EJERCICIOS DE MATEMATICAS FINANCIERA

INTERES SIMPLE

MONTO:

Se obtiene un crédito para una aerolínea de $200,000 a 40 días con el 4% de interés anual

simple; ¿qué cantidad debe pagar al vencerse la deuda?

M = C(1+it)

M = 200.000(1+0.011111*40)

M= 200.888,89

Una persona adquiere en esta fecha un pasaje que cuesta $180,000 si suponemos que el

pasaje aumenta su valor en forma constante y a razón del 7% anual, ¿Cuál será su valor

después?

M = C(1+it)

M = 180.000(1+7.00*2)

M= 205.200,00

Un comerciante deposita $70,000 en una operadora turística que garantiza un rendimiento del

20% mensual, si la persona retira su depósito dos meses después ¿Cuánto recibe?

M = C(1+it)

M = 70.000(1+20.00*2)

M= 98.000,00

Se obtiene un crédito para una cadena hotelera de $200,000 a 180 días con el 20% de interés

anual simple. ¿Qué cantidad debe pagar al vencerse la deuda?

M = C(1+it)

M = 200.000(1+0.05*24)

M= 202.630,14

Un comerciante deposita $20,000 en un fondo de inversiones que garantiza un rendimiento

del 70% anual, si la persona retira su depósito 24 días después ¿Cuánto recibe?

M = C(1+it)

M = 20.000(1+0.19*24) M= 20.920,55

DATOS

C $200.000

i 4%

T 40 dias

DATOS

C $180.000

i 7%

T 2 años

DATOS

C $70.000

i 20%

T 2 años

DATOS

C $200.000

i 20%

T 180 dias

DATOS

C $20.000

i 70%

T 24 dias

CAPITAL:

Una persona desea adquirir un terreno para un hotel dentro de 6 meses supone que el

enganche que habrá de pagar hacia esas fechas será de $40,000. Si desea tener esa cantidad

dentro de 6 meses ¿Qué cantidad debe invertir en su depósito de renta fija que rinde el 9% de

interés anual simple?

C= M (1+it)

C = 40.000(1+0.75*6)

C= 38.277,51

¿Qué cantidad debe invertir hoy al 2.5% de interés mensual para tener $45,000 dentro de 4

meses?

C= M (1+it)

C = 45.000(1+2.5*4)

C= 40.909,09

¿Cuál es el valor de un pagare de $3000 que vence en un mes y se considera un interes del

45% mensual simple?

C= M (1+it)

C = 3000(1+45*1)

C= 2.068,97

¿Qué cantidad se debe invertir hoy al 2.8% de interes simple mensual para tener $30,000

dentro de 3 meses?

C= M (1+it)

C = 30000(1+2.8*3)

C= 27.675,28

¿Cuál es el valor actual de un vuelo de $7.500.000que vence en 8 meses y se considera un

interes del 25% de interes anual simple?

C= M (1+it)

C = 7.500.000(1+2.0833*8)

C= 6.428,57

DATOS

M $40.000

i 9%

T 6 meses

DATOS

M $45.000

i 2.5%

T 4 meses

DATOS

M $3.000

i 45%

T 1 mes

DATOS

M $30.000

i 2.8%

T 3 meses

DATOS

M $7.500.000

i 25%

T 8 meses

TASA DE INTERES:

Una persona compra un pasaje que cuesta $1000000, paga un enganche de $500000 y acuerda

pagar $150000 2 años después ¿Qué tipo de interés simple pago?

i = I / C*t

i = 150.000/1.000*2

i = 15.000%

¿A qué tasa de interés simple anual $4000 pesos acumulan $500 de interés en 6 meses para un

hospedaje?

i = I / C*t

i = 500/4.000*6

i = 2.083%

¿A que tasa de interes simple anual $5000 pesos acumulan $600 de interes en 5 meses para un

viaje?

i = I / C*t

i = 600/5.000*5

i = 2.400%

Una persona compra un pasaje que cuesta $8000, paga un enganche de $2000 y acuerda pagar

$2000 5 meses después ¿Qué tipo de interés simple pago?

i = I / C*t

i = 2.000/8.000*5

i = 6.667%

¿A qué tasa de interés simple anual $3500 pesos acumulan $600 de interés en un año?

i = I / C*t

i = 600/3.500*1

i = 17.143%

DATOS

I $150.000

C $1.000,00

T 2 años

DATOS

I $500

C $4.000

T 6 meses

DATOS

I $600

C $5.000

T 5 meses

DATOS

I $2.000

C $8.000

T 5 meses

DATOS

I $600

C $3.500

T 1 año

TIEMPO:

En cuanto tiempo se acumulan $22000 si se depositan hoy para un viaje de fin de año $11,000

con un fondo que paga el 50% de interes anual simple?

