EJERCICIOS ANALISIS 2

8/17/2019 EJERCICIOS ANALISIS 2

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PROBLEMA 01 DESARROLLAR LA SIGUIENTE ARMADURA

ALUMNO: DARWIN JIMENEZ COLALA

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPANCURSO : ANALISIS ESTRUCTURAL IIFECHA: 13 DE ABRIL DEL 2016

E 2000000.00 Kg/cm2

A 0.25 cm²

SOLUCION

Pro!"#$ N% 01: des!!"##! #m s$g%$e&'e !md%! ("! e# me'"d" m'!$c$# d


2/64

TABLA DE ELEMENTOS TRI&ONOMETRICOS

1 (%#g ) 2.5*cm

1 +$(s ) 1000 #, 1 #,) 0.*5-5 +g

E 2000000.00 Kg/cm2 2000

A 0.25 cm² 0.0-

AE '00000(00 )*

FORMULA &ENERAL PARA CERCHAS:

S

S

ELMENTO AN&ULO COS + SEN + COS,+

B!! 12 10.00 1.00 0.00 1.00

B!! 2- 0.00 0.00 1.00 0.00

B!! -* 0.00 0.00 1.00 0.00

B!! *5 0.00 1.00 0.00 1.00

B!! 5 0.00 0.00 1.00 0.00

B!! 1 0.00 0.00 1.00 0.00

B!! 1- 153.- 0.2 0.- 0.5

B!! - 0.00 1.00 0.00 1.00

B!! * 22.2 0.2 0.- 0.5

ENCONRAMOS LAS RE&IDESES RELATIVAS DE CADA BARRA:

BARRA 1-2U1 V1 U2 V2

1-3.02 0.00 1-3.02 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

1-3.02 0.00 1-3.02 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00


0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 1-3.02 0.00 1-3.02

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 1-3.02 0.00 1-3.02

BARRA 3-.U3 V3 U. V.

2

.2

4 )4 64

4 1 =

4 2 =


3/64

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 1-3.02 0.00 1-3.02

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 1-3.02 0.00 1-3.02

FORMAMOS LA MATRIZ &ENERAL PARA SU SOLUCION RESPECTIVA

U1 V1 V271 25-1.1 *5.-- 0.00

81 *5.-- 15.2* 0.00

82 ) 0.00 0.00 1-3.02

0.00 1-3.02 0.00 0.00

0.00 11*.3 *5.-- 0.00

0.00 *5.-- 202.22 1-3.02

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

5**2.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

1-.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 1-3.02 0.00

DESARROLLAMOS LA MATRIZ

71 1-3.02 11*.3 *5.--

81 ) 0.00 *5.-- 202.22

82 0.00 0.00 1-3.02

4 - =


4/64

0.00 1-3.02 0.00 0.00

0.00 ) 0.00 25-1.1 *5.--

0.00 0.00 *5.-- 2-.2

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 1-3.02

5**2.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

1-.00 0.00 1-3.02 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

DESPEJAMOS LA MATRIZ

U2 0.0003- 0.00000 0.00000

U- 0.00000 0.000 0.000-0

9- 0.00000 0.000-0 0.0003-

U* 0.00000 0.00111 0.0001

9*

) 0.00000 0.000-0 0.0003-

U5 0.00000 0.00111 0.0001

95 0.00000 0.00000 0.00000

U 0.00000 0.000 0.000-0

9 0.00000 0.00000 0.00000

ENTONCES ENCONTRAMOS EL VALOR DE LAS DEFORMACIONES SON LA

U2 0.00 cm

U- 1*.10 cm

9- 5.1 cm

U* -2.52 cm9*

) 3.* cm

U5 -.51 cm

95 1. cm

U 2*.05 cm

9 1. cm

AHORA REMPALAZOS EL VALOr DE LAS DEFORMACIONES EN LA ECUACIPARA ENCONTRAR EL VALOS DE LAS REACCIONES DE LA CERCHA

71 1-3.02 11*.3 *5.-- 81 ) 0.00 *5.-- 202.22

82 0.00 0.00 1-3.02


5/64

71 1-05.00 +g

81 ) 3-.-0 +g )

82 3-.-0 +g

DESPUES ENCONTRAMOS EL VALOR DE LAS FUERZAS INTERNAS DE LA

"!m%# ge&e!# (! %e!;s $&'e!&s de %& ce!c


6/64

EJERCICIOS DES

SOLUCION &LO

12 DEFINIR LA MA

3) D'"

Des(e=.)

