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EJEMPLOS DE DISEO J. lvaro Prez Gmez
Esta tema tiene como objetivo mostrar en varios ejemplos el diseo estructural completo de un
muro de mampostera reforzado interiormente formado por piezas de bloque hueco de concreto y
un muro de mampostera confinado formado por piezas de barro extruido, utilizando para ello las
expresiones de la Normas Tcnicas Complementarias para el Diseo y Construccin de Estructu-
ras de Mampostera, NTCM, del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (GDF,
2004b).
Los muros a disear forman parte de un edificio de departamento de cuatro niveles con plantas
tipo, el cual se analiz con el mtodo de columna ancha idealizando a los muros como columnas.
Las losas de entrepiso y azotea corresponden al sistema de vigueta y bovedilla.
Para el refuerzo de los muro se proponen adems de varillas corrugadas grado 42 con fy de 4200
kg/cm2, aceros de alta resistencia estirados en frio con fy de 6000 kg/cm2 para el refuerzo horizon-
tal.
En cada problema, para consultar el origen de las expresiones, se ha usado la misma referencia con
la que aparecen en las Normas Tcnicas Complementarias (GDF, 2004b)
En el Ejemplo No.1 se explica el diseo a carga vertical del muro, mostrando el efecto que tiene el
factor de esbeltez FE en la resistencia del muro.

CURSO DE EDIFICACIONES DE MAMPOSTERIA
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En los Ejemplos No.2 y No. 3 se muestra el procedimiento para revisar el muro ante cargas latera-
les en su plano, producto de acciones ssmicas, para lo cual se utilizaron las expresiones de las
Normas Tcnicas para el diseo a flexocompresin y a fuerza cortante.
En el ejemplo No. 3 se describir el procedimiento para tomar en cuenta la contribucin del re-
fuerzo horizontal a la resistencia lateral del muro, el cual es el principal cambio que tuvieron las
Normas Tcnicas (GDF, 2004b) al ser actualizadas a la versin 2004. En el resultado de dicho pro-
blema puede apreciarse el valor que se obtiene de resistencia VsR por la fuerza cortante que toma
el refuerzo horizontal, el cual llega a igualar mayor al cortante que resiste la mampostera VmR.
Para obtener la resistencia a flexocompresin en el plano del muro se utiliz el mtodo optativo
de las Normas Tcnicas utilizando las formulas simplificadas, ya que el objetivo es mostrar la apli-
cacin de dichas expresiones.
En el Ejemplo No.4 se muestra el procedimiento que debe seguirse para obtener la cuantas mni-
mas que debe cumplir los muros para ser considerados reforzados interiormente.
En el Ejemplo No. 5 se presenta el diseo de un muro confinado a base de piezas de barro extruido
multiperforado, en donde se deber agregar refuerzo horizontal para incrementar su resistencia a
cargas laterales.

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DESCRIPCION DEL EDIFICIO
En un edificio de departamentos de cuatro niveles a base de muros de carga de mampostera de
bloque hueco de concreto y losas de vigueta y bovedilla, se requiere disear los muros con la ma-
yor carga vertical y con las mayores acciones ssmicas utilizando las expresiones de las Normas
Tcnicas Complementarias para el Diseo y Construccin de Estructuras de Mampostera, NTCM,
del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (GDF, 2004b).
El edificio se ha analizado considerando el modelo de columna ancha bajo las siguientes conside-
raciones:
- Datos de la mampostera:
Muros reforzados interiormente a base de bloque hueco 12x20x40 con 12 cm de espesor Resistencia a compresin de la mampostera, f m* = 35 kg/cm
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Resistencia de diseo a compresin diagonal de la mampostera, vm* = 3 kg/cm2
Altura libre de los muros = 2.30m -Anlisis de Cargas Muros de block hueco de concreto de 12cm de espesor
incluyendo castillos ahogados= 1,960 Kg/m3 Losas de vigueta y bovedilla de poliestireno de 20cm de peralte total, incluyendo acabados= 250 kg/m2 -Anlisis Ssmico Qx = 1.5; Qy = 1.5 c = 0.4, a0 = 0.1, Ta = 0.53 s, Tb= 1.8 s, r=2
2.90 3.00 2.903.00
2.90 1.50 1.50 2.901.501.5011.80
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Acot: mAcot: m
Figura 1 Planta y alzado del edificio

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EJEMPLO No. 1 Revise el muro central del eje B de PB (elemento 3) por carga vertical Dimensiones de muro Longitud, L = 2.60m Espesor, t =12cm Acciones Carga ltima Pu= 20.81 Ton
L=260
Acot: cm
Figura 2 Geometra del muro central del eje B (elemento 3)
Calculo de la resistencia a la compresin de la mampostera con refuerzo interior (Pr)
Se utilizar la expresin (6.7) ya que no se conoce el refuerzo vertical del muro
(6.7) TmERTmERR AfFFAfFFP *25.17*
FR = 0.6 por ser muro reforzado interiormente
Obtencin del factor de reduccin por efectos de excentricidad y esbeltez FE, con la Ec. (3.2)
(3.2)
2
301
'21
t
kH
t
eFE
La excentricidad calculada es: e = eT + eacc
24'
tee T
0Te por ser un muro central
5.024
120.0
24'
tee T

