Eje de accionamiento de alta velocidad con husillo a bolas

Thorsten Frank y Erich Lunz

Separata de la revista “antriebstechnik”Cuaderno nº1, enero 1998Editorial Vereinigte Fachverlage

Eje de accionamiento de alta velocidad con husillo a bo-lasIngenieros diplomados Thorsten Frank y Erich Lunz

El presente artículo muestra, con ayuda de la concepción y deldesarrollo de un “Eje de accio-namiento de alta velocidad con husillo a bolas”, los potenciales delos accionamientos innovadorespara ejes de máquinas-herramientabasados en tecnología acreditada.La realización se basa aquí en unhusillo firmemente fijado por susextremos, y una tuerca roscada debolas, accionada. Además de losaspectos constructivos, se presen-tarán las propiedades de funcio-namiento conseguidas en elensayo.

1. IntroducciónLa construcción de máquinas en Alema-nia está marcada en los últimos años porla fuerte competencia internacional [1].Para el área de las modernas máquinas-herramienta con CNC esto significa quelas empresas se enfrentan al reto perma-nente de mejorar la productividad y la ca-lidad de mecanizado de sus máquinas.Junto a la reducción de costes en el pro-ceso de fabricación se exigen, además,nuevos conceptos de máquinas que inte-gren nuevas funciones de manipulación yde coordinación de forma flexible yeconómica.El aumento simultáneo de la velocidad yde la calidad del mecanizado creaelevadas exigencias al comportamientodinámico y térmico de los sistemas deavance de las máquinas modernas. Los grandes progresos en el área de latécnica de regulación, como también enel desarrollo de motores dinámicos deaccionamiento, apoyan esta tendencia [2].En cambio, los componentes mecánicosrepresentan hoy día, frecuentemente, el elemento más débil de la cadena deaccionamiento con el objetivo de unaumento de la dinámica. Los límites de laconcepción clásica de un eje CNCmontado de forma fijo-libre se sitúanactualmente en el margen de velocidadesde 30 a 60 m/min, con una capacidad deaceleración de hasta 10 m/s2 [3].

El accionamiento lineal ofrece nuevasposibilidades para superar estos límitestécnicos, prometiendo un claro aumentode la velocidad, gracias a sus propieda-des especiales. Su principio de acción sebasa en convertir la energía eléctricadirectamente en un movimiento detraslación, sin elementos mecánicos detransmisión en el flujo de fuerzas. Con losaccionamientos de la investigación seconsiguieron, en ensayos, aceleracionesque corresponden a entre 10 y 12 vecesla aceleración terrestre y se alcanzaronvelocidades del orden de más de 100 m/min [4].Estas ventajas generales tienen sucontrapartida en una rigidez dinámicareducida, en comparación con sistemasde avance electromecánicos, en unafuerte influencia térmica en la estructurade la máquina, en la sensibilidadrespecto a variaciones de los parámetrosde carga y, en particular, unos costes delsistema claramente mayores, que hacenque el accionamiento lineal no parezcaser la solución ideal para todas lasaplicaciones [3, 5]. Esto ha conducido aque uno de los campos principales deaplicación sea el arranque ligero deviruta. No es posible la fabricación depiezas grandes y pesadas, con grandesfuerzas de mecanizado.

2

Ante este panorama, surgió la tentaciónde desarrollar un sistema competitivo, encuanto a la dinámica, que se basara enuna tecnología de avance acreditada. En el marco de un proyecto conjuntofomentado por el estado de Baden-Württemberg, en colaboración conprestigiosos fabricantes de máquinas-herramienta y de componentes, sellevaron a cabo en el Instituto paramáquinas-herramienta y técnica opera-cional (wbk), de la Escuela TécnicaSuperior de la Universidad de Karlsruhe,la concepción y la realización de unacinemática de avance innovadora, basa-da en un husillo firmemente fijado por sus extremos y en una tuerca roscada,accionada.

