8/17/2019 Ejercicico15

1/3

15) Un motorr de inducción de 460V, 60Hz, con cuatro polos, conectado en Y, tiene un

capacidad de nominal de 25Hp. Los parmetros de del circuito e!ui"alente son#

R1 = 0.15    R2 = 0.154    XM = 20   X1 = 0.852    X2 = 1.066   PF&W = 400 W Pmisc = 150 W Pcore = 400 W

Dado un deslizamieno de 0.02! "ncuenre#

a) $a corriene de $%nea $

'ircuio e(ui)alene de la m*(uina a inducci+n#

m,edancia e(ui)alene del roor 

Z  F =  1

1

 j X  M +  1

Z 2

=  1

1

 j20Ω+

  1

7.70+ j1.066

=6.123+ j 3.25=6.932∠28.0° Ω

"l )ola-e de ase es 460 /√ 3=266V 

 I  L= I  A= V ϕ R1+ j X 1+ R F + j X  F =   266

∠0° V 

0.15Ω+ j 0.852Ω+6.123Ω+ j 3.25Ω=35.5∠−33.2 ° A

$) "l acor de Poencia del "saor 

 PF =cos (33.2° )=0.837 en Atraso

c) "l acor de Poencia del Roor 

θ R=tan−1

  X 2

 R2/s=tan

−1 1.066

7.70=7.88°

d) $a recuencia del roor 

f r=s f s=(0.02 ) (60 Hz )=1.2 Hz

e) $as ,/rdidas en el core del esaor P$'

 PSCL=3 I  A2 R

1=3 (35.5 A )2 (0.15Ω )=567W 

%) $a ,oencia en el enreierro P"3

 P EH =3 I 22 R2

s  =3 I  A

2 R F 

8/17/2019 Ejercicico15

2/3

 P EH =3 I 22 R

2

s  =3 I  A

2 R F =3 (35.5 A )

2 (6.123Ω )=23.15kW 

&) $a ,oencia con)erida de orma el/crica a mec*nica Pcon)

 Pconv=(1−s ) P EH =(1−0.02 ) (23.15kW )=22.69 kW 

') "l ,ar inducido  !n"

ns#nc=120 f se

 P  =

120 (60 Hz )4

=1800  r

$!n

$!n

1800 r /¿(2& ra"1 r   )(1$!n

60 s )=188.5ra" /s's#nc=¿

 !n"= P EH 

's#nc=

  23.15 kW 

(188.5 ra"s )=122.8 ( ∗$

i) "l ,ar de cara car)a

 P*+, = Pconv− P$ec− Pcore− P$!sc=22.69 kW −400W −400W −150W =21.74 kW 

n$=(1−s) ns#nc=(1−0.02 ) (1800 r /$!n )=1764 r /$!n

Por lo ano el or(ue de cara es

 car)a= P *+, 

- $=

  21.74kW 

(1764 r /$!n)( 2& ra"1 r   )(1$!n

60s )=117.7 ( ∗$

 () $a eiciencia eneral de la m*(uina .

.= P*+, 

 P¿ / 100=

 P*+, 

3V ϕ I  A cosθ /100

.=  21.74 kW 

3 (266V ) (35.5 A )cos (33.2 ° ) /100=91.7

) $a )elocidad del moor en re)oluciones ,or minuo radianes ,or seundo

n$=1764

r /$!n '$=(1764

  r

$!n

)(2 & ra"

1r

  )(1$!n

60s

 )=184.7

ra" / s

8/17/2019 Ejercicico15

3/3

l) 'u*l es la lera de c+dio de arran(ue de ese moor7

$a im,edancia e(ui)alene del circuio de roor en ,aralelo con -XM es#

Z  F =  1

1

 j X  M +  1

Z 2

=  1

1

 j20Ω+

  1

0.154+ j1.066

=0.319+ j1.013=1.024∠82.3 °

 I  L= I  A=V ϕ

 R1+ j X 1+ R F + j X  F =

  266∠0° V 

0.15Ω+ j 0.852Ω+0.139Ω+ j 1.023Ω=140.4∠−81.3 ° A

$os 9:s del arran(ue del moor es#

Sstart =3V ϕ I  A=3 (266V ) (140 A )=111.5 kVA

$os ;9: