Ejemplos de titulos_en_colombia
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Ejercicios y EjemplosEjercicios y Ejemplos
Ejemplo 1: TES Tasa Fija en Pesos
Nemotécnico: TBFT05081105Tasa Cupón: 15%Fecha de Vencimiento: 8 de Noviembre de 2005Flujos por cumplirse: 2 (08/11/2004 y 08/11/2005)Fecha de Valoración: 5 de Marzo de 2004Valor Nominal: $1’000,000.ooPrecio Estimado Encontrado (05/03/2003): 113.395Margen Histórico Encontrado (05/03/2003): -0.3236
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En el archivo de precios, encontramos un precio estimado para el título de 113.395 el cual multiplicamos por el valor nominal para finalizar la valoración. Sin embargo, veamos de dónde se saca éste precio estimado:De acuerdo con la estructura de los TES B Tasa Fija en pesos, el valor de los flujos para cada periodo es el de la tasa cupón, excepto que en el último flujo se debe tener en cuenta el capital.
15%115%
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Los días al vencimiento de los flujos se hallan restando la fecha de valoración a la fecha de los flujos sin tener en cuenta los 29 de febrero
DV Flujo1: 08/11/2004 – 05/03/2004 = 248 díasDV Flujo2: 08/11/2005 – 05/03/2004 = 613 días
15% 115%
248 días al
vencimiento
613 días al
vencimiento
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Conociendo el valor de los flujos para los periodos restantes, procedemos a hallar la tasa a la cual se descontarán dichos flujosEn el caso de los TES Tasa Fija en Pesos, la tasa de descuento se obtiene mediante la composición de los valores de la curva cero cupón del día de valoración, para los días a vencimiento de los flujos, con el margen obtenido.
Tasa de descuento = (1+Valor CurvaCCPesos)*(1+Margen)T.D. Flujo 1= [(1+Valor CurvaCCPesos(248 Dias))*(1+Margen)]-1T.D. Flujo 1= [(1+8.3187%)*(1-0.3236%)]-1=7.9682%T.D. Flujo 2= [(1+Valor CurvaCCPesos(613 Dias))*(1+Margen)]-1T.D. Flujo 2= [(1+9.5819%)*(1-0.3236%)]-1=9.2273%
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Finalmente, conociendo el valor de los flujos, los días a vencimiento y la tasa de descuento, procedemos a hallar el precio con el margen de la BVC:
Lo que arroja un precio de 113.395 , que se multiplica por el valor nominal del título para un valor final de: $1’133,950.oo
( )[ ] ( )[ ] 365/613365/248 %)3236.01(%5819.91
%115
%)3236.01(%3187.81
%15
−⋅++
−⋅+=P
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Ejemplo 2: TES Indexado a IPCNemotécnico: TBVT07250305Tasa Cupón: 6.75%Fecha de Vencimiento: 25 de Marzo de 2005Flujos por cumplirse: 2 (25/03/2004 y 25/03/2005)Fecha de Valoración: 05 de Marzo de 2004Valor Nominal: $1’000,000.ooPrecio Encontrado (05/03/2004): NOMargen Histórico Encontrado (05/03/2004): 2,8119%Valor IPC para el día de valoración: 6.28%
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De acuerdo con la estructura de los TES B IPC en pesos, el valor de los flujos para cada periodo es la tasa compuesta entre la tasa cupón del título y el valor del IPC al día de valoración, teniendo en cuenta el pago de capital en el último flujo. Específicamente, para el título TBVT07291204 :
Flujo 1: [(1+ Cupón)*(1+IPC)] -1= 13.4539%Flujo 2: [(1+ Cupón)*(1+IPC)] =113.4539%Tasa de Descuento= [(1+Margen)*(1+IPC)] -1 = 9.2684%
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Los días al vencimiento de los flujos se hallan restando la fecha de valoración a la fecha de los flujos sin tener en cuenta los 29 de febrero
DV Flujo1: 25/03/2004 – 05/03/2004 = 20 díasDV Flujo2: 25/03/2005 – 05/03/2004 = 385 días 13.4539% 113.4539%
20 días al
vencimiento
385 días al
vencimiento
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Finalmente, conociendo el valor de los flujos, los días a vencimiento y la tasa de descuento, procedemos a hallar el precio con el margen de la BVC:
Lo que arroja un precio de 116.716%, que se multiplica por el valor nominal del título para un valor final de: $ 1’167,160.oo
( )[ ] ( )[ ] 365/385365/20 %)28.61(%8119.21
%4539.113
%)28.61(%8119.21
%4539.13
+⋅++
+⋅+=P
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Ejemplo 3: BSOLPAZNemotécnico: BSOLPAZEXTasa Cupón: 5.86Fecha de Vencimiento: 1 de Marzo de 2006 (722 días al vencimiento)Flujos por cumplirse: 2 (01/03/2005 y 01/03/2006)Fecha de Valoración: 05 de Marzo de 2004Valor Nominal: $1’000,000.ooPrecio Encontrado (05/03/2004): NOMargen Histórico Encontrado (05/03/2004): 4.5567 %Valor IPC4 para el día de valoración: 6.85%
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De acuerdo con la estructura de los Bonos de paz, el valor de los flujos para cada periodo corresponde al valor de la Tasa IPC4 (110% del IPC 12 meses), en este caso, pera los flujos futuros se emplea el valor del día de valoración; teniendo en cuenta el pago de capital en el último flujo. Específicamente, para el título BSOLPAZEX que estamos analizando :
Flujo 1: IPC4 = 6.85%Flujo 2: IPC4 + K =106.85%
La Tasa de descuento se halla mediante la composición del margen obtenido de INFOVAL y el valor del IPC4 al día de valoración
Tasa de Descuento= [(1+Margen)*(1+IPC4)] -1Tasa de Descuento=[(1+4.5567%)*(1+6.85%)]-1=11.719%
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Los días al vencimiento de los flujos se hallan restando la fecha de valoración a la fecha de los flujos sin tener en cuenta los 29 de febrero
DV Flujo1: 01/03/2005 – 05/03/2004 = 361 díasDV Flujo2: 01/03/2006 – 05/03/2004 = 726 días
Flujo:
6.85% 106.85%
361 días al
vencimiento
726 días al
vencimiento
Finalmente, conociendo el valor de los flujos, los días a vencimiento y la tasa de descuento, procedemos a hallar el precio con el margen de la BVC:
Lo que arroja un precio de 91.85%, que se multiplica por el valor nominal del título para un valor final de: $ 918,500.oo
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( )[ ] ( )[ ] 365/726365/361 %)85.61(%5567.41
%85.106
%)85.61(%5567.41
%85.6
+⋅++
+⋅+=P
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Ejemplo 4: TES Clase B en TRMFecha de Valoración: sábado 10 de enero de 2004Nemotécnico: TUST03180604Tasa Cupón: 8%Fecha de Vencimiento: 18 de Junio de 2004Flujos por cumplirse: 1 (18/06/2004)Valor Nominal: USD $100,000Índice ITUS Día no Hábil (10/01/2004): 1.751TRM Día no Hábil (10/01/2004): 2754.33
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El flujo de caja del bono es:
El día de valoración (sábado 10 de Enero) tiene 159 días a vencimiento (con base en años de 365 días, es decir no se tiene en cuenta el día del año bisiesto 29 de Febrero de 2004).La tasa de descuento, para este día corresponde a 1.751%, es decir el índice ITUS para este vencimiento.Finalmente, conociendo el valor de los flujos, los días a vencimiento y las tasas de descuento, procedemos a hallar el precio estimado:
108
159 días al Vencimiento
[ ] 365/159%751.11
108
+=P
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El precio de valoración estimado para el día no hábil es de: 107.186%Si el valor nominal del titulo son USD $100,000, el valor en pesos del titulo es:
Valor Nominal en Dólares * TRM * Precio Valoración100,000 *2,754.33 * 107,186% = $295´226.782.oo Pesos.
La TRM utilizada es la publicada para el día de valoración
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Ejemplo 5: BONO SECTOR REAL INDEXADO AL IPC
Fecha de Valoración: 05/02/2004 Tasa Cupón: 7.4%Valor del IPC a la fecha de valoración: 6.19%Periodicidad: Trimestre VencidoFecha de Emisión: 14/08/2002 Fecha de Vencimiento: 14/08/2012
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Ejemplo 5: BONO SECTOR REAL INDEXADO AL IPC
Cálculo de los intereses:
[ (1+IPC) * (1+cupón) ] -1 = 14.05%[ (1+14.05%)^ (1/4)] -1 = 3.3408%
