Una central hidroeléctrica a ser proyectada debe turbinar uncaudal de diseño de 18 m3/s, operando con una altura de caídade 420 m. Se pide efectuar el diseño preliminar del desarenadorrequerido.

Q = 18 m3/sAlt. Caída = 420 mDiámetro de diseñod = 0.3 mmVelocidad en la nave de decantacióna = 44 (de acuerdo a la tabla)V = 24.10 cm/sArea de flujo en el desarenadorA = 74.69 m2Determinación de la altura útil del desarenadorB/H = 2.5H = 5.47 mEl haber determinado un H muy alto nos lleva a la Si se decidiera considerar tres navesnecesidad de considerar dos naves de desarenación se tendría:Q = 9 m3/s 6 m3/sV = 24.10 cm/s 24.10 cm/sA = 37.34 m2 24.90 m2H = 3.86 m 3.16 mB = 9.66 m 7.89 m

Velocidad de sedimentación en un medio en reposo Valores obtenidoswo = 3.24 cm/s (Arkangelski) 3.24Experiencias de Selerio: 3.00d = 1 mm 4.00wo = 10 cm/s 3.70pend = 10 2.85Esto quiere decir que la ec. que describe wo es: wo (cm/s) = 10 d (mm) 4.02d = 0.3 mm 3.47 promediowo = 3.00 cm/sSegún las experiencias de Sudry:Para un diámetro de diseño de 0.3 mm yun peso específico del agua de 1 gr/cm3se tiene: wo 4.00 cm/s

Según la fórmula de Scotti-Folglieni:wo = 3.8 raiz(d) + 8.3 dd = 0.3 mmd (m) = 0.0003 mwo = 0.0683 m/s

6.83 cm/s (resultado bastante elevado, para tomarlo con cautela)

Gráfico de Albertsond = 0.3 mmtemp = 10 gradoss.f. = 0.7wo = 3.70 cm/s

Método de Owensd = 0.3 mmk = 1.28 (se obtiene de tabla)ps = 2.65 gr/cm3 (densidad de partículas provenientes del cuarzo)wo = 0.0285 m/s

2.85 cm/s

Según el método del coeficiente de arrastre de esferas:wo (asum) = 4.00 cm/sRe = 12CD = 4.0wo = 0.0402 m/swo = 4.02 cm/s

Ley de Stokesno aplicable pues d (= 0.3 mm = 300 micras) es mayor que 50 micrasPor otro lado, y según el método anterior, Re = 12 (no es menor que 1)

Se tomará como valor de diseño el obtenidopor la tabla de Arkangelski, debido a que es unvalor intermedio entre todos los hallados.wo = 3.24 cm/s

Corrección de la velocidad wo:

Cálculo de w:wo = 3.24 cm/sV = 24.1 cm/sH = 3.86 ma) En función de V:w = 2.28 cm/s 2.28b) Método de Sokolov: 2.75w = 2.75 cm/s 1.62

c) Método de Eghiazaroff 2.22w = 0.0022 m/s

0.22 cm/sd) Método de Bestelli y Levinalpha = 0.067w = 1.62 cm/s

La correción se efectuará considerando el planteamientosimple de aplicar la fórmula: w = wo - 0.04Vw = 2.28 cm/s

La longitud del desarenador será:L = 40.92 m

Utilizando la fórmula alternativa en términos de wo, se tendrá:K= 1.35 (de tabla)wo = 3.24 (según Arkangelski)V = 24.10 cm/sH = 3.86 mL = 38.81 m

Carga sobre el vertedero de salidaQ = 9 m3/sC = 2.0 (perfil Creager)L = Bdes = 9.66 mH = 0.60 m

A = 5.80 m2V = 1.55 m/sComo puede observarse, se ha obtenido una carga sobre la cresta superior a 25 cm; por otro lado, la velocidad de salida sobre el vertedero es aproximadamente 1.55 m/s, superior al 1 m/s recomendado.Esta situación se produce debido al caudal elevado que circula en la nave de desarenación.Se recomendaría adoptar 3 o 4 naves.

Compuerta de purgaSe asumirá una compuerta de 50 x 50 cmFunciona como orificio.Q = Cd Ao raiz(2gHo)Asumiendo una pendiente longitudinal del fondo de la nave dedesarenación igual al 2%, se tiene:desnivel = 0.82 malt.útil = 3.86 m

carga sobrevertedero = 0.60 mHo = 5.53 mV = 10.41 m/s(velocidad muy elevada, debido al alto valor de laaltura útil del desarenador y el también elevado valorde la carga sobre la cresta del vertedero)Se confirma la necesidad de considerar 3 o 4 naves.