EJEMPLOS DE APLICACION REGLAMENTO SISMICO DOMINICANO.pdf

REGLAMENTO PARAEL ANALISIS SISMICODE ESTRUCTURAS:EJEMPLOS DE APLICACIÓN

Elaborado por Sodosismicapor los ingenieros:Héctor O'ReillySergio LópezLeonardo Reyes Madera

Colaboración de:Randy TejadaCristina Arias

SANTO DOMINGOREP.DOMMAYO 2011

1. GENERALIDADES

1.1 La filosofía del Reglamento para Análisis Sísmico de Estructuras consiste en minimizar las fuerzas sísmicas por mediode un sistema estructural dúctil que contenga elementos cuya resistencia se desarrolle a través de articulacionesplásticas.

1.2 Los ejemplos de aplicación contenidos en este manual son una guía para el estructuralista de la correcta aplicacióndel Reglamento para Análisis Sísmico de Estructuras.

Se seleccionaron diferentes tipos de estructuras en los que fueron utilizados para su solución: el mapa de ZonificaciónSísmica, los Mapas de Isoaceleraciones Espectrales, el Métodos Cuasiestatico y/o el Método Simplificado, y un análisisdinámico mediante un programa computarizado para ilustrar como se debe realizar la verificación de los cortantessegún el Reglamento.

1.3 Deberá considerarse para fines de diseño la posible inversión de signos en las fuerzas axiales, cortantes y momentosflectores; como también se debe recordar analizar las estructuras con el 100% de las cargas sísmicas en una dirección yel 30% en la dirección perpendicular de manera simultánea como indica el Reglamento.

9

2. NOTACION GENERAL

Ae Area en metros cuadrados de un paño de losa

Ai Area del piso "i" del edificio

C Coeficiente sísmico espectral

Cb Coeficiente de Corte basal

Cd Factor de ampliación del desplazamiento lateral

di Espesor el estrato i de suelo

ds Espesor de suelo granular en los primeros 30 m

Di Densidad muro-área en el piso "i"

Ds Dimensión lateral en planta del edificio en dirección de la solicita-ción analizada

DGRS Departamento General de Reglamentos y Sistemas de la Secretaria deEstado de Obras Públicas y Comunicaciones

Ea Excentricidad accidental

Ei Excentricidad geométrica

Ein Excentricidad reglamentaria en el piso "i"

NM Números de modos considerados

Rd Coeficiente de reducción por capacidad de disipación de energía

RM Respuestas modales en el análisis dinámico

Sa Aceleración espectral de diseño

Ss Aceleración espectral de referencia para periodos cortos(T=O.20 seg)

SI Aceleración espectral de referencia para periodos largos(T=1.00 seg)

Su Resistencia Promedio al Cortante del Suelo sin drenar

SEOPC Secretaría de Estado de Obras Públicas y Comunicaciones

T Período de vibración de la estructura en segundos

To y T, Periodos que definen los límites de las zonas planas del espectro

t Espesor nominal del muroU Coeficiente que depende de la función o uso de la estructura

V Cortante basal

Vi Fuerza cortante directa en el nivel "i"

tJ

Fi Fuerza lateral en el piso "i"

Ft Fuerza lateral en el tope del edificio

H Altura total del edificio

hi Altura del piso considerado ("i") medida desde el nivel de base

hij altura del piso "i" al piso "j"

K Rigidez de los elementos estructurales

Ko Coeficiente que depende del tipo estructural elegido para ladeterminación del período fundamental de la estructura

Li Longitud en planta del muro "i"M Masa superior del sistema tipo pendular. En el caso de tanques

elevados incluye el material almacenado

Mti Momento torsor en el piso "i"

Mvi Momento de vuelco en el nivel i

N Número de pisos del edificio

N Número de golpes efectivos en el Ensayo de Penetración Estándar para suelos estratificados

N i Número de golpes en el Ensayo de Penetración Estándar para el estrato i

N el! Número de golpes efectivos en el Ensayo de Penetración Estándar para suelos con estratos granulares

Vs Velocidad de onda de corte equivalente del suelo.

Vsi Velocidad de onda de corte equivalentedel suelo en el estrato i.

W Peso del edificio considerado en el análisis

Wmi Peso del edificio correspondiente al nivel "i"

Wi Peso muerto total más un porcentaje de la carga viva en el nivelconsiderado "i"

W'vi Sobrecarga del edificio en el nivel "i"

Wvi Porción de la sobrecarga del edificio para el análisis sísmicocorrespondiente al nivel "i"

0i Coeficiente de reducción de la sobrecarga en el piso "i" en función deluso

0ri Coeficiente de reducción de la sobrecarga en el piso "i" en función delas dimensiones del área cargada

3. EJEMPLO No. lA

3.1 A continuación se presenta un edificio con estructura constituida por pórticos intermedios, de once (11) pisos,ubicado en la ciudad de Santiago de los caballeros, destinado a oficinas y localizado sobre suelo Aluvional reciente,usando la Zonificación sísmica

Nota: La ubicación exacta de edificio son las coordenadas r- T___ F 11______._

~

J~rl

01t.rl..,-)

5Sn

i~

I~

~

j]~

I~" •••••...,r'I\l, ".,'" "\U

..•.

FI~

F9 _

Fs _

F7 _

F6 _

x- Fs _

F4_

F3 _

F2 _

FI _

PI.A \il.\ J)FI. F.J)IFIl'IO

ELEVACIONEJEMPLON°l

(-70.75, 19.4).NIVEL 11

NIVEL 10

NIVEL 9

NIVEL S

NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL I

3.2~

a) Uso: Edificio de oficinas.b) Ubicación: Santiago de los Caballeros.e) Número de pisos: once (11)d) Altura primer entrepiso: 5.00 m.e) Altura otros entrepisos: 3.50 m.f) Altura total del edificio: 40.00 m.g) Tipo de suelo: Aluvional reciente.

3.3 Cargas Permanentes

3.3.1 Techoa) Peso Propio de la losab) Fino e impermeabilizantee) Pañete

3.3.2 Entrepisos (espesor losa 0.18 M)a) Peso propio de la losab) Mosaicose) Morterosd) Pañetee) Panderetes

0.18 x 2.4= 0.432 Ton/m2

0.05 x 2.0= 0.100 Ton/m/0.01 x 2.0= 0.020 Ton/m2

Wm=0.552 Ton/m2

0.18 x 2.4= 0.432 Ton/nr'0.03 x 2.3= 0.069 Ton/m2

0.04 x 1.8= 0.072 Ton/m'0.01 x 2.0= 0.020 Ton/m2

= 0.100 Ton/m2

Wm=0.693 Ton/m2

3.4 Cargas Vivas

3.4.13.4.2

TechoEntrepiso

Wv= 0.100 Ton/m'Wv= 0.250 Ton/m2

3.5 Verificación de las Limitaciones del Método Cuasi-Estático

a) Altura del edificio: H= 40.00 M< 45.00 M.b) Número de pisos: 11 pisos< 15 pisos.

(Véase artículo 32 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras)

3.6 Determinación del Coeficientes de Corte Basal

3.6.1 Coeficiente de Zonificación Sísmica, "Ss" y "S .".

En el Mapa N°1 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras, se observa que la ciudad de Santiago de loscaballeros está ubicada en la Zona I. El coeficiente de zonificación sísmica para la Zona 1 se encuentra en la Tabla 1,Ss= 1.55g y SI= 0.75 g.

3.6.2 Coeficiente de uso, U.

Los edificios destinados a oficinas están clasificados en el grupo "D". El coeficiente de uso para las edificaciones quepertenecen al grupo D se encuentra en la tabla 7, U= 1.00.

/D

3.6.3 Coeficiente de sitio,"Fa" y "Fy".

En la tabla 3 se encuentra que los suelos aluvionales reciente pertenece al tipo E, Por consiguiente los Coeficiente desitio son Ubicados en la Tabla 6, Fa= 1.0 y Fy= 2.4

3.6.4 Coeficiente de reducción por capacidad de disipación de energía, Rd.

Según el título N y el artículo 35 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras, las construcciones en lascuales las fuerzas sísmicas se resisten por medio de pórticos intermedios en ambas direcciones se clasifican ensistema A-V, de la tabla 8, Ri= 4.5.

3.6.5 Periodo de vibración de la estructura, T

El periodo de vibración de la estructura se determina para la dirección y-y y para la dirección X-Xindependientemente, para las estructuras tipo A-IV el valor Ko se encuentra en la tabla 8, Ko= 0.13 y en la tabla 9 losvalores de Cr=0.046 y X=0.90.

a) Periodo de vibración para la dirección X-X.

T - 0.13x40 -·1 03 ()9x - ~ -. seg. Tx =CtHX =0.046*40' =1.27seg.

\/25.70

Tx=1.03 seg.

b) Periodo de vibración para la dirección Y-Y.

T. - 0.13x40 -1 31y - -J15.70 - . seg. T, = CtHX = 0.046 *40°·9 = 1.27seg.

Ty=1.27 seg.

3.6.6 Calculo de la Aceleración espectral de diseño, Su.

¡j

Según el artículo 34 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras, se determina los valores de SDS,SD1,Toy Ts para luego calcular el valor de Suel cual está en funci-ón de periodo de vibración de la estructura.

SDS = 2/3xl.Ox1.55 = 1.03g.

SDl = 2/3x2.4xO.75 = 1.20g.

To= 0.2x 1.20 = 0.23seg.1.03

TI = 5xO.23 = 1.15seg.

a) Para la dirección XX,To < t,s Ts

1:'Sa = 0.6 UDS * (T) + O.4SDS

To

Sa.:c = l.03g. .b) I-CUi:1 la uuección Y-Y.

Ts < T,

= SDl =~=o.94g.s; Ty

1.27

.••• 1.20a~ 1.00-E

I

~~ 0.60Q.

'"!.Al

e'o'0e

QI

~

0.80

-- -- ---1

0040

0.20

0.000.0

l

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

Periodo - seg (T)

3.6.7 Cceficie .u. ie corte basal, Cb.

n coefic .. ~1 ~ de corte basal debe determinarse para la dirección y-y y para la dirección X-X, según el artículo 35( '~J.Regh.i ,e ato para el Análisis Sísmico de Estructuras.

'" Para 1~ lirección X-X.

C :, ~~~03 = 0.23.bx . ,.5

':) Para :.:.ncción y-y.

eby' ~:J.94 = 0.20.~.5

J .','ta: el v .. Ir del coeficiente de corte basal no será menor que 0.03 (véase el artículo 35 del Reglamento para el Análisis Sísmico de1 . ~~ctura: :.

3// .:k b: 1: [1 .' 'l.!~JiólJ,. ; l ::a carga permanente y carga viva del edifico.

a) Caiv : : l~Im :), e.ite por piso.Wn ::: C;:5:' 1\ 15.7 -3 Y: 7) x 0.552 + (12 x 0.7 x 0.7 x 2.4) x (0.5 x 3.5) + (0.7 x

':\.6 . ~:.4)x (14. x 6.8+ + 3 x 9.3) =\'¡n: :::;:¡~.¿'( 0.552.1.14.11 X 1.75 + 1.01 x 123.10\'¡n re:: ;:<::.¿J (0.69~ .'. 14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10\,¡n :: .~:::~.¿.:. :¡: 0.692, .'.. 14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10\/n' : . ':<::.¿ ,;. :.: 0.692, .c.14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10\Yn.: : ;::::::.¿ ':. .: 0.69::, .1..14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10Wn·,: :;::::;:.¿.):,,: 0.69:, ·1..14.11x 3.50 + 1.01 x 123.10Wn,:: ;::::~.¿,) X 0.69::,·\. 14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10Wn:::: ;:n.¿·'j X 0.69::; .\. 14.11 X 3.50 + 1.01 X 123.10Wn .: :: : ;~L2.49X 0.697; .t, 14.11 X 3.50 + 1.01 X 123.10

=360.16 Ton= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.

\/ m2=382.49 x 0.693 + 14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10 = 438.75 Ton.\Vm1= 382.49 x 0.693 + 14.11 x 0.5 x (3.5 + 5) + 1.01 x 123.10 = 449.36 Ton.

b) Carga viva por piso., Tmil= 382.49 x 0.10 = 38.25 Ton.\ TmlO=382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.'Tm9 = 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.yTmg = 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.\rm7 = 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.VT mó= 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.vrm5:::382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.VT m4= 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.V'm3 = 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.vr1112=382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.W m1= 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.

e) Coeficiente de reducción para la carga viva.(Véase la tabla A-2 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras).

0j= "\20 en entrepisos.0¡= ':'.10 en techo.W' v':: 0.20 x W vi en entrepisos.W' ti::' 0.20 x W vi en techo.

d) Carr el permanente mas porcentaje de carga viva.

