140 81 19600 1260

10 200 100 40000 2000

11 150 121 22500 1650

12 1000 144 1000000 12000

Sumatoria 78 2250 650 1174700 21040

(X) (Y)

6084 5062500

m 44,86014

b -104,09091

r 0,6182749

Para que la pendiente sea positiva se asume que los 1000 turistas llegan en el

mes 12 para que siga la tendencia positiva caso contrario la pendiente se vuelve negativa

si se asume q los 1000 turistas llegan en los meses del 1-4

d)

El coeficiente de correlacion aho ra es r=0,61 que viene a ser MEDIANO,

esto es por que se asume que en el ultimo mes llegan ls 1000 turistas y la tendencia

sigue siendo positiva

x Y XY

y = -0,0178x5 + 0,556x4 - 6,3807x3 + 32,703x2 - 69,395x

+ 58,364 R = 0,8679

y = 1,7378x + 11,288 R = 0,4157

0

10

20

30

40

50

0 5 10 15

Via

jes

(mile

s)

Periodo (Meses)

Periodo = f(Viajes)

Series1

Polinmica(Series1)

Lineal(Series1)