Ejemplo Edificio por Cortante

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    TEMA 3

    SISTEMAS DE 1 GRADODE LIBERTAD

    Jos Luis Alonso G.Torre Corp-Banca,Caracas

    Grados de libertad Vibracin libre Vibracin forzada Resonancia Sistemas de 1GDL Sistemas con rigidez al corte Espectros lineales Espectros de diseo

    SISTEMASESTRUCTURALESPLANOS Y ESPACIALESTPICOS.

    CONCEPTOS BSICOS DE ANLISIS MATRICIAL

    GRADOS DE LIBERTAD

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    Sistema coordenado global de carga Ry desplazamiento r de la estructura

    Sistema coordenado local de fuerzas ydeformaciones internas Spy Vpdel

    elementop

    CONCEPTOS BSICOS DE ANLISIS MATRICIAL

    MATRICES DE TRANSFORMACIN ASOCIADAS A CADA MTODO DE ANLISIS

    R

    F

    b f h

    s v r

    e k a

    K

    =

    = = =

    ===

    =

    Mtodode

    las

    Fuerzas

    Mtodod

    elos

    Desplazam

    ientos

    CONCEPTOS BSICOS DE ANLISIS MATRICIAL

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    INTRODUCCIN AL ANLISIS DINMICO DE EDIFICIOS

    Sistema equivalente de masasconcentradas.

    Sistema plano de 2 grados delibertad por masa

    Grados de libertad de una masa en elespacio

    Sistema de masas concentradas

    EDIFICIOS CON RIGIDEZ AL CORTE

    EDIFICIOS CON RIGIDEZ AL CORTE

    1. La rigidez axial en las columnas es infinita, es decir, no se producedeformacin axial en las columnas.

    2. La rigidez axial en las vigas es tambin infinita, es decir no seproduce deformacin axial de las vigas.

    3. Las columnas solo tienen rigidez a flexin.

    4. La rigidez a flexin en las vigas es infinita en comparacin con larigidez a flexin de las columnas, es decir no existe deformacin porflexin en las vigas.

    5. Las masas del edificio se concentran al nivel de los pisos.

    6. Las juntas no rotan al nivel de los pisos.

    7. La deformacin de la estructura es independiente de las fuerzasaxiales que se generan en las columnas.

    Un edificio con rigidez al corte (shear buildingen ingls) se define como unsistema estructural aporticado con las siguientes caractersticas:

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    EDIFICIOS CON RIGIDEZ AL CORTE

    rKR

    )14)(44()14(

    EDIFICIOS CON RIGIDEZ AL CORTE

    El desplazamiento horizontal de cualquier

    punto del eje de la columna producido por

    las cargas P(y, t)mostradas puede

    evaluarse en funcin de la deformada (y), y de la coordenada generalizada

    X(t), mediante la relacin:

    )()(),( tXytyr (15)

    II. SISTEMAS GENERALIZADOS DE 1 GRADO DELIBERTAD

    SISTEMAS GENERALIZADOS DE 1 GDL

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    MOVIMIENTO VIBRATORIO

    Libre: Ocurre cuando el movimiento semantiene por la accin de fuerzasgravitacionales y fuerzas elsticas derecuperacin.

    Forzada: Se le aplica al sistema una fuerzaexterna peridica o intermitente.

    Una vibracin es un movimiento que se produce cuandoa un cuerpo o sistema de cuerpos interconectados se lodesplaza de su posicin de equilibrio.

    MOVIMIENTO VIBRATORIO

    Libre:

    Forzado:

    No amortiguado

    Amortiguado

    No amortiguado

    Amortiguado

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    Frecuencia circular noamortiguada (2)

    0 SI FF

    0 ykym

    02 yy

    m

    k

    (1)

    VIBRACIN LIBRE NOAMORTIGUADA

    (3)Solucin: tBtAy sencos

    tBtAy cossen (4)

    MOVIMIENTO VIBRATORIO

    VIBRACIN LIBRE NO AMORTIGUADA, (Cont.)

