Ejemplo de cálculo de tubería AFCH para edificio de vivienda

El edificio de viviendas tiene 3plantas iguales cada una de ellas con 2 viviendas y

una planta baja donde irá instalado el contador general del edificio La instalación de agua

se realiza con tubería de cobre mediante contadores divisionarios situados en cada piso, con

una pérdida de presión de 2 m.c.a. en cada contador.

Desde la acometida A hasta la sala donde se encuentra el contador general del

edificio C hay 3 m. Este contador origina una pérdida de presión de 2 m.c.a. A continuación

del contador hay un distribuidor del que salen 3 tuberías (una para cada planta).

Desde la sala del contador hasta las montantes M, hay 4 m. La altura de cada planta,

forjado incluido, es de 2,8m y la instalación de fontanería se lleva por el techo en cada

planta.

Las montantes llegan a cada piso al punto 1 con agua fría y en el mismo se reparten

para cada vivienda.

La instalación se realizará con tubería de cobre (no se utiliza cobre en la acometida,

pero para no complicar los cálculos introduciendo más de un tipo de tubería, supondremos

que es cobre en todo su recorrido).

Los elementos que nos encontramos en los pisos son:

En el aseo: ducha, lavabo, e inodoro.

En el baño: bañera (más de 1,40 m), lavabo e inodoro.

En la cocina: lavadora, fregadero y lavavajillas.

Las pérdidas en los elementos singulares (codos, tés, válvulas, reductores de presión, etc.)

se calculan aumentando en un 30 % la longitud de cada tramo.

El plano de la figura corresponde al piso 3º. Las distancias en esa planta son:

Del punto 1 al 2: 2,5m estando el contador divisionario entre ambos puntos.

Del punto 2 al 3: 6m. En el punto 2, las tuberías se dividen hacia cocina o baños.

Del punto 3 al 4: 1m. En el punto 3, las tuberías se dividen hacia baño o aseo.

Del punto 4 al 5: 2m en horizontal y 2 más de bajada. En el punto 4 la tubería se divide

hacia inodoro y ducha, por un lado, y lavabo por otro, siendo éste último el punto 5.

Halla la presión en el punto 5 (el más desfavorable de la vivienda) que corresponde al

lavabo del aseo y los tramos de tubería que llevan a él.

La presión de suministro al edificio es de 3 bares, y la velocidad en la acometida de 2 m/s

Si la presión no es suficiente, hallar el grupo de presión que debemos instalar.

Cálculo de consumos

Empezamos calculando los consumos de agua fría de los elementos de cada vivienda.

Consumos de agua fría

Aseo Baño Cocina

Ducha Lavabo Inodoro Bañera Lavabo Inodoro Lavadora Fregadero Lavavajillas

Consumo

(l/s) 0,2 0,1 0,1 0,3 0,1 0,1 0,2 0,2 0,15

Total 0,4 0,5 0,55

El consumo total de la vivienda será:

El coeficiente de simultaneidad de la vivienda:

Luego, el consumo simultáneo de cada vivienda:

Como el edificio está compuesto por 6 viviendas, el consumo simultáneo del edificio

seráel consumo de cada vivienda por el nº de viviendas, pero a este caudal deberemos

aplicarle un coeficiente de simultaneidad del edificio (ya que no todos los grifos van a estar

funcionando a la vez)

Kedif= =

Qse= =0,51

TRAMO A-C

Es el tramo que va desde la acometida hasta el contador general del edificio. En este tramo

el caudal será 1,07 l/s, con una velocidad de 1,5 m/s.

Con estos valores entramos en el ábaco, y obtenemos un diámetro interior de 32 mm

aproximadamente.

Comprobamos que está normalizado y también si cumple con los diámetros mínimos que nos

marca la HS4 para dicho tramo. La norma nos dice que para el distribuidor principal el diámetro

mínimo en cobre será de 25 mm. Y como el diámetro calculado es mayor, cumple la norma y

según la tabla que vemos en la parte superior , este diámetro de 32 mm. es comercial.

A continuación tomamos nota de la pérdida de carga por metro de tubería, y en el ábaco vemos

que son 90 mmca/m.

Como la longitud del tramo A-C es de 3 m, y aumentamos un 30 % para considerar la longitud

equivalente a las pérdidas en elementos singulares, lalongitud a considerar será:

Ltotal = 3+0,3•3 = 3,9m

Tubería de cobre. Diámetros

normalizados

Diámetro

interior (mm.)

Diámetro

exterior (mm.)

4 6

6 8

8 10

10 12

13 15

16 18

20 22

25 28

32 35

39 42

50 54

60 64

72 76

La pérdida de carga en las tuberías será el producto de los metros de tubería por la pérdida de

carga unitaria

a los que hay que sumar la del contador que es de 2m.c.a. y obtenemos 2,351m.c.a. de pérdida en

el tramo.

Como partíamos de 30 m.c.a., tendremos una presión final de:

Pf = 30-2,351=27,649 m.c.a.

que será la presión de entrada del tramo siguiente.