.DEFORMACION

'ESFUERZOS DE

)8 EA9L

6 COMPROBAR

4 TIENE K SER I

5CALCULO DE R

DEFINIR LA MA

&de:

[ )〖 [ 〗 6 ^ [ 64

[ ) 64%[

%) / [ [

[ ) 64%[

4S) 6 [ [

[ )〖 [ 〗 ^

[ )〖 [ 〗 ^


7/64

1 (%#g2 ).*5cm2

1 ($e " ') 0.-0*m

#,/(%#g²

(%#g² C )

S .2 S A)

S .S2 E)

S S d"&de: L)

S )

S)

SEN,+ COS+SEN+ LON&ITUD /CM AE9L COS,+AE9L

0.00 0.00 -5.3 1-3.02 1-3.02

1.00 0.00 152.*0 -20.* 0.00

1.00 0.00 152.*0 -20.* 0.00

0.00 0.00 -5.3 1-3.02 1-3.02

1.00 0.00 152.*0 -20.* 0.00

1.00 0.00 152.*0 -20.* 0.00

0.15 0.- -.2* 121. 11*.3

0.00 0.00 -5.3 1-3.02 1-3.02

0.15 0.- -.2* 121. 11*.3

BARRA .-'U. V.

U1 1-3.02 0.00V1 0.00 0.00U2 1-3.02 0.00V2 0.00 0.00

BARRA '-6U' V'

U2 0.00 0.00V2 0.00 1-3.02U3 0.00 0.00V3 0.00 1-3.02

BARRA 1-6U1 V1

S2

2

.S2 S2

4 * =

4 5 =


8/64

U3 0.00 0.00V3 0.00 1-3.02U. 0.00 0.00V. 0.00 1-3.02

U2 U3 V3 U. V.1-3.02 11*.3 *5.-- 0.00 0.00

0.00 *5.-- 202.22 0.00 0.00

0.00 0.00 1-3.02 0.00 0.00

1-3.02 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 25-1.1 *5.-- 0.00 0.00

0.00 *5.-- 2-.2 0.00 1-3.02

0.00 0.00 0.00 25-1.1 *5.--

0.00 0.00 1-3.02 *5.-- 15.2*

0.00 0.00 0.00 1-3.02 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 1-3.02 0.00 11*.3 *5.--

0.00 0.00 0.00 *5.-- 202.22

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 =


9/64

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 1-3.02

0.00 1-3.02 0.00 0.00 0.00

25-1.1 *5.-- 1-3.02 0.00 11*.3

*5.-- 15.2* 0.00 0.00 *5.--

1-3.02 0.00 1-3.02 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 1-3.02 0.00

11*.3 *5.-- 0.00 0.00 25-1.1

*5.-- 202.22 0.00 1-3.02 *5.--

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00111 0.000-0 0.00111 0.00000 0.000

0.0001 0.0003- 0.0001 0.00000 0.000-0

0.00-21 0.0001 0.00-21 0.000-0 0.001*

0.0001 0.001* 0.0001 0.00000 0.000-0

0.00-21 0.0001 0.00-* 0.000-0 0.001*

0.000-0 0.00000 0.000-0 0.001* 0.00000

0.001* 0.000-0 0.001* 0.00000 0.00132

0.000-0 0.00000 0.000-0 0.0003- 0.00000

SI&UIENTES

N /I

0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


10/64

-0.00 K$(s

13.50 K$(s

13.50 K$(s

ERCHA

FUERZA INTERNA BARRA .-'

S .-' 1365(02 0(00

S .-' -'..2(00 KG 12.00

FUERZA INTERNA BARRA '-6

S '-6 0(00 -320(.

