ejercicio de mecánica de fluidos

Ejercicio de Ingeniera de Procesos I

Ejercicio de Ingeniera de Procesos I |

ContenidoI.INTRODUCCION2II.MARCO REFERENCIAL32.1 Algoritmos Utilizados32.1.1.- Flujo de Fluidos y la Ecuacin de Bernoulli32.1.2.- Ecuacin General de Energa42.1.3.- Numero de Reynolds, flujo laminar y flujo turbulento52.1.4.- Perdidas de Energa Debido a friccin62.1.5.- Perdidas de Energa Menores72.1.6.- Sistema de Lnea de Tubera en Serie92.1.7.- Sistema de Lnea de Tubera en Paralelo9III.EJERCICIO PLANTEADO10IV.SOLUCION11a)Cul es la presin de entrada en el reservorio11b) velocidad de flujo en las tuberas en paralelo en los pisos 15, 16 y 1713c) Calcular la perdida de energa de las tres tuberas en paralelo de los pisos 7,8 y 916d) Cul debera ser la potencia aadida en la bomba del 18avo piso para que el agua llegue a la piscina18e) Cul debera ser la potencia aadida a la bomba en el punto 10, para que el agua llegue a la terma23V.RESULTADOS26

I. INTRODUCCION

En el presente trabajo se pondr en prctica los conocimientos adquiridos hasta este momento en el curso de ingeniera de procesos I, para as poner en prctica los principios de la Mecnica de Fluidos.

En el ejercicio propuesto por mi persona desarrollaremos sucesivamente los siguientes temas:1. Flujo de Fluidos y la Ecuacin de Bernoulli2. Ecuacin General de Energa3. Numero de Reynolds, flujo laminar y flujo turbulento.4. Perdidas de Energa Debido a friccin5. Perdidas de Energa Menores6. Sistema de Lnea de Tubera en Serie.7. Sistema de lnea de Tuberas en Paralelos8. Sistema de lnea de tuberas en serie

II. MARCO REFERENCIAL

2.1 Algoritmos Utilizados

2.1.1.- Flujo de Fluidos y la Ecuacin de Bernoulli

Donde: Q= Rapidez de flujo de volumen (m3/s)A= rea de la Seccin (m2)V= velocidad del fluido (m/s)

Donde:W= rapidez de flujo de Peso (N/s)= peso especfico del fluido

Donde:M= rapidez de flujo de masa (kg/s)P= densidad del fluido (kg/m3)

Ecuacin de Bernoulli:

Donde:P= Presion (pas, N/m2)Z= elevacin (m)V= velocidad (m/s)G= gravedad (m/s2)

Donde: P1=P2=0V1= 0

2.1.2.- Ecuacin General de Energa

Donde:Ha= energa aadida al fluido mediante un dispositivo como bomba Hr= energa removida del fluido mediante un dispositivo como motorHl= energa perdida por parte del sistema debido a friccin en ducto, perdidas en vlvulas y conectores

Donde:PA=Potencia aadida o requerida por bomba (pas)HA= Energa aadida (m)W= rapidez de flujo en peso

Donde:EMB= Eficiencia mecnica de las bombasPI= Potencia puesta en la bombaPA= potencia transmitida al fluido

Donde:PR=Potencia suministrada al motor del fluido (pas)HA= Energa transmitida del fluido mediante un motor (m)W= rapidez de flujo en peso

Donde:EMM= Eficiencia mecnica de los motoresPo= salida de potencia del motorPR= potencia transmitida por el fluido

2.1.3.- Numero de Reynolds, flujo laminar y flujo turbulento

Donde:Re= nmero de Reynolds para tuberas circularesD= dimetro= viscosidad dinmica o absoluta (kg*s/m2)v,= viscosidad cinemtica

Donde:Re= nmero de Reynolds para tuberas de seccin rectaR= radiov,= viscosidad cinemtica

Flujo Laminar:

Flujo Turbulento: Rgimen parcialmente turbulento

Rgimen Turbulento

Rgimen Transitorio

2.1.4.- Perdidas de Energa Debido a friccin

Ecuacin de Darcy fluido laminar o turbulento:

Donde:F= factor de friccinL= longitud de tubera (m)D= dimetro (m)

Donde:F= factor de friccin para flujo laminar

Ecuacin de Hagen Poiseville Flujo Laminar:

