8/16/2019 Ejercicios de Matemáticas Financieras

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Ejercicios de Matemáticas Financieras 2

1.- Calcule la tasa efectiva de interés anual en cada una de las situaciones que siguen:

a) Interés nominal del 10%, capitalizable en forma semestral.b) Interés nominal del 10%, capitalizable en forma trimestral

c) Interés nominal del 10%, capitalizable semanalmente.

= 1 + − 1 

a)  = 1 + , −1=0,1025×100=10,25%  

b)  = 1 + , −1=0,1038×100=10,38%  

c)  = 1 + , −1=0,10506×100=10,51% 

2.- Se hace un depósito mensual durante 60 meses en una cuenta que da el 4% de interésnominal, capitalizable en forma mensual. Si se desea lograr $ 300.000 al término del año 5,¿cuál es la cantidad de cada depósito?

= 0,0412 =0,003  = 5 × 1 2 = 6 0 

=300.000 

= ( 1 + − 1)=300.000( 0,0031,003 − 1)=177,23 

3.- ¿Cuál es el gasto adicional semestral durante cinco años, que se justificaría realizar paradar mantenimiento a una máquina, para evitar costos por concepto de reparacionesmayores que cuestan $ 3000 al final de cinco años? Suponga un interés nominal del 8%capitalizable en forma semestral.

N=5 x 2 =10VF=3.000r = 8%

C semestral = ?

= 0,082 =0,04 

= ( 1+ − 1)=3.000(0,04

1,04 − 1)=249,87 

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4.- ¿Cuál es el valor equivalente anual de $ 125000 ahora, si el interés nominal anual esdel 12% y se capitaliza mensualmente? Sea N=10 años.

= ( 1 + 0,1212 ) −1=0,1268×100=12,68%  

= 1+ 1 + − 1 =125.000 0,12681,1268

1,1268 − 1 =22.745,088 

5.- ¿Qué montos de pagos mensuales iguales saldarían un préstamo original de $ 10000en seis meses a una tasa nominal del 6% capitalizable en forma mensual? ¿Cuál es la tasaefectiva anual de interés?

N= 6VA = 10.000r = 6% mensualC semestral = ¿?i efectiva anual = ¿?

= ( 1 + 0,0612 ) −1=0,06167×100=6,17%  

= 0,0612 =0,005 

= 1+ 1+ − 1 =10.000 0,0051,0051,005 − 1 =1.696 

6.- Para el caso del problema 5, ¿Cuál es la tasa efectiva de interés trimestral?

= ( 1 + 0,0612 ) − 1 = 0,0151 × 100 = 1,51%  

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 7.- Alí Ba Ba y los cuarenta ladrones escondieron un tesoro que se estima en US $ 8000000,el que estuvo en una cueva por 200 años. Si ese dinero se pudiera haber mantenidoinvertido al 1%, capitalizable por semestres, durante ese mismo tiempo, ¿cuál hubiera sidosu valor acumulado?

= 0,012 =0,005×100=0,5%  = 1+  

=8.000.0001+0,005 = $ 58.818.600,86