Ejercicio Fertilizantes Completo

Análisis de varianza de un factor

RESUMENGrupos Cuenta Suma Promedio Varianza

T1 7 235 33.571429 115.619T2 7 434 62 39.33333T3 7 609 87 73.66667T4 7 694 99.142857 50.47619T5 7 760 108.57143 112.9524

ANÁLISIS DE VARIANZA

F Probabilidad

Entre grupos 25847.6 4 6461.9 82.41218 9.713973E-16Dentro de los grupos2352.28571 30 78.409524

Total 28199.8857 34

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de

libertad

Promedio de los

cuadrados

Análisis de varianza de un factor

ANÁLISIS DE VARIANZA

2.689628

Valor crítico para F

T1 T2 T3 T4 T532 62 90 97 11821 63 90 91 8834 52 86 97 10718 69 100 98 11543 56 73 94 10845 63 80 112 11942 69 90 105 105

235 434 609 694 760 2732MEDIAS 33.57 62.00 87.00 99.14 108.57

1978.98 257.83 79.97 444.61 931.12 3692.51

Para un 95% de confianza se desea:1) Probar si los tratamientos son significativamente dif2) Establecer las comparaciones binarias entre tratamientos mediante DMS3) Verificar si existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas con fertilización y sin fe4) Verificar si existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas que utilizan nitrógeno a las que ut5) Probar la diferencia significativa en los rendimientos de las parcelas tratadas con fertilizantes en base a nitrógeno con respecto al t

1) DÓCIMA

PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS

Ho: αj=0

H1: αj≠0

ESTADÍSTICO DE PRUEBA Fc=CME/CMRFc= 82.41

CRITERIO DE DECISIÓN

Se rechaza Ho si Fc ≥ t0,05,4,30

82,41 ≥ 2,69Se rechaza Ho, por lo tanto, la producción de cebada es significativamente diferente entre los tratamientos.

NO EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA EN LA PRODUCCIÓN DE CEBADA ENTRE LAS PARCELAS DEBIDO A LA UTILIZACIÓN DE DISTINTOS FERTILIZANTES

EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA EN LA PRODUCCIÓN DE CEBADA ENTRE LAS PARCELAS DEBIDO A LA UTILIZACIÓN DE DISTINTOS FERTILIZANTES

Se rechaza Ho si Fc ≥ tα,v1,v2

2) DÓCIMA

PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS

Ho:

H1:

ESTADÍSTICO DE PRUEBA

DMS= tα/2, v

0.05 CMR= 78.4130 0.29

2.04 8.39

DMS= 17.13

Se rechaza Ho si ǀXi-Xjǀ ≥ DMS

MEDIA 1 MEDIA 2 MEDIA 3 MEDIA 4 MEDIA 533.57 62.00 87.00 99.14 108.57

MEDIA 1 33.57 28.43 53.43 65.571 75MEDIA 2 62.00 25 37.143 46.57MEDIA 3 87.00 12.143 21.57MEDIA 4 99.14 9.43MEDIA 5 108.57

µi = µj

µi ≠ µj

Existe diferencia significativa en la producción de cebada entre las parcelas debido a la utilización de distintos fertilizantes

√(2/𝑟) CMR

T1 T2 T32.47 0 9

158.04 1 90.18 100 1

242.47 49 16988.90 36 196

130.61 1 4971.04 49 9

78.06 MEDIA GENERAL 693.71 236.00 442.00

25847.6 ENTRE TRATAMIENTOS

3) Verificar si existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas con fertilización y sin fe4) Verificar si existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas que utilizan nitrógeno a las que ut5) Probar la diferencia significativa en los rendimientos de las parcelas tratadas con fertilizantes en base a nitrógeno con respecto al t

DÓCIMA

Se rechaza Ho, por lo tanto, la producción de cebada es significativamente diferente entre los tratamientos.

NO EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA EN LA PRODUCCIÓN DE CEBADA ENTRE LAS PARCELAS DEBIDO A LA UTILIZACIÓN DE DISTINTOS FERTILIZANTES

EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA EN LA PRODUCCIÓN DE CEBADA ENTRE LAS PARCELAS DEBIDO A LA UTILIZACIÓN DE DISTINTOS FERTILIZANTES

DÓCIMA

≥ 17,13

Existe diferencia significativa en la producción de cebada entre las parcelas debido a la utilización de distintos fertilizantes

T4 T5 T1 T24.59 88.90 2121.26 257.83

66.31 423.18 3255.52 226.724.59 2.47 1941.03 678.971.31 41.33 3606.86 82.03

26.45 0.33 1229.00 486.52165.31 108.76 1092.77 226.7234.31 12.76 1300.12 82.03

302.86 677.71 2352.29 14546.57 2040.82DENTRO TRATAMIENTOS

T3 T4 T5142.63 358.83 1595.43142.63 167.52 98.8663.09 358.83 837.69

481.49 397.72 1364.7725.57 254.17 896.57

3.77 1152.12 1676.32142.63 725.92 725.92

1001.82 3415.11 7195.57 28199.89 VARIANZA TOTAL

FUNCIÓN LINEAL

Ho= u1=u2 H1= u1≠u2u1=u3 u1≠u3u1=u4 u1≠u4u1=u5 u1≠u5u2=u3 u2≠u3u2=u4 u2≠u4u2=u5 u2≠u5u3=u4 u3≠u4u3=u5 u3≠u5u4=u5 u4≠u5

MEDIAS 33.57 62.00 87.00 99.14 108.57

3)