Ejercicios y EjemplosEjercicios y EjemplosMARGEN SISVAL 7.30%TASA DE REFERENCIA 6.19%
FECHA FLUJOSVALOR DE
FLUJOS
DIAS HASTA EL CORRESPONDIENTE
FLUJOTASA DE
DESCUENTO
VALOR DESCONTANDO
FLUJOS14/02/2004 3.3408 9 13.944% 3.330114/05/2004 3.3408 98 13.944% 3.225814/08/2004 3.3408 190 13.944% 3.121414/11/2004 3.3408 282 13.944% 3.020314/02/2005 3.3408 374 13.944% 2.922614/05/2005 3.3408 463 13.944% 2.831014/08/2005 3.3408 555 13.944% 2.739414/11/2005 3.3408 647 13.944% 2.650714/02/2006 3.3408 739 13.944% 2.564914/05/2006 3.3408 828 13.944% 2.484514/08/2006 3.3408 920 13.944% 2.404114/11/2006 3.3408 1012 13.944% 2.326314/02/2007 3.3408 1104 13.944% 2.251014/05/2007 3.3408 1193 13.944% 2.180514/08/2007 3.3408 1285 13.944% 2.109914/11/2007 3.3408 1377 13.944% 2.041614/02/2008 3.3408 1469 13.944% 1.975514/05/2008 3.3408 1558 13.944% 1.913614/08/2008 3.3408 1650 13.944% 1.851714/11/2008 3.3408 1742 13.944% 1.791814/02/2009 3.3408 1834 13.944% 1.733814/05/2009 3.3408 1923 13.944% 1.679514/08/2009 3.3408 2015 13.944% 1.625114/11/2009 3.3408 2107 13.944% 1.572514/02/2010 3.3408 2199 13.944% 1.521614/05/2010 3.3408 2288 13.944% 1.473914/08/2010 3.3408 2380 13.944% 1.426214/11/2010 3.3408 2472 13.944% 1.380114/02/2011 3.3408 2564 13.944% 1.335414/05/2011 3.3408 2653 13.944% 1.293614/08/2011 3.3408 2745 13.944% 1.251714/11/2011 3.3408 2837 13.944% 1.211214/02/2012 3.3408 2929 13.944% 1.172014/05/2012 3.3408 3018 13.944% 1.135214/08/2012 103.3408 3110 13.944% 33.9797
VALOR PRESENTE TITULO 103.5280
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El margen utilizado en el presente ejemplo corresponde al margen de la siguiente categoría:
Categorización.Clase: 12 “Títulos del sector real”Moneda: Peso Código 1Tasa: IPC Código 3.Calificación: 70 “AAA”Rango de días a vencimiento: 11 “de 3286 a 3650 días”
Si la entidad tienen en su portafolio un valor nominal de $500´.000.000 de este título, el valor del título será: $500´000.000 * 103.528% = $517´640.000
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Ejemplo 6: BONO DEUDA PUBLICA DISTINTOS DE TES INDEXADO AL DTF
Fecha de Valoración: 11/02/2004 Tasa Cupón: 3.15%TAPeriodicidad: Trimestre VencidoFecha de Emisión: 18/11/1999 Fecha de Vencimiento: 18/11/2009Margen Encontrado: 2.588%DTF del Día de valoración: 7.93 Efectiva (7.56 TA)Tasa de Descuento: (1+Margen)*(1+DTF)= 10.7232%
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Ejemplo 6: BONO DEUDA PUBLICA DISTINTOS DE TES INDEXADO AL DTF
Cálculo de los intereses:
[(1+ DTF TA) * (1+ cupón) ] -1 = 10.71% (Nominal anual)[(NA/4) / (1-(NA/4))] -1 = 2.751%
Ejercicios y EjemplosEjercicios y EjemplosFecha de Flujo Valor del Flujo Dias Vencimiento Tasa de Descuento Flujo descontado
18/02/2004 2.751 7 10.7232 2.74618/05/2004 2.751 96 10.7232 2.67818/08/2004 2.751 188 10.7232 2.61018/11/2004 2.751 280 10.7232 2.54418/02/2005 2.751 372 10.7232 2.48018/05/2005 2.751 461 10.7232 2.41918/08/2005 2.751 553 10.7232 2.35818/11/2005 2.751 645 10.7232 2.29818/02/2006 2.751 737 10.7232 2.24018/05/2006 2.751 826 10.7232 2.18518/08/2006 2.751 918 10.7232 2.12918/11/2006 2.751 1010 10.7232 2.07518/02/2007 2.751 1102 10.7232 2.02318/05/2007 2.751 1191 10.7232 1.97318/08/2007 2.751 1283 10.7232 1.92318/11/2007 2.751 1375 10.7232 1.87418/02/2008 2.751 1467 10.7232 1.82718/05/2008 2.751 1556 10.7232 1.78218/08/2008 2.751 1648 10.7232 1.73718/11/2008 2.751 1740 10.7232 1.69318/02/2009 2.751 1832 10.7232 1.65018/05/2009 2.751 1921 10.7232 1.60918/08/2009 2.751 2013 10.7232 1.56918/11/2009 102.751 2105 10.7232 57.103
Valor Presente 105.523
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Ejemplo 7: CDT SECTOR FINANCIERO TASA FIJA EN PESOS
Fecha de Valoración: 17/02/2004 Tasa Cupón: 6%Periodicidad: Semestre VencidoFecha de Emisión: 13/11/2003Fecha de Vencimiento: 13/11/2007Margen Encontrado: 1.08%