UNIVERSIDADTECNOLÓGICA DE

TORREÓN.

KASSANDRA MARGARITA GÓMEZ RODRÍGUEZ.

LIC. EDGAR MATA

*CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO

PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA

GRUPO: 3° C

MAYO - AGOSTO 2012

EJERCICIOS CORRELACIÓN. 1.-Los investigadores están estudiando la correlación entre obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (X). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de flexión nociceptiva (Y), que es una medida de sensación de punzada. Se obtienen los siguientes datos:

X Y

89 2

90 3

75 4

30 4.5

51 5.5

75 7

62 9

45 13

90 15

20 14

X Y x2 Y2 XY

89 2 7921 4 178

90 3 8100 9 270

75 4 5625 16 300

30 4.5 900 20.25 135

51 5.5 2601 30.25 280.5

75 7 5625 49 525

62 9 3844 81 558

45 13 2025 169 585

90 15 8100 225 1350

20 14 400 196 280

627 77

45141 799.5 4461.5

∑X 5828.1 r -0.33390799

∑Y 3868.6 r2 0.11149454

∑XY -366.4

a0 11.6418129

a1 -0.06286783

Sy/x 4.79016215

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 20 40 60 80 100

Series1

2.-Se lleva a cabo un estudio, por medio de detectores radioactivos, de la capacidad corporal para absorber hierro y plomo. Participan en el estudio 10 sujetos. A cada uno se le da una dosis oral idéntica de hierro y plomo. Después de 12 días se mide la cantidad de cada componente retenida en el sistema corporal y, a partir de ésta, se determina el porcentaje absorbido por el cuerpo. Se obtuvieron los siguientes datos:

X Y

x2 Y2 XY

17 8

289 64 136

22 17

484 289 374

35 18

1225 324 630

43 25

1849 625 1075

80 58

6400 3364 4640

85 59

7225 3481 5015

91 41

8281 1681 3731

92 30

8464 900 2760

96 43

9216 1849 4128

100 58

10000 3364 5800

∑ 661 357

53433 15941 28289

0

10

20

30

40

50

60

70

0 20 40 60 80 100 120

Series1

Linear (Series1)

∑X 9740.9 ∑Y 3196.1 ∑XY 4691.3 r 0.99481467 r2 0.98965622

a0 0.40537586

a1 0.53788984

Sy/x 10.994096

3.-Para estudiar el efecto de las aguas residuales de las alcantarillas que afluyen a un lago, la empresa AGUA LIMPIA toma medidas de la concentración de nitrato en el agua. Para monitorizar la variable se ha utilizado un antiguo método manual. Se idea un nuevo método automático. Si se pone de manifiesto una alta correlación positiva entre las medidas tomadas empleando los dos métodos, entonces se hará uso habitual del método automático. Los datos obtenidos son los siguientes:

X Y

x2 Y2 XY

25 30

625 900 750

40 80

1600 6400 3200

120 150

14400 22500 18000

75 80

5625 6400 6000

150 200

22500 40000 30000

300 350

90000 122500 105000

270 240

72900 57600 64800

400 320

160000 102400 128000

450 470

202500 220900 211500

575 583

330625 339889 335225

2405 2503

900775 919489 902475

0

100

200

300

400

500

600

700

0 200 400 600 800

Series1

Linear (Series1)

∑X 298803.5

∑Y 292988.1

∑XY 300503.5

r 0.9777899

r2 0.9560731

a0 26.11496

a1 0.9321623

Sy/x 40.109316

4.-Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los siguientes datos:

X Y

x2 Y2 XY

189 402

35721 161604 75978

190 404

36100 163216 76760

208 412

43264 169744 85696

227 425

51529 180625 96475

239 429

57121 184041 102531

252 436

63504 190096 109872

257 440

66049 193600 113080

274 447

75076 199809 122478

293 458

85849 209764 134194

308 469

94864 219961 144452

316 469

99856 219961 148204

2753 4791

708933 2092421 1209720

390

400

410

420

430

440

450

460

470

480

0 50 100 150 200 250 300 350

Series1

Linear (Series1)

∑X -1377765.27

∑Y -911196252

∑XY 10663.36364

r 0.998424604

r2 0.999339012

a0 -26.3322073

a1 1.748524063

Sy/x 39.80387963