S '-6 0(00 KG 0.00

FUERZA INTERNA BARRA 1-6

S 1-6 0(00 320(.

S 1-6 '..2(0. KG 12.00


11/64

ARROLLADOS

BAL

RIZ &LOBAL DE RI&IDES 78

S DE LAS BARRAS

CADA BARRA

GUAL A LA EU. -

ACIONES H8

RIZ DE CONTINUIDAD $8 DE RI&IDES DE LAS BARRAS k 8 EA9L

[

6[


12/64


13/64

0.00 0.00 U10.00 1-3.02 V10.00 0.00 U60.00 1-3.02 V6

U' V' U6 V60.00 0.00 0.00 0.00 U1

0.00 0.00 0.00 1-3.02 V1

0.00 0.00 0.00 0.00 V2

0.00 0.00 0.00 0.00 U2

0.00 0.00 1-3.02 0.00 U3

0.00 0.00 0.00 0.00 V3

1-3.02 0.00 11*.3 *5.-- U.

0.00 0.00 *5.-- 202.22 V.

1-3.02 0.00 0.00 0.00 U'

0.00 1-3.02 0.00 1-3.02 V'

0.00 0.00 25-1.1 *5.-- U6

0.00 1-3.02 *5.-- 2-.2 V6

0.00 U2

1-3.02 U- EUAION IF0.00 9-

U*

9*

U5

95

U

9

4 =


14/64

0.00 U2

0.00 U-

0.00 9-

*5.-- U*

202.22

9*

0.00 U5

1-3.02 95

*5.-- U

2-.2 9

0.00000 0.00

0.00000 0.00

0.00000 0.00

0.000-0 0.00

0.00000

0.00

0.000-0 5**2.00

0.0003- 0.00

0.00000 1-.00

0.0003- 0.00

0.00 0.001-3.02 1*.10

0.00 5.1

-2.52

3.*

-.51

1.

2*.05

1.


15/64


-. S 1-3 -116.(54 .'(33.12

K$(s S 1-3 1360'(01 KG


12.*5 S 3-6 1365(02 0(000.00

K$(s S 3-6 -1360'(00 KG

FUERZA INTERNA BARRA .-6

2*.05 S .-6 116.(54 -.'(331.

K$(s S .-6 '..2(01 KG


16/64


17/64

U1 V1 U3 V311*.3 *5.-- 11*.3 *5.-- U1*5.-- 202.22 *5.-- 202.22 V1

11*.3 *5.-- 11*.3 *5.-- U3*5.-- 202.22 *5.-- 202.22 V3

U3 V3 U6 V61-3.02 0.00 1-3.02 0.00 U3

0.00 0.00 0.00 0.00 V31-3.02 0.00 1-3.02 0.00 U6

0.00 0.00 0.00 0.00 V6

U. V. U6 V6


18/64

11*.3 *5.-- 11*.3 *5.-- U.*5.-- 202.22 *5.-- 202.22 V.

11*.3 *5.-- 11*.3 *5.-- U6*5.-- 202.22 *5.-- 202.22 V6

0.00

0.00

0.00

U2

U-

9-

U*

9*

U5

95

U

9


19/64


20/64

1*.105.1

-0.00 K$(s

.53.*

-0.00 K$(s

.*3.12

12.00 K$(s


21/64

Pro!"#$ N% 02: ;"r$ or "! #"@o;o #$E 200.00 KN/mm2

A -5000.00 mm2

SOLUCION

FORMULA &ENERAL PARA CERCHAS:

S

S

ELMENTO AN&ULO COS + SEN + COS,+

1.00 B!! 12 0.00 1.00 0.00 1.00

2.00 B!! 1- *-.0 0.32 0. 0.52-.00 B!! 2- 0.00 0.00 1.00 0.00

*.00 B!! 2* 0.00 1.00 0.00 1.00

5.00 B!! -* *-.0 0.32 0. 0.52

.00 B!! -5 0.00 1.00 0.00 1.00

3.00 B!! *5 0.00 0.00 1.00 0.00

.00 B!! * 0.00 1.00 0.00 1.00

.00 B!! *3 *-.0 0.32 0. 0.52

10.00 B!! 53 0.00 1.00 0.00 1.00

11.00 B!! 3 0.00 0.00 1.00 0.00

2

.2

4 )4 64


22/64

ENCONRAMOS LAS RE&IDESES RELATIVAS DE CADA BARRA:


