CURSO: ANÁLISIS DE DATOSTEMA: PROBABILIDADES

Preguntas de color negroRespuestas de color azul

Habilidad en matemáticas

Bajo Promedio Alto Total

Bajo 60 15 15 90

Promedio 15 45 10 70

Alto 5 10 25 40

Total 80 70 50 200

Probabilidad = 0.8

Los eventos son mutuamente excluyentes

Probabilidad = 0.5

Probabilidad = 0.33333333

TRABAJADORES EN CARGOS EJECUTIVOS DE ALTO NIVEL

10% MUJERES

3% Mujeres con MBA

Probabilidad = 3 30%10

Probabilidad

0 15%

1 25%

2 50%

3 20%

1. Los siguientes son los datos obtenidos de una muestra de 200 estudiantes de una universidad. El estudio se realizó para determinar si existe alguna relación entre la habilidad en matemáticas y el interés en finanzas: ( 6 puntos)

Inte

rés

en

Fin

anza

s

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno tenga un bajo interés en finanzas o un interés promedio en finanzas?. ¿Son eventos mutuamente excluyentes?

b) Suponga que sabemos que un alumno seleccionado tiene una alta habilidad en matemáticas, ¿Cuál es la probabilidad de que este individuo tenga un alto interés en finanzas?

c) Si sabemos que un alumno tiene un bajo interés en finanzas, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga una habilidad promedio o alta en matemáticas?

2. La revista Fortune descubrió que el 10% de los trabajadores en cargos ejecutivos de alto nivel eran mujeres, y que el 3% de quienes estaban en un alto nivel eran mujeres con MBA. La junta directiva de una empresa, cuyo perfil ejecutivo se ajusta a esta descripción, desea seleccionar una de las mujeres ejecutivas aleatoriamente. ¿Qué probabilidad hay de que seleccionen a una mujer con MBA? (6 puntos.)

3. Para las siguientes cuatro preguntas: indique si existe lógica ( L ) o no ( N ) en cada una de las afirmaciones siguientes, y explique por qué: ( 8 puntos)

a. Las probabilidades de que hayan 0, 1, 2 ó 3 alumnos desaprobados en este curso son de 0.15, 0.25, 0.50 y 0.20 respectivamente

Alu

mn

os

des

apro

bad

os

(N) La suma tiene que ser menor o igual a 1

(L) p(x=1) =0.3 P(x>=1) =P(X=1) + p(X>1) = 0.3 + P(X>1) = 0.45

Probabilidad

1 15%

2 32%

3 57%

4 46%

5 64%

(N)

(N)

b. La probabilidad de que un camión de nuestra flota tenga una avería este año es del 30% y la probabilidad de que dicho camión tenga por lo menos una avería este año es del 45%.

c. Las probabilidades de que a lo más 1, 2, 3, 4 o por lo menos 5 alumnos de la clase pidan la palabra para hacer una pregunta en una determinada clase son, respectivamente de 0.15, 0.32, 0.57, 0.46 y 0.64.

No. máximo de alumnos que toman

la palabra

No. mínimo de alumnos que toman

la palabra

La probabilidad hasta 4 debe tener un orden creciente o mantenerse igual porque va acumulando. En la tabla, el valor de 57% no es lógico. Ademas la P(x<=4) + P(x>=5) debe ser 1 y no lo es

d. La probabilidad de que el señor Pérez sea llamado en clase a responder una pregunta es de 0.25 y la probabilidad de que sean llamados tanto el señor Pérez como su compañero de carpeta es de 0.35.

La probabilidad que sean llamados el señor Pérez y su compañero; debe ser menor o igual que la probabilidad de que sea llamado el señor Pérez.

P(perez)=0.25 P(amigo)

P(perez y amigo)=0.35