Ejemplo Calculo de Tijeral-Almacen Arequipa Peru
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ANALISIS ESTRUCTURAL DE ESTRUCTURA METALICA COBERTURA DE ALMACEN
Para el cálculo de las armaduras se deberán asumir las siguientes hipótesis:
Los nudos de las estructuras constituyen articulaciones sin rozamiento.
Todas las cargas se consideran aplicadas en los nudos y están contenidas en el plano del a
estructura.
Todas las barras son rectas.
Se considera el esquema inicial de la estructura y cargas a pesar de las deformaciones
elásticas de barras y apoyos por ser variaciones pequeñas.
Las cargas que se consideran son las siguientes:
Fuerza ejercida por el viento. (Fv)
Peso de las coberturas del techo. (Fcob)
Peso de las correas (Fc)
Peso propio del tijeral (Ftij)
Sobrecarga adicional que se toman en cuenta como margen e seguridad. (Fsc)
Los cálculos serán hechos según el método LRFD y las consideraciones de carga hechas
según el RNE (Reglamento Nacional de Edificaciones).
Características del Terreno
Para efectos de cálculo se ha considerado, uno de los galpones, el terreno es rectangular, cubierto
por 7 tijerales espaciados cada 12.5 m, tal como se muestra en el esquema siguiente:
Características del terreno para efectos de calculo:
Área de planta techada: 33x76m2= 2508m2
- Cobertura Aluzinc: 2065 m2
- Cobertura fibra de vidrio: 870 m2
1. Cargas sobre el techo:
Considerando la ecuación A4.2 del método LRFD
Ftot= 1.2*(Fv + Fcob + Fc + Ftij) +1.6*Fsc
A. Fuerza del viento.
La ocurrencia de presiones o succiones p debidas al viento en superficies verticales horizontales o inclinadas de una edificación serán consideradas simultáneamente y se supondrán perpendiculares a la superficie sobre la cual actúan. La carga de viento depende de la forma. Dicha sobrecarga p sobre la unidad de superficie es un múltiplo de la presión dinámica q y se expresa así: p = Cp . Cr . q (kg /m2) Donde: Cp = coeficiente de presión y Cr = es un coeficiente de ráfaga (ambos son números abstractos) q = 0.005 V2 (kg /m2)
en donde V está en kilómetros por hora. La velocidad básica del viento se obtendrá de los Mapas Eólicos. En ningún caso se tomarán presiones dinámicas menores de q = 15 kg/m2. Si la construcción no tiene aberturas, se tomará Cpi = ± 0.3 Es una edificación sin abetura:
Coeficiente de Presión Exterior Para los muros: C1 = -0.90 C2 = -0.70 C3 = -0.50 Superficie Barlovento: C4 = -0.8 Superficie de Sotavento: C5 = -0.70
El efecto combinado de las presiones exteriores e interiores se toma aplicando: C1 = 0.90 - (+0.3) = 0.6 ó C1 = 0.90 - (-0.30) = 1.2 ; C1 = 1.2 C2 = -0.70 - (+0.3) = -1.0 ó C2 = -0.70 - (-0.30) = -0.4; C2 = -1.0 C3 = -0.50 - (+0.3) = -0.8 ó C3 = -0.50 - (-0.30) = -0.2; C3 = -0.8 C4 = -0.8 - (+0.3) = -0.5 ó C4 = -0.80 - (-0.30) = -1.10; C4 = -1.1 C5 = -0.70 - (+0.3) = -1.0 ó C5 = -0.70 - (-0.30) = -0.4; C5 = -1.0 Velocidad del viento según mapa eólico del Perú, en la zona costera (Arequipa). V=65 Km/h, a 10m de altura.
- Carga de viento: q=0.005*V2
q= 0.005*652
q= 21 kg/m2
Con el valor de q ya obtenido y considerando los coeficientes de presión que produzcan el
mayor efecto se tiene: p1 = 21*1.2 = 25.2 kg/m2 p3 = 21*(-0.8) = -16.8 kg/m2
p2 = 21*(-1.0) = -21 kg/m2 p4 = 21*(-1.1) = -23.1 kg/m2
p5 = 21*(-1.0) = -21 kg/m2
Las fuerzas sobre el techo son de succión.
Hay que considerar el cálculo e presión del viento
A.2 VIENTO LONGITUDINAL A LA CONSTRUCCION.