2. Estructura del soporte de ensayo del “Eje de accio namiento de alta velocidad”con tuerca accionada

En ejes de avance electromecánicos, elmovimiento giratorio del servomotor seconvierte, con ayuda de un husillo abolas, en un movimiento lineal del carro.La concepción clásica de un eje CNCcomprende aquí un husillo de avanceaccionado y una tuerca de husillorígidamente unida al carro.Una variante de este concepto del eje esel “Eje de avance altamente dinámico conhusillo a bolas”. Aquí, el husillo se sujetafirmemente entre dos caballetes defijación y es la tuerca la que es accionadapor un servomotor (figura 1).En el marco de los ensayos se estudiandos variantes de accionamiento. En lafigura 2, a la izquierda, se utiliza unservomotor estándar, que acciona latuerca a través de una correa dentada.La figura 2, a la derecha, muestra elaccionamiento directo de la tuerca conservomotor de eje hueco. Los dosmotores, altamente dinámicos y de últimageneración, proporcionan para la

aceleración del carro, aproximadamente100 Nm y alcanzan velocidades de hasta4000/min–1, Además, la masa del carropuede ser aumentada gradualmentehasta media tonelada. Se utilizandispositivos digitales de control consistema de medida lineal para el controlde la posición.Para alcanzar una elevada dinámica delsistema, en el diseño de todo el conjuntode accionamiento giratorio se ha tenidoen cuenta una minimización consecuentede los momentos de inercia, gracias auna estructura delgada (figura 2). Esto hasido posible mediante el rodamiento dedos hileras de bolas, de contacto angu-lar, ZKLF de la empresa INA (figura 3) [7].Mediante este rodamiento se consigueuna unión rígida de la tuerca con el carro.Para que sean comparables las dosvariantes de accionamiento, en el motorde eje hueco se ha integrado unrodamiento igual. El momento de inerciatotal resultante del prototipo con 2 metrosde longitud de husillo es, a pesar de lamasa del servomotor a mover, idéntico alde un husillo accionado de la mismalongitud. Para husillos más largos, la inercia es aún más favorable.

3

Figura 1 Vista de conjunto del soporte de ensayo, Instituto para máquinas-herramienta y técnicaoperacional (wbk), Escuela Técnica Superior de la Universidad de Karlsruhe

Figura 3 Un componente importante delsoporte de ensayo es el rodamientode dos hileras de bolas de contactoangular ZKLF de INA

Figura 2 Variantes de accionamientos: servomotor estándar con correa dentada y accionamiento directo con servomotor de eje hueco

Explicación1. Bancada de hormigón polímero2. Soporte de fijación3. Guía lineal INA RUE 454. Husillo a bolas (40×40),

longitud 2 m. Deutsche Star5. Soporte con rodamiento INA

de doble hilera de bolas ZKLF6. Brida del motor y polea

dentada7. Mesa del carro para el

alojamiento del servomotorsincrónico de SIEMENS (FT6)y del servomotor asíncronoAMK (SKB 10)

3. Aumento de productividad gracias a la nueva cinemática

Las propiedades especiales de la nuevacinemática de avance se ajustan muybien a las elevadas potencias de losmotores. Gracias al husillo fijado por susextremos, el sistema global tiene unarigidez axial que está muy por encima dela del husillo montado de forma fijo-libre.La figura 4 muestra la correlación de lasrelaciones de rigidez axial a través de laposición de la tuerca del husillo. La menorrigidez axial no está en el lado del apoyolibre, como en el eje de avance conven-cional, sino en el centro de la zona dedesplazamiento, con lo cual se minimizala variación de la rigidez a lo largo de lalongitud de desplazamiento.Respecto a la velocidad máxima demarcha rápida, el accionamiento de latuerca resulta ser una ventaja directa,porque se evitan los problemas delnúmero de revoluciones crítico en cuantoa la flexión del husillo. Los análisis defrecuencia realizados en el soporte deensayo han dado como resultado unafrecuencia axial propia del sistema deaccionamiento de más de 120 Hz.Incluso cuando hay elevados números derevoluciones de entrada, el sistema semueve siempre por debajo de los valorescríticos.

La limitación de las velocidades demarcha rápida está restringida, por lotanto, sólo a la velocidad máxima derodadura de los accionamientos porhusillo. Con los accionamientos utilizadosen el marco de los ensayos, con undiámetro de 40 mm y un paso de 40 mm,se ha podido alcanzar una velocidad de120 m/min con el número máximo derevoluciones posible de 3000 min–1. Los valores de aceleración conseguidoscon un peso de mesa de 100 kgalcanzaron 30 m/s2, sin haber intentadoalcanzar el límite teórico de 45 m/s2, en favor de la duración de vida delaccionamiento (Figura 5).El aumento de la productividad conllevauna clara intensificación de la cargatérmica en una máquina-herramienta,puesto que la energía introducida seconvierte casi en su totalidad en calor [8, 9]. Debido al constante aumentodel número de revoluciones o de lavelocidad, se produce un aumentocontinuo de la temperatura en el sistemade accionamiento.