5555.5 0.00 5555.5 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

5555.5 0.00 5555.5 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00


21-.*3 233*.* 21-.*3 233*.*

233*.* 2*2.0 233*.* 2*2.0

21-.*3 233*.* 21-.*3 233*.*

233*.* 2*2.0 233*.* 2*2.0


0.00 233*.* 0.00 233*.*

233*.* 5555.5 233*.* 5555.5

0.00 233*.* 0.00 233*.*

233*.* 5555.5 233*.* 5555.5

BARRA '-5U' V' U5 V5

5555.5 0.00 5555.5 0.000.00 0.00 0.00 0.00

5555.5 0.00 5555.5 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

FORMAMOS LA MATRIZ &ENERAL PARA SU SOLUCION RESPECTIVA

U1 V1 V271 *.0- 233*.* 5555.5

81 233*.* 2*2.0 0.00

0.00 5555.5 0.00 11111.110.00 0.00 0.00 233*.*

0.00 21-.*3 233*.* 0.00

-.00 233*.* 2*2.0 233*.*

0.00 ) 0.00 0.00 5555.5

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

4 1 =

4 2 =

4 - =

4 10 =


23/64

8 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

1.00 0.00 0.00 0.00

ORDENAMOS LAS VARIABLES NO VARIABLES PARA PODER EFECTUAR

U1 V1 V6

71 *.0- 233*.* 0.00

81 233*.* 2*2.0 0.00

8 0.00 0.00 5555.5

0.00 5555.5 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 21-.*3 233*.* 0.00

-.00 233*.* 2*2.0 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 ) 0.00 0.00 0.00

.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

1.00 0.00 0.00 5555.5


24/64


71 5555.5 0.00 21-.*3

81 ) 0.00 0.00 233*.*

8 0.00 0.00 0.00

0.00 11111.11 233*.* 0.00

0.00 233*.* 5555.5 233*.*

0.00 0.00 233*.* 11-2.50

-.00 233*.* 5555.5 233*.*

0.00 5555.5 0.00 21-.*3

0.00 ) 0.00 0.00 233*.*

0.00 0.00 0.00 5555.5

.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

1.00 0.00 0.00 0.00

DESPEJAMOS LA MATRIZ

U2 0.0002 0.0002 0.0001

92 0.0002 0.000 0.0001

U- 0.0001 0.0001 0.000*

9- 0.0001 0.000* 0.000-

U*)

0.0002 0.0002 0.000-

9* 0.0000 0.000- 0.000-

U5 0.0001 0.0001 0.000-

95 0.0000 0.000- 0.000-

U 0.0002 0.0002 0.000-

U3 0.0001 0.0001 0.000-93 0.0000 0.0000 0.0001

ENTONCES ENCONTRAMOS EL VALOR DE LAS DEFORMACIONES SON LA

U2 0.000 mm

92 0.002 mm


25/64

U- 0.002 mm

9- 0.00- mm

U*)

0.0013 mm

9* 0.00* mm

U5 0.0015 mm

95 0.005 mm

U 0.0013 mm

U3 0.000- mm

93 0.0012 mm

AHORA REMPALAZOS EL VALOr DE LAS DEFORMACIONES EN LA ECUACIPARA ENCONTRAR EL VALOS DE LAS REACCIONES DE LA CERCHA

71 5555.5 0.00 21-.*3

81 ) 0.00 0.00 233*.*

8 0.00 0.00 0.00

71 0.00 KN

81 ) -.1- KN 8 .3 KN

DESPUES ENCONTRAMOS EL VALOR DE LAS FUERZAS INTERNAS DE LA

"!m%# ge&e!# (! %e!;s $&'e!&s de %& ce!c


26/64

S 2-3 2413(3. 255.(33 0.00-*0.0025

S 2-3 -3(0' KN

FUERZA INTERNA BARRA 3-.

