ejercicios 9 elasticidad

8/17/2019 ejercicios 9 elasticidad

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3.9. EJERCICIOS PROPUESTOS

3.9.12. La curva de demanda del bien X es

Xd=100

Px

a! Calcule la elas"icidad de la demanda c#n res$ec"# al $reci#.

Ep =

dq

dp∗ p

q

dq

dp=−100

p2

E$ %

−100

p2 ∗ p

100

p

= -1

b! &ues"re 'ue la elas"icidad es la misma $ara "#d#s l#s $reci#s($#r e)em$l# P*%1+( P* % ,+

Precio de 10

Ep =

−100

102 ∗10

100

10

= -1

Precio de 50

Ep =

−100

502 ∗50

100

50

= -1

c! -u/ ev#luci0n seuiran l#s inres#s de l#s vended#res alaumen"ar el $reci# -P#r 'u/

Si el precio aumenta, y existe una elasticidad unitaria, la cantidaddemandada disminuye en la misma proporción de lo que aumenta el precio,por ende los ingresos no varían

3.9.13. Calcule la elas"icidad $reci# de la demanda de las siuien"escurvas

a! Xd % 1+.+++

b! P* % ,

3.9.14. E*$li'ue l#s m#"iv#s $#r l#s 'ue la demanda de un bien ser5

"an"# m5s inel5s"ica c#n res$ec"# al $reci#



a! cuan"# m5s im$rescindible c#nsideren l#s c#nsumid#res 'ue esel bien6

!os "ienes que el consumidor considera imprescindi"les #por e$emplo, losalimentos% tienen una demanda m&s inel&stica que los "ienes m&ssuper'uos, por e$emplo, las entradas de cine (nte un incremento de precio,los consumidores suelen reducir su demanda en gran medida cuandoconsideran que pueden prescindir del "ien pero la reducen sólo ligeramentecuando consideran que el "ien es imprescindi"le

b! cuan"#s m5s sus"i"u"iv#s "ena6

!os "ienes con m&s y me$ores sustitutivos tienen una demanda m&s el&sticaque los "ienes que carecen de sustitutivos, pero una consecuencia de larelación entre la elasticidad de la demanda y la posi"ilidad de sustitución delos "ienes es que los "ienes m&s gen)ricos #por e$emplo, los detergentes%tienen demandas m&s inel&sticas que los "ienes m&s concretos #por

e$emplo, una marca de detergente% Es m&s *&cil sustituir una marca dedetergentes #por otro detergente de otra marca% cuando aumenta su precioque sustituir los detergentes en general

c! cuan"# m5s c#r"# sea el $er#d# de "iem$# c#nsiderad#6

( corto pla+o las demandas son m&s inel&sticas que a largo pla+o Esto esra+ona"le pues a corto pla+o son m&s importantes los &"itos de consumoque a un pla+o m&s largo (dem&s, el consumidor tiene menos posi"ilidadespara sustituir el producto cuanto m&s corto sea el pla+o considerado

d! cuan"# men#s re$resen"e el as"# en es"e bien den"r# del

$resu$ues"# de l#s c#nsumid#res6Si el gasto en un "ien tiene una importancia insignicante en el gasto totaldel consumidor, un incremento del precio de dico "ien apenas tendr&repercusión en el presupuesto y el consumidor, presumi"lemente, noreaccionar& tanto como si el incremento del precio desequili"rasegravemente el presupuesto

e! cuan"a m5s adicci0n enere ese bien.

!os productos que crean adicción #o &"itos muy *uertes% tienen demandasmuy inel&sticas en el corto pla+o, ya que el consumidor estar& dispuesto a

consumir el producto sea cual *uere su precio3.9.1,. Se sabe 'ue la can"idad demandada del $r#duc"# 7J8disminue un 4: cuand# la ren"a se reduce un 2: 'ue aumen"aun 2: cuand# el $reci# del bien 7L8 se incremen"a un ,:. Calculelas c#rres$#ndien"es elas"icidades de la demanda del bien 7J8 de"ermine sus carac"ers"icas.

ER=Variación porcentual de la cantidad demanda

Variación porcentual de la renta

ER=−4

−2 =.



(l ser la elasticidad renta positiva, el "ien es normal y es considerado un"ien de lu$o ya que la elasticidad renta es superior a 1

Ep=Variación porcentual de la cantidad demanda

Variación porcentual del precio

Ep=2

5 = 0,/

(l ser la elasticidad precio de la demanda menor a la unidad, su elasticidadprecio de la dmenada es inel&stica

3.9.1;. La <unci0n de demanda del bien X es

Xd % ;+ = 4P* > P = +(,P? = +(1R P? % @ A$reci# del bien B!.

P* % A$reci# del bien X!. R % 1++ Aren"a!.

P % , A$reci# del bien D!.

a! Calcule las elas"icidades de la demanda c#n res$ec"# al $reci#del bien X( al $reci# del bien D( al $reci# del bien B a la ren"a.

