Ejemplo de algoritmo de booth
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Ejemplo de Algoritmo de Booth CS440 Puntos a recordar Cuando se utiliza el algoritmo de Booth: o Usted necesitará el doble de bits en su producto como que tiene en su original de dos operandos. o El bit más a la izquierda de sus operandos (tanto multiplicando y multiplicador) es un bit de signo, y no puede ser utilizado como parte del valor. Para empezar Decida qué operando será el multiplicador y que será el multiplicando Convertir ambos operandos en complemento a dos la representación utilizando bits X o X debe ser al menos un poco más de lo necesario para la representación binaria del operando numéricamente más grande Comience con un producto que consiste en el multiplicador con una X adicional cero bits Ejemplo
Transcript of Ejemplo de algoritmo de booth
Ejemplo de Algoritmo de Booth
CS440
Puntos a recordar
Cuando se utiliza el algoritmo de Booth:o Usted necesitará el doble de bits en su producto como que tiene en su
original de dos operandos.o El bit más a la izquierda de sus operandos (tanto multiplicando y
multiplicador) es un bit de signo, y no puede ser utilizado como parte del valor.
Para empezar
Decida qué operando será el multiplicador y que será el multiplicando
Convertir ambos operandos en complemento a dos la representación utilizando bits X
o X debe ser al menos un poco más de lo necesario para la representación binaria del operando numéricamente más grande
Comience con un producto que consiste en el multiplicador con una X adicional cero bits
Ejemplo
Un ejemplo de multiplicación de 2 x (-5) Para nuestro ejemplo, vamos a revertir la operación, y se multiplican (-5) x 2
o El operando numéricamente mayor (5) se requieren 3 bits para representar en binario (101). Así que debemos utilizar al menos 4 bits para representar los operandos, para permitir el bit de signo.
Vamos a usar 5-bit complemento a 2:o -5 Es 11011 (multiplicador)
o 2 es 00010 (multiplicando)
A partir de productos
El multiplicador es:
11011
Añadir 5 ceros a la izquierda para el multiplicador para obtener el producto de principio:
00000 11011
Paso 1 para cada paso
Utilice el LSB (bit menos significativo) y el LSB anterior para determinar la acción de la aritmética.
o Si es el primer paso, utilice 0 como el LSB anterior.
Aritmética de las acciones posibles:
o 00 ninguna operación aritmética
o 01 añadir multiplicando a la mitad izquierda del producto
o 10 restar multiplicando de la mitad izquierda del producto
o 11 ninguna operación aritmética
Paso 2 para cada paso
Realizar un cambio aritmético a la derecha (ASR) en todo el producto.
NOTA: Para operandos X-bit, algoritmo de Booth requiere X pasa.
Ejemplo
Vamos a continuar con nuestro ejemplo de la multiplicación de (-5) x 2 Recuerde:
o -5 Es 11011 (multiplicador)o 2 es 00010 (multiplicando)
Y hemos añadido 5 ceros a la izquierda para el multiplicador para obtener el producto de principio:
00000 11011
Ejemplo continuación
Producto inicial y de las anteriores LSB
00000 11011 0
(Nota: Ya que este es el primer paso, se utiliza 0 para el LSB anterior)
Paso 1, Paso 1:Examine los últimos 2 bits
00000 1101 1 0
Los dos últimos son de 10 bits, por lo que necesitamos:
restar el multiplicando de la mitad izquierda del producto
Ejemplo: Paso 1 continuación
Paso 1, Paso 1: Aritmética de acción
(1) 00.000 (a la izquierda de la mitad de los productos)
-00.010 (Mulitplicand)
11 110 (usa un fantasma prestado)
Lugar resultado en la mitad izquierda del producto
11110 11011 0
Ejemplo: Paso 1 continuación
Paso 1, Paso 2: ASR (desplazamiento a la derecha aritmética)
o Antes de ASR
11110 11011 0
o Después de ASR
11111 01101 1
(a la izquierda-la mayoría fue de 1 bit, de modo que un 1 se desplazó en a la izquierda)
Paso 1 está completa.
Ejemplo: Paso 2
De productos actuales y anteriores LSB
11111 01101 1
Paso 2, Paso 1: Examine los últimos 2 bits
11111 0110 1 1
Los dos últimos son de 11 bits, por lo que NO es necesario realizar una acción aritmética --
simplemente vaya al paso 2.
Ejemplo: Paso 2 continuación
Paso 2, Paso 2: ASR (desplazamiento a la derecha aritmética)
o Antes de ASR
11111 01101 1
o Después de ASR
11111 10110 1
(a la izquierda-la mayoría fue de 1 bit, de modo que un 1 se desplazó en a la izquierda)
Paso 2 está completo.
Ejemplo: Paso 3
De productos actuales y anteriores LSB
11111 10110 1
Paso 3, Paso 1: Examine los últimos 2 bits
11111 1011 0 1
Los dos últimos bits son 01, por lo que necesitamos:
Añadir el multiplicando a la mitad izquierda del producto
Ejemplo: Paso 3 continuación
Paso 3, Paso 1: Aritmética de acción
(1) 11.111 (a la izquierda de la mitad de los productos)
00 010 (mulitplicand)
00 001 (caída de llevar a la a la izquierda)
Lugar resultado en la mitad izquierda del producto
00001 10110 1
Ejemplo: Paso 3 continuación
Paso 3, Paso 2: ASR (desplazamiento a la derecha aritmética)
o Antes de ASR
00001 10110 1
o Después de ASR
00000 11011 0
(a la izquierda-la mayoría poco fue de 0, por lo que se desplazó a 0 en el de la izquierda)
Paso 3 está completa.
Ejemplo: Paso 4
De productos actuales y anteriores LSB
00000 11011 0
Paso 4, Paso 1: Examine los últimos 2 bits
00000 1101 1 0
Los dos últimos son de 10 bits, por lo que necesitamos:
restar el multiplicando de la mitad izquierda del producto
Ejemplo: Paso 4 continuación
Paso 4, Paso 1: Aritmética de acción
(1) 00.000 (a la izquierda de la mitad de los productos)
-00.010 (Mulitplicand)
11 110 (usa un fantasma prestado)
Lugar resultado en la mitad izquierda del producto
11110 11011 0
Ejemplo: Paso 4 continuación
Paso 4, Paso 2: ASR (desplazamiento a la derecha aritmética)
o Antes de ASR
11110 11011 0
o Después de ASR
11111 01101 1
(a la izquierda-la mayoría fue de 1 bit, de modo que un 1 se desplazó en a la izquierda)
Paso 4 es completo.
Ejemplo: Pase 5
De productos actuales y anteriores LSB
11111 01101 1
Pase 5, Paso 1: Examine los últimos 2 bits
11111 0110 1 1
Los dos últimos son de 11 bits, por lo que NO es necesario realizar una acción aritmética --
simplemente vaya al paso 2.
Ejemplo: Pase 5 continuó
Pase 5, Paso 2: ASR (desplazamiento a la derecha aritmética)
o Antes de ASR
11111 01101 1
o Después de ASR
11111 10110 1
(a la izquierda-la mayoría fue de 1 bit, de modo que un 1 se desplazó en a la izquierda)
Paso 5 es completa.
Producto Final
Hemos completado 5 pases de la 5-operandos poco, así que hemos terminado.
La eliminación de la LSB anterior, el producto final resultante es:
11111 10110
Verificación
Para confirmar que tenemos la respuesta correcta, convertir el complemento a 2 producto final de nuevo a decimal.
Producto final: 11111 10110 Decimal Valor: -10
que es el producto correcto de:
(-5) X 2
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