Wl1:: 360.16 + 38.25 x 0.10 = 360.16 + 3.83 = 363.99 Ton.WlO: /"·;,8.75+ 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W 9' /·;,8.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.Wg= 1,1.;,8.75+ 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.

W7= 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W6= 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W6= 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W4= 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W3= 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W2= 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W¡ = 449.36 + 95.62 x 0.20 = 449.36 + 19.12 = 468.48 Ton.

e) Peso total del edificio a ser considerado en el análisis sísmico.W = 4953.30 Ton.

3.8 Cortante basal, V

El cortante basal debe determinarse para la dirección X-X Ypara la dirección Y-Y, según.\a expresión V = Cb W.

a) Para la dirección X-X.Vx= 0.23 x 4,953.30 = 1,139.25 Ton.

b) Para la dirección Y-Y.Vy= 0.20 x 4,953.30 = 990.66 Ton.

;5

3.9 Determinación de las fuerzas horizontales "Ft para los cortantes "Vi" en cada piso.

3.9.1 La fuerza "F¡" en cada piso de la estructura será calculada con la expresión:

Fi = (V _Ft)* Wi *hiNL:Wi*hi

i = 1(Véase el artículo 49 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras).

3.9.2 Cuando se refiera al cortante "Vi", se deberá tener presente la expresión:

NV = Ft+ L:Fi

i= 1

(Véase el artículo 52 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras).

3.9.3 La fuerza en el tope "Ft" se calculara de acuerdo el artículo 50.(Véase también el artículo 51 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras).

Fuerza concentrada en el tope:

Ftx=0.07 x 1.03 x 1,139.25 = 82.14 < (0.25Vx= 284.81 Ton.)Fty=0.07 x 1.31 x 960.66 = 88.09 < (0.25V y= 247.67 Ton.)

IC,

Cortantes Distribuidos por Niveles

(2)(3) (4) DIRECCION x-x DIRECCION y-y

(1) PESO ALTURA PESO x (5) (6) (7) (8)NIVEL 1 TOTAL W¡

h, (mts.) ALTURA W¡hr FUERZA CORTANTE FUERZA CORTANTE(Ton.) F¡x v., Frv v,

11 363.99 40.00 14,559.60 222.54 222.54 207.97 207.9710 457.87 36.50 16,712.26 161.16 383.71 137.60 345.579 457.87 33.00 15,109.71 145.71 529.41 124.41 469.988 457.87 29.50 13,507.17 130.25 659.67 111.21 581.197 457.87 26.00 11,904.62 114.80 774.47 98.02 679.216 457.87 22.50 10,302.08 99.35 873.81 84.82 764.035 457.87 19.00 8,699.53 83.89 957.71 71.63 835.664 457.87 15.50 7,096.99 68.44 1,026.15 58.43 894.093 457.87 12.00 5,494.44 52.98 1,079.13 45.24 939.332 457.87 8.50 3,891.90 37.53 1,116.66 32.04 971.371 468.48 5.00 2,342.40 22.59 1,139.25 19.29 990.66

¿W¡h¡ 109,620.68Ton.m

*La fuerza en el nivel (11) incluye la fuerza concentradu en el tope

r;;:¡-

4. EJEMPLO No. lB

41.1 A continuación se presenta un edificio con estructura constituida por pórticos intermedios, de once (11) pisos,ubicado en la ciudad de Santiago de los caballeros, destinado a oficinas y localizado sobre suelo AluvionalReciente, usando los mapas de isoaceleraciones espectrales.Nota: Utilizar figuras del ejercicio anterior, la ubicación exacta de edificio son las

coordenadas (-70.75, 19.4).

41.2 Datos

a) Uso: Edificio de oficinas.b) Ubicación: Santiago de los Caballeros.e) Número de pisos: Once (11)d) Altura primer entrepiso: 5.00 M.e) Altura otros entrepisos: 3.50 M.f) Altura total del edificio: 40.00 M.g) Tipo de suelo: Aluvional Reciente.


4.3.1 Techoa) Peso Propio de la losab) Fino e impermeabilizantee) Pañete

0.18 x 2.4= 0.432 Tonlm2

0.05 x 2.0= 0.100 Ton/nr'0.01 x 2.0= 0.020 Tonlm2

Wm=0.552 Ton/m2

4.3.2 Entrepisos (espesor losa 0.18 M)a) Peso propio de la losa 0.18 x 2.4= 0.432 Tonlm2

b) Mosaicose) Morterosd) Pañetee) Panderetes

0.03 x 2.3= 0.069 Ton/m2

0.04 x 1.8= 0.072 Tonlm2

0.01 x 2.0= 0.020 Ton/m2

= 0.100 Ton/m2

Wm=0.693 Ton/m2

4.4 Cargas Vivas

4.4.14.4.2

TechoEntrepiso

Wv= 0.100 Ton/m'Wv= 0.250 Ton/m'

4.5 :Verificación de las Limitaciones del Método Cuasi-Estático




4.6.1 Coeficiente de Zonificación Sísmica, "S," y "S i".

En el Mapa N° 6 Y7 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras, para las cooréenadas (-7IJ.l5° ,\9.40°) lasaceleraciones espectrales son: Ss= 1.32g y Sl= 0.66 g.

t1

4.6.2 Coeficiente de uso, U

Los edificios destinados a oficinas están clasificados en el grupo "D". El coeficiente de uso para las edificaciones quepertenecen al grupo D se encuentra en la tabla 7, U= 1.00.

4.6.3 Coeficiente de sitio, "Fa" y "Fy".

En la tabla 3 se encuentra que los suelos aluvionales reciente pertenece al tipo E, Por consiguiente los Coeficiente desitio son Ubicados en la Tablas 4 y 5, Fa= 1.0 y Fy= 2.4

4.6.4 Coeficiente de reducción por capacidad de disipación de energía, Rct.

Según el título IV y el artículo 35 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras, las construcciones en lascuales las fuerzas sísmicas se resisten por medio de pórticos intermedio en ambas direcciones se clasifican en sistema A-V, de la tabla 8, Rd= 4.5.


El periodo de vibración de la estructura se determina para la dirección Y-Y Y para la dirección X-Xindependientemente, para sistemas A-V el valor Ko se encuentra en la tabla 8, Ko= 0.13 y en la tabla 9 los valores deCT=0.046 y X=O.90.

a) Periodo de vibración para la dirección x-x.T - 0.13x40 -103x- ~-. seg.

'\j 25.70Tx = C¡Hx = 0.046* 40°·9 = 1.27 seg.


T - O.l3x40 -1 31y- ~ -. seg.'\j15.70

4.6.6 Cálculo de la Aceleración espectral de diseño, Sa.

Según el artículo 34 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras, se determina los valores de SDS,SDl, To yTs para luego calcular el valor de Su, el cual está en función de periodo de vibración de la estructura.

SDS = 2/3x1.0x1.32 = O.88g.

SDl = 2/3x2.4xO.66 = 1.06g.

1~=0.20xl.06 =O.24seg.0.88

T, = 5xO.24 = 1.20seg.

a) Para la dirección X-X.To < T, < Ts

Sax = 0.88g.

b) Para la dirección Y-Y.t; S. Ty

S =1.06=0.81.ay 1.27 g

2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0Periodo - seg (T)

1-1

4.6.7 Coeficiente de corte basal, Cb.

El coeficiente de corte basal debe determinarse para la dirección y-y y para la dirección X-X, según el artículo 35 delReglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras.

a) Para la dirección X-X.

e = 1xO.88 = 0.195bx 4.5

b) Para dirección Y-Y.

e = 1xO.81 = 0.18by 4.5

Nota: el valor del coeficiente de corte basal no será menor que 0.03 (véase el artículo 35 del Reglamento para el Análisis Sísmico deEstructuras).

4.7 Determinación de la carga permanente y carga viva del edifico.

a) Carga permanente por piso.Wmll== (25.7 x 15.7 -3 x 7) x 0.552 + (12 x 0.7 x 0.7 x 2.4)(0.5 x 3.5) + (0.7 x 0.6 x

2.4)(14 x 6.8+ + 3 x 9.3 )We,n= 382.49 x 0.552 + 14.11 x 1.75 + 1.01 x 123.10WmlO=382.49 x 0.693 + 14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10Wm9=382.49 x 0.693 + 14.11 x 3.50+ 1.01 x 123.10Wm8=382.49 x 0.693 + 14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10W«a= 382.49 x 0.693 + 14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10Wm6=382.49 x 0.693 + 14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10Wms= 382.49 x 0.693 + 14.11 x 3.50+ 1.01 x 123.10Wm4=382.49 x 0.693 + 14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10Wm3=382.49 x 0.693 + 14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10

=360.16 Ton= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.= 438.75 Ton.

Wm2= 382.49 x 0.693 + 14.11 x 3.50 + 1.01 x 123.10 = 438.75 Ton.Wml= 382.49 x 0.693 + 14.11 x 0.5 x (3.5 + 5) + 1.01 x 123.10 = 449.36 Ton.

b) Carga viva por piso.Wmll= 382.49 x 0.10 = 38.25 Ton.WmlO= 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.Wm9 = 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.Wm8 = 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.Wm7 = 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.Wm6= 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.WmS = 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.Wm4= 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.Wm3 = 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.Wrn2= 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.Wmi = 382.49 x 0.25 = 95.62 Ton.

e) Coeficiente de reducción para la carga viva.(Véase la tabla A-2 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras).

0¡= 0.20 en entrepisos.0¡= 0.10 en techo.W' vi= 0.20 X Wvi en entrepisos.W' ti= 0.20 x W vi en techo.

d) Carga permanente mas porcentaje de carga viva.Wn= 360.16 + 38.25 x 0.10 = 360.16 + 3.83 = 363.99 Ton.WIO= 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W 9 = 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W8 = 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W7 = 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.

~3>

W6= 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W6= 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W4= 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W3 = 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W2 = 438.75 + 95.62 x 0.20 = 438.75 + 19.12 = 457.87 Ton.W1 = 449.36 + 95.62 x 0.20 = 449.36 + 19.12 = 468.48 Ton.

e) Peso total del edificio a ser considerado en el análisis sísmico.W = 4,953.30 Ton.

4.8 Cortante basal, V

El cortante basal debe determinarse para la dirección x-x ypara la dirección Y-Y, según la expresión V = C, W.

a) Para la direccion x-x

V x = 0.195 x 4,953.30 = 965.89 Ton.

b) Para la dirección Y-Y.

Vy =0.18 x 4,953.30 = 891.59 Ton.

4.9 Determinación de las fuerzas horizontales "F¡" para los cortantes "V¡" en cada piso.


Fi = (V _Ft)* Wi *hiN¿Wi *hi

i == 1


4.9.2 Cuando se refiera al cortante "Vi", se deberá tener presente la expresión:N

V =Ft+ ¿Fii = 1


4.9.3 La fuerza en el tope "Ft" se calculara de acuerdo el artículo 50.(V éase también el artículo 51 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras).

Fuerza concentrada en el tope:

Ftx= 0.07 x 1.03 x 965.89 = 69.64 Ton. < (0.25V= 241.47 Ton.)Ftx= 0.07 x 1.31 x 891.59 = 81.75 Ton. < (0.25V= 222.89 Ton.)