    MOVIMIENTO VIBRATORIO

    Las constantes de integracinAy Bse obtienen a partir del

    desplazamiento y de la velocidad cuando t = 0.

    Para t = 0

    Por tanto de (3) y (4)

    Ay 0 0vy

    1tcos0tsen

    ABAyy 010

    100

    BAvy

    Por tanto tv

    tyy

    sencos 00 (7)

    De donde (5)0yA

    0vB (6)

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    Vibracin armnica libre no amortiguada

    (8) 2020 vyC

    Perodo natural (10)

    2T

    C

    ysen 0 (9)

    Frecuencia y Perodo

    2

    1 T

    f (12)

    MOVIMIENTO VIBRATORIO

    T

    2 Frecuencia circular (11)

    Resumiendo

    T

    Es el perodo natural expresado en segundos.Representa cuanto tiempo tarda el cuerpo encompletar una oscilacin

    f

    Es la frecuencia natural. Representa el nmero de

    oscilaciones que el cuerpo realiza en un segundo.La unidad de medicin es el Hz

    =1

    Es decir:

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    Sistema sub-amortiguado

    21 d dpara 20%

    dc m

    c

    c

    c

    2 (18)

    (19)

    Solucin:

    Figura 2.9 Diagrama de cuerpo libre.

    (20)tsenFxkxcxm 00

    (21))t(senCx 0

    En estas ecuaciones, es la frecuencia de la fuerza peridica actuante en rad/s,

    y es la frecuencia circular del sistema

    0

    2

    0

    22

    0

    0

    21

    kFC (22)

    MOVIMIENTO VIBRATORIO

    VIBRACIN FORZADA

    2

    0

    0

    1

    2

    tan (23)

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    MOVIMIENTO VIBRATORIO

    RESONANCIA

    Amplificacin dinmica

    2

    0

    22

    0

    0

    21

    kFC

    frecuencia de la fuerza peridica actuante en rad/s

    frecuencia circular del sistema

    RESONANCIA

    Resonancia: Muelle Costero, Cuman

    Terremoto de Cariaco, 1997

    2

    0

    22

    0

    0

    21

    kFC

    EJEMPLO 1: Muelle costero de Cuman

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    RESONANCIA: EJEMPLO 2

    Instalaciones del complejo portuario deKandla. Terremoto Bhuj, India 2001,(EERI, Foto Praveen K. Malhotra)

    Torre de observacin en el complejoportuario de Kandla. Terremoto Bhuj, India

    2001, (EERI, Foto Praveen K. Malhotra)

    SISTEMAS DINMICOS DE 1 GRADO DE LIBERTAD

    I. SISTEMAS BSICOS DE 1 GDL

    a) Estructuras con una sola masa concentrada

    b) Estructuras con 1 solo posible grado de libertad

    II. SISTEMAS GENERALIZADOS DE 1 GDL

    a) Sistemas de cuerpos rgidos con deformaciones elsticas puntuales

    controladas mediante resortes sin peso (*)

    b) Sistemas con masas y rigideces distribuidas (*)

    (*) Los sistemas se deforman de acuerdo a un patrn o forma predeterminada en

    funcin de una coordenada generalizada que vara en el tiempo

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    La figura (a) muestra un sistema estructural linealmente elstico de un grado

    de libertad. En ella, mes la masa, kla rigidez del resorte, cla constante de

    amortiguamiento,p(t)la carga dinmica y v(t)el desplazamiento horizontal

    correspondiente.

    En el sistema mostrado, la coordenada generalizada de desplazamiento horizontal

    v(t)define, instante a instante, la ubicacin del bloque rgido de masam mostrado.

