EJEMPLOS SOBRE INDEPENDECIA DE EVENTOS (ESTADISTICA)

1 ESCUELA

En una escuela el 20% de los alumnos tiene problemas en matemáticas, el 8% tiene problemas sociales y el 4% tiene tantos problemas de matemáticas y sociales, sean (m) los que tiene problemas de matemáticas y (mc) los que no lo tiene. (s) los que no tiene problemas en sociales y (ac) los que no lo tienen.

A. ¿son los dos eventos de tener problemas en matemáticas y sociales eventos independientes?

B. ¿cuál es la probabilidad de que un niño tenga problemas en sociales, si sabemos que tiene problemas en matemáticas? Responder A.P(M)P(S)= (0.2)(0.08) =0.016 Y P (M^S) = 0.04 COMO P(M^S) = P(M^S) = P(M)P(S), SE CONCLUYE QUE M Y S NO SON INDEPENDIENTES. B. p(S/M)= P(S^M)= 0.04 = 0.20 ____ _____ P(M) 0.20

2. En un Centro comercial

hay 10 tiendas en el centro comercial, 3 son de cosméticos , 4 de ropa, 2 de comida y uno de enseres de primera necesidad en un día llegan 500 personas a visitar el lugar. ¿Cuál es la probabilidad de que entren 400 personas, por lo menos a 2 tiendas de cosméticos y otras 400 personas no?

RESPONDER:

A. P(N^R)= 2^400 = 3,6 B. P(R^N)= 3^400 = 0,0076

3. Un parque de diversiones

En un parque de diversiones está faltando una maquina hacen dos revisiones ¿cual es la probabilidad de que en 1 una revisión salga bien?

Espacio muestral:

(b,m)-(b,b)-(m,b)-(m,m)

A. (3/4)= 0.75 (75%)

4. EMPRESA

Tres empleados de una empresa hacen un informe pero deben competir para ver quien lo entrega, A tiene 1/3 de posibilidades entregarlo, B tiene 1/2 de posibilidades de entregarlo y C tiene 1/4 de posibilidades de entregarlo, , determine la probabilidad de que; a. Solo uno de ellos lo entregue, b. Si solo uno de ellos lo entrega, ¿cuál es la probabilidad de que lo entregue A?, c. Determine la probabilidad de que ninguno lo entregue

RESPONDER:

={ABC, ABC`, AB`C, AB`C`, A`BC, A`BC`, A`B`C, A`B`C`}

donde: A = entrega A, A`= no entrega A, B = entrega B, B`= no entrega B, etc., etc.

p(solo uno de ellos entrquen) = p(AB`C`, A`BC`, A`B`C) = 1/3*1/2*3/4 + 2/3*1/2*3/4 + 2/3*1/2*1/4 = 3/24 + 6/24 + 2/24 = 11/24 = 0.45833

a. E = evento de que solo uno de ellos lo entregue

E = {AB`C`, A`BC`, A`B`C}; p(E) =11/24

A = evento de que A entregue = { ABC, ABC`, AB`C, AB`C`}

AE = { AB`C`} = 1/3*1/2*3/4 = 3/24

p(AE)= p(AE)/p(E) = (3/24)/(11/24) = 3/11 = 0.27273

b. p(ninguno entregue) = p(A´B´C´) = 2/3*1/2*3/4 = 6/24 = 0.25