Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas
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![Page 1: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/1.jpg)
ANÁLISIS DE FALLAS ASIMÉTRICAS USANDO COMPONENTES DE SECUENCIA
Referencia: Capítulo 11 (Grainger, Stevenson)
Jesús Baez Octubre, 2007
![Page 2: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/2.jpg)
Cálculo de Voltajes y corrientes en condiciones de falla asimétrica en el nodo (f)
1.- Expresar todas las cantidades en por unidad (pu) utilizando una base común
2.- Construír las redes de secuencia positiva, negativa y cero de acuerdo a la modelación de los elementosdescrita en las siguientes páginas
3.- Obtener la matriz de admitancias Ybus para cada secuencia y mediante inversión obtener la matriz de impedancias Zbus de cada secuencia
4.- Interconectar las redes de secuencia según el tipo de falla (Página 6)
5.-Obtener el equivalente de Thevenin visto entre el nodo donde ocurre la falla y el nodo de referencia para cada una de las redes de secuencia. El voltaje de Thevenin es el voltaje de prefalla y la impedancia equivalente se obtiene de la diagonal principal de la matriz Zbus dependiendo el nodoen donde se presenta la falla (Zff) o mediante la reducción de red (combinación de impedancias)
6.-Calcular voltajes y corrientes (componentes de secuencia) en el nodo donde ocurre la falla utilizando ecuaciones de la tabla de la página 7
![Page 3: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/3.jpg)
Cálculo de Voltajes y corrientes en condiciones de falla asimétrica en el nodo (f)
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1
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1
0
2
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00
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00
0
0
af
af
aof
jf
jf
jf
pfj
aj
aj
aj
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Z
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V
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V
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0
2
2
1
1
111
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a
a
c
b
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
2
1
0
2
2
1
1
111
a
a
a
c
b
a
I
I
I
aa
aa
I
I
I
7.- Calcular voltajes en el resto de los nodos y corrientes de los elementos (comp. de secuencia)
8.- Transformar corrientes y voltajes calculados en componentes de secuencia a componentes de fasey convertir valores pu a valores reales (Volts y Amperes)
Nota: En caso de tener transformadores Y- o -Y, incluír el desfasamiento de +/- 30 grados para las Comp. de secuencia positiva y negativa. Para sec (+), I primario adelanta por 30º a I Secundario, para sec(-)I primario atrasa por 30 grados a I secundario
I(A)=I(pu)*IbaseV(V)=V(pu)*Vbase
![Page 4: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/4.jpg)
Secuencia positiva y negativa
Z1=Z2=j Xt
GENERADORES TRANSFORMADORES
Xt: Reactancia de dispersión (pu)
Secuencia cero
Z0=Z1=Z2=j Xt
![Page 5: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/5.jpg)
LINEAS DE TRANSMISION CARGAS
![Page 6: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/6.jpg)
Interconexión de Redes de secuencia para los diferentes tipos de falla
![Page 7: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/7.jpg)
Zkk (0)
, Zkk (1) , Zkk (2) son las impedancias de Thevénin “vistas” entre el nodo donde ocurre la falla “k” y el nodo de referencia. Estos valores se obtienen de la diagonal principal de las matrices de impedancia Zbus de sec (0),(+) y (–)Zf es la impedancia de falla. Para una falla sólida Zf=0
![Page 8: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/8.jpg)
Cálculo de Voltajes y corrientes en el nodo de falla
Z0,Z1,Z2 son las impedancias de Thevénin “vistas” entre el nodo donde ocurre la falla y el nodoDe referencia. Estos valores se obtienen de las diagonal principal de las matrices de impedancia Zbus de sec (0),(+) y (–)Zf es la impedancia de falla. Para una falla sólida Zf=0
![Page 9: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/9.jpg)
Referencia: “Modern Power System Analysis” Turan Gonen, John Wiley 1988
d)Obtenga el equivalente de Theveninde las redes de secuencia para una falla sòlida de línea a tierra en el nodo 3
e)Calcule las corrientes y voltajes defalla en los elementos del sistema de potencia
Ejemplo de análisis de fallas asimétricas
![Page 10: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/11.jpg)
-Y : Each Impedance in the “Y” network is the product of the impedances in the two adjacent branches divided by the sum of the three impedances
