EJERCICIOS DE HAUSSLER (12 EDICIÓN)

Problemas 0.2

Clasifique los enunciados 1 a 10 como verdaderos o falsos.

6. ( x+2 )(4 )=4 x+8 VERDADERO

7.

x+22

= x2+1

VERDADERO

8.3( x4 )=3 x4 VERDADERO

Establezca cuál propiedad de los números reales se usa en los problemas 11 a 20.

12. ( x+5)+ y= y+( x+5) Propiedad Conmutativa de la suma

16. y+(x+ y )=( y+x )+ y Propiedad Asociativa de la suma

18. 5( 4+7 )=5 (7+4 ) Propiedad Conmutativa de la suma

Problemas 0.3

Simplifique y exprese todas las respuestas en términos de exponentes positivos en los

problemas 1 a 14.

2. x6 x9

=x6+9

¿ x15

8.( x2y3 )

5

=(x2)5

( y3 )5

= x10

y15

13.

( x3 )6

x( x3 )

=x18

x 4

¿ x18−4

¿ x14

En los problemas 15 a 28, evalúe las expresiones.

22. (64 )1/3

=(43 )1/3

¿43×13

¿4

25. (32 )−2/5

=1

(32 )2 /5

¿15√322

¿15√ (25 )2

¿122

¿14

En los problemas 29 a 40, simplifique las expresiones.

30.3√54

=3√27 x 2=3 3√2

34.

4√ x16=4√ x24

=4√ x2

En los problemas 41 a 52, escriba las expresiones sólo en términos de exponentes

positivos. Evite todos los radicales en la forma final. Por ejemplo:

y−1√ x= x1 /2

y

46. (3−z )−4

= 1

(3−z )4

=( 13−z )

4

50.

u−2v−6w3

vw−5

=

w3

u2v6

v

w5

= w3 .w5

u2 .v6 .v

= w8

u2 v7

En los problemas 53 a 58, escriba las formas exponenciales usando radicales.

54. (ab2 c3 )3 /4

=4√(ab2c3 )3

=4√a3b6 c9

=4√a3b4b2c8c

=bc24√a3 b2c

56. 2 x1 /2−(2 y )1/2

=2√ x−√2 y

En los problemas 59 a 68, racionalice los denominadores.

66.

√18√2

=√18√2

. √2√2

=√18 .2(√2 )2

=√362

=62

En los problemas 69 a 90, simplifique las expresiones. Exprese todas las respuestas en

términos de exponentes positivos. Racionalice el denominador donde sea necesario

para evitar la existencia de exponentes fraccionarios en el denominador.

81. √ x√ x2 y3√ xy2

=√xx 2 y3 xy 2¿√ x4 y5¿ x4 /2 y5/2

¿ x2 y5/2

85.

(x2)3

x4÷[ x3(x3)2 ]

2

=x6

x 4∗x

12

x6

¿ x8

3