TRAMO C-1

Desde el contador general hasta el punto1 del último piso. Esa tubería llevará el caudal de las 2

viviendas de dicho planta. Ese caudal será:

Qs=K.N.Qsv

Debemos calcular el coeficiente de simultaneidad para las dos viviendas

K= =0,7

Qs=0,7x2x0,51=0,714l/s

La velocidad a la entrada del tramo será la del tramo anterior, es decir, 1,5m/s.

Con el valor del caudal 0,714 l/s y la velocidad 1,4 m/s, vamos al ábaco y obtenemos un

diámetrointerior de aproximadamente 22; vemos que no está normalizado, así que tomaremos

25mm y lo trazamos en el ábaco puesto que variará un poco la AP y la velocidad (línea color

verde)

El tramo considerado (la columna o montante) tendrá un diámetro interior de 25mm, un AP de

75mmca/m y una velocidad de 1,25m/s.

El diámetro de la montante está dentro de la normativa que nos dice que el diámetro mínimo a

poner en una columna es 20mm.

La longitud del tramo es de 4m en horizontal más la altura que será 4 pisos (3 más planta baja).

L = 4+ 4•2,8 = 15,2 a la que hay que incrementar en un 30% de longitud equivalente, es decir:

Le=15,2x0,3=4,56m

Lt=15,2+4,56=19,76

La pérdida de carga de las tuberías será:

Ptub= 19,76•75mm.c.a./m= 1482mm.c.a. = 1,482m.c.a.

A esta pérdida de carga debemos añadirle la altura h que debe vencer el agua, y que es la del

tramo vertical:

h= 4•2,8m= 11,2 que serán de pérdida de carga.

La pérdida de carga total en el tramo será:

Pc= 1,482 + 11,2= 12,682m.c.a.

La presión que nos queda al final del tramo será la de entrada menos las pérdidas de presión:

Pf = 27,649-12,682=14,967m.c.a.

TRAMO 1-2

Es el tramo que alimenta a la vivienda 1. El caudal será el de 1 vivienda

Qstramo= Qsv = 0,51 l/s. (ya calculado al principio)

La velocidad a la entrada será la del tramo anterior: 1,25s

Con estos valores de caudal y velocidad nos vamos al ábaco:

Nos dará un diámetro de 25 con una AP de 80mmca y una velocidad de 1,25m/s.

Diámetro que está dentro de la norma ya que para derivación a vivienda el diámetro mínimo será

20mm. La longitud es 2,5m y la longitud equivalente de singularidades

Le = 2,5•0,3 = 0,75m

luego la longitud totaldel tramo será la suma de ambas

Ltotal = 2,5 + 0,75 = 3,25m

La Pérdida de carga

Pc = 3,25m•80mm.c.a./m= 260mm.c.a. = 0,26 m.c.a.

Hay que considerar también la pérdida de carga del contador divisionario que es de 2m.c.a.

La presión al final del tramo será igual a la presión a principio del tramo menos las pérdidas que

producen la tubería y los elementos intermedios (contador divisionario):

Pf = 14,967–(0,26 +2) = 12,707m.c.a.

TRAMO 2-3

Este tramo alimenta al baño y aseo de la vivienda. El caudal de este tramo será:

=

Qi será el consumo instantáneo de baño y aseo, que son 6 elementos que suman 0,4 + 0,5 = 0,9 l/s

= 0,45•0,9l/s = 0,40 l/s

Con los datos de caudal de 0,4 l/s y velocidad de 1,25 m/s entramos en el ábaco,

y obtenemos un diámetro de 20mm. Para 20mm de diámetro y 0,4 l/s de caudal obtenemos una

velocidad de 1,25 m/s y una pérdida de carga de 90mm.c.a./m

La longitud del tramo es de 6m y la longitud equivalente a las singularidades

Le = 6m•0,3 = 1,8m

La Longitud total será

Ltotal = 6+1,8 = 7,8m

Las pérdidas en el tramo serán:

Pc = 7,8m•90mm.c.a./m= 702mm.c.a.= 0,702m.c.a.

La presión final en el tramo será la presión resultante del tramo anterior menos la pérdida de

carga que se produce en este tramo:

Pf= 12,707-0,702 = 12,005m.c.a.

TRAMO 3-4

Alimenta solo al aseo, que tiene un caudal instantáneo Qi = 0,4 l/s, el coeficiente de

simultaneidad del aseo es:

Por lo que el consumo en el cuarto húmedo será:

Y tenemos v= 1,25m/s ( la resultante del tramo anterior )

En el ábaco nos da un diámetro de aproximadamente 17mm de diámetro interior, menor que el

indicado como diámetro mínimo de derivación a cuarto húmedo que es de 20mm según la tabla 4.3

del hs4 del CTE, y que no lo tenemos en cobre. Cogemos el de 22 mm, al que le corresponde un

diámetro interior de 20mm

Para 20 mm de diámetro y 0,28 l/s de caudal obtenemos una velocidad de 1 m/s y una pérdida de

carga de 60 mm.c.a./m (aproximadamente).