S 3-. 0(00 '33(33 0.0000.000

S 3-. -'(16 KN


27/64

@r==$! ;o?;" "! E2007N9##2

S .2 S A

S .S2 E

S S d"&de: L

S C

S

SEN,+ COS+SEN+ LON&ITUD /MM AE9L COS,+AE9L

0.00 0.00 120.00 5555.5 5555.5

0.* 0.50 13*0.00 *022. 21-.*31.00 0.00 1200.00 5--.-- 0.00

0.00 0.00 120.00 5555.5 5555.5

0.* 0.50 13*0.00 *022. 21-.*3

0.00 0.00 120.00 5555.5 5555.5

1.00 0.00 1200.00 5--.-- 0.00

0.00 0.00 120.00 5555.5 5555.5

0.* 0.50 13*0.00 *022. 21-.*3

0.00 0.00 120.00 5555.5 5555.5

1.00 0.00 1200.00 5--.-- 0.00

S2

2

.S2 S2


28/64

BARRA 2-.U2 V2

U1 5555.5 0.00

V1 0.00 0.00U2 5555.5 0.00V2 0.00 0.00

BARRA 3-.U3 V3

U1 21-.*3 233*.*V1 233*.* 2*2.0U3 21-.*3 233*.*V3 233*.* 2*2.0

BARRA 3-'U3 V3

U2 5555.5 0.00V2 0.00 0.00U3 5555.5 0.00V3 0.00 0.00

BARRA 6-5U6 V6

U' 0.00 0.00V' 0.00 5555.5U5 0.00 0.00V5 0.00 5555.5

U2 U3 V3 U. V.0.00 21-.*3 233*.* 0.00 0.00

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233*.* 0.00 233*.* 5555.5 0.005555.5 233*.* 5555.5 0.00 0.00

233*.* 11-2.50 233*.* 21-.*3 233*.*

5555.5 233*.* 10-.32 233*.* 2*2.0

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0.00 0.00 0.00 5555.5 0.00

4 * =

4 5 =

4 =

4 11 =


29/64

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 21-.*3 233*.*

0.00 0.00 0.00 233*.* 2*2.0

LA ECUACION MATRICAL

V2 U2 U3 V3 U.

5555.5 0.00 21-.*3 233*.* 0.00

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0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

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233*.* 5555.5 233*.* 5555.5 0.00

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233*.* 5555.5 233*.* 10-.32 233*.*

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0.00 0.00 0.00 0.00 233*.*


30/64

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2*2.0 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

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5555.5 0.00 0.00 0.00 0.00

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0.000- 0.000- 0.000- 0.000- 0.000-

0.0005 0.000- 0.000* 0.0002 0.000*

0.000- 0.000* 0.0001 0.000- 0.0001

0.000* 0.0001 0.000 0.0001 0.000

0.0002 0.000- 0.0001 0.000* 0.0001

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0.0001 0.000- 0.0000 0.000* 0.00000.0001 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001

SI&UIENTES


31/64

ON /I

233*.* 0.00 0.00 0.00 0.00

2*2.0 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

ERCHA

$&'e!&

FUERZA INTERNA BARRA .-'

S .-' ''''('6 0(00

S .-' -'(.. KN

FUERZA INTERNA BARRA '-6


32/64

S '-6 2413(3. -255.(33

S '-6 -3(55 KN


S 1-6 ''''('6 0(00

S 1-6 -32(45 KN


33/64

AREA

MODULO DE ELASTIIDAD

LONGITUD DE BARRA

OSENO

SENO

SEN,+AE9L COS+SEN+AE9L COS +AE9L SEN +AE9L

0.00 0.00 5555.5 0.00

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0.00 0.00 5555.5 0.00

2*2.0 233*.* 21-.-* 233*.--

0.00 0.00 5555.5 0.00

5555.5 0.00 0.00 5--.--

0.00 0.00 5555.5 0.00

2*2.0 233*.* 21-.-* 233*.--

0.00 0.00 5555.5 0.00

5555.5 0.00 0.00 5--.--


34/64

BARRA .-'U. V.