Donde: = viscosidad dinmica

Donde:E= Rugosidad del DuctoD= Dimetro del ducto

2.1.5.- Perdidas de Energa Menores

Perdida de Dilatacin Sbita

Donde:K= coeficiente de resistencia

Prdida de Dilatacin Gradual

Prdida de Carga por Contraccin Sbita

Perdida de carga por Contraccin Gradual

Coeficiente de Resistencia de Entrada

Perdida de carga por Codos

Donde:Le/d= longitud equivalente en dimetro de conductoFt= factor de friccin

2.1.6.- Sistema de Lnea de Tubera en Serie

2.1.7.- Sistema de Lnea de Tubera en Paralelo

III. EJERCICIO PLANTEADO

Un hotel de 19 pisos desea obtener informacin acerca del funcionamiento de sus tuberas de Agua potable (10C), nos brinda la siguiente informacin: Posee un reservorio de agua de 5000 litros de capacidad el cual es llenado completamente con la ayuda de una bomba desde las 10-12 de la noche, se sabe que la potencia puesta en la bomba es de 4200 watts y tiene una eficiencia mecnica del 90%. De 12-2 de la madrugada con el reservorio se llena comienza el proceso de llenado de la piscina, la cual se encuentra en el decimonoveno piso del hotel, este se llena por medio de una tubera que pasa por todos los ambientes del hotel, cabe destacar que esta tubera suministra agua a todos los dormitorios desde las dos de la maana. Existe otra tubera que lleva agua a una terma elctrica directamente desde las 2-3 de la madrugada, la terma est ubicada en el piso 18 del hotel. El agua sale del reservorio y se va por dos ramificaciones las cuales estn separadas por un te estndar, cada rama posee una llave de globo abierta, la cual es cerrada cuando es necesario hacer cada tarea (llenado de piscina y terma), es decir que no se hacen ambas tareas paralelamente. El conducto es de acero de dos pulgadas calibre 40 del punto 1 al punto 3, a partir del punto 4 se tiene una tubera de 11/2hasta la bomba 8, de la bomba (8) se da una contraccin sbita que continua con un conducto de acero calibre 40 de 1, todos los codos utilizados son estndar calibre 40, vlvulas de globo completamente abiertas. En los pisos 15, 16 y 17 se puede ver que estn el sauna, gimnasio, saln de juegos, cine, dos locales para eventos, los cuales necesitan tuberas por separado por lo cual poseen una conexin de tuberas en paralelo, el flujo se divide en dos tuberas las cuales se juntan en el piso 17 La bomba ubicada en el punto cinco tiene una energa aadida de 580 KN/m-m. En los pisos 7,8 y 9 tambin poseen conexiones en paralelo. La contraccin de la tubera al salir del reservorio no se toma en cuenta. El caudal de la tubera al salir del reservorio es de 4*10-4m3/s La presin en el punto 9 es de 56*105 pascales La presin de entrada de la terma es de 450kpascales

Nos pide calcular:a) Cul es la presin de entrada en el reservoriob) Cul es la velocidad de flujo en las tuberas en paralelo en los pisos 15, 16 y 17c) Calcular la perdida de energa de las tres tuberas en paralelo de los pisos 7,8 y 9d) Cul debera ser la potencia aadida en la bomba del 18avo piso para que el agua llegue a la piscinae) Cul debera ser la potencia aadida a la bomba en el punto 10, para que el agua llegue a la termaConsiderar todas las prdidas de energa.

IV. SOLUCION

a)Cul es la presin de entrada en el reservorio

Primero calculamos el caudal en el primer trayecto5 m3 7200 segX 1 seg

Energa aadida por la bomba:Donde:PI= 4200 wattsh20= 9.81 KN/m3

Energa perdida por friccin:Donde:V= 1,3*10-6m2/sD=0.0525m

Rgimen turbulento, entonces utilizamos la ecuacin de Darcy:

Tenemos que calcular el factor de friccin:

Donde:E= rugosidad =4,6*10-5m

Energa perdida por vlvula: es una vlvula de globo completamente abierta

Energa perdida por codos: codos estndar calibre 40

Ecuacin general de energa: de los puntos 1-3

b) velocidad de flujo en las tuberas en paralelo en los pisos 15, 16 y 17

Haremos un anlisis del punto A-BDatos:

Para la tubera a friccin

codos

vlvula

Para la tubera b friccin

codos

c) Calcular la perdida de energa de las tres tuberas en paralelo de los pisos 7,8 y 9

Para a

Para la tubera a friccin

codos

Para la tubera b friccin

vlvula

Para, todos los datos son iguales a los de a

d) Cul debera ser la potencia aadida en la bomba del 18avo piso para que el agua llegue a la piscinaCalculamos primero todas las prdidas de energa del punto 4 al punto 8:ha bomba (5)= 580mPerdida de energa para te estndar a travs de un tramo:



Energa perdida de los puntos A-B

Energa perdida de los puntos 6-7


Energa perdida por friccin de los puntos 4-6Donde:V= 1,3*10-6m2/sD=0.0409m




Energa perdida por friccin de los puntos 7-ADonde:V= 1,3*10-6m2/sD=0.0409m


Energa Perdida por contraccin Sbita

Hallamos el rea y la velocidad

Segn tabla el coeficiente de resistencia es 0.26


Energa perdida por friccin de la tubera de una pulgadaDonde:V= 1,3*10-6m2/sD=0.0266m




Ecuacin general de energa del punto 4-9

e) Cul debera ser la potencia aadida a la bomba en el punto 10, para que el agua llegue a la terma

Hallamos las prdidas de energa:Perdida de energa para te estndar a travs de un tramo:



Energa perdida por friccin de los puntos 4-11Donde:V= 1,3*10-6m2/sD=0.0409m


Ecuacin general de energa: de los puntos 1-3

V. RESULTADOS

a) Cul es la presin de entrada en el reservorio

b) Cul es la velocidad de flujo en las tuberas en paralelo en los pisos 15, 16 y 17

c) Calcular la perdida de energa de las tres tuberas en paralelo de los pisos 7,8 y 9

d) Cul debera ser la potencia aadida en la bomba del 18avo piso para que el agua llegue a la piscina

e) Cul debera ser la potencia aadida a la bomba en el punto 10, para que el agua llegue a la terma

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