Longitud del tramo L=1m y la longitud equivalente a las singularidades Le= 1•0,3 = 0,3m

La Longitud total será Ltotal= 1+0,3= 1,3m

La pérdida de carga en el tramo es:

Pc= 1,3m•60mm.c.a./m = 78 mm.c.a. = 0,078 m.c.a.

Presión final en el tramo

Pf = 12,005-0,078 = 11,927m.c.a.

TRAMO 4-5

Alimenta sólo al lavabo del aseo, cuyo caudal es 0,1 l/s, y partimos de una velocidad de 1m/s.

Obtenemos un diámetro interior de 13mm. que corresponde a 15mm de diámetro exterior. Con ese

valor y el del caudal, 0,1 l/s, tenemos una pérdida de carga unitaria de 105mm.c.a.

Longitud del tramo L=4m

Le= 4 • 0,3 = 1,2m

Ltotal = 4+1,2 = 5,2m

Pérdida de carga

Pc= 5,2m•105mm.c.a./m= 546mm.c.a.= 0,546m.c.a.

Debemos tener en cuenta que la instalación va por el techo, y baja 2m hasta el lavabo. Esos 2m nos

dan una recuperación de presión de 2m.c.a. que representamos como una altura, de forma que h = -

2m.c.a.

Pf = 11,927-0,546-(-2) = 13,381m.c.a.

Como sabemos, en el elemento más desfavorable de la instalación, la presión debe ser de 1bar

(10m.c.a.), o 1,5bares si se trata de un fluxor o si la vivienda tiene caldera individual.

Suponemos que las viviendas tienen caldera individual por lo que la presión que debe llegar será

1,5 bares y en nuestro caso está llegando poco menos de 1,3 bares.

Como la presión no es la mínima exigida, debemos colocar un grupo de presión, que calculamos a

continuación:

Grupo de presión

Volumen del depósito auxiliar de alimentación (V)

V=Q.t.s=1,07x20x60=1284l

Razonamiento para deducir la medida Ha: si el depósito tiene una capacidad de 1,28m3 podemos

tomar sus dimensiones como 1mx1mx1,3m. La bomba la elevamos con respecto al depósito 0,2 m

con lo que tomamos Ha= 1,5m

Cálculo de Altura de Hg

Hg= (2,8-1,5)+2,8+2,8+2,5=9,4m

P.mínima o de arranque=Ha+Hg+Pc+Pr

Siendo Pc la suma de las pérdidas de carga en todo el tramo y Pr la presión residual en el último

punto de consumo.

Pc= 2,35+1,482+2,26+0,7+0,078+0,546=7,416 m.c.a.

P.mínima o de arranque=1,5+9,4+7,416+15=33,316 m.c.a.=3,3 bares

A continuación pasamos a calcular la bomba

Potencia eléctrica de la bomba (P)

P= = =0,16Cv=0,12 Kw

Por último nos queda calcular el volumen del depósito de presión

Volumen del depósito a presión Vn

Vn=Pb.Va/PaPb=Presión mínima+Presión atmosférica Pb= Presión absoluta Va= Volumen mínimo del agua

Va=Qx1´x60”=1,07x1x60=64,2 L

La HS4 nos dice que la diferencia entre la Presión mínima y la Presión máxima será de 2 a 3 bares,

Si la presión mínima que nos salió por cálculos es de 3,3 bares, tomaremos la Pmax. como

3,3+3=6,3bar

Vn=(3,3+1).64,2/6,3+1

Vn=37,8 L

Se buscará un depósito a presión comercial.

Tabla de resultados

Tramo

Caudal

Q (l/s)

Velocidad

V(m/s)

Diámetro

Interior

D(mm)

Diámetro

Nominal

Ø(mm)

Pérdida

de carga

unitaria J

(m.c.a./m)

Longitud

tramo

L(m)

Longitud

singularid.

Le(m)

Longitud

total

Lt=L+Le

(m)

Pérdida

de carga

tuberías

Pc(m.c.a.)

Pérdidas

de carga

elementos

Pc(m.c.a.)

Pérdida

de carga

total

Pc(m.c.a.)

Altura

del

tramo

h(m)

Presión

inicial

del

tramo

Pi(m.c.a.)

Presión

final del

tramo

Pf(m.c.a.)

A-C 1,07 1,5 32 35 0,09 3 0,9 3,9 0,351 2 2,351 - 30 27,649

C-1 0,71 1,25 25 28 0,075 15,2 4,56 19,76 1,482 - 1,482 11,2 27,649 14,967

1-2 0,51 1,25 25 28 0,08 2,5 0,75 3,25 0,26 2 2,26 - 14,967 12,707

2-3 0,4 1,25 20 22 0,09 6 1,8 7,8 0,702 - 0,702 - 12,707 12,005

3-4 0,28 1 20 22 0,06 1 0,3 1,3 0,078 - 0,078 - 12,005 11,927

4-5 0,1 1 13 15 0,105 4 1,2 5,2 0,546 - 0,546 -2 11,927 13,381