Ejercicio 3.11.-Una escalera de 4 metros de longitud est apoyada sobre la barda de una barda. Inicialmente el pie de la escalera est a un metro de la pared y se desliza, apartndose de la pared a un ritmo de 0.5 m/s a velocidad constante. Hallar la velocidad del extremo superior de la escalera cuando la escalera se separa a un metro ms de la pared.

2.-En una cisterna entra agua a un ritmo de 0.5/min. Con que rapidez asciende el nivel del agua si la base de la cisterna es un rectngulo de 3 x 4 metros?

3.-Una persona observa un cohete con un telescopio para determinar su velocidad. El cohete asciende verticalmente desde su plataforma de lanzamiento situada a una distancia de 8 km. En un instante dado, el ngulo de elevacin (entre el telescopio y el suelo) es de /3 y est variando a razn de 0.7 rad/min. Cul es la velocidad del cohete en ese momento?

4.-Un pescador tiene un pez al final del hilo de su caa, y la rebobina a una velocidad de 2 pies por segundo desde un puente a 25 pies de altura sobre el agua. A qu velocidad se mueve el pez por el agua (supuesto siempre en su superficie) cuando el hilo mide 40 pies?

5.-Una persona est observando desde el suelo, con un telescopio, un avin que se aproxima a una velocidad de 8 km por minuto y a una altura de 6 km A qu ritmo est variando el ngulo del telescopio cuando la distancia de la horizontal del avin al observador es de 20 km? Y cuando el avin pasa por la vertical de la persona?

6.- Un atleta se ejercita corriendo por una pista circular de 40 m de radio. Con un sistema de coordenadas de origen en el centro de la pista, su coordenada x est cambiando a razn de -1.5 m/s cuando x=30 en el primer cuadrante. Hallar dy/dt en ese preciso instante.

7.-En el Tringulo mostrado en la figura, x est aumentando a razn de 2 cm/s, y esta aumentando a razn de 3cm/s y disminuye, de tal manera que el rea total de triangulo es contante e igual a 4a) Con que ritmo disminuye cuando x = 4 cm y y = 4 cm?b) Con que rapidez cambia la distancia z entre P y Q cuando x = 4 cm y y = 4

8.- Todas las aristas de un cubo estn creciendo a travs de 2 cm/s. A qu ritmo est aumentando el volumen cuando todas las aristas miden 1 cm?

9.-La resistencia elctrica equivalente (R) con y conectadas en paralelo est dada por:

Donde R, y se miden en ohms, y estn creciendo a razn de 1.5 y 2 ohms por segundo, respectivamente A que ritmo esta cambiando R cuando = 40 y = 50 ?