Análisis Estructural II Ejercicio de curso nº3

Ciclo 2015-II

DEFINICIÓN DE LOS PARÁMETROS QUE DETERMINAN LOS DATOS VARIABLES

ai es el residuo que se obtiene al dividir el número de letras del primer apellido del alumno i

por 2.

bi es el residuo que se obtiene al dividir el número de letras del primer apellido del alumno i

por 3.

ci es el residuo que se obtiene al dividir el número de letras del primer apellido del alumno i por

4.

di es el residuo que se obtiene al dividir el número de letras del primer apellido del alumno i

por 5.

La ordenación de los alumnos como Alumno 1, Alumno 2… queda establecida por el orden

alfabético del primer apellido.

En apellidos compuestos se contarán como carácter el guion que los separa y en apellidos con

artículos, preposiciones, etc., los blancos entre estas partículas y el mismo apellido.

EJERCICIO DE CURSO 3

La estructura resistente de una nave industrial ha sido proyectada mediante una seria de pórticos

metálicos como el representado en la figura. En ellos, los perfiles de los pilares y de la viga varían en

función del parámetro a3.

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DATOS VARIABLES:

CARÁCTERÍSTICAS MECÁNICA DE LAS SECCIONES

La solicitación está definida por una carga repartida q, un gradiente térmico 0-T, unas cargas puntuales P

y un asiento diferencial del punto 5 de valor δ; los puntos de actuación de los tres primeros

componentes (q, P, T) están definidos en la figura. Se consideran los siguientes casos de carga.

1) Estructura sometida únicamente a la carga repartida q sobre la viga (q = qo ; P = T = δ = 0).

2) Estructura sometida únicamente a las cargas puntuales P (P = P0 ; q = T = δ = 0).

3) Estructura sometida únicamente a un gradiente térmico T de temperatura (T = T0; q = P = δ =

0).

4) Estructura sometida únicamente a un asiento diferencial “a” en el nudo 5 (δ =δ0 ; q = P = T = 0).

Se pide:

Dibujo de las leyes de esfuerzos en todas las barras , acotando los valores más característicos.

Dibujo de la deformada

SUGERENCIA

Utilizad las condiciones de simetría y antisimetría para simplificar la estructura antes de

comenzar los cálculos.

Recurrid a un entorno matemático (Mathematica, Derive, Mathcad, Maple…) o a una hoja de

cálculo para resolver el problema. Para aprovechar al máximo el trabajo ya hecho. 1)

Inicialmente conviene montar la matriz de rigidez como si el nudo 3 estuviese libre, ya que la de

cada uno de los cuatro casos planteados puede obtenerse de ésta eliminando filas y columnas;

2) el vector de términos independientes es diferente en cada caso; y 3) la determinación de las

fuerzas en los extremos de barra es formalmente idéntica en todos los casos. Teniendo esto en

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cuenta, se puede plantear una hoja informática genérica que, con pocas modificaciones, pueda

adaptarse a cada uno de los cuatro casos planteados.