Ejercicio 2
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PROBLEMA DE TRANSPORTE MÉTODO NORESTE EJERCICIO RESUELTO CON EL
Transcript of Ejercicio 2
PROBLEMA DE TRANSPORTE
MÉTODO NORESTE
EJERCICIO RESUELTO CON EL
Ciudad 1
Ciudad 2
Ciudad 3
Planta 1
600 700 400
Planta 2
320 300 350
Planta 3
500 480 450
Tres plantas de energía eléctica con capacidades de 25, 40 y 30 millones de
kw/hora, proporciona electricidad a tres ciudades. La demanda máxima en las tres ciudades se calcula en 30, 35 y 25 millones de kw/hora. En latabla siguiente se proporciona el precio por millón de kw/hora en las tres
ciudades:
a. Elabore la red de transporte para este problemab. Formule el modelo matemático para el problemac. Determine la solución factible inicial para el problemad. Determine qué plantas debe abastecer de energía a qué ciudades y el costo del suministro
PLANTA 1
PLANTA 2
PLANTA 3
CUIDAD 1
CUIDAD 2
CUIDAD 3
600
700
400
320
300
350
500480
450
25
40
30
30
35
25
DESARROLLOa. Elabore la red de transporte para este problema
EL PRECIO POR MILLÓN DE KW/HORA DESDE LA
PLANTA 1
600x11 +700 x12 + 400 x13
EL PRECIO POR MILLÓN DE KW/HORA DESDE LA
PLANTA 2
320x21 +300 x22 + 350 x23
EL PRECIO POR MILLÓN DE KW/HORA DESDE LA
PLAMTA 3
500x31 +480 x32 + 450x33
b. Formule el modelo matemático para el problema
RESTRICCIONES SUMINISTRO
x11 + x12 + x13 ≤ 25 suministro de
ciudad 1
x21 + x22 + x23 ≤ 40 suministro de
ciudad 2
x31 + x32 + x33 ≤ 30 suministro de
ciudad 3
RESTRICCIONES DEMANDA
x11 + x21 + x31 ≤ 30 demanda de
ciudad 1
x12 + x22 + x32 ≤ 35 demanda de ciudad
2
x13 + x23 + x33 ≤ 25 demanda de ciudad
3
FUNCIÓN OBJETIVO
Min 600x11 +700 x12 + 400 x13 + 320x21 +300 x22 + 350 x23 + 500x31
+480 x32 + 450x33
S.a x11 + x12 + x13
≤ 25 x21 + x22 + x23
≤ 40 x31 + x32 + x33 ≤ 30 x11 + x21 + x31 ≤ 30 x12 + x22 + x32
≤ 35 x13 + x23 + x33 ≤ 25 xji ≥ para i = 1,2,3 y j = 1,2,3
c. Determine la solución factible inicial
Para el problema se determinara el valor factible con el método rincón noreste
Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 OFERTA
Planta 1600 700 400
25
Planta 2320 300 350
40
Planta 3500 480 450
30
DEMANDA
30 35 25 90 95
Como podemos ver la demanda y la oferta no tienen el mismo costo por lo tanto la modelo no está esta balanceada.
VARIACIONES DEL PROBLEMA
Vemos que faltan 5 en la demanda para equilibrar el modelo entonces para esto debemos aumentar una columna ficticia.
Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 OFERTA
Planta 1600 700 400 0
25
Planta 2320 300 350 0
40
Planta 3500 480 450 0
30
DEMANDA 30 35 25 5 95 95
Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 OFERTA
Planta 1600 700 400 0
25 25
Planta 2320 300 350 0
40 5 35
Planta 3500 480 450 0
30 25 5
DEMANDA 30 35 25 5 95 95
Se procede a ingresar los valores de acuerdo con el método noreste
NOTA: Para recordar como se realiza el método noreste mirar el video DEMOSTRACIÓN DEL MÉTODO NORESTE PARA UN MODELO NO EQUILIBRADO de esta misma pagina Si estas mirando esto por slideshare ingresar a la siguiente dirección http://sites.google.com/site/sofilutm/informatica/investigacion-de-operaciones
d. Determine qué plantas debe abastecer de energía a qué ciudades y el costo del suministro.La panta 1 deberá abastecer 25 millones de
kw/hora a la ciudad 1 con un costo de 600
La panta 2 deberá abastecer 5 millones de kw/hora a la ciudad 1 con un costo 320
La panta 2 deberá abastecer 35 millones de kw/hora a la ciudad 2 con un costo de 300
La panta 3 deberá abastecer 25 millones de kw/hora a la ciudad 3 con un costo de 450
La panta 3 deberá abastecer 5 millones de kw/hora a la ciudad 4 con un costo de 0
1. Contamos el número de
asignaciones
Son 5 asignaciones
2. Comprobar el número máximo
posible
m+n-1= 3+4-1= 6
En conclusión esta solución es
degenerada
Determinar si esta solución es degenerada o no