Cortantes Distribuidos por Niveles

(2)(3) (4) DIRECCION X-X DIRECCION y-y

(1) PESOALTURA PESO x (5) (6) (7) (8)

NIVEL 1 TOTAL W¡h¡ (mts.) ALTURA W¡h¡ FUERZA CORTANTE FUERZA CORTAN

(Ton.) F¡x v, F¡y TE v;11 363.99 40.00 14,559.60 188.68 188.68 189.31 189.31

10 457.87 36.50 16,712.26 136.64 325.32 123.46 312.78

9 457.87 33.00 15,109.71 123.54 448.85 111.63 424.40

8 457.87 29.50 13,501.17 110.43 559.29 99.79 524.19

7 457.87 26.00 11,904.62 97.33 656.62 87.95 612.13

6 457.87 22.50 10,302.08 84.23 740.85 76.11 688.24

5 457.87 19.00 8,699.53 71.13 811.97 64.27 752.51

4 457.87 15.50 7,096.99 58.02 870.00 52.43 804.94

3 457.87 12.00 5,494.44 44.92 914.92 40.59 845.53

2 457.87 8.50 3,891.90 31.82 946.74 28.75 874.29

1 468.48 5.00 2,342.40 19.15 965.89 17.30 891.59

¿W¡hi 109620.68 Ton.m

*La fuerza en el nivel (11) incluye la fuerza concentrada en el tope

Espectro (suelo tipo E)ANALISIS DINAMICO DEL EDIFICIO ~ :::: ..--..,----.----,'-----'l-----,---=-l----~ --l

~ ··1- I I I1::: --r- ~~~t~=I~-~~ 0.40 - - -- I +---t---+--- ---1.~ 0.20 ---- ---- - - - t: - -~---ial ¡ ¡

] 0.00+--t--l--+--+-~+_-+---t--__I0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Periodo - seg (T)

Vista en Planta

I l- -_.,.-1------__----_.

xI I '''-

Vista 3D

1'1 ••!lI------ __---~- -l.(~I I )

7.0 8.0

1 - I

Datos introducidos:

a) Uso: Edificio de oficinas.b) Ubicación: Santiago de los

Caballeros.e) Número de pisos: once (11)d) Altura primer entrepiso: 5.00 m.e) Altura otros entrepisos: 3.50 m.f) Altura total del edificio: 40.00 m.g) Resistencia en concretos

f'c = 210 kg/cm"h) Losas t=0.18 mi) Suelo Aluvional Reciente (tipo E)

PeriodosCalculados con el

Prognuna

Modo T (seg.)1 2.29

2 2.33

Verificación de Cortante - 1er Chequeo(SEGlilló EL REGL-\ME,m PARA EL AlIóALlSIS SISl'>llCO /20011)

Numero de Piso I 11Altura Primer Piso i 5.00 m.~Altura de Entrepiso I 3.50m.Altura Total i 40.00 m.

Parámetros de aceleración: Ss= 1.55g.Zona 1 SI= 0.75 g.

Parámetros asociados al suelo: Fa= 1Fv=2.4

Parámetro asociado al uso: U= 1Coeficiente de disipación de Energía (Rd) Rd=4.5Gravedad (mlsg2) g= 9.80 rnls2Calculo de Periodos Fronteras SDS=1.03g.

SDI=L20g.To= 0.232 seg.Ts= 1.16seg.. r .Cortante Basal Cuaslestático

Dx= 25.7 m Dy= 15.7 mCoeficiente Kt, I 0.13Periodo de Vibración (Tx) I 1.03seg.Periodo de Vibración (Ty) i 1.31seg.~

Aceleracion Espectral (Sa.'.) 1.03g.Aceleracion Espectral (Say) 0.91 g.

Coeficiente Corte Basal (Cb0 0.23Coeficiente corte Basal (Cbv) 0.20

Peso Muerto (W...,¡) ! 4,864,542.57KgPeso Vivo (Wvi) ~ 920,400.00Kg¡

Peso Total de la Estructura (Wi = Wmi + W'vj ) I 5,048,622.57Kg

Cortante Basal Cuasiestático (Vx) i 1,159,313.33Kg~Cortante Basal Cuasiestático (Vy) I 1,025,860.05Kg. , .Cortante Basal Dinámico

Dinámicol Cuasiestático

Cortante Basal Dinámico (Vx) 602,220.33Kg I 51.95%Cortante Basal Dinámico (Vy)

,589,038.96Kg ¡ 57.42%

Verificación de Cortante - 200 ChequeoSEGUN EL REGLAMENTO PARA EL ANALISIS SISMICO! 20011)

Numero de Piso ! 11Altura Primer Piso 1 5.00 m.

Altura de Entrepiso ¡ 3.50 m.¡

Altura Total t 40.00 m.

Parámetros de aceleración: Ss= 1.55 g.

Zona 1 SI= 0.75 g.Parámetros asociados al suelo: Fa= 1

Fv= 2.4Parámetro asociado al uso: U= 1Coeficiente de disipación de Energía (Rd) Rd= 4.5

2 z= 9.80 mls2Gravedad (m/sg )Calculo de Periodos Fronteras SDS= 1.03 g.

SDl= 1.20 g.

T 0= 0.232 seg.Ts= 1.16 seg.

Cortante Basal Cuasiestático

Dx= 25.7 m Dy= 15.7 mCoeficiente Ko 1 0.13Período de Vibración (Ti)

,1.03 seg.

Período de Vibración (Ty)i 1.31 seg.¡

Aceleracion Espectral (Sax) 1.03 g.

Aceleracion Espectral (Say) 0.91 g.

Coeficiente Corte Basal (Cbx:) 0.23Coeficiente corte Basal (Cby) 0.20

Peso Muerto (Wnñ) I 4,864,542.57 Kg

Peso Vivo (Wvi) ¡ 920,400.00 KgPeso Total de la Estructura (Wi = Wmi + W'vi ) ! 5,048,622.57 Kg

Cortante Basal Cuasiestático (Vx:) I 1,159,313.33 Kg

Cortante Basal Cuasiestático (Vy) !1,025,860.05 Kgj

. , .Cortante Basal DmanncoDinámico! C uasiestático

Cortante Basal Dinámico (Vx) 818,686.62 Kg 70.62%719,333.29 Kg 70.12%Cortante Basal Dinámico (Vy)

Nivel

NivelllNivelllNivel 10Nivel 10Nivel 9Nivel 9Nivel 8Nivel 8Nivel 7Nivel 7Nivel 6Nivel 6Nivel 5Nivel 5Nivel 4Nivel 4Nivel 3Nivel 3Nivel 2Nivel 2NivellNivell

Cortantes por piso(análisis Dinámico)

Vx VyDirec. (Ton) (Ton)

X 108. 79 32.42Y 29.32 97.07X 230.45 68.43Y 62.10 204.89X 337.45 99.89Y 90.94 299.10X 431.79 127.47Y 116.36 381.68X 515.20 151.74Y 138.84 454.37X 588. 76 173.10Y 158.67 518.33X 653.83 192.01Y 176.20 574.93X 710.63 208.56Y 191.51 624.49X 758.26 222.49Y 204.35 666.21X 795.33 233.37Y 214.33 698. 79X 818.69 240.23Y 220.63 719.33

Nota: Las estructuras seanalizarán con el lOO%delas cargas sísmicas en Wladirección y el 30% en ladirección perpendicular demanera simultánea según elacápite 6.1 del reglamento.

5. EJEMPLO No. 2A

5.1 Aplicación del método Cuasiestático a un edificio conestructura formada por muros de bloques comoelementos sismo-resistentes, de cuatro (4) pisosubicado en Santo Domingo, D.N. destinado aapartamentos familiares y análisis decomportamiento sobre dos tipos de suelos distintos:

SI) Suelo no definido (tipo E)S2) Roca fuerte (tipo A).

5.2 Datos:

a) Uso: Apartamentos Familiares.b) Ubicación: Santo Domingo, D. N.e) Número de pisos: Cuatro (4)d) Altura entrepisos: 2.62 m.e) Altura total del edificio: 10..48m.f) Resistencia de los muros f'm = 45 kg/cnr'g) Espesor de los muros 1er_2do_3er nivel, 20 cm y

nivel,15 cm.

h) Modulo de elasticidad de los muros:E = 900 x f'm = 900 x 45 = 40,500 kg/cnr'

i) Modulo de elasticidad cortante de los muros:G = OAO*E= 16,200 kg/crrr'

~:'l' a.oo I ~ j¿;s; I~I;

~

q ~() /' 2.80 1,5 ¡.-i'

o ci~ 3.20 ~ !.-J

- lli,... 1 I~4to

1 ~~ 5.10 ~ ._-,= '" ~~ ·~~ ~ ~~

~ 4.10 0.7 . 4.10 t~A rs C- D-'E fF G

4.20 0.70 1.80 1.10 4.00 •

Z1

12.00 X+4.10 0.. _7n n 70 4.10 , 1

11 +- - -E I~

~~ ~ ~ s~

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o ~ =----=3.20"1W'-+- o

12..;

L=j '" "r .IN

I~:N

o<Xlci3.80 2.80 4

o

o

12..;

11.80

5.3 !;argas Permanentes.

5.3.1 Techo (espesor losas: 0.10 m.)a) Peso propio de la losab) Fino e impermeabilizantee) Pañete

0.10 x 2.4 = 0.24 ton/nr'0.05 x 2.0 = 0.10 ton/nr'0.01 x 2.0 = 0.02 ton/m2

Wm = 0.36 ton/nr'5.3.2 Entrepisos (espesorlosas 0.10 m.)

a) Peso propio de la losab) Relleno y mosaicose) Pañeted) Panderetas

0.10 x 2.4 = 0.24 ton/m'0.07 x 2.0 = 0.14 ton/m2

0.01 x 2.0 = 0.02 ton/nr'= 0.10 ton/m2

Wm e 0.50ton/m2

5.4 Cargas vivas5.4.1 Techo5.4.2 Entrepisos

Wv = 0.10 ton/m'Wv = 0.20 ton/nr'

5.5 Verificación de las limitaciones del método Cuasiestático.(Véase acápite 6.2.2 del Reglamento)

a) Altura del edificio: H = 10.48 m < 45.00 m

b) Número de pisos: N= 4 pisos < 15 pisos

e) Densidad de muro - área.

Como la planta del primer piso se repite en los tres pisos restantes, sólo se requerirá determinar el áreatotal dlemuros de carga y el área correspondiente a un piso.

-:JI

- Area total de muros de carga:

ILx= 63.20 mI Ly= 39.20 mI L= 63.20 + 39.20 = 102.40 m

Am = 102.40 x 0.20 = 20.48 m2

-Area de un piso:

Ai = 16.80 x 12.00 -2.00 x 2.70 = 196.20 m2

-La densidad muro - área será:

di = 20.48 7196.20 = 0.104 > 0.10

5.6 Determinación del coeficiente de Corte Basal.

a) Coeficientes de Zonificación Sísmica, S, YSI.

En el Mapa N° 1 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras, se observa que la ciudad deSanto Domingo está ubicada en la Zona n. Los coeficientes de zonificación sísmica para la Zona 1 seencuentra en la Tabla 1, Ss= 0.95g y S1= 0.55 g.

b) Coeficiente de Uso, U.

Los edificios destinados a apartamentos familiares están clasificados en el grupo D. El coeficiente de usopara este grupo de edificaciones se encuentra en la tabla 7, U = 1.00.

e) Coeficiente de sitio, Fa y Fv.

En la tabla IlID del Reglamento se encuentran los valores de Fa y Fv correspondientes a cada tipo desuelo:

Para el suelo 1: Suelo no definido (tipo E) Fa= 1.0 y Fv = 2.4Para el suelo 2: Suelo rocoso (tipo A) Fa= 0.8 y Fv = 0.8

d) Coeficiente de reducción por capacidad de disipación de energía Rd.

Según el acápite 5.2.2 del Reglamento, las construcciones en la cuales las fuerzas sísmicas se resisten pormedio de muros intermedios de mampostería se clasifican en el Tipo M- Vlb y les corresponde un Rd =2.0.

e) Periodo de vibración de la estructura, T.

El periodo de vibración de la estructura se determina para ambas direcciones independientemente, paraestructuras Tipo IX y para di > 0.10 se obtiene de la tabla 8, Ko = 0.07 Y en la tabla 9 los valores deCT=0.046 y X=0.75.

f) Periodo de vibración de la estructura en dirección x-x. T - 0.07xlO.48 - O 18x - h - . seg.,,16.80

Tx=0.18 seg

g) Periodo de vibración de la estructura en dirección Y-Y.

O.07xlO.48 021Ty = -J12.00 =. seg,

Ty=O.2l seg.

h) Aceleración espectral de diseño para el tipo de suelo no definido (tipo E), Sa.

SDS = 2/3* 1.00*0.95= 0.63 g.

SOl = 2/3*2.40*0.55= 0.88 g.

To = 0.20 *(0.88/0.63) = 0.28 seg.

Ts = 5*0.28 =1.40 seg.

como Tx:5 To

Sax = 0.6 0.63 *(0.18) +0.4(0.63) = 0.50g.0.28

como Ty <To

Say = 0.6 0.63 *(0.21) +0.4(0.63) = 0.54g.0.28

Periodo - seg (T)

i) Coeficiente de corte basal para el tipo de suelo no definido (tipo E), Cb.

El coeficiente de corte basal para ambas direcciones:

Cbx = lxO.50 = 0.252.0

Cby = hO.54 = 0.272.0

j) Aceleración espectral de diseño para el tipo de suelo rocoso (tipo A), Sa.

SDS = 2/3*0.8*0.95= 0.51 g.

SOl = 2/3*0.8*0.55= 0.29 g.

To = 0.20 *(0.29/0.51) = 0.114 seg.

Ts = 5*0.114 =0.57 seg.

como r, < Tx s Ts yTo < Ty ~ Ts

Sax = Sax = 0.51 g.k) Coeficiente de corte basal para el tipo de suelo rocoso

(tipo A), Cb.

