8/17/2019 EJERCICIOS DE MATEMATICAS APLICADAS.

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Matemática Aplicada para los Negocios CE77

Guía del alumno - Semana N° 01

Ciclo 201-1A

1! Indicar que operación entre conjuntos corresponde a cada región sombreada:

a.

  Rpta.  A B −

 b.

Rpta. )()(   B A B A   ∩−∪

c.

Rpta.  BC  A   −∩ )(

d.

Rpta. )(   C  A B   ∪−

2! Dados los conjuntos: { }81yimpar es/  

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a.   B A∩   Rpta. { }"#$#!

 b.   B A−   Rpta. { }1

c.   B A∪   Rpta. { }1#!#$#"#%"! Dados los conjuntos: { }$#&1y/   ≤≤−∈=   x Z  x x A  y

{ }"&y/   ≤≤−∈=   x N   x x B . Determine: 

a. )(   B An   −   Rpta. &

 b. )(   B An   ∪   Rpta. %

c. )(   B An   ∩   Rpta. &

#! Dados los conjuntos { }1'''"'% A =  y { }!'$''8'% B = . Determine:

a.   B A∪   Rpta.

{ }%'8'"')'$'('!'1

 b.  B A∩   Rpta. { }%')

c. )()(   B A B A   ∩−∪   Rpta. { }8'"'$'('!'1

d. )()(   A B B A   −∪−   Rpta. { }1'!''$'"'8

$! *i { }8'$'!'&= A #   { }1'8''&= B  y { }"''&'!'1=C  . Determine )(   B AC    −−

Rpta. { }1'&''"

! + una reunión empresarial en el *,issotel asistieron % in-itados de los cuales 1 tienennacionalidad peruana y americana' el nmero de in-itados que son de nacionalidad peruana esigual al doble de los que sólo tienen nacionalidad americana' y el nmero de in-itados que notienen nacionalidad peruana ni americana es igual al triple de los que sólo tienen nacionalidad

 peruana. 0untos in-itados sólo tienen nacionalidad americana2 Rpta. 11

7! De un grupo de !8 alumnos# 8 utili3an la calculadora Casio %&-$70ES' !& utili3an lacalculadora Casio %&-''1ES  y ! no utili3an ni la 0asio 456$"7*# ni la 0asio 456%%17*.0untos alumnos utili3an sólo la calculadora 0asio 456$"7*2. Rpta. !

(! + una 4iesta asistieron " in-itados de los cuales 1 4uman y beben' el nmero de in-itadosque 4uma es igual a los que sólo beben' y el nmero de in-itados que no 4uman ni beben esigual al triple de los que solo uman. 0untos in-itados sólo beben2 Rpta. &

'! 7n un e-ento donde asisten &$ personas' 1& son 9ombres# 18 no estudiaron administraciónde empresas# $ mujeres estudiaron administración de empresas. 0untos 9ombres noestudiaron administración de empresas2 Rpta. 1

10!7n un aula de & alumnos' 18 son mujeres# &% usan libro de matemticas# 8 mujeres no usan

libro de matemticas. 0untos 9ombres no usan libro de matemticas2 Rpta. $

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11!De un grupo de & personas' ! son 9ombres# 8 9ablan ingls# 1 9ombres 9ablan ingls.0untas mujeres no 9ablan ingls2 Rpta. 1!&

12!*umar los nmeros cuya di4erencia es constante:

a. 1!%%!1&&1!   +++++++     Rpta. 1 1

 b. 1!11$1   ++++     Rpta. $ &$

1"!*umar los nmeros cuyo 4actor es constante:

a.   81%&!&18   ++++++     Rpta. 1 !8

 b.   !%!1&$18   +++++     Rpta. $%

1#!*umar los nmeros cuyo 4actor es constante:

++++   8&"&&1   Rpta. !&

1$!*umar los $1 nmeros cuyo 4actor es constante:

++++ $#1&&$$1   Rpta. &

1!0alcule: ∑=

+

1

;1!<n

n   Rpta. &

$

17!0alcule: [ ]∑=

−1

1

1)&($

k 

k 

  Rpta.

$11$

1(!*i ∑=

−=

)!!(i

ii M   y ∑

=

+−=$

!& )!&(i

ii N  . 0alcule  N  M  +   Rpta.

6&8

1'!0alcule: ∑=

−−+&

!

&& ;)1(1<n

nn   Rpta.

1

20! *i se cumple que: 1$!

1

!$

1

=+

∑∑==   nn

nnk  . =alle el -alor de k  .

Rpta. 8

21!>icaela pide un prstamo personal de & soles para pagarlo durante & meses y ya 9areali3ado pagos: 1# 1# 11& y 118' si el aumentó entre mes y mes es constante# determinelo siguiente:

a. 7l ltimo pago Rpta. */. &1 b. 7l monto total pagado Rpta. */. ! 1

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c. 7l inters total pagado Rpta. */. 1 1

22!?na persona pide un prstamo de ! soles por 18 meses# reali3ando los pagos de la siguientemanera: &# &$ y &1 por los ! primeros meses' si el aumentó entre mes y mes es constante#

determine lo siguiente:

a. 7l ltimo pago Rpta. */. &8$ b. 7l monto total pagado Rpta. */. !$c. 7l inters total pagado Rpta. */. "$

2"!@uan 9a comprado 1$ libros# por el primero 9a pagado A!# por el segundo A# por el terceroA1 por el cuarto A& y asB sucesi-amente.

a. 0unto pagó por el ltimo libro2 Rpta. A% 1$& b. 0unto pagó en total2 Rpta. A%8 !1

2#!?na mquina costó inicialmente A1 8. +l cabo de unos aCos se -endió a la mitad de su -alor inicial. asados unos aCos# -ol-ió a -enderse por la mitad de su ltimo -alor# y asBsucesi-amente. 0unto le costó la mquina al quinto propietario2 Rpta. A$$

2$!Ea maquinaria de una 4brica pierde cada aCo el &F de su -alor (despus de aplicarle el porcentaje de depreciación). 7n el momento de la compra -alBa A .

a. 0ul es el -alor de la mquina un aCo despus de comprarla2 G dos aCos despus2Rpta. A !& y A &$

 b. 7n cunto se -alorar aCos despus de 9aberla adquirido2 Rpta. A 1 8$#"

2! ?n negociante desea colocar un a-iso en un diario local y solicita un prstamo de A1 #comprometindose a pagarlo en 1& meses. 7l cronograma de pago es el siguiente: A1 el

 primer mes# A1$ el segundo mes# A11 el tercer mes y asB sucesi-amente.

a. + cunto asciende la cuota del dcimo mes2 Rpta. A1$ b. 0unto ser el monto total pagado al 4inali3ar el prstamo2 Rpta. A1 $!c. + cunto ascendió el inters total pagado2 Rpta. A$!

?0# mayo &1.

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