Las curvas de medición representadasen la figura 5 describen el estado deequilibrio de temperatura de los ejes deavance para las velocidades de marcharápida entre 40 y 100 m/min. Los mayo-res valores de temperatura se alcanzanen la zona de la tuerca del husillo a bolas.En la zona del rodamiento de apoyo deINA, del motor y de los carriles-guía, se alcanzan valores de temperaturaclaramente menores. Los valores para elaccionamiento directo y el accionamientoindirecto son iguales. Debido a unaumento de la masa del carro hasta unmáximo de 600 kg, los valores detemperatura aumentan hasta en un 10%.La figura 6 muestra, además, la influenciadel número de revoluciones en ladilatación del husillo. La dilataciónlongitudinal del husillo, que aparece acausa del calentamiento, provoca, a temperaturas elevadas, un enormeincremento de la longitud del husillo. La compensación de esta dilataciónmediante estirado previo del husillorequiere fuerzas de aprox. 60–100 kN,por lo que no es realizable.

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Figura 5 Capacidad de aceleración calculada del eje de accionamientode alta velocidad, con el momento máximo

Figura 4 Relaciones de rigideces para fijaciones del husillo fijo-libre y fija en los dos extremos, a través de la posición del eje, conuna longitud de husillo de 2 m

50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 11500

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

* Masas giratorias y desplazables** el cálculo se basa en un momento motor máx. de 120 Nm

Servomotor SIEMENS FT-6 con husillo a bolas (d=40mm, h=40mm)

Servomotor SIEMENS FT-6 con husillo a rosca de bolas (d=40mm, h=20mm)

Ace

lera

ción

**,

a [m

/s 2 ]

Masa desplazada*, mt [kg]

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

100

200

300

400

Curva de rigidez de la disposición fijo-libre, ca1

Rig

idez

axi

al,

c a [

N/µ

m]

Posición de la tuerca del husillo, ls [m]

0

20

40

60

80

100

Rel

ació

n de

rig

idec

es,

c a1/c

a2*1

00 [

%]

Curva de rigidez de la disposición fijo-fijo, ca2

Relación de rigideces fijo-libre/fijo-fijo

5

Para unas condiciones de funcionamientoconstantes del husillo a bolas, se necesitaun dispositivo de precarga variable, quecompense las dilataciones térmicas delhusillo mediante la apertura breve de unsencillo dispositivo del soporte defijación, sin reducir la rigidez del soportedel husillo.Otra posibilidad, para el caso del husillofijado de forma rígida, consiste en el usode un husillo taladrado para que estéhueco, que es enfriado desde el interiorcon un medio refrigerante. La modifica-ción de la rigidez a la torsión es práctica-mente despreciable. La influencia de lamasa no equilibrada debida al husilloparado, no está comprobada. El circuitode refrigeración del husillo puede estarintegrado en el circuito de refrigerante dela máquina. De estudios a largo plazo [10]resultó una reducción de la diferencia detemperaturas del husillo de 32 K a 4 K.

un sensor de aceleración en el carro. La masa del carro puede ser aumentadagradualmente hasta 600 kg. La figura 8(página 6 arriba) muestra la respuesta delsistema global a una interferenciagenerada por un salto de valor teórico de0 a 10 m/min. El tipo de interferenciacorresponde, p.ej. a las fuerzas en elfresado o torneado, en zonas de corteinterrumpidas.Los tiempos de decrecimiento delaccionamiento directo se sitúan en,aprox. 80 m/s, en un margen considerablepara máquinas-herramienta. El aumentode la masa de la mesa de 100 a 600 kg.no provoca ninguna prolongación deltiempo. El accionamiento indirectoalcanza tiempos de decrecimiento aúnmás cortos.Este excelente comportamiento dinámicodel sistema se explica por el hecho deque los momentos de la tuerca acciona-da transmitidos al husillo, están amortigu-ados en los dos extremos. La fijación delhusillo por sus extremos reduce, por lotanto, la tendencia a la torsión del mismo.La elevada rigidez axial del sistemapermite una conversión más directa delmomento rotatorio del motor en acelera-ción axial, sin una acumulación excesivade energía en forma de un husillotorsionado. Además, hay que tener encuenta la buena amortiguación, que tienesus valores máximos en, aprox. 0,04 enla zona central del recorrido de desplaza-miento en el husillo.