El coeficiente de corte basa! para ambas direcciones:

Cbx:::: Cby:::: lxO.51:::: 0.262.0

Nota: El coeficiente de corte basal no será menor que 0.03.(Véase acápite 6.4.1) del reglamento.

ñi 0.60~~ 0.50E..:..0.40e\í 0.30Q.

~r::: 0.20'0'üf:!! 0.10CIIQj~ 0.00

0.0

. - _.- -

\- ~-- \r-.

<;----- -3.01.0 2.0 4.0

Periodo - seg (1)

« wo o(j) (j)::::¡ ::::¡

1 1oN

V)O'-...,U(1Jo.V)QJQJ

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ONO

O..-!O

OOO

5.7 Determinación del peso del edificio.

a) Carga permanente por piso.

Wm4=0.36x 196.20+1.8 x 102.4 x 0.15 x 1.26= 105.47 Ton.Wm3 = 0.50 x 196.20 +1.8 x 102.4 x (0.2+0.15)/2 x 2.52 = 179.39 Ton.Wm2 = 0.50 x 196.20 +1.8 x 102.4 x 0.20 x 2.52 = 191.00 Ton.Wm1 = 0.50 x 196.20 +1.8 x 102.4 x 0.20 x 2.52 = 191.00 Ton.

b) Carga viva por piso.

Wm4 = 0.10 x 196.20 = 19.62 Ton.Wm3 = 0.20 x 196.20 = 39.24 Ton.Wm2 = 0.20 x 196.20 = 39.24 Ton.Wmi = 0.20 x 196.20 = 39.24 Ton.

e) Coeficiente de reducción para la carga viva.(Véase la tabla A-2 en el apéndice del reglamento).- En techo 0 = 0.10- En entrepiso 0 = 0.15

Wm4 = 0.10 x 19.62 = 1.96 Ton.Wm3 = 0.15 x 39.24 = 5.89 Ton.Wm2 = 0.15 x 39.24 = 5.89 Ton.Wml = 0.15 x 39.24 = 5.89 Ton.

d) Carga permanente mas porcentaje de carga viva por piso.

Wm4 = 105.47 + 1.96 = 107.43 Ton.Wm3 = 179.39 + 5.89 = 185.28 Ton.Wm2 = 191.00 + 5.89 = 196.89 Ton.W ml = 191.00 + 5.89 = 196.89 Ton.

e) Peso total del edificio a ser considerado en el análisis.

W= 686.49 Ton.

5.8 Cortante Basal, V.

a) Suelo no definido (tipo E): Debido a que la diferencia entre los coeficientes de corte basal es pequeñautilizaremos el mayor, aplicando así igual cortante basal para ambas direcciones:

Vx=0.25 x 686.49 = 171.62 Ton.Vy=0.27 x 686.49 = 185.35 Ton.

b) Suelo de roca fuerte (tipo A):Vx= Vy =0.26 x 686.49 = 178.49 Ton.

5.9 Determinación de las Fuerzas Horizontales "Fi" y los Cortantes "Vi" en cada piso

Nota 1:Las fuerzas "Fi" que actúan a nivel de cada piso o techo de la estructura, serán calculadas por lasiguiente expresión (ver subacápite 6.5.2.3 del Reglamento):

Fi = (V _Ft)* Wi *hiN¿Wi *hi

i = 1

Nota 2:Cuando se calcule el correspondiente "Vi", se deberá tener presente la expresión siguiente (versubacápite 6.5.2.6 del Reglamento):

NV =Ft+ LFi

Nota 3: i= 1La fuerza en el tope "Ft" se calculara de acuerdo al subacápite 6.5.2.4 del Reglamento.

5.9.1 La fuerza concentrada en el tope Ft.

La fuerza concentrada en el tope será Ft = 0, por ser el periodo de vibración de la estructura menorque 0.7 segundos. (Ver subacápite 6.5.2.5 del Reglamento).

5.9.2 Valores tabulados de "Fi" y "Vi".

En las tablas siguientes, se presentan los valores calculados para las fuerzas "Fi" en cada piso y loscortantes "Vi" en cada piso.

Vx yVy

a) Suelo tipo E:

Vx Peso Total Altura Peso x Altura Fuerza CortantePiso Wi (Ton.) hi(m.) Wi*hi Fi (Ton) Fi (Ton)

4 107.43 10.48 1125.87 46.79 46.793 185.28 7.86 1456.30 60.52 107.312 196.89 5.24 1031.70 42.87 150.181 196.89 2.62 515.85 21.44 171.62

¿Wi*hi= 4,129.72 Ton.mv= 171.62 Ton.

Vy Peso Total Altura Peso x Altura Fuerza CortantePiso Wi(Ton.) hi(m) Wi*hi Fi (Ton) Fi(Ton)

4 107.43 10.48 1125.87 50.53 50.533 185.28 7.86 1456.30 65.36 115.892 196.89 5.24 1031.70 46.30 162.201 196.89 2.62 515.85 23.15 185.35

¿Wi*hi= 4,129.72 Ton.mv= 185.35 Ton.

b) Suelo tipo A:

Peso Total Altura Peso x Altura Fuerza CortantePiso Wi(Ton.) hi(m.) Wi*hi Fi (Ton) Fi(Ton)

4 107.43 10.48 1125.87 48.66 48.663 185.28 7.86 1456.30 62.94 111.602 196.89 5.24 1031.70 44.59 156.191 196.89 2.62 515.85 22.30 178.49

¿Wi*hi= 4,129.72 Ton.mV= 178.49 Ton.

5.10 Determinación del centro de masa del primer piso

Para los fines de este ejemplo se calculará el centro de masa a partir de las aéreas.

7 3 AY (m3.)Piso L B Area (A) m- X (m.) AX(m .) Y (m.)

1 16.8 12 201.6 8.3 1673.28 5.90 1189.442 2 2.7 -5.4 8.3 -44.82 1.25 -6.75

196.2 1628.46 1182.69

Xcm= 1628.46 = 8.30 m Ycrn=196.2

5.11 Determinación del centro de Rigidez del Primer Piso

1182.69 = 6.03 m196.2

Para determinar el centro de rigidez se calculará la rigidez de cada muro de acuerdo a la expresión siguiente:1 ' donde:

K=-Se considera G = O.4E y r ~~ Ton.

tlT = Ph3 + 1.2Ph3EI A'G

Se tiene: K = 3Eh2 9

h(-+-)1 A'

5.11.1 El valor de la coordenada del centro de rigidez que corresponde a la dirección X se denominará Xcr yse determinará por la expresión: *

Xcr= LKXLK de donde Xcr = 30,718,933 = 8.30m

3,701,076

4/

5.11.2 El valor de la coordenada del centro de rigidez que corresponde a la dirección Y se denominará Ycr yse determinará por la expresión: * *

Ycr=¿KY¿K

* véase tabla I1, de este manual.** véase tabla 1, de este manual.

de donde ycr = 7,644,388 = 6.32m1,208,828

5.12 Determinación de la Fuerza Cortante Directa en los Muros del Primer Piso

La Fuerza cortante directa en el muro i se calculará por la expresión:

Vdi =Vi(~)¿K5.13 Determinación del momento torsor en el piso 1 y el cortante producido por dicho momento torsor.

El momento torsor será determinado por la expresión siguiente (véase subacápite 6.5.2.10 del Reglamento):Mti=V¡ *ein

La excentricidad normativa e¡n será determinado por la expresión siguiente:ein=1.5 e¡ ± ea

5.13.1 Excentricidad geométrica.

e¡x=Xcm - Xcr = 8.30 - 8.30 = 0.00 me¡y=Ycm - Ycr = 6.03 - 6.32 = -0.29 m

5.13.2 Excentricidad accidental.

eax= 0.05 x 16.80 = 0.84 meay= 0.05 x 12.00 = 0.60 m

5.13.3 Excentricidad normativa.

enx= 1.5 eix+ eax = 1.5 x (0.00)+ 0.84 = 0.84 men'x= 1.5 eix - eax = 1.5 x (0.00) - 0.84 = - 0.84 meny= 1.5 eiy + eay = 1.5 x (-0.29) + 0.60 = 0.16 men'y= 1.5 eiy - eay = 1.5 x (-0.29) - 0.84 = - 1.04 m

5.13.4 Momento torsor

Suelo no definido (tipo E)Mtx =171.62 x (0.16) = 27.46 Ton.mMt'x = 171.62 x (-1.04) = -178.48 Ton.mMty = 185.35 x 0.84 = 155.69 Ton.mMt'y = 185.35 x (-0.84) = -155.69 Ton.m

Suelo de roca fuerte (tipo A)Mtx = 178.49 x (0.16) = 28.56 Ton.mMt'x = 178.49 x (-1.04) = -185.62 Ton.mMty = 178.49 x 0.84 = 149.93 Ton.mMt'y = 178.49 x (-0.84) = -149.93 Ton.m

5.13.5 La fuerza cortante producida por el momento torsor se calculará por la formula

Vt == MtxKd¿Kd; + ¿Kd.~

5.13.6 La fuerza en el muro i será igual a la suma de la fuerza cortante directa y la fuerza cortante producidapor el momento torsor.

Nota: La fuerza cortante producida por el momento torsor que reduzca la fuerza cortante directadeberá despreciarse. (Véase subacápite 6.5.2.13 del Reglamento).

5.14 Explicación de las tablas 1,n, In y IV

a) La columna (1) indica los muros de bloques que resistirán las fuerzas cortantes horizontales.

b) La columna (2) indica la longitud de cada muro.

e) La columna (3) indica el momento de inercia del muro (ver acápite 6.1.6 del Reglamento).

d) La columna (4) indica el área (se refiere a área bruta) del muro.

e) La columna (5) indica la rigidez (k) del muro calculada por la formula de la sección 4.11 de este manual.

f) La columna (6) indica la distancia de cada muro al eje de referencia (X-X, Y-Y). La columna (6) por lacolumna (5).

g) La columna (7) indica el producto de la columna (6) por la columna (5).

h) La columna (8) indica los valores de la fuerza cortante directa para cada muro calculada por la formula dela sección 4.12 de este manual.

i) La columna (9) indica la distancia desde el centro de rigidez al centro de gravedad de cada muro.

j) La columna (10) indica el producto de la columna (5) por la columna (9).

k) La columna (10) indica el producto de la columna (9) elevada al cuadrado por la columna (5).

1) Las columnas (12) y (13) indican las fuerzas cortantes producidas por los momentos torsores calculadospor la formula indicada en el acápite 4.13.5, de este manual.

m) La columna (14) indica la fuerza cortante en cada muro según se indica en el acápite 4.13.6, de estemanual.

MURO Lx Iy A' K Y Y*K Vd dy K(dy) K(dy)2 Vt1 Vt2 V(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)

A-1-2 190 9,145,333 3,800 46,964 11.80 554,178 5.87 5.49 257,834 1,415,508 -0.72 0.11 5.98A-2 70 457,333 1,400 2,963 11.80 34,960 0.37 5.49 16,265 89,297 -0.05 0.01 0.38A-3 130 2,929,333 2,600 17,243 11.80 203,464 2.15 5.49 94,663 519,697 -0.26 0.04 2.19A-5 140 3,658,667 2,800 21,102 11.80 249,002 2.64 5.49 115,849 636,011 -0.32 0.05 2.69A-7 130 2,929,333 2,600 17,243 11.80 203,464 2.15 5.49 94,663 519,697 -0.26 0.04 2.19A-8 70 457,333 1,400 2,963 11.80 34,960 0.37 5.49 16,265 89,297 -0.05 0.01 0.38

A-8-9 190 9,145,333 3,800 46,964 11.80 554,178 5.87 5.49 257,834 1,415,508 -0.72 0.11 5.98B-2 120 2,304,000 2,400 13,825 7.60 105,071 1.73 1.29 17,834 23,006 -0.05 0.01 1.73

B-3-7 460 129,781,333 9,200 307,687 7.60 2,338,423 38.44 1.29 396,917 512,022 -1.11 0.17 38.61B-8 120 2,304,000 2,400 13,825 7.60 105,071 1.73 1.29 17,834 23,006 -0.05 0.01 1.73

C-1 270 26,244,000 5,400 108,293 6.90 747,222 13.53 0.59 63,893 37,697 -0.18 0.03 13.56C-9 270 26,244,000 5,400 108,293 6.90 747,222 13.53 0.59 63,893 37,697 -0.18 0.03 13.560-1 270 26,244,000 5,400 108,293 5.10 552,294 13.53 -1.21 -131,035 158,552 0.37 -0.06 13.900-9 270 26,244,000 5,400 108,293 5.10 552,294 13.53 -1.21 -131,035 158,552 0.37 -0.06 13.90E-3-4 240 18,432,000 4,800 82,823 4.00 331,292 10.35 -2.31 -191,321 441,952 0.53 -0.08 10.88E-6-7 240 18,432,000 4,800 82,823 4.00 331,292 10.35 -2.31 -191,321 441,952 0.53 -0.08 10.88G-1-2 190 9,145,333 3,800 46,964 0.00 O 5.87 -6.31 -296,345 1,869,934 0.83 -0.13 6.70G--2 100 1,333,333 2,000 8,284 0.00 O 1.03 -6.31 -52,269 329,820 0.15 -0.02 1.18

G-4 80 682,667 1,600 4,368 0.00 O 0.55 -6.31 -27,559 173,900 0.08 -0.01 0.62G-6 80 682,667 1,600 4,368 0.00 O 0.55 -6.31 -27,559 173,900 0.08 -0.01 0.62G-8 100 1,333,333 2,000 8,284 0.00 O 1.03 -6.31 -52,269 329,820 0.15 -0.02 1.18

G-8-9 190 9,145,333 3,800.00 46,964 0.00 O 5.87 -6.31 -296,345 1,869,934 0.83 -0.13 6.70

TABLA I

Solicitaciones en Muros X-X (PRIMER NIVEL Ton-m) - SUELO TIPO" E"

L Vd

2: K = 1,208,828 L y * K = 7,644,388

151.03

5,842,023

Nota: Pan! fines de diseño se debe recordar analizar las estructuras con el 100%

de las cargas sísmicas en una dirección y el 30% en la dirección

perpendicular de manera simultánea segun el acapite 6.1 del reglamento.

