Ejemplo de diseño Losa Acero

7/23/2019 Ejemplo de diseo Losa Acero

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Seleccione el perfil W ms liviano a ser usado como viga compuesta interior y exterior

Para el sistema de piso mostrado en la figura. Considere las siguientes condiciones:

1. Las vigas sern construidas sin apuntalamiento temporal.2. Las vigas de acero tendrn apoyo lateral continuo solo hasta despus de que el

concreto haya fraguado previo al fraguado de!er considerar apoyos laterales atercios del claro.

3. La deformaci"n total mxima de la viga compuesta #n$ de!er serl

360 es el

claro de la viga.4. %y & '( )si* %+c & , )si.5. La viga compuesta de!er considerar dec) con orientaci"n perpendicular al e-e

longitudinal de la viga. Se de!er seleccionar el cali!re requerido del dec) en

funci"n del espesor requerido de losa* condici"n de tres claros de dec) sin

apuntalamiento del dec). Se de!er especificar tam!in el tipo de malla electro

soldada requerida para armado por control de agrietamiento y temperatura.6. eterminar el n/mero de conectores de cortante donde Qn es calculada

considerando la geometr0a del dec) y el n/mero de conectores por l0nea. Considerar

conector con ca!e1a 2shear stud3 de 4 pulg. e dimetro.7. Condiciones de carga:

Peso propio del concreto: 56' pcf. Peso propio de la viga de acero: '( l!s7pie. Carga viva temporal durante el colado: 8( psf.

Sistema de piso:

!o !o !o

VigaExterior

Vigainterior

l& 8' pies.bo& 9 pies.Wcv& ,(( psf.


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6 pies 6 pies 6 pies

25pies

Propuesta del C;:

Peso propio del concreto: 145 pcf. Peso propio de la viga de acero: 5 !b"pie.

el catlogo de dec)s se propone:

8.( C dec) gage 88.

spesor total de losa: 5 p#!g.

Se tienen tres claros y no se usar apuntalamiento temporal entonces:

Claro mximo sin apuntalamiento: $ pies % 6 p#!g & 6 pies' por !o tanto c#mp!e.

Wcv para claro de 9 pies del dec) propuesto: 4 (sf

Wcv & 6(( psf < ,(( psf )*.

Se usar dec) de 8 pulgadas cali!re 88 con espesor total de losa de ' pulgadas. = mallaelectrosoldada 9>9 ? W5.6>W5.6.


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+,!c#!o de !as cargas de servicio - cargas factoriadas /Viga interior0

Carga muerta del concreto: 6@ psf. Peso propio de la viga de acero: '( l!7pie. Peso del dec): 5.'9 psf.

Carga muerta de servicio:

Wcmserv=(48 lbpi e2 ) (6pies )+50 lb

pie+1.56 lib

pie (6pies )

Wcmserv=347.36 lb

pie

Carga muerta factorizada:

Wcm = 1.2 (347.36) = 416.83 lb/pies

Carga viva del concreto & ,(( psf Carga viva de servicio:

Wcvserv=(300psf) (6pies )=1800 lbpie

Carga viva factori1ada:

Wcvserv=1.6(1800 lbpies )=

2880 lb /pie

Carga de servicio

Wcvserv=Wcm+Wcv=347.36+1800=2147.36 lbpie

Wu=1.2Wcm+1.6Wcv=1.2 (347.36 )+1.6 (1800 )=3296.83 lbpie


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+,!c#!o de! momento de servicio /Viga interior0

347.36 lb

pie(25pies )2=27,137.50 lbpie=27.4 kippie

Mcm=1

8Wcm.l2=

1

8

Mcv=1

8Wcv.l2=(1800 lbpie )(25pies )2=140625 lbpie=140.63 kippie

Calculo del momento factori1ado:

Mu=1

8Wu.l2=

1

8

(3296.83

lb

pie )(25pies )2=257564.84 lbpie=257.56 kippi e

Se!eccin de !a viga de acero.

Suponiendo la profundidad del !loque de Whitney a=1pulg .


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Asreq= Mu

Fy ( d2 +hv+tsa2 )=

257.56 kippie(12pulgadas

1pies )

0.9(50Ksi )( d2 +2pulg+3pulg12 pulg )

Asreq= 3090.72

45( d2+4.5)=

68.68

d

2+4.5

Para vigas de 58 pulgadas* d&58 por lo tanto:As req=

68.68

12

2+4.5

=6.54pulg2

Para vigas de 56 pulgadas* d&56 por lo tanto:Asreq=

68.68

14

2+4.5

=5.97pul g2

Para vigas de 59 pulgadas* d&59 por lo tanto:Asreq=

68.68

16

2+4.5

=5.49pul g2

Viga interior:

Se propone W1$ x 4* As=11.80Pul g2, d=17.90Pulg .

a= AsFy

0.8f'cbe

l4=

25pies4

=6.25pies

!e

bo=6pies


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(or !o tanto: be=bo=6pies

a=6.49pul g

2 (50ksi )

0.85 (3ksi ) (72pulg )=1.767pulg .

