D e p a r t a m e n t o d e M a t e m á t i c a

G u í a d e E j e r c i c i o s _ _ 4 t o m e d i o .

Funciones y aplicaciones.

Nombre Alumno: ______________________________________________________ Fecha: / / 2009

1.- Para las siguientes funciones:

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

I.- Calcula

II.- Determinar el dominio y recorrido.

III.- Grafica las funciones b) , c), e), f) y h).

2.- Si , y ; calcula:

a)

b)

3.- ¿Qué representa la gráfica de la función ?¿Cuál es su dominio y recorrido?

4.-El número H de caballos de vapor requeridos por un automóvil para vencer al resistencia del aire es aproximadamente:

donde x es la velocidad en km/hr.

Calcula el número de caballos de vapor que necesita un automóvil a 50 km/hr y 85 km/hr.

5.- El ingreso total, en dólares, por ventas de un artículo esta dado por la función

, donde “q” es la cantidad de artículos vendidos.

a ) Grafica la función ingreso.b) ¿Cuántos artículos se deben vender para obtener el máximo ingreso?c) ¿Con cuántos artículos vendidos el ingreso es 0?

6.- En un mismo plano grafica las funciones:

a)¿Qué observas cuando el coeficiente “a” de la función cuadrática cambia?b) ¿Cuán es el eje de simetría de las gráficas?

7.- Encuentra la función cuadrática que se ajusta a los puntos (1,6), (-2,3) y (3, 18).

8.- En una fábrica la función ingreso total es I(x) = 48x – 3x2 y la función costo es C(x) = 6x + 120. Encuentra el punto de equilibrio de la fábrica ( punto dónde el ingreso es igual a los costos).