Ycr = 7,644,388 = 6.32 m

TABLA II

MURO Ly Ix A' K X X*K Vd dx K(dx) K(dx)2 vn Vt2 V(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)

1-A-B 410 91,894,667 8,200 251,412 0.00 O 11.19 -8.30 -2,086,716 17,319,746 -2.95 2.95 14.141-C 70 457,333 1,400 2,963 0.00 O 0.13 -8.30 -24,591 204,102 -0.03 0.03 0.171-D 70 457,333 1,400 2,963 0.00 O 0.13 -8.30 -24,591 204,102 -0.03 0.03 0.17l-E-G 410 91,894,667 8,200 251,412 0.00 O 11.19 -8.30 -2,086,716 17,319,746 -2.95 2.95 14.142-A-C 510 176,868,000 10,200 365,017 3.70 1,350,564 16.25 -4.60 -1,679,080 7,723,766 -2.37 2.37 18.622-D-G 510 176,868,000 10,200 365,017 3.70 1,350,564 16.25 -4.60 -1,679,080 7,723,766 -2.37 2.37 18.623-B 320 43,690,667 6,400 155,754 6. lO 950,101 6.93 -2.20 -342,659 753,850 -0.48 0.48 7.424-B-E 380 73,162,667 7,600 218,493 7.20 1,573,151 9.73 -1.10 -240,342 264,377 -0.34 0.34 10.074-F-G 280 29,269,333 5,600 117,331 7.20 844,787 5.22 -1.10 -129,065 141,971 -0.18 0.18 5.415-A-B 400 85,333,333 8,000 240,352 8.30 1,994,922 10.70 0.00 O O 0.00 0.00 10.706-B-E 380 73,162,667 7,600 218,493 9.40 2,053,836 9.73 1.10 240,342 264,377 0.34 -0.34 10.076-F-G 280 29,269,333 5,600 117,331 9.40 1,102,916 5.22 1.10 129,065 141,971 0.18 -0.18 5.417-B 320 43,690,667 6,400 155,754 10.50 1,635,419 6.93 2.20 342,659 753,850 0.48 -0.48 7.428-A-C 510 176,868,000 10,200 365,017 12.90 4,708,723 16.25 4.60 1,679,080 7,723,766 2.37 -2.37 18.628-D-G 510 176,868,000 10,200 365,017 12.90 4,708,723 16.25 4.60 1,679,080 7,723,766 2.37 -2.37 18.629-A-B 410 91,894,667 8,200 251,412 16.60 4,173,433 11.19 8.30 2,086,716 17,319,746 2.95 -2.95 14.149-C 70 457,333 1,400 2,963 16.60 49,181 0.13 8.30 24,591 204,102 0.03 -0.03 0.179-D 70 457,333 1,400 2,963 16.60 49,181 0.13 8.30 24,591 204,102 0.03 -0.03 0.179-E-G 410 91,894,667 8,200 251,412 16.60 4,173,433 11.19 8.30 2,086,716 17,319,746 2.95 -2.95 14.14

Solicitaciones en Muros y-y (PRIMER NIVEL Ton-m) - SUELO TIPO" E "

L Vd 164.76

L K 3,701,076 ¿ x * K = 30,718,933 L K(dx)2 = 103,310,855

Xcr = 30,718.933 = 8.30 m3,701,076

Nota: Para fines de diseño se debe recordar analizar las estructuras con el 100%



MURO Lx Iy A' K Y Y*K Vd dy K(dy) K(dyi Vt1 Vt2 V(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)

A-1-2 190 9,145,333 3,800 46,964 11.80 554,178 4.00 5.49 257,834 1,415,508 -0.75 0.12 4.12A-2 70 457,333 1,400 2,963 11.80 34,960 0.25 5.49 16,265 89,297 -0.05 0.01 0.26A-3 130 2,929,333 2,600 17,243 11.80 203,464 1.47 5.49 94,663 519,697 -0.28 0.04 1.51A-5 140 3,658,667 2,800 21,102 11.80 249,002 1.80 5.49 115,849 636,011 -0.34 0.05 1.85A-7 130 2,929,333 2,600 17,243 11.80 203,464 1.47 5.49 94,663 519,697 -0.28 0.04 1.51A-8 70 457,333 1,400 2,963 11.80 34,960 0.25 5.49 16,265 89,297 -0.05 0.01 0.26A-8-9 190 9,145,333 3,800 46,964 11.80 554,178 4.00 5.49 257,834 1,415,508 -0.75 0.12 4.12B-2 120 2,304,000 2,400 13,825 7.60 105,071 1.18 1.29 17,834 23,006 -0.05 0.01 1.19B-3-7 460 129,781,333 9,200 307,687 7.60 2,338,423 26.21 1.29 396,917 512,022 -1.15 0.18 26.39B-8 120 2,304,000 2,400 13,825 7.60 105,071 1.18 1.29 17,834 23,006 -0.05 0.01 1.19C-1 270 26,244,000 5,400 108,293 6.90 747,222 9.22 0.59 63,893 37,697 -0.19 0.03 9.25C-9 270 26,244,000 5,400 108,293 6.90 747,222 9.22 0.59 63,893 37,697 -0.19 0.03 9.25D-l 270 26,244,000 5,400 108,293 5.10 552,294 9.22 -1.21 -131,035 158,552 0.38 -0.06 9.61D-9 270 26,244,000 5,400 108,293 5.10 552,294 9.22 -1.21 -131,035 158,552 0.38 -0.06 9.61E-3-4 240 18,432,000 4,800 82,823 4.00 331,292 7.06 -2.31 -191,321 441,952 0.56 -0.09 7,61E-6-7 240 18,432,000 4,800 82,823 4.00 331,292 7.06 -2.31 -191,321 441,952 0.56 -0.09 7.610-1-2 190 9,145,333 3,800 46,964 0.00 O 4.00 -6.31 -296,345 1,869,934 0.86 -0.13 4.860--2 100 1,333,333 2,000 8,284 0.00 O 0.71 -6.31 -52,269 329,820 0.15 -0.02 0.860-4 80 682,667 1,600 4,368 0.00 O 0.37 -6.31 -27,559 173,900 0.08 -0.01 0.450-6 80 682,667 1,600 4,368 0.00 O 0.37 -6.31 -27,559 173,900 0.08 -0.01 0.450-8 100 1,333,333 2,000 8,284 0.00 O 0.71 -6.31 -52,269 329,820 0.15 -0.02 0.860-8-9 190 9,145,333 3,800.00 46,964 0.00 ° 4.00 -6.31 -296,345 1,869,934 0.86 -0.13 4.86

TABLA III

Solicitaciones en Muros X-X (PRIMER NIVEL Ton-m) - SUELO TIPO" A "

I K

I Vd = 102.97

1,208,828 L y * K = 7,644,388

Ycr = 7,644,388 = 6.32 m1,208,828

L K (dy ) 2 = 5,842,023




TABLA IV

Solicitaciones en Muros y-y (PRIMER NIVEL Ton-m) - SUELO TIPO" A "MURO Ly Ix A' K X X*K Vd dx K(dx) K(dx)2 Vt1 Vt2 V

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)l-A-B 410 91,894,667 8,200 251,412 0.00 O 6.99 -8.30 -2,086,716 17,319,746 -2.84 2.84 9.83l-C 70 457,333 1,400 2,963 0.00 O 0.08 -8.30 -24,591 204,102 -0.03 0.03 0.12l-D 70 457,333 1,400 2,963 0.00 O 0.08 -8.30 -24,591 204,102 -0.03 0.03 0.12l-E-G 410 91,894,667 8,200 251,412 0.00 O 6.99 -8.30 -2,086,716 17,319,746 -2.84 2.84 9.832-A-C 510 176,868,000 10,200 365,017 3.70 1,350,564 10.16 -4.60 -1,679,080 7,723,766 -2.28 2.28 12.442-D-G 510 176,868,000 10,200 365,017 3.70 1,350,564 10.16 -4.60 -1,679,080 7,723,766 -2.28 2.28 12.443-B 320 43,690,667 6,400 155,754 6.10 950,101 4.33 -2.20 -342,659 753,850 -0.47 0.47 4.804-B-E 380 73,162,667 7,600 218,493 7.20 1,573,151 6.08 -1.10 -240,342 264,377 -0.33 0.33 6.414-F-G 280 29,269,333 5,600 117,331 7.20 844,787 3.26 -1.10 -129,065 141,971 -0.18 0.18 3.445-A-B 400 85,333,333 8,000 240,352 8.30 1,994,922 6.69 0.00 O O 0.00 0.00 6.696-B-E 380 73,162,667 7,600 218,493 9.40 2,053,836 6.08 1.10 240,342 264,377 0.33 -0.33 6,416-F-G 280 29,269,333 5,600 117,331 9.40 1,102,916 3.26 1.10 129,065 141,971 0.18 -0.18 3.447-B 320 43,690,667 6,400 155,754 10.50 1,635,419 4.33 2.20 342,659 753,850 0.47 -0.47 4.808-A-C 510 176,868,000 10,200 365,017 12.90 4,708,723 10.16 4.60 1,679,080 7,723,766 2.28 -2.28 12.448-D-G 510 176,868,000 10,200 365,017 12.90 4,708,723 10.16 4.60 1,679,080 7,723,766 2.28 -2.28 12.449-A-B 410 91,894,667 8,200 251,412 16.60 4,173,433 6.99 8.30 2,086,716 17,319,746 2.84 -2.84 9.839-C 70 457,333 1,400 2,963 16.60 49,181 0.08 8.30 24,591 204,102 0.03 -0.03 0.129-D 70 457,333 1,400 2,963 16.60 49,181 0.08 8.30 24,591 204,102 0.03 -0.03 0.129-E-G 410 91,894,667 8,200 251,412 16.60 4,173,433 6.99 8.30 2,086,716 17,319,746 2.84 -2.84 9.83

¿ K

¿ Vd = 102.97

3,701,076 LX>" K = 30,718,933

Xcr = 30,718,933 = 8.30 m3,701,076




¿K(dx)2 = 103,310,855

6. EJEMPLO No. 2B

6.1 Aplicación del método Simplificadoa un edificio con estructura formada por muros de bloques comoelementos sismo-resistentes, de cuatro (4) pisos ubicado en Santo Domingo, D.N. destinado aapartamentos familiares sobre un suelo no definido tipo "E". (Ver figura del ejemplo N° 2 de estemanual).