    I. SISTEMAS BSICOS DE 1 GRADO DE LIBERTAD

    1. Ecuacin del movimiento

    De la figura (b) se desprende que la ecuacin de equilibrio dinmico viene dada por:

    ()+()+() = () (1)

    En esta ecuacin,()es la fuerza de inercia,() es la fuerza de amortiguamiento,

    y()es la fuerza elstica del resorte, donde

    = () (2-a)

    = () (2-b)

    = () (2-c)

    Sustituyendo los valores (2-a), (2-b) y (2-c) en la ecuacin (1), se obtiene finalmente

    la ecuacin de equilibrio dinmico del sistema, (ecuacin 3).

    + + = () (3)

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    CASO SSMICO

    En la figura se muestra un modelo simplificado de un prtico con 2 columnas

    sometido a un movimiento horizontal del terreno ()medido desde un eje

    vertical fijo de referencia

    INFLUENCIA DEL MOVIMIENTO DEL TERRENO

    Supongamos adems que en el prtico mostrado se cumple que:

    La viga es infinitamente rgida La masa de la estructura est concentrada en la losa o viga de amarre La masa de las columnas es despreciable Las columnas tienen rigidez axial infinita La rigidez de cada columna es k/2 El sistema posee 1 solo grado de libertad lateral ()es el desplazamiento relativo asociado a la flexin de las columnas

    La estructura es por lo tanto una estructura con rigidez al corte

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    Del diagrama del cuerpo libre mostrado en la figura (b), se desprende que

    + + = 0 (4)

    En esta ecuacin, = () (5)

    donde ()representa la aceleracin total de la masa medida a partir del

    eje vertical fijo de referencia

    Sustituyendo la fuerza de inercia, de amortiguamiento y las fuerzas elsticasen la ecuacin (4)se obtiene que:

    + + = 0 (6)

    En la figura (a) se observa que el desplazamiento total de la masa mes:

    = + () (7)

    Diferenciando 2 veces esta ecuacin, y sustituyendo los resultados en la

    ecuacin (6), se tiene que

    + + + = 0 (8)

    Finalmente, reagrupando trminos + + = () () (9)

    De aqu se concluye que el efecto de la aceleracin del terreno ()es

    equivalente al de una fuerza externa aplicada a la masa m que tiene por

    valor = ()

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    En el caso ssmico, el vector desplazamiento relativo )(tr producido

    por una aceleracin del terreno )(trg

    es equivalente al desplazamientoproducido por fuerzas horizontales iguales al producto de la masa del

    nivel por la aceleracin de la gravedad con signo contrario. As, para el

    nivel i la fuerza equivalente correspondiente viene dada por

    )()( trmtP gii

    Sistema de fuerzas equivalentes.

    EDIFICIOS CON RIGIDEZ AL CORTE: CASO SSMICO

    MOVIMIENTOFUERTE DELTERRENO

    Se caracteriza por:

    a) Contenido defrecuencias.

    b) Duracin del

    movimiento fuerte.c) Mxima amplitud del

    movimiento.

    d) Perodopredominante.

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    )(trmF TI (2a)

    )()()()( tPtrktrctrm ef (4)

    )()()( trtrtr gT (1)

    )(trcFD (2b)

    )(trkFS (2c)

    0 SDI FFF (2)

    )()()( trtrtr gT (3)

    donde (5))()( trmtP gef Sistema de 1 grado de libertad sometidoa un movimiento del terreno, rg(t).

