ejercicio tema 5.2
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Ejercicio estadística, Tema 5.2
“Residencia de personas”
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En una residencia viven personas de las siguientes edades con diferentes edades.
Edad: 61, 64, 67, 70, 73
Frecuencia de cada edad (respectivamente): 5, 18, 42, 27, 8
Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica.
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Tabla de frecuencias
Xi fi Fi Xi·fi _|x − x|
_|x − x|2
_|x − x| ·fi
_ |x − x|2·fi
61 5 5 305 6,45 41,60 32,25 208,0125
64 18 23 1152 3,45 11,90 62,10 214,245
67 42 65 2814 0,45 0,20 18,90 8,505
70 27 92 1890 2,55 6,50 68,85 175,5675
73 8 100 584 5,55 30,80 44,40 246,42
100 6745 91 226,50 852,72
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Media
Es igual al sumatorio de los valores de la columna Xi·fi dividido entre la suma de las veces que se repite cada numero, es decir : 6745/100 = 67,45
Mediana
Es el valor que se encuentra en el centro de todos los números ordenados.
Es decir: 67
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Moda
Es el valor que más se repite : 67
Rango
El rango es un valor que se calcula restando el valor máximo estudiado menos el mínimo. En este caso sería la edad máxima menos la edad mínima: Rango = 73 - 61 = 12
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Desviación media
Es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias entre cada valor de la distribución (x) y su media aritmética.
Dm= == 2.265
Varianza (S2)
La varianza es una medida de dispersión asociada a la desviación típica.
Los matemáticos la han encontrado mayor valor teórico que a la desviación típica.
S2= = = 8,5272
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Desviación típica ()
La desviación típica es una medida similar a la desviación media.
Y está relacionada con la varianza.
= 8,5272 = 2,92
2( )N
i
X
X X
N