𝑡 =𝑀

𝐶−1

𝑖

𝑡 =22.000

11.000−1

50%

𝑡 = 2.000 años

En cuanto tiempo se acumulan $15000 si se depositan hoy $7,000 con un fondo que paga el

5% de interes mensual simple?

𝑡 =𝑀

𝐶−1

𝑖

𝑡 =15.000

7.000−1

5%

𝑡 = 22.857

t = 1 año 10 meses 26 dias

¿En cuánto tiempo se acumulan $20,000 si se depositan hoy para un tour $4000 en un fondo

que paga el 3% de interés simple mensual?

𝑡 =𝑀

𝐶−1

𝑖

𝑡 =20.000

4.000−1

3%

𝑡 = 133.33333

t = 133 años 11 meses 1 día

¿En cuánto tiempo se acumulan $40,000 si se depositan hoy $10000 en un fondo que paga el

2% de interés simple mensual?

𝑡 =𝑀

𝐶−1

𝑖

DATOS

M $22.000

C $11.000

i 50%

DATOS

M $15.000

C $7.000

i 5%

DATOS

M $20.000

C $4.000

i 3%

DATOS

M $40.000

C $10.000

i 2%

𝑡 =40.000

10.000−1

2%

𝑡 = 150

t = 12 años 6 meses

El 19 de Agosto se firmó un pagare por $2,300 con el 25% de interes simple anual ¿en qué

fecha serán $700 de los intereses?

𝑡 = 𝐼/(𝐶 ∗ 𝑖)

t= 700/(2.300*25%)

t= 1.217391304

Inicio: 19 Agosto Agosto 12

Fin: 18 Diciembre Septiembre 30

Octubre 31

Noviembre 30

Diciembre 18

0

INTERES COMPUESTO

MONTO:

Calcular el monto obtenidos al invertir en un Tour de Lan $200 al 5% de interés anual durante

10 años en régimen de capitalización compuesta

𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛

𝑀 = 200(1 + 0.05)10

𝑀 = 325,78

Calcule el monto al que asciende el depósito de un capital por un pasaje de $12.000 colocados

al 4% mensual, con capitalización semanal, durante 343 días

𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛

𝑀 = 12.000(1 +0.04.12

52)

343

360 .52

𝑀 = 18.918,53

DATOS

I $700

C $2.300

i 25%

DATOS

C $200

n 10 años

i 5%

DATOS

C $12.000

n 343 dias

i 4%

Se invierte en la rama hotelera un capital de $250,000.00 con una tasa del 2.5% trimestral,

capitalizable mensualmente ¿Cuál será el monto obtenido, pasado un año y medio?

𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛

𝑀 = 250.000,00(1 +2.5

3)18

𝑀 = 290.278,08

Se apertura una cuenta de ahorro con un capital de $51,000.00 para una agencia de viajes con

un interés del 0.3% mensual, capitalizable cada bimestre, después de tres años ¿Qué saldo

tendrá la cuenta?

𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛

𝑀 = 51.000,00(1 + (0.003 ∗ 2))36

2

𝑀 = 56.798,10

Se contrata un préstamo bancario por $150.000, la tasa de interés es de 20% anual convertible

semestralmente. ¿Cuál es la cantidad que deberá pagarse si se liquida el préstamo en un solo

pago 15 meses después de haberlo obtenido?

𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛

𝑀 = 15.000(1 +0.20

2)2.5

𝑀 = 190.350

CAPITAL:

Que suma de dinero mínima se debe invertir si en 2 años se desea disponer de $1.500 y se

consigue una tasa de interés compuesto del 6% anual

𝐶 = 𝑀

(1+𝑖)𝑛

𝐶 = 1.500

(1 + 0.06)2

𝐶 = 1.334,99

Determine el valor de un capital que desea invertirse en una paquete turístico, colocado a una

tasa de interés compuesto del 10% anual, produjo $24.310, luego de 2 años siendo semestral

la capitalización de intereses

𝐶 = 𝑀

(1+𝑖)𝑛

DATOS

C $250.000,00

n 18 meses

i 2.5%

DATOS

C $51.000,00

n 36 meses

i 0.3%

DATOS

C $150.000

n 15 meses

i 20%

DATOS

M $1.500

n 2 años

i 6%

DATOS

M $24.310

n 2 años

i 10%

𝐶 = 24.310

(1+0.10

2)2∗2

𝐶 = 20.000

Cuanto debe depositarse en el arriendo de un hostal si se desea tener un monto de $100,000

dentro de 3 años y la tasa de interés es del 30% anual convertible

𝐶 = 𝑀

(1+𝑖)𝑛

𝐶 = 100.000

(1 + 2.50)36

𝐶 = 271.00271

¿Qué capital debe invertirse ahora al 12.69% anual capitalizable por bimestres para tener

$40,000 en 10 meses para un Tour?

𝐶 = 𝑀

(1+𝑖)𝑛

𝐶 = 40.000

(1 + 12.69)10

𝐶 = 36.025,68

¿Qué capital debe invertirse ahora al 15% anual capitalizable por bimestres para tener $40,000

en 10 meses para un Tour?

𝐶 = 𝑀

(1+𝑖)𝑛

𝐶 = 40.000

(1 + 15)10

𝐶 = 38.146,68

TASA DE INTERES:

¿A qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $6000

en 2 años si dicho capital se capitaliza mensualmente para un arriendo?

𝑖 = √𝑀

𝐶

𝑛– 1

DATOS

M $100.000

n 3 años

i 30%

DATOS

M $40.000

n 10 meses

i 12.69%

DATOS

M $40.000

n 10 meses

i 15%

DATOS

M $6.000

C $2.000

n 2 años

𝑖 = √6.000

2.000

2– 1

𝑖 = 0.04684

𝑖 = 4.68%

¿A qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $4000

en 2 años si dicho capital se capitaliza semestralmente para un vuelo?

𝑖 = √𝑀

𝐶

𝑛– 1

𝑖 = √4.000

2.000

2– 1

𝑖 = 0.18921

𝑖 = 18.92%

¿A qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $4000

en 2 años si dicho capital se capitaliza mensualmente para un arriendo?

𝑖 = √𝑀

𝐶

𝑛– 1

𝑖 = √4.000

2.000

2– 1

𝑖 = 0.0293

𝑖 = 2.93%

Determine la tasa de interés anual a la que deben invertirse $1.000 para que en 12 años se

obtenga un monto de $1.601,03 para una arrendadora hotelera?

𝑖 = √𝑀

𝐶

𝑛– 1

𝑖 = √1.601,03

1.000

12– 1

𝑖 = 0.039999

DATOS

M $4.000

C $2.000

n 2 años

DATOS

M $4.000

C $2.000

n 2 años

DATOS

M $1.601,03

C $1.000

n 12 años

𝑖 = 4%

Calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha aplicado a un capital de $1.500,000 para

que al cabo de 4 años se haya convertido en $2.360,279 para un Tour?

𝑖 = √𝑀

𝐶

𝑛– 1

𝑖 = √2.360,279

1.500,00

4– 1

𝑖 = 0.1199999

𝑖 = 12%

TIEMPO:

Un capital de $2.000 colocado al 4% de interés compuesto anual asciende a $3.202, determine

el tiempo que estuvo impuesto para una agencia

𝑛 =𝑙𝑜𝑔

𝑀

𝐶

log(1+𝑖)

𝑛 =𝑙𝑜𝑔

3.202

2.000

log(1+0.04)

𝑛 = 12 𝑎ñ𝑜𝑠

Determine cuanto tiempo debe transcurrir para que un capital de $6.209 colocado al 10%

anual de interés con capitalización cuatrimestral, produzca un monto de $10.000 de un vuelo

𝑛 =𝑙𝑜𝑔

𝑀

𝐶

log(1+𝑖)

𝑛 =𝑙𝑜𝑔

10.000

6.209

log(1+0.10

3)

