Ejercicios de probabilidad (barajas de cartas)

7/31/2019 Ejercicios de probabilidad (barajas de cartas)

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Probabilidad Barajas

1) De una baraja espaola de 40 cartas se extraen sucesivamente y sinreposicin dos cartas. Se pide calcular la probabilidad de que: a) la primeracarta sea de copas y la segunda de espadas. b) Una carta sea de copas y laotra de espadas. c) Ninguna sea de bastos. d) Las dos sean de oros. (R: a)0,064; b) 0,128; c) 0,558; d) 0,058).

2) De una baraja espaola de 40 cartas se extrae una carta al azar, se pide: a)

Calcular la probabilidad de que la carta extrada no sea un rey. b) Calcular laprobabilidad de que la carta extrada no sea un rey, sabiendo que ha sidofigura. c) Si de la misma baraja se extrae otra carta al azar despus deintroducir la primera, calcular la probabilidad de que al menos una de las doscartas extradas haya sido un rey. (R: a) 0,9; b) 2/3; c) 0,19).

3) De una baraja espaola de 40 cartas falta el rey de copas. Si, de esta barajade 39 cartas, se extraen sucesivamente y sin reposicin dos cartas, calcularla probabilidad de los siguientes sucesos: a) la primera carta es un rey y lasegunda un as. b) una carta es de copas y la otra de oros. c) Ninguna carta esun as. d) Al menos una carta es un caballo. (R: a) 0,008; b) 0,121; c) 0,803; d)0,197).

4) De una baraja espaola de 40 cartas se retiran los oros y los ases. De las 27cartas que quedan se extraen dos cartas al azar (sin devolver la primera),calcule la probabilidad de los siguientes sucesos: a) ambas son del mismo palo,b) al menos una es figura, c) nicamente la segunda carta es una figura. (R: a)4/13, b) 22/39, c) 3/13).

5) Se extraen simultneamente tres naipes de una baraja de 40 cartas. Halla laprobabilidad de obtener: a) tres copas, b) dos copas y un oro, c) al menos unacopa. (R: a) 3/247, b) 45/988, c) 291/494)

6) De una baraja de 40 cartas se extraen 3 cartas sucesivamente: conreemplazamiento, sin reemplazamiento y simultneamente. Hallar en los tres

casos las siguientes probabilidades: a) Por lo menos una de las cartas es unas; b) las tres son de oros; c) una slo sea un oro; d) ninguna es un as; e) seandel mismo palo.

7) De una baraja espaola se extraen dos naipes sucesivamente y sin devolver almazo. Hallar la probabilidad de extraer: a) 2 ases; b) un as y un tres; c) la

primera un as y la segunda un tres; d) dos espadas; e) dos cartas de igualpalo.

8) En una baraja espaola se extraen, simultneamente, tres cartas. Cul esla probabilidad de que salgan dos reyes?

9) Cul es la probabilidad de que al extraer simultneamente tres cartas deuna baraja de 40 cartas, salgan un as y dos cartas iguales entre s?

10) Cul es la probabilidad de que en una extraccin simultnea de trescartas salgan tres oros? b) Y de que salgan la primera copas, la segunda

espadas y la tercera oros en tres extracciones sucesivas sin devolucinde la carta extrada? c) Y la probabilidad de que salgan las tres dedistinto palo extradas sucesivamente sin devolucin?

11) a) Si se tienen dos barajas de 40 cartas cada una, cul es laprobabilidad de que al sacar una de cada baraja salgan dos ases? b) Y sise mezclan las dos barajas y se sacan de una vez dos cartas, cul es laprobabilidad de que sean dos ases?

12) Cul es la probabilidad de que al hacer cuatro extracciones sucesivas,con devolucin de la carta extrada, salgan un as, un tres, un tres, y uncaballo?

13) Al extraer simultneamente tres cartas de la baraja espaola, calcular laprobabilidad de que: a) todas sean de oros, b) al menos dos sean figuras,c) sean del mismo palo, d) sean de distinto palo, e) no sean del mismo palo.

14) Al extraer dos cartas simultneamente de una baraja espaola, calcule laprobabilidad de que: a) las dos sean del mismo palo, b) ambas sean figuras,c) alguna sea de oros.

15) De una baraja de 40 cartas extraemos dos cartas sin reemplazamiento.Si ambas no son espadas, cul es la probabilidad de que al menos una deellas sea copas?

16) Extraemos una carta de una baraja espaola y consideramos los sucesos:A={sale figura} B={sale una espada} Calcula P(AUB) (R: 19/40)

17) Si extraemos una carta de una baraja espaola, cul es la probabilidadde que sea o figura de bastos, o un oro o el rey de copas? (R:7/20)

18) Extraemos una carta de una baraja espaola y consideramos los sucesos:A={salir figura} B={salir oro}. Calcula P(A c), P(Bc) y P(AB)c) (R: 7/10; ;37/40).

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19) Si consideramos el experimento consistente en la extraccin de una carta dela baraja espaola y los sucesos: A={salir oro, salir bastos} B={salir copas,salir figura} C={salir espadas} . Halla Ac,Bc y Cc y comprueba si soncompatibles A y B, A y Cc. (R: Ac={salir copas o espadas} Bc={no salir ni copasni figura} Cc={no salir espadas} A y B son compatibles ya que si sale oros obastos se realizan los dos sucesos a la vez.)

