Ejercicio Resuelto Mann-Whitney U

Ing. Roque Castillo Investigación & Salud III

Prueba de Mann-Whitney U

La prueba U de Mann-Whitney se utiliza para comparar las diferencias entre dos grupos independientes cuando la variable dependiente es ordinaria o continua, pero no se distribuye normalmente. Por ejemplo, podría usar la prueba U de Mann-Whitney para entender si las actitudes hacia la discriminación salarial, donde las actitudes se miden en una escala ordinal, difieren según el género (es decir, su variable dependiente sería "actitudes hacia la discriminación salarial" Variable sería "género", que tiene dos grupos: "masculino" y "femenino").

Prueba de Mann-Whitney U

Alternativamente, usted podría usar la prueba de Mann-Whitney para entender si los salarios, medidos en una escala continua, diferían según el nivel educativo (es decir, su variable dependiente sería "salario" y su variable independiente sería "nivel educativo" Tiene dos grupos: "high school" y "university"). La prueba U de Mann-Whitney se considera a menudo la alternativa no paramétrica a la prueba t independiente, aunque esto no es siempre el caso.

Prueba de Mann-Whitney U Hipótesis por probar: de diferencia de grupos. Variables involucradas: dos Nivel de medición de las variables: - Variable independiente: nominal (categórica) - Variable dependiente: continua u ordinal

Suposiciones de la Prueba de Mann-Whitney U

• Suposición #1. La variable dependiente debe estar medida en nivel de medición de continuo u ordinal.

• Suposición #2. Su variable independiente deberá ser categórica, grupos independientes.

• Suposición #3. Debe tener independencia de las observaciones, lo que significa que no hay relación entre las observaciones en cada grupo o entre los propios grupos. Por ejemplo, debe haber diferentes participantes en cada grupo sin que ningún participante esté en más de un grupo.

Suposiciones de la Prueba de Mann-Whitney U

• Suposición #4. Una prueba de Mann-Whitney U se puede utilizar cuando sus dos variables no se distribuyen normalmente.

Sin embargo, para saber cómo interpretar los resultados de una prueba U de Mann-Whitney, usted tiene que determinar si sus dos distribuciones (es decir, la distribución de las puntuaciones para ambos grupos de la variable independiente, por ejemplo, “masculino" y “femenino” para la variable independiente, 'género') tienen la misma forma. Para entender lo que esto significa, eche un vistazo al siguiente diagrama:

Suposiciones de la Prueba de Mann-Whitney U

Cuando analiza sus propios datos, es extremadamente improbable que sus dos distribuciones sean idénticas, pero pueden tener la misma (o una forma "similar"). Si tienen la misma forma, puede usar SPSS Statistics para realizar una prueba de Mann-Whitney U para comparar las medianas de su variable dependiente (por ejemplo, la puntuación de compromiso) de los dos grupos (por ejemplo, hombres y mujeres) Variable (por ejemplo, género) que le interesa. Sin embargo, si sus dos distribuciones tienen una forma diferente, sólo puede usar la prueba U de Mann-Whitney para comparar rangos medios.

Suposiciones de la Prueba de Mann-Whitney U

Por lo tanto, al realizar una prueba U de Mann-Whitney, también debe utilizar SPSS Statistics para determinar si sus dos distribuciones tienen la misma forma o una forma diferente.

Ejercicio

110 estudiantes participaron en un experimento simple. Los estudiantes tomaron su propio pulso. A continuación, se les pidió que tiraran una moneda. Si la moneda resultaba “cara”, debían correr durante un minuto. De lo contrario, se sentaban durante un minuto. Se volvía a tomar el pulso después del minuto. Las tasas de pulso y otros factores fisiológicos y los datos de estilo de vida fueron registrados. En el conjunto de datos de presion_arterial.sav, evaluaremos si existe asociación entre el genero y el pulso 1 (primera toma de pulso, antes del ejercicio).

Hipótesis

H0: No existe diferencia alguna en los hombres y mujeres respecto al pulso antes de hacer ejercicio. Hi: Existe diferencia entre los hombres y mujeres respecto al pulso antes de hacer ejercicio. Para que la hipótesis de investigación sea aceptada, la significancia (sig.) debe ser: p ≤ 0.05 ó sea tener un nivel de confianza del 95%

Primeramente debemos asegurarnos que las distribuciones de los grupos (la variable independiente, en este caso es el sexo) no sean normales y además que ellas coincidan en su distribución asimétrica.

Pasos en SPSS 1

Pasos en SPSS 2

Pasos en SPSS 3

Pasos en SPSS 4

Resultados de SPSS

Resultados de SPSS Como podemos notar en el gráfico, ambos grupos casi coinciden en su distribución. Sus medias y sus desviaciones estándares son cercanas. Ahora que comprobamos esa suposiciones, podremos utilizar la prueba de Mann-Whitney U.

Pasos en SPSS 1

Pasos en SPSS 2

Pasos en SPSS 3

Resultados de SPSS

La significancia NO es p ≤ 0.05, es 0.150. Por lo tanto la hipótesis de investigación (Hi) se rechaza y se acepta la hipótesis nula (H0)

Análisis de los Resultados

No podríamos decir que los hombres tienen un pulso ligeramente mas relajado que las mujeres, dado que la hipótesis de investigación fue rechazada y se acepta la hipótesis nula, que establece que no hay diferencia entre hombres y mujeres en cuanto al pulso al inicio del ejercicio.

Análisis de los Resultados ¿ Sería correcto decir que los estudiantes masculinos tienden a realizar ejercicio con una frecuencia mas alta que los estudiantes femeninos?

NO. No sería correcto decir que los estudiantes por ser hombres hacen mas frecuentemente ejercicio que las mujeres. Se comprobó que NO existe tal asociación. Los resultados entre las dos variables fueron una casualidad.