1-4 Diseo de experimentos 31

Despus de leer esta seccin, es normal sentirse un poco abrumado por la va-riedad de las diferentes definiciones. Sin embargo, recuerde un punto clave: Elprocedimiento usado para reunir datos es sumamente importante, y debemos re-cordar que la aleatoriedad es especialmente relevante. Si los datos muestrales nose renen de manera adecuada, resultarn intiles por completo, de forma queninguna cantidad de tortura estadstica podr salvarlos. Adems, el diseo de unexperimento debe realizarse con gran reflexin y cuidado.

1-4 DESTREZAS Y CONCEPTOS BSICOSConocimientos estadsticos y pensamiento crtico

1. Cul es la diferencia entre una muestra aleatoria y una muestra aleatoria simple?2. Cul es la diferencia entre un estudio observacional y un experimento?3. Cuando se realiza un experimento para probar la eficacia de una nueva vacuna, qu

es un estudio a ciegas y porque es importante?4. Al realizar un experimento para probar la eficacia de una nueva vacuna, un investiga-

dor decidi utilizar los bloques, con un bloque de hombres y un bloque de mujeres.Cmo ayudara el uso de los bloques al experimento?

En los ejercicios 5 a 8, determine si la descripcin dada corresponde a un estudio obser-vacional o a un experimento.

5. Terapia de contacto. Emily Rosa, de 9 aos de edad, se convirti en la autora de unartculo en el Journal of the American Medical Association, despus de poner a prue-ba a terapeutas de contacto profesionales. Usando una mampara de cartn, ella colo-caba la mano encima de la mano del terapeuta, quien deba de identificar la mano queEmily haba elegido.

6. Tratamiento contra la sfilis. Ha surgido una gran controversia en torno del estudiode pacientes con sfilis que no recibieron un tratamiento que los habra curado. Su sa-lud fue vigilada por aos despus de que se descubri que padecan esa enfermedad.

7. Control de calidad. La Food and Drug Administration de Estados Unidos elige alazar una muestra de grageas de aspirina Bayer, y mide la exactitud de la cantidad deaspirina en cada gragea.

8. Brazaletes magnticos. A los pasajeros de un barco de crucero se les dan brazaletesmagnticos, que aceptan usar en un intento por disminuir o eliminar los efectos delmareo.

En los ejercicios 9 a 12, identifique el tipo de estudio observacional (transversal, retros-pectivo o prospectivo).

9. Psicologa del trauma. Un investigador del hospital Monte Sina de la ciudad deNueva York, planea obtener datos al hacer un seguimiento (hasta el ao 2015) a loshermanos de las vctimas que perecieron en el ataque terrorista al Word Trade Centerel 11 de septiembre de 2001.

10. Investigacin de los conductores en estado de ebriedad. Un investigador de laUniversidad Johns Hopkins obtiene datos sobre los efectos del alcohol al conducir,examinando informes de accidentes automovilsticos de los ltimos cinco aos.

11. Audiencias televisivas. Nielsen Media Research Company encuesta a 5000 hogarespara determinar la proporcin de stos que sintonizan el programa Saturday Night Live.

12. Estadsticas del xito. Un economista rene datos de ingresos al seleccionar y entre-vistar actualmente a un grupo de sujetos; despus se remonta al pasado para ver si tu-vieron la sabidura de tomar un curso de estadstica entre 1980 y 2005.

32 Captulo 1 Introduccin a la estadstica

En los ejercicios 13 a 24, identifique el tipo de muestreo que se utiliz: aleatorio, siste-mtico, de conveniencia, estratificado o por conglomerados.13. Puesto de revisin de sobriedad. El autor fue un observador en un puesto de revisin

de sobriedad de la polica, donde se detena y entrevistaba a cada quinto conductor. (Elautor fue testigo del arresto de un ex alumno).

14. Encuestas de salida. En pocas de elecciones presidenciales, los medios noticiososorganizan una encuesta de salida, en la que se eligen estaciones de sondeo al azar y seencuesta a todos los votantes conforme abandonan el lugar.

15. Educacin y deportes. Un investigador de la empresa de equipo deportivo Spauldingestudia la relacin entre el nivel acadmico y la participacin en cualquier deporte. Elinvestigador hace una encuesta a 40 golfistas, 40 tenistas y 40 nadadores, todos elegi-dos al azar.

16. Ergonoma. Un estudiante de ingeniera mide la fuerza de los dedos necesaria parapresionar botones al probar a miembros de familias.

17. Hacer trampa. Un investigador del Internal Revenue Service estudia las trampas enlas declaraciones de impuestos, al encuestar a todos los meseros y las meseras de 20restaurantes seleccionados al azar.

