Ejercicios de Calculos de Areas
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x
y 2.
x
y
3.
x
x=¥-2
x=ey
y=1
y=_1
y 4.
x
y
(_3, 3)
x=2y-¥
x=¥-4y
5.
6.
7. ,
8.
9.
10. , ,
11. ,
12. , x y4x y2 12
x y 2 1x 1 y 2
x 0y 2xy sen x
y 1 x, y 1 x 2, x 2
y x 2 2x, y x 4
y xy x 2 2
y sen x, y x, x 2, x
y e x, y x 2 1, x 1, x 1
p p
p
13. ,
14. ,
15. , ,
16. , ,
17. ,
18. ,
19. ,
20. , , y 0y s2 xx y 4
y 4x2 1y cos x
x y 1y sx 1
x 4 y 2x 2y 2
0 x 2y 2 cos xy cos x
x 0y xe xy e x
y 4x x 2y x 2
y x 2 6y 12 x 2
p
p
21. , ,
22. ,
23. , , ,
24. , ,
25. , ,
26.
27. , , ,
28. , , , x 0x y 3y 2x2y 14 x 2
x 0y 14 xy xy 1 x
y x , y x2 2
x 9y 12 x
0 xy 1 cos xy cos x
x 2x 0y sen 2xy cos x
y xy x 3
3 x 3y 2 sen xy tan x
y sx
p p
p
p
29. (0, 0), (3, 1), (1, 2)
30. (2, 0), (0, 2) ( 1, 1)
.23.13 y1
13 x 2 x dxy 2
0sen x cos 2x dx
p
33. ,
34. , ,
35. ,
36. , y 2 x 2y e x
y x 3 3x 4y 3x 2 2x
x 0y x 5 xyx
x 2 1 2
y x 4y x sen x 2
37. , 38. ,
39. ,
40. , y x 2 sen4 xy cos x
y sxy tan2 x
y x 4y e1 x2
y x 2y2
1 x 4
* Determine el área de cada una de las regiones sombreadas.
1.
* Dibuje las regiones encerradas por cada una de las curvas
dadas. Decida si integra respecto a x o y. Trace un rectángulo
representativo de aproximación e indique su altura y su ancho.
Luego determine el área de la región.
* Trace cada una de las regiones encerradas y su área.* Grafique cada una de las siguientes regiones entre las curvas
dadas y utilice su calculadora para calcular el área con una
aproximación de cinco decimales.
* Por medio de una gráfica, encuentre un valor aproximado de las
coordenadas x de los puntos de intersección entre las curvas
dadas. Luego estime (en forma aproximada) el área de cada una
de las siguientes regiones definida por las curvas.
* Evalúe cada una de las siguientes integrales e interprétela
como el área de una región. Dibuje la región.
* Utilice el cálculo para encontrar el área de cada uno de los
siguientes triángulos definidos por los vértices dados.