Universidad Tecnológica de TorreónOrganismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila

Ejercicios 1 y 2 Probabilidades

Ing. Tecnología de la producción

Estadística aplicada a la ingeniería

AlumnoVíctor Hugo Franco García

7° ``A´´

Profesor

Lic. Edgar Gerardo Mata Ortiz

A Miércoles 18 de Septiembre de 2013

Universidad Tecnológica de TorreónOrganismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila

Problema 1

Charly el encargado de compras, tiene dudas sobre la calidad de los materiales entregados por un proveedor. Este proveedor señala que su tasa de defectos es menor al .1%, sin embargo, se ha estado presentando problemas con esas piezas. Charly le pide al Ingeniero que realice una inspección de entrada a los materiales suministrados por el proveedor. Se lleva a cabo un muestro de 5 lotes extrayendo 75 piezas en cada ocasión obteniéndose los siguientes resultados. ¿Con base en esos resultados es posible determinar si la tasa de defectos señalada por el proveedor es correcta?, argumenta detalladamente tu respuesta.

N = 75 piezas P = .1% = 0.001

En base a el valor esperado, se espera que por cada lote de 75 piezas haya un porcentaje de .001% de piezas con defecto; lo cual nos indica que el porcentaje que nos dio el proveedor es incorrecto, ya que en base a los defectos que se esperaban de 3, 1, 2 defectos, no resultaron, puesto que con nuestro valor esperado, determinamos que no hay piezas con algún defecto.

µ = 75(.001)

µ = 0.075 pieza con defecto

En estas operaciones, demostramos que no hay defectos en ninguno de los 5 lotes, lo cual indica que el porcentaje que nos había mencionado el proveedor, de posibles errores en los lotes, era incorrecto, ya que no se presente ningún error en los lotes.

Lote Defectos1 32 13 04 15 2

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En esta tabla, se observa que los porcentajes de errores, no coinciden con el porcentaje de defectos que nos había dado el proveedor.

1.84/.1 = 18.4 veces más defecto; este fue el dato que nos había dado el proveedor, dejando en claro que el proveedor estaba equivocado, y que tiene que hacer mejoras en sus productos.

Gráfica de porcentajes

En esta gráfica, se muestran los defectos en porcentajes de más que nos había proporcionado el proveedor, en lo cual estaba en lo incorrecto.

Lote Defectos TD Muestra1 3 3/75 = 0.04 = 4%2 1 1/75 = 0.013 = 1.3%3 0 0/75 = 04 1 1/75 = 0.013 = 1.3%5 2 2/75 = 0.026 = 2.6%

TD Promedio 1.84%

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Problema 2

El Ingeniero “Crisito” se hace cargo del programa de desarrollo de proveedores “Lupita”, realiza una seria de estudios y encuentra los siguientes problemas.

Elabora un diagrama de Pareto e Ishikawa para sintetizar esta información e indica cuales fueron las acciones que tomo el ingeniero para corregir el problema. Después de estas correcciones el Ingeniero analiza lotes completos de 1000 piezas.

Determina si las acciones que se tomaron dieron resultado.

Diagrama de Ishikawa

Categorías FrecuenciaMateria Prima 4Mano de Obra 8Maquinaria y Equipo 1Método 1Medio Ambiente 1Medición 3

Lote Defectos1 02 23 14 15 06 2

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Diagrama de Pareto

En base a nuestro valor esperado, se espera que por cada lote de 1000 piezas, haya por lo menos 1 pieza con defecto; tal como lo había mencionado el Ingeniero, que en los 6 lotes de 1000 piezas hubiera 1 error por lo menos. Lo cual no estaba muy equivocado, ya que en 4 lotes había 1 defecto, mientras que en los otros 2 lotes restantes, hay 2 defectos.

µ = 1000(.001)

µ = 1 pieza con defecto por cada lote

En base a esta tabla, podemos determinar que por lo menos 4 de los lotes, tienen al menos 1 defecto, tal como lo había mencionado el Ingeniero “Crisito”. Mientras que los

otros 2 lotes, tienen alrededor de 2 defectos. Esto nos indica que el Ingeniero no estaba muy acertado en cuanto a que los 6 lotes, tendrían al menos 1 defecto.

Lote Defectos TD Muestra1 0 0/1000 = 02 2 2/1000 = 0.002 = 0.2%3 1 1/1000 = 0.001 = 0.1%4 1 1/1000 = 0.001 = 0.1%5 0 0/1000 = 06 2 2/1000 = 0.002 = 0.2%

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Gráfica de porcentajes

En esta gráfica, se muestran los porcentajes de los errores que hay por cada uno de los 6 lotes. En esta g´raf

Conclusión:

De acuerdo a la información recolectada por el Ingeniero Crisito, se demostró que estaba en lo cierto, lo cual le indica, que puede seguir consumiendo productos de su proveedor “Lupita”, puesto que su tasa de defectos es de tan solo 1 defecto por cada 1000 piezas en cada lote. Lo cual le permite elaborar sus productos con buena calidad y así satisfacer las demandas de sus clientes.