5

Figura 7 Estudio del comportamiento dinámico de accionamientosdirectos

Figura 6 Curvas de temperatura y de dilatación en puntos característi-cos del eje de avance con una masa de carro m1 = 100 kg

500 1000 1500 2000 2500

200

400

600

800

1000

1200

Número de revoluciones, n [U/min]

Dila

taci

ón,

δ [µ

m] Dilatación del husillo,

accionamiento indirecto

20

30

40

50

60

70

80

Tramo del desplazamiento: 0,84 m Instante de la medición: 120 min

Aceleración: 15 m/s2 Husillo rectificado 40x40Masa del carro: 100 kg

Tem

pera

tura

, T

[°C

]

Temperatura de la tuerca, accionamiento indirecto

20

30

40

50

60

70

80 Temperatura del husillo, accionamiento indirecto

20

30

40

50

60

70

80

Anillo exterior del rodamiento INA, accionamiento indirecto

20 40 60 80 100

Velocidad, v [m/min]

Temperatura de la tuerca, accionamiento directo

3.1 Exactitud de posicionado através de estudios de la diná-mica del accionamiento

Además de conseguir elevadasaceleraciones y velocidades de marcharápida, otro aspecto importante deldesarrollo es un comportamientooptimizado de la cinemática de avance,con una regulación de la posición (Figura 7).Para la transmisión del movimientorequerido, es necesario que el eje demovimiento siga las magnitudes deposición prescritas, con el mínimo dedistorsiones posible. Sin embargo, estaexigencia sólo se puede realizar de formaaproximada en el sistema real. La causade ello es la dinámica propia de laregulación de la posición, con suselementos de conversión de energía ysus componentes mecánicos. Por ello, el objetivo es un comportamiento delsistema que permita introducir elevadosmomentos de aceleración en la cinemáti-ca de avance, sin generar una estimula-ción relevante de las vibraciones mecáni-cas. Esta propiedad es requisito previopara que, a velocidades elevadas deavance, se pueda conseguir siempre unafidelidad suficiente al recorrido [11, 12].Para determinar el comportamiento detransmisión, se registró la respuestagradual del elemento de regulación delnúmero de revoluciones, con ayuda de

6

Para un proceso concreto de posiciona-do, este hecho significa una reducciónesencial de la duración del desplazamien-to, sin compromisos en cuanto a laexactitud. La figura 9 lo muestra median-te un salto de posición, con precisión, en un recorrido de desplazamiento de400 mm y a una velocidad de 100 m/min.Estas propiedades son favorecidas,además, por las frecuencias propiasclaramente mayores del sistema global,en comparación con los ejes convencio-nales. El accionamiento directo muestracon su única frecuencia de 170 Hz suclaro comportamiento como vibrador deuna masa. Con el husillo precargado, la rigidez dinámica axial prácticamente nodepende de la posición de desplaza-miento del carro. El comportamientocomo vibrador de una masa significa unabuena regulabilidad del eje, que puedeser incluso claramente mejorada median-te una adaptación de la regulación. El accionamiento indirecto tiene, ademásde su elevada frecuencia propia dehusillo axial, de 130 Hz, otras frecuenciaspropias de orden inferior, que deben serasignadas a la correa dentada. Mediantevariación de la precarga de la correadentada o de la rigidez de la cadena delvibrador, se puede influir positivamenteen esta frecuencia propia.En los estudios dinámicos de los accio-namientos se ha podido demostrar que elnuevo eje de movimiento CNC tiene uncomportamiento dinámico considerable-mente mejor gracias a la disposiciónrígida. Esto no solamente es así cuandose trata de pequeñas masas del carro,sino, sobre todo, en presencia deelevadas masas del carro, una de lasdebilidades esenciales del motor lineal.