Como a&5.A9A pulg B ts & , pulg entonces ( #ed dentro de! b!o#e de Witne-.

Cc=0.85F'cbts=0.85 (3ksi ) (72pulg ) (3pulg )=550.80 kip.

Ma=9.60 cc=9.60 (550.80 )=5287.68 kippulg=Ma=440.64 kippie

Por lo tanto: Dn & %yEF (( d2 )+hr+ts( a2 ))

& (.G( 2'( )si3 29.6G3(( 13.702 )+2plg+3plg(1.7672 )) n & ,8(8.AA )ipHplg & 25pie758 plg32,8(8.AA3 & 266.8 *ip9pie

Como Du & 8'A.'9 )ipHpie B Dn & 899.G( )ipHpie por lo tanto cumple

ficie!cia=Mu=257.56Ma=440.64

=58.50


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Wserv=Wcm+Wcv=347.36+1800=2147.36 lbpie

+a!c#!o de !a inercia transformada:

Para W14 x 22; "#=199Pul g4

, d=29,000 kip /plg

Para Fc = 3ksi; de la tabla 16.5.1; la relacin modular es: n= 9

rea transformada de !a !osa:

At=( be!)ts & ( 72plg9 )3plg & 24p!g2

"o=( 112 )( be!)ts3

"o=( 112 )( 72plg9 )3plg3

"o=18.00plg2

lemento $rea(pul g2 y (pulg) Ay(pul g3) A y2(Pul g4 "0(pul g4)

Losa 86 55.@' [email protected]( ,,A(.56 5@Iiga 9.G6 ( ( ( 5GG

J ,(.6G 55.@' [email protected]( ,,A(.56 85A


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"tr="a+ A y2 A(%C)2

%C=AyA

=284.40

30.49=9.328pulg .

"tr=217+3370.1430.49 (9.328 )2

=934.157Pul g2

&perm= l

360=

25pies

360=0.0694pies=0.8330pulg

&m#=5Wserv l

4

384 "tr=

5 (178.947 ) (300)4( 11000 )384 (29000 ) (934.157 )

=0.697

(Fsev=0.6970.833

=83.673


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Wcm=435+22+9.36=466.36 lbpie

Wcv=20psf(6pies )=120lbspie

Wu=1.2Wcm+1.6Wcv=1.2 (466.36 )+1.6 (120)=751.63lbspie

Mu=1

8Wul

2=1

8(751.63 ) (25)2=58721.09 lbspie=58.72 kippie

;evisin de compacte:

Para W14) f=7.460 ' e! pat=n es compacto> no presenta pandeo !oca!.

lma

)p+=3.76 Fy

=3.7629000ksi50ksi

=90.553

+omo )p+=90.553>)+=53.3 ' e! a!ma es compacta> no presenta pandeo !oca!.

;evisin de pandeo en apo-os !atera!es extremos - a tercios de! c!aro.

l b=

l

3=

25pies

3 =8.333

pies*8.333

pies(12pulg

1pie)=100

pulg.

Para W14


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(p=1.76 ry Fy =1.76 (1.04 )2900050 =44.08pulg

(r=1.95 rts 0.7Fy C-#ho.1+1+6.76( 0.7Fy-#hoC )

2

rts= "yC+-# = 7 (314)29 =1.27pulgh0= 4 C+"y = 4 (314 )7 =13.40pulg

(r=1.95 (1.27 )( 290000.7 (50 )) 0.208 (1 )29 (13.40 ) 1+1+676[0.7 (50) (29 ) (13.40 )29000 (0.208 ) (1)]2

=125.13pulg .

+omo ?p@44.$ p#!gA?b@1 p#[email protected] p#!g. +ontro!a (?B ine!,stico.