    ESPECTROS ELSTICOS DE RESPUESTA

    Dividiendo la ecuacin (31) por la masa y recordando que

    para valores de se obtiene finalmente

    (6)

    mc 2

    %20

    )()()(2)(2 trtrtrtr g

    Sistema equivalente

    ESPECTROS ELSTICOS DE RESPUESTA

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    dttrdttrtrt

    g

    t

    g )(exp)(sen)()(exp)(cos)()(00

    Desplazamiento relativo: Viene dado por la ecuacin

    (7)

    Denotando a la integral de la ecuacin (34) como la variable

    escribiremos (8)

    Velocidad relativa: Se obtiene derivando la ecuacin (34). As,

    (9)

    Aceleracin absoluta: Se obtiene de la ecuacin

    (10)

    d)t(exp)t(sen)(r)t(rt

    g 01

    )(1

    )( tVtr

    )t(V

    d)t(exp)t(cos)(r

    d)t(exp)t(sen)(r)()t(r

    t

    g

    t

    gT

    0

    0

    2

    2

    12

    )()()(2)(2

    trtrtrtr g

    ESPECTROS ELSTICOS DE RESPUESTA

    ESPECTROS ELSTICOS DE RESPUESTA

    = ()

    = ()

    = ()

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    ESPECTROS ELSTICOS DERESPUESTA

    Efecto del aumento de rigidez del prtico en su desplazamiento lateral

    )()()( trtrtr gT

    )()()( trtrtr gT

    ESPECTROS ELSTICOS DE RESPUESTA

    1. De la relacin (2c)

    se obtiene que

    Cuando la rigidez del sistema , por tanto

    En consecuencia, el desplazamiento total resultante es:

    2. Ya que por definicin

    cuando la aceleracin espectral tiene por valoraS

    )(0)()( trtrtr ggT

    0 )t(r)t(r)t(r)t(r ggT

    )t(rkFS

    k

    F)t(r S

    0T k 0)t(r

    max

    Ta trS

    0T

    00 A)t(rtrSmax

    gmax

    ga (11)

    En la ecuacin (11), A0representa la mxima aceleracin del registro.

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    REGISTROS INSTRUMENTALES

    Comparacin de registros de aceleracin, velocidad y desplazamientocorrespondiente a los sismos de San Fernando (1971) y San Salvador, (1986)

    ESPECTROSELSTICOS DE RESPUESTA

    Espectros elsticos de respuesta. Componente E-W Gilroy, Terremoto de Loma Prieta, California, 1989

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    2

    Espectros de velocidad. ElCentro, 1940

    Espectros de aceleracin. El Centro, N-S,1940

    FAMILIA DE ESPECTROS

    ELSTICOSDE RESPUESTA

    Espectros de aceleracin absoluta,(adaptado de Garcia L.E.)

    Espectros de desplazamiento relativo, (adaptadode Garcia L.E.).

    ESPECTROS ELSTICOSDE RESPUESTA

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    ESPECTRO TRILOGARTMICO DE RESPUESTA(mtodo aproximado)

    1. Desplazamiento espectral

    2. Seudo-velocidad espectral: Se define como

    Combinado las ecuaciones (11) y (12) se obtiene que

    3. Seudo-aceleracin espectral: Se define como

    Finalmente, combinado las ecuaciones (14) y (15) se obtiene que

    dS

    max

    sv tVP (13)

    maxmax )(

    1

    )( tVtrSd (12)

    dsv SP (14)

    svsa PP (15)

    dsvsa SPP2

    (16)

    ESPECTROS ELSTICOSDE RESPUESTA

    Comparacin de espectrosde velocidad y deaceleracin calculados para

    =5% segn el mtodoexacto y segn el mtodo

    aproximado

    La aceleracin espectral Saes virtualmente igual a la

    seudo aceleracin Psa para

    valores de 0,7s

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    2

    ESPECTROS ELSTICOS TRILOGARTMICOS DE RESPUESTA

    Espectro combinado trilogartmico N-S del terremoto del Centro, 1940.

    ESPECTRO TRILOGARTMICO DE RESPUESTA: EJEMPLO

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    2

    ESPECTROS DE DISEO CONSIDERACIONES BSICAS

    Espectro de aceleracin absoluta (a) y espectro normalizado (b). Componente N-S, edificio de LaPrefectura de Akita, terremoto de Niigata, Japn, 1964, (adaptado de la referencia 11).