4. Mayores velocidades gracias a una modificación de la técnica de los rodamientos

4.1 Alojamiento de la tuerca delhusillo de avance

La mayor dinámica de todo el ramal deaccionamiento condiciona, naturalmente,también un desarrollo de los diferentescomponentes afectados. Una revisión delalojamiento de la tuerca del husillo abolas con un rodamiento precargado dedos hileras de bolas, de contactoangular, ha permitido un claro aumentode prestaciones de estos acreditadosrodamientos. Sobre todo se han produ-cido modificaciones en los componentesdel rodamiento, permitiendo un númerode revoluciones más elevado. Mediantela moderna tecnología de fabricación seha podido mejorar la ejecución de laspistas de rodadura. Con lubricantes cuyacomposición se fundamenta especial-mente en los colectivos de carga aquíexistentes, se han podido conseguirgrandes progresos.Extensas pruebas en INA han confirmadoeste progreso también en la práctica, demodo que en la EMO 1997 se pudo ofre-cer al mercado, sin influir de ninguna ma-nera en los costes, un rodamiento de lasmismas medidas, que permite un númerode revoluciones un 30% mayor (figura 10).Si bien el alojamiento hasta ahora utilizadocumplía con los requisitos del soporte deensayo y de las pruebas realizadas en elmismo, se sabía que se había llegado allímite superior del espectro de potencia.La velocidad de marcha rápida de 120 m/min y el paso de 40 mm del husilloa bolas, requieren un número de revolu-ciones del rodamiento de 3000 min–1.Este número de revoluciones, para elrodamiento ZKLF 60145.2Z, utilizadohasta ahora en el soporte de ensayo,

se encontraba fuera de las indicacionesdel catálogo, que indica como velocidadlímite nG para grasa, 2400 min–1. Así, se demuestra que con el nuevorodamiento modificado, este límite delnúmero de revoluciones puede ser fijadoen 3000 min–1. Si antes con una velocidadde 120 m/min se excedía el límite derevoluciones admisible, actualmente, conel nuevo rodamiento, se está por debajode los valores límite admisibles.

4.2 Rodamiento híbridoEn este rodamiento ya se han utilizadolas bolas de cerámica. En los diversosensayos de INA, un rodamiento híbrido,con anillos de acero y elementos rodan-tes cerámicos, mostró grandes aumentosdel número de revoluciones. Se han al-canzado, casi sin problemas, velocidadesde rotación de 6500 min–1. El coeficientede dilatación térmica más reducido, de2,9 µm/m/K, de las bolas cerámicas tiene aquí un efecto positivo. Cuando losanillos de acero es decir, el anillo interiory el anillo exterior más grande, se dilatanen una medida determinada cuandoaumenta el calentamiento, las bolascerámicas dispuestas entre los anillos sedilatan menos que ellos. De esta forma,se reduce la precarga inicialmente aplica-da al rodamiento, la presión específicasobre los elementos rodantes es menor yla potencia de rozamiento es más baja,de modo que, desde el punto de vista dela técnica de los rodamientos, se podríaalcanzar una velocidad de 260 m/mincon un paso de 40 mm del husillo abolas. Esto es, naturalmente, utópico; aunque sí se puede ver que no hay ningúnimpedimento para el siguiente paso en eleje de avance altamente dinámico conhusillo a bolas y que se dispone, ya en laactualidad, de los componentes idóneospara la técnica de los rodamientos.

Figura 9 Comportamiento de posicionado con a (NC) = 15 m/s2, Kv = 4000/min, masa de la mesa de 410 kg y un recorrido dedesplazamiento de 400 mm

Figura 8 Respuesta gradual del accionamiento directo

0,30 0,33 0,35 0,38 0,40 0,43 0,45 0,48 0,50 0,53

-650,000

-645,000

-640,000

Posición teórica Posición real

Pos

ició

n, X

[m

m]

Tiempo, t [s]Parada de precisión [v=100 m/min]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

Curva de decrecimiento con una masa de la mesa de 600 kg

Ace

lera

ción

, a

[m/s

2 ]

Tiempo, t [ms]Comportamiento ante interferencias [salto del valor teórico vs= 10 m/min]