5555.5 0.00 U20.00 0.00 V2

5555.5 0.00 U.0.00 0.00 V.

BARRA .-6U. V.

21-.*3 233*.* U3233*.* 2*2.0 V321-.*3 233*.* U.233*.* 2*2.0 V.

BARRA .-5U' V'

5555.5 0.00 U30.00 0.00 V3

5555.5 0.00 U'0.00 0.00 V'

U5 V5

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U' V' U6 V6 U50.00 0.00 0.00 0.00 0.00

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0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.00 0.00

5555.5 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 5555.5 0.00 21-.*3

0.00 5555.5 0.00 0.00 233*.*

11111.11 0.00 0.00 0.00 5555.5

0.00 5555.5 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 5555.5 0.00 0.00

4 3 =

4 =

4 =


35/64

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5555.5 0.00 0.00 0.00 *.0-

0.00 0.00 0.00 5555.5 233*.*

V. U' V' U6 U5

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

233*.* 5555.5 0.00 0.00 0.00

2*2.0 0.00 0.00 0.00 0.00

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10-.32 0.00 5555.5 0.00 233*.*

0.00 11111.11 0.00 0.00 5555.5

5555.5 0.00 5555.5 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 5555.5 0.00

233*.* 5555.5 0.00 0.00 *.0-

2*2.0 0.00 0.00 0.00 233*.*


36/64

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0.00 0.00 0.00 920.00 0.00 5555.5 U-

9-

U*

9*

U5

95

U

U3

93

0.00 0.00 0.00 U2

0.00 0.00 0.00 92

0.00 0.00 0.00 U-

0.00 0.00 0.00 9-

5555.5 21-.*3 233*.*

U*

0.00 233*.* 2*2.0 9*

0.00 5555.5 0.00 U5

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5555.5 0.00 0.00 U

0.00 *.0- 233*.* U3

0.00 233*.* 13.* 93

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0.0002 0.0001 0.0000 0.00

0.000- 0.000- 0.0001 0.00

0.000- 0.0001 0.0001 -.00

0.000* 0.000- 0.0000

0.00

0.0001 0.0000 0.0001 0.00

0.000- 0.000* 0.0001 0.00

0.0001 0.0000 0.0001 .00

0.0005 0.000- 0.0000 0.00

0.000- 0.0005 0.0001 0.000.0000 0.0001 0.0002 1.00


37/64

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0.00-

0.0013

0.00*

0.0015

0.005

0.0013

0.000-

0.0012


0.000 S 1-3 0(00 '33(330.00022

S 1-3 1.(4. KN



38/64

0.0010 S 3-6 ''''('6 0(000.00022

S 3-6 -16(41 KN

FUERZA INTERNA BARRA .-6

0.005* S .-6 2413(3. 255.(330.001

S .-6 -6(00 KN


39/64


40/64

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U. V. U5 V521-.*3 233*.* 21-.*3 233*.* U.233*.* 2*2.0 233*.* 2*2.0 V.21-.*3 233*.* 21-.*3 233*.* U5233*.* 2*2.0 233*.* 2*2.0 V5

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0.00 V1 0.00

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2*2.0 V. 9*

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0.00 U6 U


41/64

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233*.* U5 U3

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V5

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0.00 V1 0.00

5555.5 U6 0.00

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0.00 U3 9-

233*.* V3 U*

2*2.0 U. 9*

0.00 V. U5

0.00 U' 95

0.00 V' U

233*.* U5 U3

13.* V5 93


42/64

EUAION IF


43/64

0.0020.002


44/64

0.00-00.000

0.0* K$(s

0.000.00


45/64

Em') 1200.00 +g/cm2

Ec) 100.00 +g/cm2

E) 210H +g/cm2 A!e)

) 50.00 KN )