    El Perodo Predominante (Tp) es el perodo asociado a la mxima aceleracin espectral

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    2

    INFLUENCIA DEL TIPO DE TERRENO EN LAFORMA DEL ESPECTRO

    Formas espectrales normalizadas normativas

    FORMAS ESPECTRALES NORMALIZADASCOVENIN 1756:2001

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    Tipo I Sistemas estructurales constituidos por prticos. Ejes de columnas continuos hasta las fundaciones.

    Tipo I Sistemas estructurales constituidos por prticos ms tabiquera. (Propuesto en este libro).

    Tipo II Estructuras constituidas por combinacin del Tipo I y III. Ambos con el mismo nivel de diseo. Los

    prticos deben resistir por lo menos el 25% de la fuerza ssmica.

    Tipo III Prticos diagonalizados, muros de concreto armado, estructuras mixtas acero-concreto y los del

    Tipo II cuyos prticos no resisten por lo menos el 25% de la fuerza ssmica.

    Tipo IIIa Muros de concreto armado acoplados con dinteles o vigas dctiles, as como prticos de acero con

    diagonales excntricas acopladas con eslabones dctiles.

    Tipo IV Estructuras que no poseen diafragmas con la rigidez y resistencia necesarias para distribuir

    eficazmente las fuerzas ssmicas entre los miembros verticales. Estructuras sustentadas en una sola

    columna. Edificaciones con losas sin vigas.

    CLASIFICACIN DE LOS TIPOS

    ESTRUCTURALES (COVENIN 1756:2001)

    Nivel de

    diseo

    ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

    Nivel de

    diseo

    ESTRUCTURAS MIXTAS ACERO-CONCRETO

    Tipos de estructuras (*) Tipos de estructuras

    I Iy II III IIIa IV I Iy II III IIIa IV

    ND3 6,00 5,00 4,50 5,00 2,00 ND3 6,00 5,00 4,00 6,00(4) 2,00

    ND2 4,00 3,50 3,00 3,50 1,50 ND2 4,00 4,00 --- --- 1,50

    ND1 2,00 1,75 1,50 2,00 1,25 ND1 2,25 2,50 2,25 --- 1,00

    (*) Estructura Tipo I: Estructura clasificada Tipo I III mstabiquera (propuesto en este libro).

    (1)Usar 0,75 Rpara sistemas con columnas articuladas en la

    base.(2)Usar 5 en edificios a 30 m de altura y prticos con vigas

    de celosa.

    (3)Usar 5 en donde la conexin viga colectora-columna sea

    del Tipo PR, segn Norma COVENIN 1618-98.

    (4)Usar 5 en muros estructurales reforzados con planchas de

    acero y miembros de borde de seccin mixta acero-concreto.

    Nivel de

    diseo

    ESTRUCTURAS DE ACERO

    Tipos de estructuras

    I(1) II Iy III IIIa IV

    ND3 6,00(2)

    5,00 4,00 6,00(3) 2,00

    ND2 4,50 4,00 --- --- 1,50

    ND1 2,50 2,25 2,00 --- 1,25

    FACTORES DE REDUCCIN DE RESPUESTACOVENIN 1756:2001

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    ESPECTROS NORMALIZADOS DE DISEOCOVENIN 1756:2001

    Encontrar las solicitacionesmximas que se generan enun tanque elevado, de pesoWy de masa m, sustentadopor una columna tubular dealtura H, inercia I, rigidez aflexin k, y dimetro exteriord, al someterlo en su base aun sismo cuyos espectros derespuesta son conocidos.

    TANQUE ELEVADO: RESPUESTA SSMICA

    EJEMPLOS DE APLICACIN A LA INGENIERA

    3

    3

    H

    EIk

    g

    Wm

    m

    k

    2T

    Tanque elevado: fuerza actuante y diagrama de cuerpolibre de las solicitaciones resultantes.