5
cme 50.0'
Obtencin del factor de altura efectiva del muro k, de la seccin 3.2.2.3.
k= 0.8 por ser muro central.
Sustituyendo en la Ec. (3.2)
2
1230
23080.01
12
5.021
x
xxFE
FE = 0.92 x 0.739 = 0.68
Sustituyendo en la Ec. (6.7):
PR = 0.6 x 0.68 x (35+7) x (12 x 260) = 53464 kg
PR =53.46 Ton > Pu =20.8 Ton

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EJEMPLO No. 2
Calcule la resistencia a fuerzas ssmicas del muro del eje B de PB (Elemento 3), obteniendo la fuer-
za cortante resistente de diseo VCR y la resistencia a flexocompresin en el plano del muro, MR.
- Datos de la mampostera
Muro reforzado interiormente
Resistencia de diseo a compresin de la mampostera, fm* = 35 kg/cm2
Resistencia de diseo a compresin diagonal de la mampostera, vm* = 3 kg/cm2
Acero en extremos de muro fy = 4200 kg/cm2
Altura libre del muro = 2.30m
Longitud total del muro = 2.60m (a ejes)
- Resultados del anlisis
Carga vertical P = 16.82 Ton
Carga vertical ltima Pu= 18.51 Ton
Fuerza cortante ltima Vu = 2.24 Ton
Momento flexionante ltimo Mu = 13.450 Ton
Clculo del cortante resistente de la mampostera VmR, de acuerdo a la Ec. (5.7)
(5.7) TmRTmRmR AvFPAvFV *5.1)3.0*5.0(
FR = 0.7 por ser un muro reforzado interiormente (seccin 3.1.4)
VmR = 0.7 (0.5 x 3 x 260x12 + (0.3 x 16,820))
VmR = 0.7 (4,680 + 5,046) = 6,808 kg
VmR = 6.81 Ton
1.5 FR vm* AT = 1.5 x 0.7 x 3 x 260x12 = 9828 kg = 9.82 Ton
Por lo tanto, vmR = 6.81 Ton > VU = 2.24 Ton
La resistencia a cortante de la mampostera es suficiente, por lo que no se requiere la contribucin
de refuerzo horizontal para incrementar la resistencia del muro, aunque debe de colocrsele para

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cumplir con los requisitos de acero mnimo horizontal y vertical como muro reforzado interior-
mente.
Clculo de la resistencia a flexocompresin en el plano del muro de acuerdo con el mtodo optati-
vo de la seccin 6.3.2.2, de las Normas Tcnicas.
Determinacin de la ecuacin a utilizar de acuerdo a la relacin entre PU y PR:
82.173
46.53
3R
P Ton
Dado que PU = 18.51 > PR /3, entonces se utilizar la Ec. (5.6).
(5.6)
R
URoRR
P
PdPMFM 1)15.05.1(
Donde:
'dfAM ysO
L=260
2#3 2#3
d=240
d'=220
Acot: cm
20 20
Figura 3 Ubicacin del refuerzo para flexocompresin
Proponiendo 2 varillas #3 con As = 1.42 cm2 y fy = 4200 kg/cm
2, en cada extremo del muro:
Mo = 1.42 x 4200 x 220 = 13.12 x 105 kg-cm.
FR = 0.6 debido a que PU > PR /3
Sustituyendo valores en la Ec. (5.6) se tiene:
3
335
1046.53
1051.1812401023.5315.01012.136.05.1
x
xxxxxxxM R
65.01016.191080.11 55 xxM R
MR = 20.13 x 105 kg cm = 20.13 Ton-m > MU = 13.45 Ton-m.
El refuerzo vertical propuesto para cada extremo del muro es suficiente.

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EJEMPLO No. 3
Calcule la resistencia del muro central del eje 2 de PB (elemento 17) por carga vertical y lateral
considerando el muro reforzado interiormente con los mismos datos de la mampostera
Longitud del muro, L = 2.90m
Espesor del muro, t = 12cm
Resultados del anlisis
P = 10.31 Ton
Pu = 15.59 Ton para carga vertical
Pu = 11.35 Ton para flexocompresin
Vu = 10.66 Ton
Mu = 71.85 Ton
L=290
Acot: cm Figura 4 Geometra del muro central del eje 2 (elemento 17)
Resistencia a compresin
Se utilizar la expresin (6.7) ya que no se conoce el refuerzo vertical del muro
(6.7) TmERTmERR AfFFAfFFP *25.17*
FR = 0.6 por ser muro reforzado interiormente
FE = 0.68 obtenida anteriormente para muros centrales
Sustituyendo en la Ec. (6.7):
PR = 0.6 x 0.68 x (35+7) x (12 x 290) = 59,633 kg

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PR =59.63 Ton > Pu =15.59 Ton
Clculo del cortante resistente de la mampostera VmR, de acuerdo a la Ec. (5.7)
(5.7) TmRTmRmR AvFPAvFV *5.1)3.0*5.0(

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