6.2 Datos:a) Uso: Apartamentos Familiares.b) Ubicación: Santo Domingo, D. N.e) Número de pisos: Cuatro (4)d) Altura entrepisos: 2.62 m.e) Altura total del edificio: 10.48 m.f) Tipo de suelo: Suelo no definido (Tipo E).g) Resistencia de los muros f''m = 45 kg/cnr'h) Modulo de elasticidad de los muros: E = 900 x fm= 900 x 45 = 40,500kglcm2

i) Modulo de elasticidad cortante de los muros: G = 0.40*E = 16,200 kg/cm''

6.3 Cargas Permanentes.

a) Techob) Entrepisos

Wv = 0.36 tonlm2

Wv == 0.50 ton/nr'

6.4 Cargas vivas.

a) Techob) Ent:repisos

(Ver cuantificaciones en ejemplo anterior)

Wv= 0.10ton/m2Wv = 0.20 ton/m2

6.5 Verificación de las limitaciones del método Simplificado.(Véase acápite 6.2.1 del Reglamento)

a) Número de pisos: N= 4 pisos

b) Tipo estructural: IX

e) L Lx=39.80 m > 0.5 (4 x 16.80) = 33.60 m

d) L Lx=63.20 m > 0.5 (6 x 11.80 + 4.00) = 37.40 m

e) ~ = 10.48 = 0.873 < 1.5Dmin 12.00

_h_ =: 262 =: 17.47 < 20f) TmÍn 15

g) La densidad muro - área es: di = 0.104 > 0.05 (Ver cálculo en ejemplo anterior)6.6 Determinación del coeficiente de Corte Basal.

a) Coeficientes de Zonificación Sísmica, S, = 0.95g YSI = 0.55g.

b) Coeficiente de Uso, U = 1.00,

e) Coeficiente de sitio, de Fa= 1.0 y Fv = 2.4

d) Coeficiente de reducción por capacidad de disipación de energía Rd = 2.0.

Periodo de vibración de la estructura en las direcciones X-X e y-y respectivamente.

T. - 0.07xlO.48 -o 18 T - 0.07x10.48 -021x - ~16.80 - . seg. y - -J12.00 - . seg.

0/

e) Aceleración espectral de diseño, Sa.

SDS = 2/3*1.00*0.95= 0.63 g.

SOl = 2/3*2.40*0.55= 0.88 g.

To = 0.20 *(0.88/0.63) = 0.28 seg.

Ts = 5*0.28 =1.40 seg.

como Tx s To

-;- 0.70~~ 0.60-E 0.50

I

~ O O.•..• .4uCIIC.

'"we-o'0eCII

~<

0.300.20

---t -Sax = 0.6 0.63 *(0.18) +0.4(0.63) = 0.50g.0.28

0.10

como Ty-a:Say = 0.6 0.63 * (0.21) + 0.4(0.63) = 0.54 g.

0.28

0.00 +--+-+--+--j--1-----1I--4-0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

Periodo - seg (T)

f) Coeficiente de corte basal, Cb.

El coeficiente de corte basal para ambas direcciones:

Cbx = 1xO.50 = 0.25 Cby = hO.54 = 0.272.0 2.0

Nota: El coeficiente de corte basal no será menor que 0.03. (Véase acápite 6.4.1) delreglamento.

6.7 Determinación del peso del edificio.

a) Carga permanente por piso.

Wm4= 0.36 x 196.20 + 1.8 x 102.4 x 0.15 x 1.26 = 105.47 Ton.Wm3= 0.50 x 196.20 +1.8 x 102.4 x (0.2+0.15)/2 x 2.52 = 179.39 Ton.Wm2 == 0.50 x 196.20 +1.8 x 102.4 x 0.20 x 2.52 = 191.00 Ton.W ml = 0.50 x 196.20 +1.8 X 102.4 X 0.20 X 2.52 = 191.00 Ton.


Wm4= 0.10 x 196.20 = 19.62 Ton.Wm3= 0.20 x 196.20 = 39.24 Ton.Wm2 = 0.20 x 196.20 = 39.24 Ton.WmI = 0.20 x 196.20 = 39.24 Ton.

e) Coeficiente de reducción para la carga viva.(Véase la tabla A-2 en el apéndice del reglamento).- En techo", = 0.10- En entrepiso", = 0.15

Wm4=0.lOx 19.62= 1.96 TOll.

Wm3= 0.15 x 39.24 = 5.89 Ton.Wm2 = 0.15 x 39.24 = 5.89 Ton.Wml = 0.15 x 39.24 = 5.89 Ton.

f) Carga permanente mas porcentaje de carga viva por piso.

Wm4 = 105.47 + 1.96 = 107.43 Ton.Wm3 = 179.39 + 5.89 =185.28 Ton.Wm2 = 191.00 + 5.89 = 196.89 Ton.Wmi = 191.00 + 5.89 = 196.89 Ton.

g) Peso total del edificio a ser considerado en el análisis.

W=686.49 Ton.

6.8 Cortante Basal, V.

Debido a que la diferencia entre los coeficiente de corte basa1 es pequeña utilizaremos el mayor,aplicando así igual cortante basal para ambas direcciones.

VFO.25 x 686.49 = 171.62 Ton.V}=0.27 x 686.49 = 185.35 Ton.

6.8.1 Resistencia a la fuerza cortante Teoría de la rotura para fines de diseño.Como todos los pisos son iguales se analizara solo el primer piso.

a) Dirección XX.¿Lx= 39.20 m

Vx = 185.35x103 = 2.96Kg / cni'

20(O.8x3,920)

b) Dirección Y-y.¿ Ly= 63.20 m Vy = 185.35x10

3 = 1.83Kg / cni'20(O.8x6,320)

e) El esfuerzo cortante (0Vm) resistido por los muros cuya relación altura I longitud esmenor o igual que 1.5, según el Reglamento para Construcciones en MamposteríaEstructural es:

0Vm = 0.60 x 0.85x f4s = 3.42 kg/crrr'

d) Vx y Vy son menores que 0Vm, por tanto se satisfacen los requisitos de Reglamento para laaplicación del Método Simplificado.

ANALISIS DINAMICO DEL EDIFICIO

----~. ---.... "'--~--....

'" ,<,

'.".-"-"- '-., ,/"

"- ",'x ./

<, "- --,~ -,.". ."--,-, ~.

"-,

-. <,'"", ", ,.. ,..-, "-,.

'" r: -,<,

<,Vista 3D

,/

/

//

/

//

Espectro (suelo tipo E)

I

Et;Qj-0.11I11I11'IW __

e'o.¡:¡~QjQj.'i

Vista en Planta

I

JxI

----1 I 1

0.70 -T -r-1l---f --r-- T0.60 -'. - -.- ---- _. ---t-J '1' .0.50 - -- -. --- --J -t--0.40 - -- --- --1--- . -1' -t···0.30 - - t - -- -. -- _J..

0.20 11- i.. -- - - --. ·t---0.10 -t· - --- .--0.00 ·-I--t---1--+-+-+--1

0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.0

Perlodo- seg (T)

Datos introducidos:

a) Número de pisos: Cuatro (4)b) Altura entrepisos: 2.62 m.e) Altura total del edificio: 10.48 m.d) Resistencia de los muros f''m = 45 kg/cnr'e) Resistencia en concretos f"e = 180 kg/ cm2

f) Modulo de elasticidad de los muros: E = 900 x f'mg) Modulo de elasticidad cortante de los muros: G = 0.40*Eh) Dinteles 0.20xO.20 mi) Losas t=O.lO mj) Suelo no definido (tipo E)

Cargas Permanentesa) Techob) Entrepisos

Wv = 0.12 ton/m'Wv = 0.26 ton/m'

Cargas vivas.a) Techob) Entrepisos

Wv = 0.10 ton! m2

Wv = 0.20 ton! m2

Verificación de Cortante(SEGV:'IIEl. REGLAME'110 DOMINICANO PARA EL ANALISIS SIS.\l1CO /2011)

Numero de Pisos 4Altura Primer Piso 2.62 m.Altura de Entrepisos 2.62 m.Altura Total 10.48 m.

Parámetros de aceleración Ss= 0.95 g.

zona II SI= 0.55 g.Parámetros asociados al suelo Fa= 1

Fv= 2.4Paráme tro asociado al uso U= 1Coeficiente de disipación de Energía (Rd) Rd=2

22= 9.8 m1s2Gravedad (m1sg )

Calculo de Periodos Fronteras Sos= 0.63 g.

SDl= 0.88 g.

To= 0.28 seg.

Ts= 1.39 seg.


Dx= 16.8 m Dy= 12.0 mCoe ficiente Ko 0.07Periodo de Vibración (Ti) 0.18 seg.

Periodo de Vibración (Ty) 0.21 seg.

Aceleracion Espectral (Sax) 0.50g.Aceleracion Espectral (Sav) 0.54 g.

Coeficiente Corte Basal (Cbi) 0.25Coeficiente corte Basal (Cbv) 0.27

Peso Muerto (Wmi)* j 791,134.50 Kg¡

Peso Vivo (W'v¡)*¡

135,133.04 Kg¡Peso Total de la Estructura (Wi = Wmi + W'vi )

,818,161.11 Kgl

*Pesos extraidos del programa

Cortante Basal Cuasiestático (Vi) I 203,812.45 Kgi 222,096.22 KgCortante Basal Cuasiestático (Vy)

Cortante Basal Dinámico

179,155.11 Kg I 87.90%Cortante Basal Dinámico (Vi)

173,402.52 Kg ICortante Basal Dinámico (Vy) 78.08%

PeriodosCalculadoscon el

Programa

Modo T (seg.)1 0.53

2 0.43


Vx VyNivel Dírec,

(Ton) (Ton)Nivel 4 X 56.51 17.06Nivel 4 Y 16.97 56.84Nivel 3 X 121.59 35.79Nivel 3 Y 36.51 119.20Nivel 2 Y 162.63 47.54Nivel 2 X 48.83 158.33Nivel 1 X 179.16 52.07Nivel 1 Y 53.79 173.40

Nota: Las estructuras se analizaráncon el 100% de las cargassísmicas en una dirección yel 30% en la direcciónperpendicular de manerasimultánea según el acápite6.1 del reglamento.

7. EJEMPLO No. 3A

7.1 A continuación se presenta un edificio conestructura constituida por pórticosintermedios y muros de hormigón de Diez(10) pisos, ubicado Santiago de los caballeros,destinado a apartamento familiar y localizadosobre suelo no definido.

7.2 Datos

a) Uso: Apartamentos Familiares.b) Ubicación: coordenadas (- 69.75°, 18.5°)e) Número de pisos: Diez(lO)d) Altura primer entrepiso: 3.00 M.e) Altura otros entrepisos: 2.60 M.f) Altura total del edificio: 26.40 M.g) Tipo de suelo: No definido (Tipo "E").h) Módulo de elasticidad: E= 200,000 Kgs/cm2

.

i) Módulo de elasticidad Cortante: G= O.4*E =80,000 Kgs/cnr'.

y

® o e1l.35

3.50 1.20 2.15

~~ L>ilpi t;, ~\

IXo

4.50 1-- - --~I---' ®

IIII

20.65

4.00

20.15


7.3.1 Techo (espesor losas: 0.10 m.)a) Peso propio de la losab) Fino e impermeabilizantee) Pañete

0.10 x 2.4= 0.240 ton/m'0.05 x 2.0= 0.100 ton/nr'0.01 x 2.0= 0.020 ton/m2

Wm=0.360 ton/nr'

7.3.2 Entrepisos (espesor losas 0.10 m.)a) Peso propio de la losaa) Mosaicosb) Morterose) Pañete

0.10 x 2.4= 0.240 ton/nr'0.03 x 2.3= 0.069 ton/rrr'0.04 x 1.8= 0.072 ton/m'0.01 x 2.0= 0.020 ton/m2

Wm= 0.401 Ton/m2

7.4 Cargas vivas

7.4.17.4.2

TechoEntrepisos

Wv = 0.100 ton/nr'Wv = 0.200 ton/m'

7.5 Verificación de las Limitaciones del Método Cuasi-Estático




7.6.1 Coeficiente de Zonificación Sísmica, "Ss" y" SI".

En el Mapa N° 1 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras, se observa que la ciudad deSantiago de los caballeros está ubicada en la Zona II. El coeficiente de zonificación sísmica seencuentran en la Tabla 1, Ss= 1.55 g YSI= 0.75 g.

7.6.2 Coeficiente de uso, U

Los edificios destinados a oficinas están clasificados en el grupo "D". El coeficiente de uso para lasedificaciones que pertenecen al grupo IV se encuentra en la tabla 7 del Reglamento, U= 1.00.

7.6.3 Coeficiente de sitio,"Fa" y "Fv".

En la tabla 3 se encuentra que los suelos no definido pertenece al tipo E, Por consiguiente loscoeficientes de sitio son ubicados en la Tabla 6 del Reglamento, Fa= 1.0 y Fv= 2.4

7.6.4 Coeficiente de reducción por capacidad de disipación de energía, Rd.

Verificación del sistema estructural al que pertenece el edificio:

- Area total de muros de carga:

L Lx= (3.35*2 + 2.15*2) =11 m

I Ly= (2.15+ 4.55) =6.70 m

Amx = 11 x 0.25 = 2.75 m2

Amy = 6.70 x 0.25 = 1.67 m2

- Área de un piso:

Ai = 20.15 x 11.85 -3.35 x 4.55 = 223.54 m2

- La densidad muro - área será:

dix = 2.75 -;-223.54 = 0.01> 0.005, es un sistema Dual Di-Illdix = 1.67 -;-223.54 = 0.007> 0.005, es un sistema Dual Di-In

Según el título IV y el artículo 35 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras, lasconstrucciones cuya resistencia a las fuerzas sísmicas en la dirección del análisis dependan de unacombinación de pórticos y muros especiales de hormigón armado se clasificarán en el tipo Dual Di-Ill,de la tabla 8, Rde 3.5.