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    TANQUE ELEVADO: Valores Mximos de Respuesta

    Recordando que

    = = = 2

    , y que

    =

    Desplazamiento mximo = () = = 2 (1)Fuerza lateral mxima 0 = = 2 = (2)Corte basal mximo 0 = 0 = (3)Coeficiente de corte basal 0 = 0 = (4)Momento mximo de vuelco 0 = 0 = (5)

    Esfuerzo mximo basal = [0( 2) ]/ = ( 2) (6)Nota: Los valores de respuesta mxima dependen todos de la aceleracin

    espectral Sa

    EJEMPLOS DE APLICACIN A LA INGENIERA

    RESPUESTA ESPECTRAL

    EJEMPLOS DE APLICACIN A LA INGENIERA

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    2

    Ejemplo 1: Encuentre la respuesta mxima del tanque elevado mostrado.Utilice el espectro reducido de diseo (R=2) y las dimensiones indicadas

    EJEMPLOS DE APLICACIN A LA INGENIERA

    EJEMPLO DE APLICACIN No. 1

    Solucin:

    El espectro reducido de aceleracin absoluta o de seudo aceleracin de

    diseo Admostrado en la figura, se obtiene dividiendo las ordenadas del

    espectro elstico de aceleracin, aS , de la componente N-S, Akita, del

    terremoto de Niigata, por el factor de reduccin correspondiente:

    Los valores de , y R para efectos de este ejemplo fueron tomados

    directamente de las recomendaciones normativas venezolanas, y tienen

    por valor:

    1 Factor de importancia de la estructura

    8,0 Suelo blando, espesor, h > 15 m

    2R Estructura de acero tipo IV, nivel de diseo ND3

    La aceleracin mxima del terreno, gA 095.00 , fue tomada directamente

    del registro de aceleraciones obtenido en el edificio de la Prefectura de

    Akita, Japn. En cualquier caso, los factores de reduccin sern los

    estipulados en las normas de cada pas.

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    Los pasos utilizados en la resolucin del ejemplo son los siguientes:

    1.

    Clculo de la rigidez del sistema:

    kgf/m2,929.4kgf/cm292,49)1006(

    690.1101,2333

    6

    3

    H

    EIk

    2.

    Clculo de la masa del sistema:

    m/skgf7,509m/s81,9

    kgf000.5 22

    g

    Wm

    3. Clculo de la frecuencia natural del sistema:

    rad/s11,37,509

    2,929.4

    m

    k

    4.

    Clculo del perodo natural:

    s02,22

    T

    EJEMPLO DE APLICACIN No. 1

    5) Clculo de la aceleracin espectral reducida de diseo Ad

    Se obtiene directamente del espectro de aceleraciones reducido de diseomostrado en la figura. As, para un perodoT= 2,02 segundos, laaceleracin espectral de diseo esAd = 0,0204g

    EJEMPLO DE APLICACIN No. 1

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    6. Clculo del desplazamiento mximo

    Se obtiene directamente a partir de la ecuacin (1) sustituyendo Sa por Ad

    = 2 = 0,0204 9813,112 = 2,069

    7. Clculo de la fuerza lateral mxima (ecuacin 2)

    Se obtiene directamente a partir de la ecuacin (2), sustituyendoSa por Ad

    = = 509,7 kgf.s2/m 0,0204 9,81 m/s2 = 102 kgf8. Clculo del corte basal mximo (ecuacin 3)

    = = 102 kgf

    EJEMPLO DE APLICACIN No. 1

    9. Clculo del coeficiente de corte basal (ecuacin 4)

    = =102 kgf

    5000 kgf= 0,0204

    10.Clculo del momento de vuelco (ecuacin 5)

    = = 6 102 = 612 kgf-m

    11.

