Ejemplos de

histogramas

VALERIA VALDEZ CANALES

• Ejemplo

La fábrica de microscopios “Carolin” necesita elegir entre tres proveedores de rodamientos de alta precisión. Se presentan 10 proveedores a la licitación, pero sólo tres de ellos venden el material con las especificaciones indicadas (Las fábricas; “Carlos Gardel”, “El Vítor” y “Elodio”) y al mismo costo. Se solicita a los tres proveedores que envíen una muestra de 150 piezas con un diámetro de 7.5 ± 0.075 mm.

Proveedor 1. Carlos Gardel.

Histograma

Interpretación

1. Las observaciones que se hicieron a partir de la tabla de distribución de frecuencias se visualizan mejor en el histograma: se observa que los datos no se distribuyen en forma normal y que la media coincide con el TV = Target Value o valor deseado y que ningún valor está fuera de los límites de especificación.

2. La desviación estándar es grande, esto se nota porque sólo caben poco menos de dos desviaciones estándar hacia cada lado de la media dentro de los límites de especificación, aunque ningún valor se encuentra fuera de estos límites, existen valores demasiado cerca de estos extremos con el consiguiente riesgo de que, cualquier variación del proceso pueda hacer que algunos valores queden fuera de especificación y sean inadecuados para nuestro proceso.

Proveedor 2. El Vítor.

Histograma

Interpretación En el histograma se observa que las últimas barras no están, es porque los últimos

intervalos tienen frecuencia cero, efectivamente el proceso no está centrado, lo cuál se confirma con la media aritmética (7.4687 en color azul) que es menor al TV = 7.5

En el histograma confirmamos que la desviación estándar de este proveedor, El Vítor, (s = 0.02002) es menor que la del proveedor anterior, Carlos Gardel (s = 0.03929) lo cuál indica una menor variabilidad del proceso y permite que puedan acomodarse más de 3 desviaciones estándar de cada lado de la media si estuviera centrado

Es difícil apreciar, pero un valor se sale del límite inferior de especificación, lo cuál no es adecuado para nuestras necesidades.

Es notable como, a pesar de que este proveedor mantiene una menor dispersión (lo cuál es mejor en general), resulta menos adecuado porque, al no estar centrado, se presentan valores que no cumplen con las especificaciones del cliente (nosotros).

Proveedor 3. Elodio.

Histograma

Interpretación

El histograma simplemente confirma nuestras primeras observaciones; es un proceso aceptablemente centrado y que, sobre todo, presenta muy poca variabilidad, permitiendo que puedan acomodarse 4 desviaciones estándar de cada lado de la media dentro de nuestros límites de especificación.

Con esta información podemos recomendar que se elija al proveedor número 3. Elodio para adquirir los rodamientos de alta precisión que necesitamos para nuestra fábrica.