20)Sacamos dos cartas de una baraja espaola y consideramos los sucesosA={Que sean del mismo palo}, B={Que la primera sea un oro}, C={Que la

primera sea una figura}. Halla AUB, AB, BUC y BC. (R:). (R: AUB = {Quesean del mismo palo o la primera un oro}. AB={sacar dos oros}. BUC={Que laprimera sea oro o figura} BC={Que la primera sea una figura de oros}

21) Cul es la probabilidad de que salga un caballo al extraer una carta de unabaraja espaola? Y si a la baraja le quitamos antes el palo de oros? Y si lequitamos los 4 reyes? (R: 1/10;1/10;1/9).

22) Extraemos una carta de una baraja espaola. Calcula la probabilidad de que:a) Sea figura pero no de oros. b) Sea de copa pero no figura. c) Sea oro obasto. d) No sea figura de espadas ni sea oro. (R: 9/40; 7/40;1/2,27/40).

23) Consideramos el experimento consistente en la extraccin de dos cartas deuna baraja espaola, devolviendo la primera antes de extraer la segunda, y lossucesos: a) A={Que la primera sea un oro} b) B={Que la segunda sea figura} c)C={Que la segunda sea un basto} Calcular P(AUB) y P(AUC c). (R: 19/40;13/16)

24) Sacamos una carta de una baraja espaola, la volvemos a colocar en la barajay sacamos otra. Cul es la probabilidad de sacar dos figuras? (R: 9/100)

25) Sacamos una carta de una baraja espaola, la volvemos a colocar en la barajay sacamos otra. Cul es la probabilidad de sacar dos oros? (R:1/16)

26) De una baraja espaola extraemos dos cartas a la vez. Calcula la probabilidadde que las dos sean figuras. (R: 11/130)

27) De una baraja espaola se extraen simultneamente 2 cartas. Calcular la

probabilidad de que las dos sean figuras. (R: 11/130)28) De una baraja espaola sacamos una carta, la devolvemos y sacamos otra.

Calcula la probabilidad de que las dos sean espadas. (R: 1/16)29) Sacamos de una baraja 5 cartas sin devolucin. Cul es la probabilidad de

que la 5 carta salga copas sabiendo que ninguna de las otras 4 fue copas? Ysabiendo que las otras 4 fueron copas? (R: 1/6; 5/18)

30)Extraemos tres cartas a la vez de una baraja espaola. Cul es laprobabilidad de sacar dos reyes y un as? (R:3/494)

31) Sacamos dos cartas de una baraja espaola. Qu probabilidad hay deobtener una figura de espadas y una de bastos? (R: 3/260)

32) Tenemos 12 cartas de una baraja espaola: todos los oros, el rey decopas y el caballo de espadas. Si sacamos una carta, cul es laprobabilidad de que sea un oro sabiendo que ha sido figura? (R:3/5)

33) Extraemos 3 cartas sin devolucin de una baraja espaola. Cul es la

probabilidad de que la tercera carta sea un basto sabiendo que la primerafue un basto y la segunda un oro? (R: 9/38)

34) Sacamos dos cartas de una baraja. Cul es la probabilidad de que la 2sea un oro sabiendo que la 1 fue una figura? Y la probabilidad de que la2 sea una figura sabiendo que la primera fue un oro? (R: ; 3/10)

35) Sacamos simultneamente dos cartas de una baraja espaola. Cul es laprobabilidad de que sean del mismo palo? (R: 3/13)

36)Sacamos 3 cartas de una baraja espaola. Halla la probabilidad deobtener exactamente 2 bastos: a) Con devolucin de cada carta antes dela siguiente extraccin. b) Sin devolucin. (R: 9/64; 135/988)

37) Se elige al azar una carta de la baraja espaola. Halla la probabilidad deque: a) sea un as, b) sea un oro, c) sea el as de oros, d) sea un as o un oro,e) sea un as y no sea oro, f) no sea as y sea oro. (R: 1/10; ; 1/40; 13/40;3/40; 9/40).

38) Se extraen sucesivamente y sin reemplazamiento dos cartas de unabaraja espaola. Calcula la probabilidad de que: a) sean dos bastos; b) laprimera sea un basto y la segunda un oro. (R: 3/52; 5/78).

39) Se extrae una carta de una baraja espaola, se mira y se deja fuera;luego se extrae una segunda carta. Calcula la probabilidad de que estasegunda carta: a) sea un oro, sabiendo que la primera era un oro; b) sea unoro, sabiendo que la primera no era un oro. (R: 3/13, 10/39).

40) De una baraja espaola se extraen sucesivamente tres cartas. Cul es laprobabilidad de que las tres tengan nmeros distintos? (R: 192/247).41) De una baraja espaola se extraen dos cartas al azar. Calcula la

probabilidad de que las dos sean figuras, sota, caballo o rey: a) Si haydevolucin de la primera carta extrada, b) Si no hay devolucin de laprimera carta extrada. (R: 0,09; 0,085).




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