    Clculo de la tensin a flexin mxima (ecuacin 6)

    = ( 2 ) =612100 (16,8 2 )

    1690= 304,19 kgf/cm2

    EJEMPLO DE APLICACIN No. 1

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    Ejemplo 2: Encuentre la respuesta mxima del tanque elevado mostrado.Utilice el espectro reducido de diseo Ad (R=2) y las dimensiones indicadas

    EJEMPLO DE APLICACIN No. 2

    Solucin:

    Para el clculo de las solicitaciones mximas se utiliz el mismo procedimiento utilizado en

    el ejemplo 1. La tabla 2.2 contiene una comparacin de los resultados obtenidos.

    Tabla 2.2 Comparacin de resultados

    Descripcin Ejemplo 1 Ejemplo 2

    Peso del tanque, W (kgf) 5.000 5.000

    Masa, m (kg.s2/m) 509,70 509,70

    Perfil tubular No. 1 2

    Dimetro exterior del perfil tubular, (cm) 16,80 27,30

    Momento de Inercia I, (cm4) 1.690 10.600

    Altura del tubo H, (m) 6,00 6,00

    Perodo natural T, (s) 2,02 0,807

    Frecuencia natural , (rad/s) 3,11 7,786

    Aceleracin mxima del terreno A0, (g) 0,095 g 0,095 g

    (Ejemplo 2)

    EJEMPLO DE APLICACIN No. 2

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    Tabla 2.2 Comparacin de resultados

    Descripcin Ejemplo 1 Ejemplo 2

    Aceleracin espectralasa

    SP 0,051 g 0,284 g

    Aceleracin espectral reducida de diseo Ad 0,0204g 0,121g

    Desplazamiento mximo relativo, (cm) 2,07 1,95

    Fuerza lateral mxima, (kgf) 102 603

    Corte basal mximo, (kgf) 102 603

    Coeficiente de corte basal, Cbo 0,0204 0,121

    Momento mximo de vuelco, (kgf-m) 612 3.620

    Esfuerzo Mximo a flexin, (kgf/cm2) 304,19 466,29

    COMPARACIN DE RESULTADOS

    De la comparacin de resultados de la tabla 2.2 se desprende lo siguiente:

    La inercia del perfil tubular No. 2 es 6,27 veces mayor que la del perfil No. 1

    El perodo natural del sistema estructural del ejemplo 2 es 39,95% menor que el

    correspondiente al sistema estructural del ejemplo 1. Esto equivale a decir que el

    sistema estructural No.2 es 40% ms rgido.

    A pesar del aumento notable de rigidez del sistema estructural del ejemplo 2, eldesplazamiento mximo de la masa en el tope del perfil tubular es virtualmente

    idntico en ambos sistemas.

    El corte basal en el sistema estructural del ejemplo 2 es 5,93 veces mayor que elcorrespondiente al sistema estructural No.1.

    El esfuerzo mximo a flexin actuante en la base del sistema estructural No.2 es

    1,53 veces mayor al actuante en la base del sistema estructural del ejemplo 1.

    Estos resultados demuestran la gran diferencia de respuesta estructural que se observa, an

    durante un mismo terremoto, al cambiar la rigidez del sistema, sugiriendo este hecho que la

    intuicin no siempre es el mejor aliado en la prediccin del comportamiento estructural.

    COMPARACIN DE RESULTADOS

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    OBSERVACIN:

    Es importante resaltar que los valores derespuesta mxima dependen todos de laordenada de la aceleracin espectral S

    a(en

    el ejemplo, dependen de la aceleracinespectral reducida de diseoAd)

    COMPARACIN DE RESULTADOS

    TAREA 1

    Repetir el problema (caso 2 nicamente) para una alturaH= 3, 5, 10 y 14 m respectivamente.

    Tabule y grafique los resultados: desplazamiento mximo,fuerza de corte mxima y coeficiente de corte basalmximo en funcin del perodo T correspondiente.

    Comente los resultados obtenidos

    Fecha de entrega: sbado 25/Octubre/2014

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