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0.00

1.00

1.00

0.00

1.00 0.00

0.00 1.00

0.00 0.000.00 0.00

0.00 1.00

0.00 0.00

NUDO 01 NU

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4 2 )

4)


46/64

0.00 .3

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

1.00 0.00

0.00 1.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

NUDO 1 0.00

NUDO 2 0.000.00

NUDO - 0.00

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NUDO * 0.00

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0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

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0.00 1----.--

0.00 0.00

0.00 .3

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0.00 0.00

0.00 0.00

4 )

4 )

4 )4 6 4 64

4 )

4 )

4 4 )

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47/64

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0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.000.00 0.00

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0.00

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48/64

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0.00

0.00

1.00

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 1.001.00 0.00 0.00 0.00

0.00 1.00 0.00 0.00

0.00 0.31 0.31 0.31

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0.00 0.00 0.00 0.00

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4 )


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0.00 .3 0.00 0.00

0.00 0.00 .3 0.00

0.00 0.00 0.00 *31*.0

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0.00 0.00 .3 0.00

0.00 .3 0.00 0.00

0.00 0.00 .3 --*3.00

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.3 0.00 0.00 --*3.00

0.00 .3 0.00 --*3.00

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0.00 .3 0.00 0.00

.3 0.00 0.00 0.00

0.00 0*-.0* 2-3.-3 2-3.-3

0.00 2-3.-3 2-3.-3 2-3.-3

0.00 2-3.-3 2-3.-3 0*-.0*

.3 2-3.-3 2-3.-3 2-3.-3


51/64

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0.00 0.00 0.00 0.00

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2102-255552.00 0.00 2102-255552.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.002102-255552.00 0.00 2102-255552.00 0.00

#s ,!!s


52/64

Ar"$0.00 cm2

2.* cm250.3 cm2

0.00 cm2

2.* cm2

0.00 cm2

4 )/A


53/64

1.00

0.00

0.31

0.31

BARRAS

0.00 1.00

0.00 2.00

0.00 -.001.00 *.00

0.00 5.00

0.31 .00

NUDO 0.

BARRAS

1.00


54/64

2.00

-.00

*.00

5.00

.00

0.00

0.00

.3

2-3.-3

2-3.-3

2-3.-3

0*-.0*


55/64

0.00

0.00

2102-255552.00

0.00

2102-255552.00

0.002102-255552.00


56/64


57/64

SOLUCION

E= 200.00 KN/MM2

FORMULA GENERAL PARA CERCHAS: CS

CS

-CS

-CS

ELMENTO ANGULO C S C*C S*S

Barra 1-2 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00

Barra 1-3 53.00 0.60 0.80 0.36 0.64

Problema N° 01: desarrollar lam siguiente armadura por el metodo matricial donde el

C2

S2

.-C2

.-S2

4 )4 64


58/64

Barra 2-3 127.00 -0.60 0.80 0.36 0.64

ENCONRAMOS LAS REGIDESES RELATIVAS DE CADA BARRA:

BARRA 1-2

U1 V1 U2 V2

200.00 0.00 -200.00 0.00 U1

0.00 0.00 0.00 0.00 V1-200.00 0.00 200.00 0.00 U2

0.00 0.00 0.00 0.00 V2

BARRA 1-3

U1 V1 U3 V3

72.44 96.13 -72.44 -96.13 U1

96.13 127.56 -96.13 -127.56 V1

-72.44 -96.13 72.44 96.13 U3

-96.13 -127.56 96.13 127.56 V3

BARRA 2-3

U2 V2 U3 V3

144.87 -192.25 -144.87 192.25 U2

-192.25 255.13 192.25 -255.13 V2

-144.87 192.25 144.87 -192.25 U3

192.25 -255.13 -192.25 255.13 V3

FORMAMOS LA MATRIZ GENERAL PARA SU SOLUCION RESPECTIVA

U1 V1 U2 V2

X1 272.44 96.13 -200.00 0.00 Y1 96.13 127.56 0.00 0.00

0.00 = -200.00 0.00 344.87 -192.25

Y2 0.00 0.00 -192.25 255.13

50.00 -72.44 -96.13 -144.87 192.25

-100.00 -96.13 -127.56 192.25 -255.13

AHORA SEPARAMOS VARIABLLES CONOCIDAS Y VARIABLES DESCONOCIDAS

U1 V1 V2 U2

X1 272.44 96.13 0.00 -200.00

Y1 96.13 127.56 0.00 0.00

Y2 0.00 0.00 255.13 -192.25

0.00 = -200.00 0.00 -192.25 344.87

50.00 -72.44 -96.13 192.25 -144.87

-100.00 -96.13 -127.56 -255.13 192.25


X1 272.44 96.13 0.00

Y1 = 96.13 127.56 0.00 *

4 1 =

4 2 =

4 2 =


59/64

Y2 0.00 0.00 255.13

X1 -200.00 -72.44 -96.13

Y1 = 0.00 -96.13 -127.56 *

Y2 -192.25 192.25 -255.13

0.00 -200.00 0.00 -192.25

50.00 = -72.44 -96.13 192.25 *

-100.00 -96.13 -127.56 -255.13

0.00 344.87 -144.87 192.25

50.00 = -144.87 217.31 -96.13 *

-100.00 192.25 -96.13 382.69

U2 0.01 0.00 0.00

U3 = 0.00 0.01 0.00 *

V3 0.00 0.00 0.00

ENTONCES ENCONTRAMOS EL VALOR DE LAS DEFORMACIONES SON LAS SIGU

U2 0.31 mm

U3 = 0.29 mm

V3 -0.35 mm

AHORA REMPALAZOS EL VALOr DE LAS DEFORMACIONES EN LA ECUACION (I)

PARA ENCONTRAR EL VALOS DE LAS REACCIONES DE LA CERCHA

X1 -200.00 -72.44 -96.13

Y1 = 0.00 -96.13 -127.56 *

Y2 -192.25 192.25 -255.13

X1 -50.00 KN

Y1 = 16.82 KN

Y2 83.18 KN

DESPUES ENCONTRAMOS EL VALOR DE LAS FUERZAS INTERNAS DE LA CERC

formula general para fuerzas internas de una cercha


S 1-2= 200.00 0.00 * 0.-1

0

U = U

$

9 = 9

$

> = / ? @*


60/64

S 1-2= 62.68 KN


S 1-3= 120.36 159.73 * 0.2

0.-5

S 1-3= -21.07 KN


S 2-3= -240.73 319.45 * 0.0-

0.-5

S 2-3= -104.15 KN


61/64

.-C2 -CS A= AREA

-CS .-S2 E= MODULO DE ELASTICIDAD

CS donde: L= LONGITUD DE BARRA

CS C= COSENO

S= SENO

CS AREA LONGITUD ELASTICIAD AE/L

0.00 6000.00 6000.00 200.00 200.00

0.48 5000.00 5000.00 200.00 200.00

E=200KN/mm2

C2

S2


62/64

-0.48 10000.00 5000.00 200.00 400.00

U3 V3

-72.44 -96.13 U1 0.00-96.13 -127.56 V1 0.00

-144.87 192.25 U2

192.25 -255.13 V2 0.00

217.31 -96.13 U3 U3

-96.13 382.69 V3 V3

U3 V3

-72.44 -96.13 U1 0.00

-96.13 -127.56 V1 0.00

192.25 -255.13 0.00

-144.87 192.25 U2 U2

217.31 -96.13 U3 U3

-96.13 382.69 V3 V3

0.00 -200.00 -72.44 -96.13 U2

0.00 + 0.00 -96.13 -127.56 * U3

U2 *

V2 *


63/64

0.00 -192.25 192.25 -255.13 V3

U2

U3 ECUACION (I)

V3

0.00 344.87 -144.87 192.25 U2

0.00 + -144.87 217.31 -96.13 * U30.00 192.25 -96.13 382.69 V3

U2

U3 ECUACION (I)

V3

0.00

50.00

-100.00

INTES

0.31

0.29

-0.35

A


64/64

EJERCICIOS ANALISIS 2

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