El periodo de vibración de la estructura se determina para la dirección y-y Ypara la la dirección X-Xindependientemente, para las estructuras tipo X el valor Ko se encuentra en la tabla 8 del Reglamento,Ko= 0.09 y en la tabla 9 los valores de CT=0.046 y X=0.90.

a) Periodo de vibración para la dirección X-X.

T - KoxH - 0.09x26.40 - O 53x - Ji5Y - .,)20.65 - . seg . Ty = CtHX = 0.046 * 26.40°·90= 0.87 seg.


Ty = ~ = 0.~40 = O.69seg. Tx = CIH x = 0.046 * 26.40°·90= 0.87 seg.

7.6.6 Calculo de la Aceleración espectral de diseño, S;

Según el artículo 34 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras, se determina los valoresde Sds,Sdl,To y Tspara luego calcular el valor de Sa el cual está en función de periodo de vibración de laestructura.

SDS = 2/3*1.00*1.55= 1.03 g

SDl = 2/3*2.40*0.75= 1.20 g

To = 0.20 *(1.20/1.03) = 0.23 seg.

Ts=5*0.23 =1.15 seg.

a) Para la dirección XX.To < Tx S Ts, Sax= 1.03 g

_ 1.20IQ!!lo~ 1.00EI 0.80

~tQIC.VI

LUe'0'üIQ..QI

~<C

0.60

0.40 - 1

:: --o---j---+--- --t---l J0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

Periodo - seg (T)

b) Para la dirección Y-Y.To < Ty ~ Ts , Say = 1.03g

7.6.7 Coeficiente de corte basal, Cb.

El coeficiente de corte basal debe determinarse para la dirección y-y Y para la dirección X-X, según elartículo 35 del Reglamento para el Análisis Sísrnico de Estructuras.

a) Para la dirección y-y y X-X

Cby = Cbx = 1x1.03 = 0.293.5

Nota: el valor del coeficiente de corte basal no será menor que 0.03 (véase el artículo 35 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras).

7.7 Determinación de la carga permanente y carga viva del edifico.

a) Carga permanente por piso.En la tabla siguiente están tabuladas las cargas permanentes por piso.

MUROS MUROS MUROS DE CARGASNIVEL

DE DEHORMIGON

COLUMNAS VIGAS LOSAS PERMANENTESBLOQUES BLOQUES

(Ton.)(Ton.) (Ton.) (Ton.)

(Ton.)DEO.15M DEO.I0M

10 13.2 12.87 10.74 17.16 25.9 88.82 168.699 26.4 25.74 21.47 34.32 25.9 98.69 232.528 26.4 25.74 21.47 34.32 25.9 98.69 232.527 26.4 25.74 21.47 34.32 25.9 98.69 232.526 26.4 25.74 21.47 34.32 25.9 98.69 232.525 26.4 25.74 21.47 34.32 25.9 98.69 232.524 26.4 25.74 21.47 34.32 25.9 98.69 232.523 26.4 25.74 21.47 34.32 25.9 98.69 232.522 26.4 25.74 21.47 34.32 25.9 98.69 232.521 28.8 28.08 23.12 36.% 25.9 98.69 241.55


Wmll= 246.72 x 0.10 = 24.67 Ton.WmlO= 246.72 x 0.20 = 49.34 Ton.Wm9 = 246.72 x 0.20 = 49.34 Ton.Wm8 = 246.72 x 0.20 = 49.34 Ton.Wm7 = 246.72 x 0.20 = 49.34 Ton.Wm6= 246.72 x 0.20 = 49.34 Ton.Wm5 = 246.72 x 0.20 = 49.34 Ton.Wm4 = 246.72 x 0.20 = 49.34 Ton.W m3 = 246.72 x 0.20 = 49.34 Ton.Wm2= 246.72 x 0.20 = 49.34 Ton.Wm1 = 246.72 x 0.20 = 49.34 Ton.

e) Coeficiente de reducción para la carga viva.(Véase la tabla A-2 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras).0¡= 0.15 en entrepisos.0¡= 0.10 en techo.W' -r= 0.15 X Wv¡ en entrepisos.W'ti= 0.10 x Wv¡ en techo.

d) Carga permanente mas porcentaje de carga viva.

WlO= 168.69 + 24.67 x 0.10= 171.16 Ton.W 9 = 232.52 + 49.34 x 0.15 = 239.92 Ton.W8 = 232.52 + 49.34 x 0.15 = 239.92 Ton.W7= 232.52 + 49.34 x 0.15 = 239.92 Ton.W6= 232.52 + 49.34 x 0.15 = 239.92 Ton.W6= 232.52 + 49.34 x 0.15 = 239.92 Ton.W4= 232.52 + 49.34 x 0.15 = 239.92 Ton.W3 = 232.52 + 49.34 x 0.15 = 239.92 Ton.W2= 232.52 + 49.34 x 0.15 = 239.92 Ton.W1 = 241.55 + 49.34 x 0.15 = 248.95 Ton.

e) Peso total del edificio a ser considerado en el análisis sísmico.

W = 2339.47 Ton.7.8 Cortante basal, V

El cortante basal debe determinarse para la dirección x-x ypara la dirección Y-Y, según la expresiónV=Cb W.

Para ambas direcciones X-X YY-Y.

V= 0.29 x 2339.47 = 678.44 Ton.

7.9 Determinación de las fuerzas horizontales "F¡" para los cortantes "Vi" en cada piso.


Fi = (V _Ft)* Wi *hiN¿Wi*hii = 1


7.9.2 Cuando se refiera al cortante "V¡", se deberá tener presente la expresión:

N

(V' l ' l 52 d IR V = Ft + LFi .. S' . dE)ease e artícu o e eg ISIS isnnco estructuras.i = 1

7.9,3 La fuerza concentrada en el tope Ft.

La fuerza concentrada en el tope será Ft = O, por ser el periodo de vibración de la estructura menor que 0.7segundos. (Ver subacápite 6.5.2.5 del Reglamento),

7.9.4 Fuerza concentrada en el tope.

7.9.5 En la tabla siguiente se presenta los valores calculados para las fuerzas "F¡" en cada nivel.

(1) (2) (3) (4) DIRECCION X-X DIRECCION y-yNIVEL 1 PESO ALTURA PESO x (5) (6) (7) (8)

TOTAL h, (mts.) ALTURA FUERZA CORTANTE FUERZA CORTANTEW¡(Ton.) W¡h

I(Ton-m.) F¡x(Ton.) V. (Ton.) F1y

(Ton.) V. (Ton.)IX ry

10 171.16 26.40 4,518.62 91.51 91.51 91.51 91.519 239.92 23.80 5,710.10 115.63 207.14 115.63 207.148 239.92 21.20 5,086.30 103.00 310.14 103.00 310.147 239.92 18.60 4,462.51 90.37 400.51 90.37 400.516 239.92 16.00 3,838.72 77.74 478.25 77.74 478.255 239.92 13.40 3,214.93 65.11 543.35 65.11 543.354 239.92 10.80 2,591.14 52.47 595.83 52.47 595.833 239.92 8.20 1,967.34 39.84 635.67 39.84 635.672 239.92 5.60 1,343.55 27.21 662.88 27.21 662.881 248.95 3.00 746.85 15.12 678.00 15.12 678.00

Fty= O Vy= 678



perpendicular de manera simultánea según el acápite 6.1 del reglamento.

ANALISIS DINAMICO DEL EDIFICIO

Vista 3D

Datos introducidos:

a) Uso: Apartamentos Familiares.b) Ubicación: Santiago de los Caballerose) Número de pisos: Diez (10)d) Altura primer entrepiso: 3.00 m.e) Altura otros entrepisos: 2.60 m.f) Altura total del edificio: 26.40 m.g) Resistencia en concretos fc = 180 kg/cnr'h) Modulo de elasticidad de los muros: E = 200,000 Kgs/cnr'i) Modulo de elasticidad cortante de los muros: G = 0.40*Ej) Suelo no definido (tipo E)

Cargas Pelmanentesa) Techob) Entrepisos

Cargas vivas.a) Techob) Entrepisos

Wv = 0.12 ton/m'Wv = 0.26 ton/rrr'

Wv = 0.10 ton/ m2

Wv = 0.20 ton/ m2

N

~EI

Espectro (suelo tipo E)1.20

1.00

0.80

0.60

¡--'---I--r ¡-T

:::í -t----¡--I ¡fll~-l0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

Periodo - seg (T)

Vista en Planta

-·

·• •

- ••• ~IX' •

X-X•

•

•

Verificación de Cortante- 1er Chequeo(SEGUN EL REX;LAMEN'IO PARA EL ANALISIS SISl\DCO /200Il)

Numero de Piso I 10Altura Prime r Piso , 3.00m.Altura de Entre piso ¡ 2.60m.!

Altura Total I 26.40m.

Parámetros de aceleración: Ss= 1.55 g.Zona 1 S1= 0.75 g.

Parámetros asociados al suelo: Fa= 1Fv= 2.4

Parámetro asociado al uso: U= 1Coeficiente de disipación de Ene rgía (Rd) Rd= 3.5Gravedad (m/sg2

) g= 9.80 mls2Calculo de Periodos Fronteras Sos= 1.03 g.

SD1= 1.20 g.To= 0.232 seg.Ts= 1.16 seg.


Dx= 20.2 m Dy= 11.9 m

Coe ficiente Ko 0.13Pe ríodo de Vibració n (Tx) 0.76 seg.Período de Vibración (Tv) ¡ 0.99 seg.

Aceleracion Espectral (Sax) I 1.03 g.Aceleracion Espectral (Say) 1.03 g.

Coeficiente Corte Basal (Cbx) 0.30Coeficiente corte Basal (Cby) 0.30

Peso Muerto (Wmi) i 2,118,508.25 KgPeso Vivo (Wvi) I 405,573.99 KgPeso Total de la Estructura (Wi = Wmi + W'vi ) í 2,199,623.05 Kg!

Cortante Basal Cuasiestático (Vx) 649,412.52 KgCortante Basal Cuasiestático (Vy) 649,412.52 Kg

Cortante Basal DinámicoDinámicol Cuasiestático

Cortante Basal Dinámico (Vx) 446,213.51 Kg I 68.71 %

Cortante Basal Dinámico (Vy) 360,401.20 Kg I 55.50%

Verificación de Cortante - 200 Chequeo(SEG(;l'\ EL REGLAJ\IE'\ID PARA EL Al'\ALISIS SISMICO 120011)

Numero de Piso 10Altura Primer Piso 3.00m.Altura de Entrepiso 2.60 m.Altura Total 26.40 m.

Parámetros de aceleración: Ss= 1.55 g.

Zona 1 SI= 0.75 g.Parámetros asociados al suelo: Fa= 1

Fv= 2.4Parámetro asociado al uso: U= 1Coeficiente de disipación de Energía (Rd) Rd= 3.5

2 z= 9.80mls2Gravedad (mlsg )Calculo de Periodos Fronteras SDS= 1.03 g.

SDl= 1.20 g.

To= 0.232 seg.Ts= 1.16 seg.

Cortante Basa) Cuasiestático

Dx= 20.2 m Dy= 11.9 mCoeficiente Ko 0.13Período de Vibración (Tx) 0.76 seg.Período de Vibración (Ty) ~ 0.99 seg.~

Aceleracion Espectral (Sax) 1.03 g.

Aceleracion Espectral (Say) 1.03 g.

Coeficiente Corte Basal (Cbx) 0.30

Coeficiente corte Basal (Cby) 0.30

Peso Muerto (Wmi) I 2,118,508.25 KgPeso Vivo (Wv¡) I 405,573.99 KgPeso Total de la Estructura (Wi = Wmi + W'vi ) I 2,199,623.05 Kg

,Cortante Basal Cuasiestático (Vx) I 649,412.52 Kg

¡

Cortante Basal Cuasiestático (Vy) i 649,412.52 Kg,

Nivel

Nivel 10Nivel 10Nivel 9Nivel 9Nivel 8Nivel 8Nivel 7Nivel 7Nivel 6Nivel 6Nivel 5Nivel 5Nivel 4Nivel 4Nivel 3Nivel 3Nivel 2Nivel 2NivellNivell

PeriodosCalculados con el

ProgramaModo T (seg.)