Y - : Each Impedance in the network is the sum of all possible products of the “Y” impedances taken two at a time, divided by the “opposite Y” impedance
WYE-DELTA TRANSFORMATIONS
![Page 12: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/12.jpg)
Cálculo de Zth mediante combinación de impedancias
![Page 13: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/13.jpg)
Cálculo de Zth mediante combinación de impedancias
![Page 14: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/14.jpg)
Cálculo de Zth mediante inversión de matriz Ybus(Este método es más recomendable)
![Page 15: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/15.jpg)
Sec. (0)
Sec(+)
Sec(-)
Iao=Ia1=Ia2=If/3
+Vao-
+
Va1
-
+Va2-
Falla línea a tierra (Redes de sec. En serie)
Iao=Ia1=Ia2=If/3
Z33(0)
Z33(1)
Z33(2)
![Page 16: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/16.jpg)
pu
aa
aa
V
V
V
puZIV
pujjZIEV
puZZIV
pujIpujI
pujjjjZZZZ
EIIII
tierralíneaFalla
c
b
a
aa
aaa
faa
ff
f
afaaa
46.1331591.1
46.1331591.1
0
219983.0
7515.0
5315.0
1
1
111
0219983.0
07515.0)9491.0(2618.001
05315.0)3(
847.29491.03
9491.056.02318.02618.0
01
)3(3
2
2
23,322
13,3111
03,300
03,3
23,3
13,3
1210
En el punto de falla (nodo 3)
2
1
2
1
0
2
1
0
00
00
00
0
0
a
a
ao
jf
jf
jf
pfj
aj
aj
aj
I
I
I
Z
Z
Z
V
V
V
V
Para el resto de los nodos Cálculo de corriente en los elementos
sjk
elem
sk
sj
sjk
Z
VVI
2
1
0
2
2
1
1
111
a
a
a
c
b
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
2
1
0
2
2
1
1
111
a
a
a
c
b
a
I
I
I
aa
aa
I
I
I
Análisis de falla línea-tierra en el nodo 3
j: nodo del sistema en donde se desea evaluar las condiciones de operaciònf: nodo donde ocurre la falla
![Page 17: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/17.jpg)
Análisis del nodo 1 (j=1), con falla en nodo 3
2
1
2
1
0
2
1
0
00
00
00
0
0
a
a
ao
jf
jf
jf
pfj
aj
aj
aj
I
I
I
Z
Z
Z
V
V
V
V
063556.0
90856.0
05695.0
9491.0
9491.0
9491.0
0670.000
00963.00
0006.0
0
01
0
21
11
01
j
j
j
j
j
j
V
V
V
a
a
a
66.1199688.0
66.1199688.0
07881.0
1
1
1
c
b
a
V
V
V
NOTA: La hoja de EXCEL muestra los voltajes de TODOS los nodos en componentes de secuencia y en componentes de fase así como el cálculo de las corrientes de los dos generadores
Análisis del nodo 2 (j=2), con falla en nodo 3
1529.0
8188.0
2468.0
9491.0
9491.0
9491.0
1611.000
01909.00
0026.0
0
01
0
22
12
02
j
j
j
j
j
j
V
V
V
a
a
a
56.124022.1
56.124022.1
04191.0
2
2
2
c
b
a
V
V
V
![Page 18: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/18.jpg)
065298.0
906419.0
056946.0
9491.0
9491.0
9491.0
0688.000
00986.00
0006.0
0
01
0
25
15
05
j
j
j
j
j
j
V
V
V
a
a
a
57.1199676.0
57.1199676.0
07842.0
5
5
5
c
b
a
V
V
V
Análisis del nodo 5 (j=5), con falla en nodo 3
069284.0
901578.0
0
9491.0
9491.0
9491.0
0730.000
01037.00
000
0
01
0
24
14
04
j
j
j
j
j
V
V
V
a
a
a
33.1169382.0
33.1169382.0
08323.0
4
4
4
c
b
a
V
V
V
Análisis del nodo 4 (j=4), con falla en nodo 3
066817.0
906415.0
056946.0
9491.0
9491.0
9491.0
0704.000
01005.00
0006.0
0
01
0
26
16
06
j
j
j
j
j
j
V
V
V
a
a
a
491.1199665.0
491.1199665.0
07808.0
6
6
6
c
b
a
V
V
V
Análisis del nodo 6 (j=6), con falla en nodo 3
![Page 19: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/19.jpg)
Cálculo de corrientes.
pujj
I
pujj
I
pujj
I
aG
aG
aG o
45397.014.0
)006356.0(00
4572.02.0
)09086.0(01
9491.006.0
)0056948.0(00
2
1
1
1
1
puI
puI
puI
cG
bG
aG
67.894936.0
33.904936.0
9086.1
1
1
1
kAIbase 7735.5
203
200
Corriente del generador G1
Componentes de secuencia
Componentes de fase (pu)
kAI
kAI
kAI
cG
bG
aG
85.2
85.2
74.10
1
1
1
Componentes de fase (kA)
![Page 20: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/20.jpg)
Cálculo de corrientes.
pujj
I
pujj
I
puj
I
aG
aG
aG o
4952.014.0
)0069284.0(00
4919.02.0
)0901578.0(01
0)09.006.0(
)00(00
2
1
2
2
2
puI
puI
puI
cG
bG
aG
3259.904936.0
6741.894936.0
909871.0
2
2
2
kAIbase 7477.8
2.133
200
Corriente del generador G2
Componentes de secuencia
Componentes de fase (pu)
kAI
kAI
kAI
cG
bG
aG
3178.4
3178.4
635.8
2
2
2
Componentes de fase (kA)
![Page 21: Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022050701/5571f35449795947648dd947/html5/thumbnails/21.jpg)
PROYECTO (TERCER PARCIAL)
Obtener los voltajes y corrientes en todos los elementos del sistema para los siguientes casos.Los valores deberán ser reportados en componentes de secuencia (pu) y en componentes deFase (pu y kV o kA)
Considerar que las fallas son sólidas (Zf=0)
a) Falla de línea a tierra en nodo 4b) Falla de línea a línea en el nodo 4c) Falla de línea a línea en el nodo 1d) Falla de doble línea a tierra en el nodo 1