𝑛 = 14,53 𝑐𝑢𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠

DATOS

M $2.360,279

C $1.500,000

n 4 años

DATOS

M $3.202

C $2.000

i 4%

DATOS

M $10.000

C $6.209

i 10%

En cuanto tiempo se triplica una inversión de $2.000 si se invierte en una tasa de interés del

24% convertible semestralmente de una cadena hotelera

𝑛 =𝑙𝑜𝑔

𝑀

𝐶

log(1+𝑖)

𝑛 =𝑙𝑜𝑔

6.000

2.000

log(1+0.24)

𝑛 = 5.10718 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠

¿En cuánto tiempo se triplica una inversión de $2,000 si se invierte en una tasa de interés del

25% convertible del 20% anualmente para una arrendadora

𝑛 =𝑙𝑜𝑔𝑀

𝐶log(1+𝑖)

𝑛 =𝑙𝑜𝑔

12.000

4.000

log(1+0.20)

𝑛 = 6.02569 𝑎ñ𝑜𝑠

¿En cuánto tiempo se triplica una inversión de $8,000 si se invierte en una tasa de interés del

17% capitalizable semestralmente para un Tour

𝑛 =𝑙𝑜𝑔

𝑀

𝐶

log(1+𝑖)

𝑛 =𝑙𝑜𝑔

24.000

8.000

log(1+0.17)

𝑛 = 6.99 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠

DATOS

M $6.000

C $2.000

i 24%

DATOS

M $12.000

C $4.000

i 20%

DATOS

M $24.000

C $8.000

i 17%

ANUALIDADES

VALOR FUTURO:

Se hacen depósitos mensuales de $150.000,00 en una aerolínea financiera que paga el 2,6%

mensual. ¿Qué suma se tendrá acumulada al final de 2 años?

𝐹 = 𝐴 [(1+𝑖)𝑛−1

𝑖]

𝐹 = 150.000 [(1+0.026)24−1

0.026]

𝐹 = 4′912.818,33

Hallar el valor futuro de una anualidad de $7.000 pagadera trimestralmente durante 3 años 9

meses a una tasa del 12% anual

𝐹 = 𝐴 [(1+𝑖)𝑛−1

𝑖]

𝐹 = 7000 [(1+0.03)15−1

0.03]

𝐹 = 130.192,39

Un gerente desea ahorrar $4.000 al inicio de cada mes durante 5 años para realizar un viaje de

negocios a Miami. Si sus ahorros ganan 5.4% convertible mensualmente ¿Cuánto habrá

acumulado al mes siguiente del ultimo deposito?

𝐹 = 𝐴 [(1+𝑖)𝑛−1

𝑖]

𝐹 = 4000 [(1+

0.054

12)60−1

0.054

12

]

𝐹 = 276.055,59

Una persona recibe por concepto de arriendo de hotel (mes anticipado), la suma de

$1.000.000 mensuales, y deposita el 40% en una cuenta de ahorros en una institución

financiera, que le reconoce el 2% de interés mensual. El depósito lo realiza un vez recibe el

valor de la renta. Si el in mueble estuvo arrendado por un año y medio, ¿ Cuánto tendrá

acumulado en la cuenta al final de los 18 meses?

DATOS

A $150.000,00

n 2 años

i 2.6% mensual

DATOS

A $7.000

n 3 años 9 meses

i 12% anual

DATOS

A $4.000

n 5 años

i 5.4% mensual

𝐹 = 𝐴 [(1+𝑖)𝑛−1

𝑖]

𝐹 = 400.000 [(1+0.02)18−1

0.02]

𝐹 = 8.736.223,45

U n a p e r s o n a d e p o s i t a $ 5 . 0 0 0 . 0 0 0 c a d a f i n a l d e a ñ o e n u n a

c u e n t a d e a h o r r o s q u e a b o n a e l 8 % d e interés trimestral. Hallar la suma que

tendrá al cabo de 10 años?

𝐹 = 𝐴 [(1+𝑖)𝑛−1

𝑖]

𝐹 = 5.000 [(1+0.08)10−1

0.08]

𝐹 = 507.000,29

DATOS

A $1.000.000

n 18 meses

i 2% mensual

DATOS

A $5.000.000

n 10 años

i 8% mensual