Ejemplo Prctico TRANSPORTE HIDRALICOSe requiere transportar 2990 toneladas mtricas secas de mineral a travs de una tubera de 3430 pies de largo total y 3280 de largo proyectado. La longitud total equivalente de accesorios es de 320 y la descarga se encuentra 48 pies por encima de la lnea de centros de la bomba. S la gravedad especfica de los slidos a transportar es de 2,6 y el anlisis granulomtrico mediante tamices dio como resultado el cuadro indicado.Determinar la velocidad de transporte del diseo Vd, el dimetro apropiado de la tubera, las prdidas de friccin Hf y la altura de descarga requerida por encima de la lnea de centros de la bomba. (Considerar una concentracin en peso de 0,5)

Malla Tyler:Malla% en peso

400 M19,3

325 M61,7

100 M18,7

65 M0,3

SOLUCION:Valores fijos: L= 3430 pies Lo = 3280 pies Le/D = 320 Qsw =2990 Toneladas/da Ss = 2,6 H = 48 piesValores variables:1.- d60 representativo de la muestra de material a transportar:Malla% en peso% acumulado pulgadas

400 M19,319,30,0015

325 M61,7810,0017

100 M18,799,70,0058

65 M0,31000,0082

Se grafica curva granulomtrica y se encuentra el d60 para el 60% acumulado que pasa, teniendo en cuenta que el dimetro se ingresa como logaritmo.d60 = 0,00158 pulgadas = 0,040132 mmCw = 0,52.- Determinar Sm y Cv Figura N 6Con Ss= 2,6 y Cw = 0,5 Sm= 1,45 y luego con Sm = 1,45 y Ss= 2,6 Cv = 0,275

3.- Determinar Qmv, caudal de mezcla en (galones/minuto) Fig. N 8Con Ss= 2,6 y Cv = 0,275 (Qmv/Qsw) = 0,22 U.S.G.P.M/Ton. Por da de slidos secos (ton cortas) Qmv= Qsw x 0,22 = 2990 x (2200/2000 )x 0,22 = 723,58 USGPM

4.- Determinacin del nmero de ArqumedesCon d = 0,00158 pulg. Y Ss= 2,6 en Figura N 7 Ar < 1 (Slurry no sedimentario)Se coloca entonces Nre = 3 x 104 5.- Determinar r Figura 11Con Cv = 0,275 r = 2,56.- Determinar la Vd (velocidad de diseo) Re = V D/ Densidad fluido, velocidad caracterstica, D de tubera y viscosidad cinematica respectivamente. = / (viscosidad cinemtica igual a viscosidad dinmica entre densidad)r= m /w Viscosidad relativa igual a la relacin de viscosidades de la mezcla y del aguaSm = m / w Peso especfico relativo de mezcla igual a relacin de densidades de mezcla y agua.

Remplazando: Re = D Sm Vd/( w r) ver viscocida del agua segn temperatura(1,077 x 10-5 pies cuadrados/segundo)Vd = Re w r / (D Sm) = 3 x 104 x 1,077 x 10-5 x 2,5 / (D x 1,45)

Con esta relacin se puede elaborar una tabla:D (pulg)3456789101112

Vd (pies/s)2,231.671.341.11,96,84,74,67

,61,56

Luego con Qmv = 723,58 GPM se puede elaborar la siguiente tabla: Vm = Qmv/( D /4)D (pulg)3456789101112

Vm (pies/s)32,8418,4711,828,216,03No Com.4,62

3,65No Com.2,962,44No Com.2,05

Es necesario buscar Vm > a Vd y adems conociendo que Vm debe estar entre 2 y 8 pies/s y considerando Vm 3Vd verificando que dimetro sea comercialD = 10 pulgadas Vm = 3 pies/s7.- Determinar el gradiente hidrulico iw Figura 9 Con 723,58 GPM, D=10 pulgadas iw = 0,006 para tubera C= 100 iw = 0,0033 para C= 1408.- Hallar la relacin (im / iw ) en Figura 12Con r = 2,5 y Sm= 1,45 se tiene (im / iw ) = 1,65Entonces im = 1,65 x 0,006 = 0,0099 para C = 100 im=0,0054 para C = 1409.- determinacin de Le total Figura 4 como referencia

Diametro interno para tubera 10 pulgadas Schedule 40 igual a 10,020 pulgadas Le/D = 320 Le = 320 x 10,020/ 12 = 27,2 pies 10.- Determinacin de la altura de prdidas hf Hf= im (L +Le) x( 1/Sm) = 0,0099 (3430 + 27,2) x ( 1/ 1,45) =23,60 pies Estas son las prdidas expresadas en altura de bombeo11.-Determinacin de la altura de descarga requeridaHd = hf + H = 23,60 + 48 = 71,60 pies EL EJEMPLO PRESENTADO CORRESPONDE A UN LODO (SLURRY ) NO SEDIMENTARIO, ES DECIR CON NUMERO DE ARQUIMEDES MENOR A 1 Y QUE CORRESPONDE A SEGUIR EL LADO DERECHO DEL DIAGRAMA DE FLUJO PRESENTADO EN CLASE.SI SE TRATARA DE UN EJEMPLO QUE CORRESPONDE A UN SLURRY SEDIMENTARIO EL PROCEDIMIENTO ES EL MISMO HASTA DETERMINAR EL NUMERO DE ARQUMEDES MAYOR O IGUAL A 1 LO QUE INDICA QUE DEBE DE SEGUIRSE EL LADO IZQUIERDO DEL DIAGRAMA DE FLUJO, TENIENDO EN CUENTA DE ACUERDO A LA TEORIA QUE LA CONCENTRACIN EN VOLUMEN Cv PARA UN SLURRY SEDIMENTARIO ESTA EN EL ORDEN DE 0,15 A 0,20 Y PARA SLURRY NO SEDIMENTARIO ENTRE 0,05 Y 0,35