M!=Cb[Mp(MP0.7Fy-# )((b(p(r(p)]/ MpMp=Fy . #=(50 ) (33.2 )=1660kippulg

+,!c#!o de +b:

Segmento 1:


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Cb 12.5Mm'#

2.5Mm'#+3Ma+4Mb+3Mc

MA=751.63 (2.08 )

2(252.08 )=17916.45 kippie

M0=751.63 (4.17 )

2(254.17 )=32643.70 kippie

MC=751.63 (6.25 )

2(256.25 )=44040.82 kippie

Mm'#=751.63

(8.333

)2

(258.333 )=52195.48 kippie

Cb= 12.5 (52195.48 )

2.5 (52195.48 )+3 (17916.45 )+4 (32643.70 )+3 (44040.82 )=1.46


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Segmento 2:

Ma=Mc=751.63 (10.46 )

2(2510.46 )=57157.10 kippie

M0=Mm'#=751.63 (12.50 )2

(2512.50 )=58721.09 kippie

58721.09+6 (57157.10)

6.5

Cb= 12.5Mm#

6.5Mm#+6MA=

12.5 (58721.09 )

+omo e! momento m,ximo - e! menor va!or de +b se presentan en e! segmento 2> entonces> [email protected].

M!=1.01[1660[16600.70 (50 ) (29 )( 10044.08125.1344.08 )] ]/1660M!=1227.14kippulg


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M!=0.90 (1227.14 )=1104.42kippulg=92.04 kippie

ficiencia:

MuM!

=58.72

92.04=0.63888 cumple con todas las revisiones por lo tanto se proponeutili1arlo como viga interior.

Ceterminacin de! nDmero re#erido de conectores decortante considerando conector de F - 3 1"2F de a!t#ra/viga interior0.

emid=3pulg(3

4

2)=2.625pulg>2pulg

g&5.( ec) orientado perpendicularmente en la viga y una l0nea de conectores.

p&(.A' dec) orientado perpendicularmente emid=2pulg .

c=+1.5

33f'c=(

145 lbpie

3

)1.5

(33 )3000psi=3155924.25 lbpul g2=3155.924 kippul g2

Asc=2(3 )

2

4=

2( 34 )2

4=0.442pul g2

Fu=60ksi=60000psi

4!=0.5Asc f'cc / 5g . 5p. Asc . Fu

4!=0.5 (0.442 ) 3 (3155.924 ) /1.0 (0.75 ) (0.442 ) (60 )=21.504kip 619.894!=19.89kips


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#mero de conectores re#eridos 7=8!h

4!

7vh{0.85 f'c.be.ts=0.85 (3 ) (72) (3)=550.80 kipsAsFy=5.77 (50)=278.50 kips

8!h=278.50kips

7=278. . 50kips19.89 kips

=14.00 co!ectores

-=150

14=10.71 Masta el momento mximo

l2=

300

2=150 se presenta en

l2 .

Espaciamiento m,ximo - m=nimo:

-ma#=8 (espesor delosa )=8 (5pulg)=40pulg .

-mi!=6 (diametro de co!ector )=6(34 )=4.5pulg.

Por la geometr0a del dec) se usarn 89 conectores con una separaci"n de 58 pulg. F continuaci"n se muestraen detalle:


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C1=2.5

2=1.25pulg

C2=1.25+2.5+7=16.75pulg

C3=2.5+7+2.5=12pulg

ota:a partir del tercer conector la separaci"n entre los conectores ser de 58 pulg* del !orde derecho de lalosa de!ern repetirse tam!in las distancias especificadas para los primeros tres conectores.

Nsar 89 conectores de ,76$ de dimetro por ,.'$ de alto espaciados como se especific" anteriormente.

+?+G?) CE ? VHI E


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Wcv = 1.6 (900) = 1440 lb/pies

Wserv=198.68+900=1098.68 lbpie

Wu=238.416+1440=1378.416 lbpie

+a!c#!o de momentos de servicio

Mcm=1

8(198.68)(25)2=15521.875 lbpie=15522kippie

Mcv=1

8(900) (25 )2=70312.50 lbpie=70.313 kippie

Mu=1

8(1378.416 ) (25 )2=107688.750 lbpie=107.689 kippie

Se!eccin de !a viga de acero.

Asreq= Mu

Fy ( d2 )+hr+ts+a2=

107.689

0.9 (50)( d2+2+312 )=

28.17

d

2+4.5


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Para viga de @ pulgadas:Asreq=

28.717

8

2+4.5

=3.378pul g2

Para viga de 5( pulgadas: Asreq=

28.717

10

2+4.5=

3.023pul g

2

Para viga de 58 pulgadas:Asreq=

28.717

12

2+4.5

=2.735pul g2

Se propone perfil W12


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ficiencia:MuMA

=107.689

205.885=0.523


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"tr= "0+ A 2 c2* c = A# A

=120.318

17.375=6.925

"tr=112.50+1143.01617.375 (6.925 )2=422.287pul g2

9perm= (360=25pies360 =0.069pies=0.833pulg

9m#=5Wserv l

4

384 "tr=

5 (91.557 ) (300) 4( 11000 )384 (29000 ) (422.287 )