18. Encuesta de MTV. Un experto en marketing de MTV est planeando una encuestaen la que se elegir a 500 personas al azar de cada uno de los siguientes grupos deedad: 10-19, 20-29 y as sucesivamente.

19. Datos de tarjetas de crdito. El autor encuest a todos sus estudiantes para obtenerdatos muestrales que consistan en el nmero de tarjetas de crdito que posee cada uno.

20. Recaudacin de fondos. Los recaudadores de fondos de la Universidad de Newportprueban una nueva campaa de telemarketing, obteniendo una lista de todos los alum-nos y eligiendo cada centsimo nombre de dicha lista.

21. Encuestas telefnicas. En una encuesta de Gallup de 1059 adultos, los sujetos encues-tados fueron seleccionados, usando de una computadora para generar aleatoriamentelos nmeros telefnicos a los que despus se llam.

22. Investigacin de mercados. Un investigador de mercados separ a todos los residentesde California en las categoras de desempleado, empleado de tiempo completo yempleado de tiempo parcial. El investigador encuesta a 50 personas de cada categora.

23. Estudiantes que beben. La Universidad de Newport, motivada por un estudiante quemuri en estado de ebriedad, realiz una investigacin de estudiantes que beben, selec-cionando al azar 10 diferentes salones de clase y entrevistando a todos los estudiantesen cada uno de esos grupos.

24. Ensayo clnico de un tratamiento sanguneo. En la fase II de la prueba de un nuevofrmaco diseado para incrementar el conteo de glbulos rojos, una investigadoraencuentra sobres con los nombres y las direcciones de todos los sujetos tratados.Ella desea incrementar la dosis en una submuestra de 12 sujetos, por lo que revuelveexhaustivamente todos los sobres en una caja, y luego saca 12 de ellos para identificara los sujetos que recibirn el incremento en la dosis.

Muestras aleatorias y muestras aleatorias simples. Los ejercicios 25 a 30 se refieren amuestras aleatorias y a muestras aleatorias simples.

25. Muestra por conglomerados. Un analista de la IRS procesa una devolucin de im-puestos cada 10 minutos, de manera que en su primera semana de trabajo procesa un to-tal de 240 devoluciones. El gerente verifica su trabajo al seleccionar al azar un da de lasemana y revisar todas las devoluciones que se procesaron ese da. Tal plan de mues-treo da como resultado una muestra aleatoria? Una muestra aleatoria simple? Explique.

Repaso 33

26. Muestra de conveniencia. Un profesor de estadstica obtiene una muestra de estu-diantes, al seleccionar a los primeros 10 que entran a su saln de clases. Este plan demuestreo da como resultado una muestra aleatoria? Una muestra aleatoria simple?Explique.

27. Muestra sistemtica. Un ingeniero de control de calidad selecciona cada diezmilsi-mo dulce M&M que se produce. Este plan de muestreo da como resultado una muestraaleatoria? Una muestra aleatoria simple? Explique.

28. Muestra estratificada. Un investigador del Departamento de Vehculos Motorizadosdel condado de Orange intenta probar un nuevo sistema en lnea para el registro deconductores, utilizando una muestra de 20 hombres y 20 mujeres seleccionados alazar. (El condado de Orange tiene el mismo nmero de conductores hombres y deconductores mujeres). Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria?Una muestra aleatoria simple? Explique.

29. Muestreo de estudiantes. Un saln de clases tiene 36 estudiantes sentados en seis filasdiferentes, con seis estudiantes en cada fila. El profesor tira un dado para determinar unafila, y luego lo tira nuevamente para elegir a un estudiante especfico de la fila. Este pro-ceso se repite hasta completar una muestra de 6 estudiantes. Este plan de muestreo dacomo resultado una muestra aleatoria? Una muestra aleatoria simple? Explique.

30. Muestreo de pldoras de vitaminas. Un inspector de la Food and Drug Administrationde Estados Unidos obtiene pldoras de vitaminas producidas en una hora en la empresaHealth Supply Company. Luego las mezcla exhaustivamente y extrae una muestra de 10pldoras para probar la cantidad exacta del contenido vitamnico. Este plan de mues-treo da como resultado una muestra aleatoria? Una muestra aleatoria simple? Explique.

1-4 MS ALL DE LO BSICO31. Diseo de muestreo. La compaa de publicaciones Addison-Wesley le ha comisio-

nado a usted para encuestar a 100 estudiantes usuarios de este libro. Describa procedi-mientos para obtener una muestra de cada tipo: aleatoria, sistemtica, de conveniencia,estratificada, por conglomerados.