Velocidad del viento: 55 km/h
Presion dinamica:
15.125 kg/m2
-PARA LOS MUROS:
Coeficientes de presion:
-0.70
0.90
-0.70
-PARA EL TECHO: (Angulo de Techo=10°)
Superficie de Barlovento:
-1.00
Superficie de sotavento:
-1.00
Como la estructura se considera cerrada:
El efecto combinado de las presiones:
C (critico)
1 -0.70 0.30 -1.00 1 -0.70 -0.30 -0.40 -1.00
2 0.90 0.30 0.60 2 0.90 -0.30 1.20 1.20
3 -0.70 0.30 -1.00 3 -0.70 -0.30 -0.40 -1.00
4 -1.00 0.30 -1.30 4 -1.00 -0.30 -0.70 -1.30
5 -1.00 0.30 -1.30 5 -1.00 -0.30 -0.70 -1.30
CALCULO DE PRESIONES:
P1= -15.1 kg/m2 SUCCION
P2= 18.2 kg/m2 PRESION
P3= -15.1 kg/m2 SUCCION
P4= -19.7 kg/m2 SUCCION
P5= -19.7 kg/m2 SUCCION
=
=
=
=
=
= 0.30
(+) C CC (-)
- Peso de cobertura:
Fcob= 10 Ton
- Peso de correas:
Fc = 12 Ton
- Peso propio del tijeral:
Ftij= 20.8 Ton
- Fuerza de sobrecarga:
Fsc= 50 Ton
- Fuerza de viento:
Fv= 15Ton
Fuerza total sobre el techo:
Ftot= 1.2*(Fv + Fcob + Fc + Ftij) +1.6*Fsc
Ftot= 1.2*(15+10+12+20.8)+1.6*50 = 145 Ton
2. Calculo Estructural.
3.1 Calculo de Tijeral:
Las fuerzas se distribuyen de la siguiente manera sobre un tijeral:
Marco tijeral, perfil U 4.5x115x450x115mm
Diagonales i montantes perfiles C 2.5x20x37x75x37x20mm
Perfiles de acero estructural: Fy=2530 kg/cm2 ; E=2.1x104
- Fuerza sobre tijeral extremo:
Numero de tijerales: 5
- Fuera sobre los nudos:
N= número de nudos en el tijeral.
= 12 Ton
Estas fuerzas irán distribuidas según se muestra en el grafico siguiente.
Fuerzas obtenidas en elementos de tijeral: (+) Tracción (-) Compresión:
Nro Elem. Fuerza (kg) Elemento
Elemento Fuerza (kg) Elemento
1 -15.3 Marco Tij.
27 -0.1 Diagonal
2 -22.2 Marco Tij.
28 17.9 Diagonal
3 -25.0 Marco Tij.
29 -8.3 Montante
4 -25.4 Marco Tij.
30 -8.4 Diagonal
5 -24.3 Marco Tij.
31 -5.0 Montante
6 -24.3 Marco Tij.
32 3.7 Diagonal
13 -11.9 Marco Tij.
33 -2.5 Montante
14 -18.0 Marco Tij.
34 0.6 Diagonal
15 -3.1 Marco Tij.
35 -0.4 Montante
16 3.8 Marco Tij.
36 -1.7 Diagonal
17 6.5 Marco Tij.
37 -2.0 Montante
18 6.9 Marco Tij.
38 3.9 Diagonal
19 3.8 Marco Tij.
39 0.0 Montante
3. Análisis de elementos a tracción (crítico):
La resistencia de diseño de un miembro: Pn, será la más pequeña de los valores
obtenidos DE LAS SIGUIENTES FORMULAS:
A. Para la sección bruta del elemento en tensión:
Pn=Fy*Ag → Pu=t*Fy*Ag con t=0.90
Ag= Área de la sección.
Fy= Esfuerzo de fluencia
1 Ton
B. Para el nudo de unión (diseño por fractura).
Pn=Fu*Ae → Pu=t*Fu*Ae con t=0.75
Fu=Esfuerzo de rotura.