HIPÓTESIST1 T2 T3 T4 T5ƛ1 ƛ2 ƛ3 ƛ4 ƛ5

4 -1 -1 -1 -1

16 1 1 1 1134.29 -62.00 -87.00 -99.14 -108.57

σ= 15.694.69

7.93

26.53


L -222.43

26.53

-8.38

σL=

σL =

tc =

µ1−((µ2+µ3+µ4+µ5)/4)=0

𝝈𝑳=𝝈/√( 𝒓 ) √Ʃƛ²𝒋√𝑟 =√Ʃƛ²𝑗

=

𝒕𝒄=𝑳/𝝈𝑳


ǀtcǀ = 8.38tα/2,v = 2.04 0.05 30

Se rechaza Ho

Se rechaza Ho si ǀtcǀ ≥ tα/2,v

8,38 ≥ 2,04

Existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas con fertilización y sin fertilización

4)

HIPÓTESIST1 T2 T3ƛ1 ƛ2 ƛ3

0 1 1

20 0 1 1-222.43 0 62 87

σ= 15.694.69

3.54

11.86


L -58.71

11.86

-4.95

σL=

σL =

tc =

(µ2+µ3)−(µ4+µ5)=0

√𝑟 =√Ʃƛ²𝑗 =


𝝈𝑳=𝝈/√( 𝒓 ) √Ʃƛ²𝒋


ǀtcǀ = 4.95tα/2,v = 2.04 0.05

Se rechaza Ho


4,95 ≥ 2,04

Existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas que utilizan nitrógeno a las que utilizan potasio

5)

T4 T5HIPÓTESIS

T1ƛ4 ƛ5 ƛ1

-1 -1 -2

1 1 4 4-99.14 -108.57 -58.71 -67.14

σ= 15.694.69

4.34

14.53


L 81.86

14.535.63

σL=

σL =

tc =

((µ2+µ3)/2)− µ1=0

√𝑟 =√Ʃƛ²𝑗 =




ǀtcǀ =30 tα/2,v =


5,63 ≥ 2,04

Existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas Existe diferencia significativa en los rendimientos de las parcelas tratadas con fertilizantes en base a nitrógeno con respecto al tratamiento testigo

T2 T3 T4 T5ƛ2 ƛ3 ƛ4 ƛ5

1 1 0 0

1 1 0 0 662 87 0 0 81.86

ESTADÍSTICO DE PRUEBA𝒕𝒄=𝑳/𝝈𝑳



5.632.04 0.05 30

Se rechaza Ho


Existe diferencia significativa en los rendimientos de las parcelas tratadas con fertilizantes en base a nitrógeno con respecto al tratamiento testigo

ANALISIS DE VARIANZA

ENTRE GRUPOS 25847.60 4.00 6461.90INTRA GRUPOS 2352.29 30.00 78.41

TOTAL 28199.89

FUENTE DE VARIACIÓN

SUMA DE CUADRADOS

GRADOS DE

LIBERTAD

CUADRADOS MEDIO

82.41

VALOR F

Pruebas de normalidad

TRATAMIENTOSShapiro-Wilk

gl Sig.PRODUCCION

.212 7 .894

.214 7 .912

.220 7 .943

.278 7 .109 .905

.226 7 .877

*. Esto es un límite inferior de la significación verdadera.

a. Corrección de significación de Lilliefors

Los datos del tratamiento testigo siguen una distribución normalLos datos del tratamiento con nitrógeno siguen una distribución normalLos datos del tratamiento con potasio siguen una distribución normal

Prueba de homogeneidad de varianza

df1 df2 Sig.PRODUCCION

.636 4 30 .641

.602 4 30 .664

.602 4 27.242 .665

.654 4 30 .629

Los datos del tratamiento testigo, de nitrógeno y potasio son homogéneos entre si

PRUEBA DE ALEATORIEDAD

TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO TESTIGO

PRODUCCION

34

3

4

Kolmogorov-SmirnovaEstadístico

Estadístico

TRATMIENTO TESTIGO ,200*

TRATAMIENTO NITROGENO ,200*

TRATAMIENTO NITROGENO ,200*

TRATAMIENTO POTASIOTRATAMIENTO DE POTASIO ,200*

Estadístico de

LeveneSe basa en la media

Se basa en la medianaSe basa en la mediana y con gl ajustado

Se basa en la media recortada

Prueba de rachasa

Valor de pruebab

Casos < Valor de pruebaCasos >= Valor de prueba

Casos totales 7

4

Z 0.000

1.000

b. Mediana

TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO NITROGENO

PRODUCCION

63

3

4

Casos totales 7

6

Z .910

.363

b. Mediana

TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO NITROGENO

PRODUCCION

97

2

5

Casos totales 7

5

Z .684

.494

Número de rachas

Sig. asintótica (bilateral)a. TRATAMIENTOS = TRATMIENTO TESTIGO

Prueba de rachasa

Valor de pruebab


Número de rachas

Sig. asintótica (bilateral)

a. TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO NITROGENO

Prueba de rachasa

Valor de pruebab


Número de rachas


a. TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO POTASIO

b. Mediana

TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO DE POTASIO

PRODUCCION

108

3

4

Casos totales 7

4

Z 0.000

1.000

b. Mediana

Prueba de rachasa

Valor de pruebab


Número de rachas


a. TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO DE POTASIO

Pruebas de normalidadShapiro-Wilk

gl Sig.

7 .295

7 .412

7 .668

7 .365

7 .215

*. Esto es un límite inferior de la significación verdadera.

a. Corrección de significación de Lilliefors

Los datos del tratamiento testigo, de nitrógeno y potasio son homogéneos entre si

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