Elas"icidad c#n res$ec"# al $reci# del bien X

Sustituyendo los valores de la renta y de los dem&s precios se o"tiene lacurva de demanda

q = 51 / p

Ep =dqdp∗

p

q

dq

dp=−4

Ep =−4∗7

51−4 (7) = -1,.. = 1,..

Elas"icidad c#n res$ec"# al $reci# del bien D

!a elasticidad de la demanda del "ien 2 con respecto al precio del "ien 3 #oelasticidad cru+ada% se calcula como

Exy =

dx

dPy∗ Py

Xd

dx

dPy=1

Sustituyendo los valores del precio del "ien 2, de la renta y del precio del"ien 4 #todos los valores excepto el del precio del "ien 3%, se o"tiene

2d = 1 6 P3

3 sustituyendo el valor P3 = 5, se o"tiene que 2d = .7 Por ello, la

elasticidad cru+ada queda como sigue



Exy = 1¿ 5

23 = 0,..

Elas"icidad c#n res$ec"# al $reci# del bien B


Ex+ =

dx

dPz∗ Pz

Xd

dx

dPy=−0.5


2d = .8 05 P+

3 sustituyendo el valor P+ = , se o"tiene que 2d = .7 Por ello, laelasticidad cru+ada queda como sigue

Exy = - 0,5¿ 8

23 = - 0,18

Elas"icidad Ren"a

!a elasticidad renta se calcula como

E9 =dq

dR∗ R

q

dq

dR=−0,1

Sustituyendo los valores de los precios de 2, 3, 4 #todos los valores exceptoel de la renta% se o"tiene 2d = 77 0,19

3 sustituyendo el valor 9 = 100, se o"tiene que 2d = .7 Por ello, laelasticidad renta queda como sigue

E9 =−0,1∗100

23 = - 0,/7

b! Seale las carac"ers"icas de l#s bienes.

El "ien x es un "ien con una elasticidad precio de la demanda el&stica, el"ien 3 con respecto al "ien 2 son sustitutivos entre sí, el "ien 4 con respectoal "ien 2 son complementarios entre sí El "ien 2 es un "ien in*erior ya quesu elasticidad renta es negativa

c! Calcule el incremen"# # disminuci0n $#rcen"ual de la can"idad

demandada cuand#



F El $reci# del bien X se reduce en un 1:6

%Q= Ep∗%P

:; = -1,..#-1:%

:; = 1,..: #<>9E?E@A PA9>E@B(!%

F La ren"a aumen"a en un 2:6

%Q= ER∗ R

:; = -0,/7#.:%

:; = -0,C: #D<S?<B>< PA9>E@B(!%

F El $reci# del bien se reduce en un 3:6

%Q= Ep∗%P

:; = 0,..#-7:%

:; = -0,CC: #D<S?<B>< PA9>E@B(!%

F El $reci# del bien B aumen"a en un 1(,:.

%Q= Ep∗%P

:; = -0,18#1,5:%

:; = -0,.C: #D<S?<B>< PA9>E@B(!%

3.9.1. P#na alGn e)em$l# de ARa?#ne "#das sus res$ues"as!

a! Hienes c#n demanda mu el5s"ica c#n res$ec"# al $reci#6

Entrada al cineF tiene una elasticidad el&stica, con respecto al precio, ya queante un incremento en el nivel del precio, los consumidores reducir&n su

demanda en gran medidab! bienes c#n demanda mu inel5s"ica c#n res$ec"# al $reci#6

!os alimentos, al ser un "ien imprescindi"le tienen una demanda muyinel&stica, ya que ante un aumento del precio, los consumidores reducir&nsu demanda sólo ligeramente

c! bienes c#n elas"icidad ren"a nea"iva6

A"$etos de segunda mano, dado que a medida que aumenta la renta losconsumidores tender&n a disminuir la demanda de ese "ien

d! bienes c#n elas"icidad ren"a $#si"iva Aci"e en"re ell#s alGn biende lu)#!6



Bn yate, ya que estos "ienes normales tienen una demanda "astantesensi"le a la variación de los ingresos de los consumidores

e! $ares de bienes c#n elas"icidad cru?ada $#si"iva6

!a naran$a y el limón, ya que ante un aumento del precio de las naran$as,

aumentar& la cantidad demandada de limones, ya que cu"re la mismanecesidad

<! $ares de bienes c#n elas"icidad cru?ada nea"iva.

!os automóviles y la gasolina, ya que ante un aumento del precio de lagasolina, a"r& una disminución de la cantidad demandada de automóvilesen el mercado de los veículos

3.9.1@. La curva de #<er"a de un bien es

X+ % ;P* = 3+ $ara AP* ¿ ,!

a! Calcule la elas"icidad de la #<er"a $ara

F P* %

Se o"tiene la elasticidad de la o*erta aplicando su *órmula a los datos delenunciado

Eo =dxo

dP ∗ P

Xo

dxo

dP =6

Eo = 6∗712 = 7,5

F P* % 1+

Eo =dxo

dP ∗ P

Xo

dxo

dP =6

Eo =6∗7

30 = 1,/

b! &ues"re 'ue la elas"icidad de la #<er"a es( en es"e cas#( su$eri#ra la unidad $ara "#d#s l#s $reci#s ni"#s su$eri#res a ,.