Ae= área efectiva
Ae=Ag*U
En nuestro caso:
l ≥ 2*w > U=1.0
2*w ≥ l > 1.5*w U=0.87
1.5*w ≥ l > w U=0.75
l=longitud de cordón de soldadura.
w= distancia entre soldaduras
4. Análisis de elementos sometidos a compresión
Fy = 2530 kg/cm2
E=2.1*106 kg/cm2
Se debe cumplir: Pn>= Pu con Pn=A*Fcr ; =0.85
c =(K* L)/(r*)*(Fy/E)^0.5 = función de esbeltez
r=radio de giro mínimo
Si c <= 1.5 Fcr = (0.658) ^ (c)*Fy /A)^0.5
c > 1.5 Fcr = (0.8779)/(c)*Fy /A)^0.5
5. CALCULO DE ELEMENTOS DEL MARCO DEL TIJERAL
Marco de tijeral: Perfil U 4.5x115x450x115mm; Área=33.75cm2, rmin = 3.40 cm, K=1
5.1 Elementos a compresión:
Elemento Longitud(m) c Fcr Pn (ton) Felem (ton) Pu Felem <Pu
1 2.73 0.88712429 1.81997829 55.0543432 -15.3 46.7961917 ok
2 2.73 0.88712429 1.81997829 55.0543432 -22.2 46.7961917 ok
3 2.73 0.88712429 1.81997829 55.0543432 -25.0 46.7961917 ok
4 2.73 0.88712429 1.81997829 55.0543432 -25.4 46.7961917 ok
5 2.73 0.88712429 1.81997829 55.0543432 -24.3 46.7961917 ok
6 2.73 0.88712429 1.81997829 55.0543432 -24.3 46.7961917 ok
13 2.69 0.87412613 1.83750091 55.5844026 -11.9 47.2467423 ok
14 2.69 0.87412613 1.83750091 55.5844026 -18.0 47.2467423 ok
15 2.69 0.87412613 1.83750091 55.5844026 -3.1 47.2467423 ok
5.2 Elementos a tracción:
6. CALCULO DE DIAGONALES Y MONTANTES
Perfiles C 2.5x20x37x75x37x20mm Área= 5.1 cm2, r min = 1.5cm
6.1 Elementos a tracción, calculo critico en los nudos
Fu= 3.29 Kg/cm2 l = 10 cm U= 0.75
w= 7.5 cm Elemento A Ae Pu Felem (Ton) Felem <Pu
28 10.7 8.025 19.8 17.9 ok
6.2 Elementos a compresion
A=10.14cm2, rmín=2.8, k=1
Elemento Longitud(m) c Fcr Pn (ton) Felem (ton) Pu (Ton) Felem <Pu
27 1.46 0.31 2.43 24.65 0.1 20.96 ok
29 1.97 0.42 2.35 23.86 8.3 20.28 ok
31 2.46 0.52 2.26 22.91 5.0 19.48 ok
33 2.96 0.63 2.15 21.78 2.5 18.52 ok
35 3.45 0.73 2.03 20.54 0.4 17.46 ok
37 3.94 0.83 1.89 19.20 2.0 16.32 ok
7. Calculo de Columnas
La columna es un tubo de 16” de diámetro, espesor de pared 9.57mm; y 10.0 m de
longitud, la columna está empotrada 2.5 m bajo piso
Las solicitaciones en toneladas:
Carga vertical, reacción de la fuerza aplicada a los tijerales (columna que soporta dos
tijerales: 25 Toneladas
Seccion Circular:
- Diametro exterior: 16” (40.64cm)
- Espesor de pared: 0.952 cm
- Radio de giro= 28.4 cm A=240.2cm2, Fy=2530Kg/cm2
- Empotrada en el piso: K=2.1
Elemento Longitud(m) Felem (Ton) Pu (Ton) Felem <Pu
16 2.69 3.8 76.84875 ok
17 2.69 6.5 76.84875 ok
18 2.69 6.9 76.84875 ok
19 2.69 3.8 76.84875 ok
Rc
Rc= 30 Ton
FS=3
Entonces: Rc=90 Ton
E = 2.1x106 ton/cm2
Área sección: 240.2 cm2
Factor de longitud efectiva: K=2.1
Longitud: 10m
KL= 21m
c = L/(r*)*(Fy/E)^0.5
c =0.01 <= 1.5 Fcr = (0.86)^(c )*Fy
Elemento Longitud(m) c Fcr Pn (ton) Felem (ton) Pu (Ton) Felem <Pu
27 10.00 0.01 2.53 607.69 90 516.54 ok