32. Confusin. Mencione un ejemplo (diferente del que est en el texto) que ilustre laforma en que ocurre la confusin.

33. Diseo muestral. En el artculo Cardiovascular Effects of Intravenous Triiodothiro-nine in Patients Undergoing Coronary Artery Bypass Graft Surgery (Journal of theAmerican Medical Association, vol. 275, nm. 9), los autores explican que los pacien-tes fueron asignados a uno de tres grupos: 1. un grupo tratado con triyodotironina, 2.un grupo tratado con una pldora de sal normal y dopamina, y 3. un grupo placebo alque se le dio una pldora de sal normal. Los autores resumen el diseo muestral comoun experimento prospectivo, aleatorio, a ciegas doble, placebo y controlado. Des-criba el significado de cada uno de estos trminos en el contexto de este estudio.

Repaso

Este captulo incluy algunas definiciones y conceptos que son muy importantes para la ma-teria de estadstica. Se presentaron definiciones fundamentales como muestra, poblacin, es-tadstico y parmetro. En la seccin 1-2 se analizaron los diferentes tipos de datos, as comola diferencia entre datos cualitativos y datos cuantitativos, que debe quedar completamenteclara. La seccin 1-3 trat el uso del pensamiento crtico para analizar y evaluar los resul-tados estadsticos. En especfico, deberamos saber que, por razones estadsticas, algunosejemplos (como las muestras de respuestas voluntarias) son muy inadecuados. En la seccin1-4 se presentaron elementos importantes del diseo de experimentos. Debemos comprenderla definicin de una muestra aleatoria simple. Tambin debemos reconocer la importancia de

34 Captulo 1 Introduccin a la estadstica

un diseo experimental planeado de forma cuidadosa. Se analizaron brevemente algunosprincipios bsicos del diseo de experimentos; no obstante, hay libros y cursos completosdedicados a este tema. Al terminar el estudio de este captulo, usted debe ser capaz de:

Distinguir entre una poblacin y una muestra, as como entre un parmetro y unestadstico.

Entender la importancia de un buen diseo experimental, incluyendo el control delos efectos de las variables, la rplica y la aleatoriedad.

Reconocer la importancia de seguir buenos procedimientos de muestreo en ge-neral, y reconocer la importancia de una muestra aleatoria simple en particular.Entender que si los datos muestrales no son reunidos de una forma apropiada,los datos pueden ser tan completamente intiles que ninguna cantidad de torturaestadstica los salvar.

Conocimientos estadsticos y pensamiento crtico1. Tamao de la muestra. Una muestra grande es necesariamente una buena muestra?

Por qu?2. Naturaleza de los datos. Un fisilogo elige al azar a 16 corredores que terminan el

maratn de Nueva York, y luego mide la estatura de cada persona elegida.a. Los datos son cualitativos o cuantitativos?b. Los datos son discretos o continuos?c. Si el investigador utiliza los datos muestrales para inferir algo acerca de la poblacin,

cul es la poblacin?3. Muestreo. Un estudiante de posgrado est realizando una investigacin en psicologa

y necesita obtener las puntuaciones de CI de 50 individuos. l coloca un anuncio en elperidico local pidiendo voluntarios, cada uno de los cuales recibir $50 por responderuna prueba de CI. Se trata de una muestra adecuada? Por qu?

4. Muestreo. Una investigadora de mercados quiere determinar el valor promedio deun automvil que posee un residente en Estados Unidos. Ella elige aleatoriamente a10 propietarios de automviles de cada estado y los encuesta; obtiene una lista de 500valores muestrales. Luego suma los 500 valores y los divide entre 500 para sacar unpromedio. El resultado es una buena estimacin del valor promedio de un automvilposedo por un residente en Estados Unidos? Por qu?

Ejercicios de repaso1. Muestreo. Poco despus de que las torres del World Trade Center fueran destruidas

por terroristas, America Online aplic una encuesta a sus suscriptores de Internet ypregunt lo siguiente: Deberan reconstruirse las torres del World Trade Center?Entre 1,304,240 personas que respondieron, 768,731 dijeron que s, 286,756 con-testaron que no, y 248,753 dijeron que era demasiado pronto para decidir. Puestoque esta muestra es extremadamente grande, se puede considerar que las respuestasson representativas de la poblacin de Estados Unidos? Explique.

2. Diseo de muestreo. Usted ha sido contratado por Verizon para realizar una encues-ta acerca del uso del telfono celular, entre los estudiantes de tiempo completo queasisten a su universidad. Describa un procedimiento para obtener una muestra de cadatipo: aleatoria, sistemtica, de conveniencia, estratificada y por conglomerados.

3. Identifique el nivel de medicin (nominal, ordinal, de intervalo, de razn) que se apli-ca a cada uno de los siguientes ejemplos:a. Los pesos de las personas que son lanzadas al aire en un apasionado concierto de rock.b. Una clasificacin de crtica de cine de debe verse; recomendada; no recomenda-

da; ni se le ocurra verla.