(l ser la curva de la o*erta 20 = CPx 70F podemos corro"orar que suderivada es C y los precios son mayores a 5 por lo que su producto ser& unnGmero mayor a su cantidad demandada en cada precio, d&ndonos unaelasticidad mayor a una en todos los precios mayores a 5

3.9.19. La <unci0n de demanda del bien X es



Xd % 2+ = 2P* > +(,P > +(+1R

P* % , A$reci# del bien X!.P % 4 A$reci# del bien D!.R % 3++ Aren"a de l#s c#nsumid#res!.

a! Calcule las elas"icidades de la demanda c#n res$ec"# a P* ( c#nres$ec"# a P ( c#n res$ec"# a R.

Elas"icidad c#n res$ec"# al $reci# del bien X

Sustituyendo los valores de la renta y de los dem&s precios se o"tiene lacurva de demanda

q = .5 . p

Ep =

dq

dp∗ p

q

dq

dp=−2

Ep =−2∗5

15 = -0,C8 = 0,C8

Elas"icidad c#n res$ec"# al $reci# del bien D


Exy =

dx

dPy

∗ Py

Xd

dx

dPy=0,5


2d = 17 60,5 Py

3 sustituyendo el valor P3 = /, se o"tiene que 2d = 15 Por ello, laelasticidad cru+ada queda como sigue

Exy = 0,5 ¿

4

15 = 0,17Elas"icidad Ren"a

!a elasticidad renta se calcula como

E9 =dq

dR∗ R

q

dq

dR=0,01

Sustituyendo los valores de los precios de 2, 3 #todos los valores excepto el

de la renta% se o"tiene 2d = 1. 6 0,019



3 sustituyendo el valor 9 = 700, se o"tiene que 2d = 15 Por ello, laelasticidad renta queda como sigue

E9 =0,01∗300

15 = 0,.

b! escriba las carac"ers"icas del bien X.

El "ien 2 tiene una elasticidad precio de la demanda inel&stica, el "ien 3 conrespecto al "ien 2 son "ienes sustitutivos, el "ien 2 es un "ien normal y deprimera necesidad ya que su elasticidad renta es 0,.

c! -Kumen"aran # disminuiran l#s inres#s de l#s vended#res si el$reci# se incremen"ase en un 2:

Se incrementan los ingresos, ya que la elasticidad precio de la demanda esinel&stica y el precio aumenta, por lo que disminuye la cantidad demandada

menos de lo que aumenta el precio%Q= Ep∗%P

:; = -0,C8 #.:%

:; = -1,7/: #D<S?<B><A PA9>E@B(!%

PA9 !A ;BE = ¿↑ <H = ↑ P I ↓ ;

3.9.2+. C#nsidere l#s siuien"es $ares de bienes seale el sin#$revisible de la elas"icidad cru?ada

a! Una ca$a im$ermeable un $arauas. S<HA PAS<@<JA#6%

b! Una ca$a im$ermeable un l5$i?. S<HA B!A #0%

c! La man"e'uilla la mararina. S<HA PAS<@<JA #6%

d! La man"e'uilla el $an. S<HA EH@<JA #-%

3.9.21. -Es $#sible 'ue l#s a#s de buenas c#secas sean$er)udiciales $ara l#s aricul"#res -u/ c#ndici#nes deben darse$ara ell# -Se dan eneralmen"e Ra?#ne sus res$ues"as dibu)e el

r5c# c#rres$#ndien"e.

!os ingresos totales de los agricultores normalmente son menores cuandotodas las cosecas son "uenas que cuando son malas Ello se de"e a quecuando las cosecas son "uenas los precios "a$an de *orma nota"le y losagricultores se situarían, en posiciones en las que la elasticidad precio de lademanda es menor que la unidad, de *orma que el ingreso total disminuyecuando al aumentar la coseca el precio "a$a



3.9.22. C#nsidere el mercad# del bien B 'ue se encuen"ra ene'uilibri#( siend# la demanda muc# m5s el5s"ica 'ue la #<er"a. Sein"r#duce en es"e mercad# un im$ues"# 'ue rava c#n una cuan"a

)a las ven"as de es"e $r#duc"#. Seale si la cara del im$ues"#incidir5 ma#ri"ariamen"e s#bre c#m$rad#res # s#bre vended#res.Ra?#ne su res$ues"a dibu)e el r5c# c#rres$#ndien"e.

>uando en un mercado se esta"lece un impuesto de cuantía $a so"re cadaunidad vendida, la carga del impuesto se reparte entre compradores yvendedores en *unción de las elasticidades de la o*erta y la demanda Si lademanda es m&s el&stica, ser&n los vendedores los que soporten la mayorparte de la carga, ya que cuando la demanda es m&s el&stica que la o*erta,son los compradores los que tienen m&s disposición a a"andonar elmercado cuando se esta"lece el impuesto Por tanto, son en este caso losvendedores los que tienden a permanecer y a soportar la mayor parte de lacarga

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