1 1.25

2 0.87


v, v,Direc. (Ton) (Ton)

X 82.27 18.45Y 31.11 77.55X 166.57 38.17Y 63.00 160.39X 235.51 54.91Y 89.07 230.76X 292.12 68.89Y 110.48 289.50X 338.73 80.34Y 128.11 337.60X 376.57 89.57Y 142.43 376.43X 406.18 96.93Y 153.62 407.33X 427.65 102.54Y 161.74 430.92X 440.81 106.32Y 166.72 446.80X 446.21 108.12Y 168.76 454.36

Nota: Las estructuras se analizaráncon el 100% de las cargassísmicas en una dirección yel 30% en la direcciónperpendicular de manerasimultánea según el acápite6.1 del reglamento.

Cortante Basa) DinámicoDinámicol e uasiestático

Cortante Basal Dinámico (Vx) 446,213.51 Kg 68.71 %Cortante Basal Dinámico (Vy) 454,362.94 Kg 69.97%

1\

CHEQUEO DE LA TORSION - SISMO EN X

15 12~ -GV

XiXXj---_. :><:::[ F!-------{

~ r:t'\1 4'--',---

-

1----'----

Piso punto Sismo D. Dv ~D; + D ~10 1 SX 8.59 1.58 8.7410 15 SX 8.59 1.58 8.74

Maximo 8.59 1.58 8.74promedio 8.59 1.58 8.74maxjprom 1.00 1.00 1.00

Piso punto Sismo D. Dy D; + D~10 1 SX 8.59 1.58 8.7410 4 SX 8.59 2.69 9.00


Piso punto Sismo D. Dy D 2 + D 2.r y

10 12 SX 8.59 2.69 9.00

10 15 SX 8.59 1.58 8.74

Maximo 8.59 2.69 9.00promedio 8.59 2.13 8.87maxfprom 1.00 1.26 1.02

Piso punto Sismo D. Dy D; + D~10 12 SX 8.59 2.69 9.0010 4 SX 8.59 2.69 9.00

Maximo 8.59 2.69 9.00promedio 8.59 2.69 9.00rnax/prorn 1.00 1.00 1.00

Hay que reducir al Rd en 65%

CHEQUEO DE LA TORSION - SISMO EN Y

15

--- IXxrJ:!-._~ :><

1

12

I I

-

/ ¡..-

f-\\

-

\ J

Piso punto Sismo Dx Dy -JD;+D~10 1 SY 11.70 6.62 13.45

10 15 SY 11.70 6.62 13.45


Piso punto Sismo Ox Oy D 2 + D 2x .v

10 1 SY 11.70 6.62 13.45

10 4 SY 11.70 11.31 16.28


Piso punto Sismo Dx Dy D 2 + D 2.r y

10 12 SV 11.70 11.31 16.2810 4 SY 11.70 11.31 16.28

Maximo 11.70 11.31 16.28promedio 11.70 11.31 16.28max/prom 1.00 1.00 1.00

Reducción de Rd a 65% Piso punto Sismo Dx Oy D; + D;R, = 3.5, sistema dual Di-III 10 12 SY 11.70 11.31 16.28

65% Rd= 2.28 10 15 SV 11.70 6.62 13.45

Cby = Cbx = 1xl.03 = 0.45 Maximo 11.70 11.31 16.282.28 promedio 11.70 8.97 14.86

maxjprom 1.00 1.26 1.10

4

Artículo 89. EDIFICIOS DE PÓRTICOS RELLENOS DE MUROS DE MAMPOSTERíA

PRIMERA ETAPAAnálisis de la estructura, considerando la participación de los muros no estructurales.

r•••••

I~I~ •r.

LRd = 3.5, sistema dual Di-UI

Calculo Coeficiente de corte basal, Cb.

El coeficiente de corte basal debe determinarse para la dirección y-y y para la dirección X-X, según elartículo 35 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras.

Para la dirección y-y y X-X

Cby = Cbx = Ixl.03 = 0.293.5

Cortante basal , V

El cortante basal debe determinarse para la dirección X-X y pat'a la dirección y-y, según la expresión V =CbW.

Para ambas direcciones X-X y y-y.v= 0.29 x 2339.47 = 678.44 Ton,

SEGUNDA ETAPAAnálisis de la estructura, sin considerar la participación de los muros no estructurales, usando el Rd de laestructura sin muros disminuidos en un 30%.

-l.

~IX2<~

Reducción de Rd en un 30%RI= 3.5, sistema dual Di-lIT

70% Rd= 2.45

Re-calculo Coeficiente de corte basa., Cb.

El coeficiente de corte basal debe determinarse para la dirección y-y y para la dirección X-X, según elartículo 35 del Reglamento para el Análisis Sísmico de Estructuras.

Para la dirección y-y YX-X

Cby = Cbx = lxl.03 = 0.422.45

Cortante basal , V

El cortante basal debe determinarse para la dirección X-X Ypara la dirección Y-Y, según la expresión V =CbW.

Pal'a ambas direcciones X-X YY-Y.V= 0.42 x 2339.47 = 982.57

EDIFICIO CON PISO DEBIL O PISO SUAVE

Coeficiente de corte basal, Ch.

Reducción deRd a 1.5

Cby = Cbx = lxl.03 = 0.681.5

!1 1 1 I

1

Modelo 1 - Edificio de 6 pisos con piso suave

Ti = 0.48 segRd =5

DIRECCION X

Vx col-ni =Óx piso 1 =Óx piso6 =

40.75 ton

0.33 cm

0.76 cm

(Óx piso 1 / Óx piso 6 )*100= 43.68%

DIRECCION y

Vy col-n1=

Óy piso 1 =Óy piso 6 =

40.28 ton

0.35 cm1.07 cm

(Óy piso 1 / Óy piso 6 )*100= 32.71%

Modelo 2 - Edificio de 6 pisos con muros desacoplados

Ti = 0.96 seg

Rd = 5DIRECCION X

Vx col-n1 =

Ox piso 1=Ox piso 6 =

(Óx piso 1 / Óx piso 6 )*100=

17.67 ton

0.29 cm2.27 cm

12.91%

DIRECCION y

Vy col-ni=

Oy piso 1=Oy piso 6 =

(Óy piso 1 / Óy piso 6 )*100=

17.60 ton

0.29 cm2.29 cm

12.66%

Rd = 2.5DIRECCION X

Vx col-n1 =Óx piso 1=Óx piso 6 =

(5x piso 1 / 5x piso 6 )*100=

Rd = 2.25

35.34 ton

0.59 cm

4.54 cm13.00%

DIRECCION X

Vx col-n1 =

Óx piso 1 =Óx piso 6 =

(Ox piso 1 / S« piso 6 )*100=

Rd = 2.0

39.21 ton

0.65 cm

5.04 cm

12.90%

DIRECCION X

Vx col-n1 =


(Sx piso 1 / 5x piso 6 )*100=

Sx max (0.008H) =H=

44.17 ton

0.73 cm

5.67 cm

12.92%

0.14 m18.00 m

Vy col-nl=

Oy piso 1 =Oypiso6 =

(5x piso 1 / Ox piso 6 )*100=

Vy col-nl=

Oypiso 1 =Oypiso6 =

(5x piso 1 / 5x piso 6 )*100=

v, col-n1=

Oy piso 1 =Oypiso6 =

(5x piso 1 / 5x piso 6 )*100=

DIRECCION y

35.19 ton

0.59 cm

4.59 cm

12.85%

DIRECCION y

39.05 ton

0.65 cm

5.10 cm

12.75%

DIRECCION y

43.99 ton

0.74 cm

5.74 cm

12.81%


Ti = 0.88 seg

Rd = 5DIRECCION X

Vx=Ox piso 1 =

Ox piso 11 =[Sx piso 1 / 6x piso 6 )*100=

DIRECCION y

51.79 ton

0.42 cm

1.67 cm

25.15%

v; col-n1=

Oy piso 1 =Oy piso 11 =

(6y piso 1 / óy piso 6 )*100=

40.83 ton

0.36 cm

2.15 cm16.74%

Modelo 4 - Edificio de 11 pisos con muros desacoplados

¡------1--------------¡--------¡! :. I ,l----------:----------~--¡-----------I

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Ti = 1.87 seg

Rd=5DIRECCION X

Vx col-nl=Vx col-n4=


Óx piso 11 =(6x piso 1 / 6x piso 11 )*100=

17.71 ton12.72 ton

0.30 cm

1.30 cm

4.38 cm6.85%

Vy col-nl=v, col-n4=

Óy piso 1 =Óy piso 4 =

Óy piso 11 =(6y piso 1 / 6y piso 11)*100=

DIRECCION y

17.65 ton12.46 ton

0.31 cm

1.31 cm

4.46 cm

6.95%

Rd = 2.5DIRECCION X

Vx col-n1=

Óx piso 1 =Ox piso 11 =

(Ox piso 1 / Óx piso 11 )*100=

Rd = 2.25

35.43 ton

0.61 cm

8.77 cm

6.96%

DIRECCION X

Vx col-n1=Óx piso 1 =

Ox piso 11 =(óx piso 1 / Óx piso 6 )*100=

Rd = 2.0

39.41 ton0.67 cm

9.75 cm

6.87%

DIRECCION X

Vx col-n1=

Ox piso 1 =Ox piso 11 =


ÓX max (0.008H) =H=

44.28 ton

0.75 cm

10.96 cm

6.84%

0.26 m33.00 m

v, col-n1=


(óx piso 1 / óx piso 11 )*100=

v, col-n1=Ox piso 1 =

Ox piso 11 =(óx piso 1 / S« piso 6 )*100=

DIRECCION y

35.29 ton

0.61 cm

8.93 cm

6.83%

DIRECCION y

39.25 ton0.68 cm

9.94 cm

6.84%

DIRECCION y

v, col-n1= 44.11 ton

Ox piso 1 = 0.76 cm

Oxpiso11 = 11.17 cm

(Óx piso 1 / Ox piso 6 )*100= 6.80%

rat


T1 = 0.91 seg

Rd = 5DIRECCION X

Vx col-n4 =Óx piso 4 =

Óx piso 11 =(Sx piso 1 / Óx piso 6 )*100=

39.68 ton

0.94 cm

1.66 cm

56.63%

DIRECCION y

v, col-n4=

Óy piso4 =Óy piso 11 =

(By piso 1 / Óy piso 6 )*100=

33.16 ton

1.06 cm

2.15 cm49.30%

Modelo 6 - Edificio de 6 pisos con muros interiores y exteriores - piso suave

Ti = 0.45 seg

Rd = 5DIRECCION X DIRECCION y

Vx col-n1=Ox piso 1 =Ox piso 6 =


42.00 ton0.33 cm0.73 cm45.21%

Vy col-n1=Ox piso 1 =Ox piso 6 =

(Óy piso 1 / Óy piso 6 )* 100=

42.66 ton0.35 cm0.93 cm37.63%

Rd = 2.5DIRECCION X

Vx col-n1=


(Óx piso 1 / S« piso 6 )*100=

Óx max (0.008H) =H=

83.00 ton

0.67 cm1.46 cm45.89%0.14 m

18.00 m

Vy col-n1=

Oy piso 1 =Oy piso 6 =


DIRECCION y

85.00 ton

0.71 cm1.87 cm37.97%

Modelo 7 - Edificio de 4 pisos con muros interiores y exteriores - piso suave

Ti = 0.32 seg

Rd = 5DIRECCION X

Vx col-n1=


(Ox piso 1 / S« piso 6 )*100=

DIRECCION y

28.00 ton

0.22 cm0.37 cm59.46%

Vy col-n1=


(Oy piso 1 / Oy piso 6 )*100=

28.60 ton

0.23 cm0.45 cm51.11%

Rd = 2.5DIRECCION X

Vx col-nl=


(5x piso 1 / S« piso 6 )*100=

5x max (0.008H) =H=

56.00 ton

0.44 cm

0.75 cm58.67%

0.10m12.00 m

Vy col-nl=

Oy piso 1 =Oypis04 =

{5x piso 1 / 5x piso 6 )*100=

DIRECCION y

57.00 ton

0.47 cm

0.91 cm51.65%

Modelo 8 - Edificio de 4 pisos desacoplado

Rd = 5DIRECCION X DIRECCION y

Vx col-n1=

Óx piso 1 =Óxpis04 =

( Ox piso 1 / Óx piso 6 )*100=

18.50 ton

0.29 cm

1.47 cm

19.73%

Vy col-n1=


(Óy piso 1 / Óy piso 6 )*100=

18.69 ton

0.29 cm

1.49 cm

19.46%

Ti = 0.61 seg

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