Curva de decrecimiento con una masa de la mesa de 100 kg

7

5. Resumen y perspectivasEl sistema de avance concebido en ellaboratorio (wbk) abre amplias perspec-tivas para el desarrollo de nuevasgeneraciones de máquinas altamentedinámicas, a base de la tecnologíaacreditada del husillo a bolas. Con velocidades de marcha rápida dehasta 120 m/min y aceleraciones dehasta 30 m/s2, esta tecnología represen-ta una alternativa equivalente alaccionamiento lineal. Este notablecomportamiento dinámico no estálimitado, sin embargo, a pequeñasmasas de carros sino que se aprecia,especialmente, cuando se trata de grandes masas de carros. Por ello, elmontaje en construcciones ya existentesde máquinas se puede realizar con unesfuerzo relativamente pequeño.El desarrollo actual del rodamiento deINA y, esto es quizá lo más importante, la conclusión sobre el desarrollo dehusillo a bolas para sistemas de tuercasgiratorias rápidas, promete un claroaumento del rendimiento de esteprincipio de construcción, en el futuro.

[7] INA Wälzlager Schaeffler KG;Rodamientos para accionamientospor husillo, Herzogenaurach, 1992[INA-92]

[8] Fischer, H.:Artículo sobre el estudio del com-portamiento térmico de taladradorasy fresadoras; tesis doctoral. TU Berlín 1970.

[9] Kersten, A.:Comportamiento geométrico demáquinas-herramienta bajo cargastérmica y estática; tesis doctoral.Escuela Técnica Superior deAquisgrán 1983.

[10] N.N.; Elementos de máquinas deprecisión, Técnica del movimientolineal; NSK Corporation, Pr. Nº GK030390 PME

[11] Zirn, O.; Weikert, S.; Rehsteiner F.:Design and Optimization of FastAxis Feed Drives Using NonlinearStability Analysis. Annals of ChirpVol. 45/1/1996; pág. 363–367

[12] Pritschow, G.:Influencia del aumento de lavelocidad en la desviación dinámicadel recorrido, wt-Producción ygestión 86; 1996, pág. 337–341

Datos respecto al autor:El ing. dipl. Thorsten Frank es colabora-dor científico en el Instituto para má-quinas-herramienta y técnica operacional(wbk) de la Universidad (Escuela TécnicaSuperior) de Karlsruhe.Erich Lunz es técnico de aplicación en el departamento de gestión de filiales,para máquinas-herramienta, en laempresa INA Wälzlager Schaeffler oHG en Herzogenaurach

Bibliografía[1] Weule, H.:

La importancia del desarrollo deproductos para el emplazamientoindustrial en Alemania. VDI Desarrollo, construcción, venta.Informe anual de 1997, Düsseldorf

[2] Schmitt, Thomas:Modelo de los procesos detransmisión de calor en la estructuramecánica de sistemas de avancecontrolados por CNC; tesisdoctoral. Escuela Técnica Superiorde Darmstadt, 1995

[3] Pritschow, G.; Fahrbach, C.;Scholich-Tessmann, W.:Accionamientos eléctricos directos,en la construcción de máquinas-herramienta. VDI-Z 137 (1995) Nº 3/4, pág. 76-79

[4] Rehsteiner, F.; Zirn, O.:Sistemas rápidos de accionamientodel avance en máquinas-herramien-ta, Taller y empresa 128 (1995),pág. 802–810, Editorial Hanser-Verlag

[5] Hopper, E.:Motores lineales, sincrónicos yasíncronos. Técnica de propulsión 33(1994) Nº 6, pág. 26–29

[6] Ebert, Jürgen:INA Wälzlager Schaeffler KG;Accionamientos de avancemejorados: El constructor; ASB/95;pág. 12–18 [INA-95]

Figura 10 Rodadura de tuerca de husillo de avance, con rodamiento a bolas de contacto angular ZKLF, de doble efecto. Ejemplo de montajesegún el principio del wbk. Aumento del número de revoluciones, mediante modificación de los rodamientos, a un 130%, y como roda-miento híbrido especial con bolas cerámicas, a un 250%.

250%

130%

100% Rodamiento estándarutilizado hasta ahora

Rodamiento estándar modificado

Rodamiento híbrido especial con bolas cerámicas

Art

.Nr.

574

583

-7/H

VK

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039

81

·P

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