Ejercicio Resueltos de Leyes d Newtom

Luis lopez alarcon5to B

• Una masa de 5 kg descansa sobre una mesa de dibujo inclinada 30º

a). 30º

Componentes eje x

-Fr

Wx sen 30º

Componentes eje y

N

Wy cos 30º

Ecuaciones

1) Fr = U . N

2) E Fy = m . ay

Ny – Wy cos 30º = m . ay

Ny – Wy cos 30º = m . 0

Ny – Wy cos 30º = 0

Ny = Wy cos 30º

Ny = m . g cos 30º

Ny = (5 kg) (10mt/sg2) (0,86)

Ny = 50 kg mt/sg2 (0,86)

Ny = 43kg mt/sg2

Remplazo en ecuación 1

Fr = U . N

Fr = 0,1 . 43 kg mt/sg2

Fr = 4,3 Nw

Respuesta:

El valor de la resultante de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el cuerpo es de 4,3 Nw.

b)DATOS:a = ?U= 0.1M = 5Kg

Componentes xFr xW x Seno 30º

Componentes yN yW y Cos 30º

1) E Fx = m . ax -Fr x + W . Sen 30º = m . ax U . N + m . g Sen 30º = m . Ax

2) E Fy = m . ay Ny – Wy Cos 30º = m . 0 Ny – Wy Cos 30º = O

2) Ny – m . g Cos 30º = 0

- m . g Cos 30º = - Ny - ( 5 Kg ) ( 10 m / sg2 ) 0,86 = -N - 50 Kg . m / sg2 ( 0.86 ) = - N - 43 Kg . m / sg2 = - N - 43 Kg . m / sg2 = N - 1 N = 43 Nw

1) U . N + m . g Sen 30º = m . ax 0,1 ( 43 Nw ) + ( 5 Kg ) ( 10 mt /

sg2 ) ( 0,5 ) = ( 5 Kg ) ax 4.3 Nw + 50 Kg . Mt / sg2 ( 0,5 ) = 5

g ax 54,3 Kg mt / sg2 ( 0,5 ) = 5 kg . ax 27,15 Kg mt / sg2 = 5 Kg . ax a= 27,15 Kg mt / sg2 = 5,43 mt /

sg2

5 Kg

c) Cual es la aceleración del cuerpo cuando el ángulo es 90º

ECUACIONES1) E Fx = m . ax -Fr x + Sen 90 = m . ax U . N + M . G Sen 90º = m . ax

2) E Fy = m . Ay Ny – Wy Cos 90º = m . 0 Ny – m . g Cos 90º = 0

2) N – m . g Cos 90º = 0 - m . G Cos 90º = - N - ( 5 Kg ) ( 10 mt / sg2) (o) = - N - 50 Kg mt / sg2 (o) = - N 0 Kg . mt / sg2 = -N N = 0 Nw

1) U . N + m . g Sen 90º = ax 0,1 ( 0 Nw ) + ( 5Kg ) ( 10 mt / sg2 )

1 = 5 Kg . a 0 Nw + 50 Kg . mt / sg2 = 5 Kg . a 50 Kg mt / sg2 = 5 Kg . a 50 Kg . Mt / sg2 = a 5 Nw a = 10 mt / sg2

Un niño arrastra un carro de peso 200 Nw y se encuentra sobre el suelo, el carro esta sostenido por una cuerda que forma un ángulo de 30º, si el niño hace una fuerza de 3 Nw y el piso presenta un coeficiente de rozamiento de 0.1 ¿Qué aceleración tiene el carro y hacia donde se mueve?

DATOS:F = 3 NwU = 0,1a = ?W = 200 Kg . m

/ sg2

m = 20 KgW = m . gW = mgm = 200 Kg . mt

/ sg2

10 mt / sg2

m = 20 kgEje XTx Cos 30º

-FrF Cos 30º

Eje Y N-WyTy Sen 30º

T Sen 30º

1) E Fx = m . a Tx Cos 30º - Fr + F Cos 30º = m . a2) E Fy = m . a N – W + Ty Sen 30º + F Sen 30º = 0 N – w + Ty Sen 30º + Sen 30º = 0 N 0 W – Ty Sen 30º - F Sen 30º

N = 200 Nw – T Sen 30º - 3 Nw ( 0,5 ) N = 200 Nw – T Sen 30º - 1,5 Nw N = 198,5 Nw – T Sen 30º

T Cos 30º - Fr + F Cos 30º = m . aT Cos 30º - U . N + F Cos 30º = m . aT ( 0,866 ) – 0,1 (185 Nw – T Sen 30º) + 30º Nw (0,866) = 20 Kg . aT (0,866) – 0,1 ( 198,5 Nw – T (0,5)) + 30 Nw (0,866) = 20Kg . aT (0,866) – 198,5 Nw + T (0,5) + 25,98 Nw = 20 kg . aT (0,866) + T (0,05) + 25,98 Nw – 198,5 Nw = 20 kg . aT (0,916) – 172,52 Nw = 20 Kg . aT (0,916) – 172,52 kg mt /sg2 = 20 kg . aT (0,916) – 172,52 kg mt /sg2 = a 20 kgT (0,916) – 172,52mt/sg2 = a 20

30º

Una persona sostiene una caja de 100 kg de masa sostenida a través de una cuerda, si la caja esta sobre una rampa inclinada 30º ¿Cuál es la tensión de la cuerda si el coeficiente de rozamiento es 0.1?

30º

DATOSm = 100 kgFr = 0 0,1a = ?Eje xFr - TWx Sen 30º

Eje yN

-W Cos 30º

E F x = m . AFr x – Tx + Wx Sen 30º = m . 0U . N – Tx + m . g Sen 30º = 0E F y = m . aN – W Cos 30º m . a N – W Cos 30º = m . 0N – W Cos 30º = 0N = W Cos 30º N = m . g Cos 30N = 100kg . 10 m /sg2 (0,866)N = 1000 Nw (0,866)N = 866 Nw0,1 (866Nw)+ 100 kg . 10 mt /sg2 (0,5)

= TT = 86,6 Nw + 1000 Nw (0.5)T = 86.6 Nw + 500 NwT = 586.6 Nw