(𝟑𝟔𝟎𝟎𝒔𝟏𝒉 )

EJEMPLO No. 1: La unión Astronómica Internacional estableció que para realizar cálculos astronómicos la distancia entre la Tierra y la luna es de 149597870.7 metros. Considerando que la Luna completa una vuelta alrededor de la Tierra en un tiempo de 27.32 días y asumiendo que su movimiento alrededor de la Tierra es circular, calcula las siguientes magnitudes en unidades del sistema MKS: a) El períodob) La frecuenciac) La velocidad angulard) La velocidad lineale) La aceleración centrípeta

Solución a)

DATOS

𝒕=𝟐𝟕 .𝟑𝟐𝒅 í 𝒂𝒔

El tiempo se escribe en las unidades del sistema MKS

( 𝟐𝟒𝒉𝟏𝒅 í 𝒂 ) sComo el período T es el tiempo en el

que se realiza un giro o revolución, tenemos inmediatamente el resultado s

Solución b)

DATOS

s

FÓRMULA

𝒇=𝟏𝑻

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝒇=𝟒 .𝟐𝟑×𝟏𝟎−𝟕𝒓𝒆𝒗𝒔

Esta unidad se lee: revoluciones sobre segundo

Solución c)

DATOS

s

FÓRMULA

𝝎=𝟐𝝅𝑻

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝝎=𝟐 .𝟔𝟔×𝟏𝟎−𝟔𝒓𝒂𝒅𝒔

EJEMPLOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR PROFR. MARCO ANTONIO VÁZQUEZ MONTES

Solución d)

DATOS

𝝎=𝟐 .𝟔𝟔×𝟏𝟎−𝟔𝒓𝒂𝒅𝒔

FÓRMULA

𝒗 𝑳=𝝎𝒓

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝒗 𝑳=(𝟐 .𝟔𝟔×𝟏𝟎−𝟔 𝒓𝒂𝒅𝒔 ) (149597870.7 m )

𝒗 𝑳=𝟑𝟗𝟖 .𝟐𝒎𝒔

Solución e)

DATOS

FÓRMULA

𝒂𝒄=𝝎𝟐𝒓

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝒂𝒄=𝟏 .𝟎𝟓×𝟏𝟎−𝟑𝒎𝒔𝟐

𝒓=149597870.7 m  𝒗 𝑳=?

𝝎=𝟐 .𝟔𝟔×𝟏𝟎−𝟔𝒓𝒂𝒅𝒔

𝒓=149597870.7 m  

EJEMPLO No. 2: El motor de un automóvil logra hacer girar su cigüeñal con una frecuencia de 7000 revoluciones por minuto (7000 rpm), a partir de este dato calcular:a) Su períodob) Su velocidad angular

Solución a)

DATOS

𝒇=𝟕𝟎𝟎𝟎𝒓𝒆𝒗𝒎𝒊𝒏

FÓRMULA

𝑻=?

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝑻=𝟖.𝟓𝟕×𝟏𝟎−𝟑𝒔

¿ 𝒔

Solución b)

DATOS

𝑻=𝟖.𝟓𝟕×𝟏𝟎−𝟑𝒔

𝝎=?

FÓRMULA

𝝎=𝟐𝝅𝑻

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝝎=𝟕𝟑𝟑 .𝟎𝟑𝒓𝒂𝒅𝒔

(𝟏𝒎𝒊𝒏𝟔𝟎 𝒔 )El tiempo se escribe en las unidades del sistema MKS

¿𝟏𝟏𝟔 .𝟔𝟔𝒓𝒆𝒗𝒔

EJEMPLO No. 3: las ruedas de una bicicleta giran dos veces cada segundo y su radio es de 30 centímetros.a) ¿Cuál es su velocidad angular?b) ¿Qué magnitud tiene su velocidad lineal?

Solución a)

DATOS

𝒕=𝟐 𝒔

𝜽=𝟕𝟐𝟎°

FÓRMULA

𝝎=𝜽𝒕

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝝎=𝟔 .𝟐𝟖𝒓𝒂𝒅𝒔

(𝟐𝝅𝒓𝒂𝒅𝟑𝟔𝟎° )¿𝟒𝝅 𝒓𝒂𝒅

Estos 720° corresponden a dos vueltas de la rueda

Solución b)

DATOS

𝒓=𝟑𝟎𝒄𝒎

FÓRMULA

𝒗 𝑳=𝝎𝒓SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝒗 𝑳=𝟏 .𝟖𝟖𝒎𝒔( 𝟏𝒎

𝟏𝟎𝟎𝒄𝒎 )¿𝟎 .𝟑𝒎

Escribimos la magnitud de l radio en unidades del sistema

MKS𝝎=𝟔 .𝟐𝟖

𝒓𝒂𝒅𝒔

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