ejercicios de electrotecnia paso a paso

7/26/2019 ejercicios de electrotecnia paso a paso

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NodoPunto en el cual dos o ms elementos tienen una conexin comn.Un conductor o alambre puede verse como un nodo.

Descomposicin de nodosUn nodo puede descomponerse en varios puntos de conexin, sin embargo, cada punto de conexin haceparte del mismo nodo. Deben considerarse todos los alambres como conductores ideales, es decir, deresistencia cero, y las porciones de ellos como parte de nodo mismo .

No puede decirse que haya dos nodos en torno al nodo . !a porcin de conductor encerrada es el mismonodo , y es su"iciente con marcar uno de los puntos de contacto entre ramas.Designacin de los nodos#n ve$ de escribir nodo , nodo %, etc, se enumeran N , N%, etc, o , %, & etc o el nombre que se quierasiempre que en el contexto quede claro que se trata de nodos. No es necesario marcar todos los puntos deconexin.

'ama(rayectoria simple de red compuesta por un elemento simple y por los nodos situados en cada uno de susextremos.


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(rayectoria)i no se pasa a trav*s de ningn nodo ms de una ve$, entonces el con+unto de nodos y elementos a trav*sde los cuales se pasa es una trayectoria .Una trayectoria es una coleccin particular de ramas.

(rayectoria cerrada o la$o)i el nodo en el que termina es el mismo en que comen$.

alla!a$o que no contiene a ningn otro la$o dentro de *l. Usualmente se recorren en sentido horario y se lesasigna una corriente . #n el siguiente circuito hay tres mallas- malla , %, &. #stas corrientes sellaman corrientes de malla.

/ircuito o conexin paraleloDos o ms elementos estn en paralelo si comparten el mismo par de nodos , y por tanto el mismo voltaje

/ircuito o conexin serie


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Dos o ms elementos estn en serie si a trav*s de cada elemento circula la misma corriente.

!ey de corrientes de 0irchho"" o !/0(ambi*n llamada Ley de Nodos o Primera Ley de Kirchhoff /ualquiera de las expresiones siguientes de"ine la !/0.

!a suma algebraica de las corrientes que entran en cualquier nodo es cero. !as corrientes que entranson positivas y las que salen son negativas.

!a suma algebraica de las corrientes que salen de cualquier nodo es cero. !as corrientes que salenson positivas y las que entran son negativas.

!a suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de *l(anto las corrientes que entran como las que salen son positivas.

Una expresin compacta para la !/0 es-

/uyo desarrollo es-

#sta ley representa el hecho de que la carga no puede acumularse en ningn nodo.Un nodo no es un elemento, por lo cual no puede almacenar, destruir o generar carga.#n la expresin anterior (1D2) las corrientes )2!#N o (1D2) las corrientes #N('2N al nodo.!ey de volta+es de 0irchho"" o !30(ambi*n llamada Ley de Mallas o Segunda Ley de Kirchhoff !a suma algebraica de los volta+es alrededor de cualquier trayectoria cerrada en un circuito es cero.#l volta+e es una medida de la diferencia de energa potencial entre las terminales del elemento.


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!a energa requerida para mover una unidad de carga del punto A al punto B en un circuito debe tener unvalor que sea independiente de la trayectoria para ir de 2 hacia 4.

)i se transporta un coulombio de 2 hacia 4 a trav*s del elemento , los signos de la polaridad de 3muestran que se reali a un tra!ajo de 5 +oules, de m"s potencial a menos potencial.)i en lugar de ir de 2 hacia 4 por , se elige pasar por el punto /, entonces se gastar una energ6a de 5% 75&.Pero estos valores deben ser iguales ya que el traba+o es independiente de la trayectoria./ualquier ruta lleva el mismo volta+e.Por tanto,

1 equivalentemente, como el volta+e es el traba+o que se reali$a para transportar una carga desde un punto 2a un punto 4.

#ntonces-

)e tiene entonces que si se recorre una trayectoria cerrada, la suma algebraica de los volta+es de loselementos individuales que la componen debe ser cero.'ecorriendo la malla en sentido horario se tiene-

)e tiene una "orma compacta para la !30-

/uyo desarrollo es-

#sta ley es una consecuencia de la conservacin de la energ6a.)e puede aplicar !30 en un circuito en varias "ormas di"erentes.


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#+emplo % !/0, !30 y !ey de 1hm/alcule el nmero de ramas y nodos e x y 3x en el siguiente circuito-

Paso #$ referenciar elementos del circuito( asignar voltajes y corrientes.)e asignan re"erencias a volta+es y corrientes para poder operar "cilmente.

Paso %$ locali ar y enumerar los nodos y elegir un nodo de referencia

Paso )$ determinar ramas

#l circuito tiene 8 ramas y 9 nodos.


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Paso *$ Aplicar L+K( L&K y Ley de ,hm para o!tener ecuaciones.!/0 en Nodo %-

!ey de 1hm sobre 'd para hallar y-

!30 en alla para calcular 3x-

!ey de 1hm sobre 'c para hallar 3c-

#+emplo & !/0, !30 y !ey de 1hm/alcule el nmero de ramas y nodos e x y 3x en el siguiente circuito-

Paso #$ referenciar elementos del circuito( asignar voltajes y corrientes

Paso %$ referenciar nodos


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#l circuito tiene 8 ramas y : nodosPaso *$ Aplicar L+K( L&K y Ley de ,hm para o!tener ecuaciones.!/0 en Nodo -

!30 en alla & para hallar 3x-

!ey de 1hm sobre '& para hallar 3& -

/alcular $-

!/0 en Nodo &-

#+emplo : !/0, !30 y !ey de 1hm/alcule el nmero de ramas y nodos e x y 3x en el siguiente circuito-


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Paso #$ referenciar elementos del circuito( asignar voltajes y corrientes

Paso %$ referenciar nodos


#l circuito tiene 9 ramas y & nodosPaso *$ Aplicar L+K( L&K y Ley de ,hm para o!tener ecuaciones.!ey de 1hm sobre '& para calcular 3& -

!ey de 1hm sobre '% para calcular &-'% y '& estn conectados al mismo par de nodos %;re", por lo cual tienen el mismo volta+e 3&. #stn enparalelo.

!/0 en nodo % para calcular :-

!ey de 1hm sobre ': para hallar 3x-

!30 en malla 4 para hallar x-


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!ey de 1hm sobre ' para hallar -

!/0 en nodo -

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