=0.789pulg

como 9m#=0.789


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Wcv=20psf(3pies )=60 lbpie

Wu=1.2Wcm+1.6Wcv=1.2 (238.192 )+1.6 (60)=381.83 lb

pie

Mu=18

Wul2=18

(381.83 ) (25 )2=29830.469 lbpie

=29.83 kippie

;evisin de compacte:

Para W12) f=7.53 , Pat com!acto, o !re"eta !adeo #oca#.

Alma:

)p+=3.76 Fy =3.76 2900050 =90.533Como )p+=90.553>)+=49.4,almacompacta!ohay pa!deo

;evisin pandeo po-os !atera!es en !os extremos - a tercios de! c!aro

(b=l3=

25pies3

=8.333pies( 12pulg1pie)=100pulg

Para W12X16:

ry=0.773* "y=2.82* C+=96.9 * -#=17.1 * =0.103


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(p=1.76 ry Fy =1.76 (0.773 ) 2900050 =51.806pulg(r=1.95 rts

5

0.7Fy "#-#h0 1+1+6.76 (0.7Fy"#h0c )2

C=1.0

rts= "yC+- # =2.82 (96.9 )17.1 =0.983pulgh0= 4 C+"y = 4 (96.9)2.82 =11.724

(r=1.95 (0.983 )(290000.7 (50))

(0.103 ) (1 )17.1 (11.724 )

1+

1+6.76 [

0.7 (50 ) (17.1 ) (11.724 )29000 (0.103 ) (1 ) ](r=96.29Pulg

Como Lp=51.80696.26 Pulg, etoce" cotro#a!adeo e#$"tico.

l !al"# $e %b &a 'ue (al(ula$" (") a)*e#i"#i$a$+ se *"ma elmism" !al"# &a ,ue *a)*" la $is*#ibu(i-) $e m"me)*"s ("m" las(")$i(i")es $e ap"&"s la*e#ales s") las mismas *a)*" pa#a la!iga i)*e#i"# ("m" pa#a la !iga e*e#i"#.

por lo ta!to:Cb=1.01

Mp=Fy . #=5o ksi (20.1 )=1005.00 kippulg

M!=Cb [Mp(MP0.7Fy . -# )] [(b(p(r(p]/ Mp

M!=1.01 [1005[10050.7 (50) (17.1 )]] [ 10051.80696.2651.866 ]=569.998 kippulg


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M!=0.90 (569.998 kippulg )=512.998 kippulg=42.750 kippie

Como el perfl W12X16 cumple con las revisiones anteriores se proponecomo viga Exterior.

Ceterminacin de! nDmero re#erido de conectores de cortante> considerandoconector de F de di,metro - 3.5F de a!t#ra /viga Exterior0.

g=1 dec% orietado !er!edicu#armete a #a &iga ' ua #ea decoectore".

p=0.5 dec% orietado !er!edicu#armete emid>2pulg .

c=W c1.5 (33 )ft=(145pcf)1.5 (33 )3000psi=3155924.25 lbpi e

2=3155.924 kip

pul g2

Asc=2 32

4=

2( 34 )2

4=0.442Pul g2

Fu=60ksi=60000psi

4 !=0.5Ascf'cc / 5g .5p . Asc. Fu

3155.924 klb

pul g2

3ksi

4!=0.5 (0.442pul g2 )

4!=21.504 kips>19.89kips:4!=19.89 kips

me#" #e,ue#i$" $e (")e(*"#es

7=8!h4!


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8!h{0.85 f'c.b.ts=0.85 (3 ) (37.99 ) (3 )=290.624 kips

As . Fy=4.71 (50)=235.50 kips

8!h=235.50kips

7=235.50 kips19.89 kips

=11.84co!ectores

-=150pulg

11.80=12.712pulg hasta elmome!to m#imo

Se #sar, e! mismo nDmero de conectores> con !as mismas dimensiones /F dedi,metro < 3.5F de a!t#ra0 as= como !os espaciamientos especificados para !aviga interior. Ce este modo se !e dar, ma-or resistencia a !a f#era orionta!

#e se presenta.

C1=2.5

2=1.25pulg

C2=1.25+2.5+7=16.75pulg

C3=2.5+7+2.5=12pulg

Nsar 89 conectores de ,76$ de dimetro por ,.'$ de alto espaciados como se especific" anteriormente.


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