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El Universo después de Einstein
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El Universo después de Einstein
¿Porqué es el 2005 el Año Mundial de la Física?
Para conmemorar los cien años de la publicación en 1905 de tres trabajos muy importantes de Albert Einstein.
¿Porqué es el 2005 el Año Mundial de la Física?
Para conmemorar los cien años de la publicación en 1905 de tres trabajos muy importantes de Albert Einstein.
Nosotros nos concentraremos en las contribuciones de Einstein que resultaron importantes para la Astronomía, tanto en 1905 como en toda su vida.
La Misteriosa Luz
Dos de los tres trabajos de Einstein de 1905 tenían que ver con la misteriosa naturaleza de la luz:
1. ¿Es la luz onda o partícula?
2. ¿Es la luz energía o materia?
3. ¿Depende la velocidad de la luz del movimiento del observador?
ONDA
PARTICULA
En unas circunstancias, la luz se comporta como partícula…
A veces como onda…
La Relatividad Especial
El último de los tres artículos de 1905 de Einstein presenta la Relatividad Especial.
Toda la teoría se basa en aceptar que la velocidad de la luz es constante para cualquier observador, aún para uno que se mueve respecto a otro.
Experimento de Michelson-Morley
El interferómetro mide corrimientos de fase entre los dos brazos Si el movimientos de la
Tierra afecta el valor de c, se espera corrimientos dependientes del tiempo
no se encontraron corrimientos significativos
¿Qué tan rápido se mueve la bola?
V = 10 km/s
5 km/s
15 km/s*v = 5 km/s
* Esto es simplemente v+V = 15 km/s
¿Qué tan rápido se mueve la luz?
V = 10 km/s
299792 km/s
299792 km/s**
Laser
** ¡No 299802 km/s!
Conceptos de relatividad especial
Suponga que la velocidad de la luz es constante para todos los marcos inerciales “reloj” en el cual la luz se refleja entre
espejos paralelos tiempo de ida y vuelta tA = 2d/c tiempo de ida y vuelta tB = 2dB/c
pero dB = √(d2 + ¼v2tB2) o sea tA2 = tB2(1 – β2) donde β = v/c El reloj en movimiento marcha más
despacio, por un factor γ = (1 – β2)−1/2
nota: si vamos montados en el reloj B, vemos al reloj A ir más despacio
d
vt
Reloj estacionario
A
Reloj en movimiento
B
La velocidad de la luz
Es de 300,000 kilómetros por segundo, extremadamente grande.
La luz le podría dar siete vueltas y media a la Tierra en un segundo…
La luz y las ondas de radio (que son como la luz y se mueven a su velocidad), tardan aproximadamente un segundo en ir de la Luna a la Tierra…
La luz y las ondas de radio (que son como la luz y se mueven a su velocidad), tardan aproximadamente un segundo en ir de la Luna a la Tierra…
La relatividad especial forza a considerar al tiempo y al espacio juntos
Newton pensaba que el tiempo fluía independientemente de otros factores. Esto es intuitivamente correcto, pero está mal en detalle.
En la relatividad es mejor pensar en el espacio-tiempo.
El Señor Rojo El Señor Azul
Equivalencia energía-masa
Así como la relatividad vincula a dos conceptos aparentemente separados, el espacio y el tiempo, tambien implica que la energía y la materia son equivalentes.
E = mc2
E = mc2
Muchos físicos creen que entienden que es la luz. Yo he pasado toda mi vida tratando de entenderla y aún no lo logro…
Albert Einstein
¿Más rápido que la luz?
¿Más rápido que la luz?
0.01 0.1 1 10 100 1 103
1 104
0
1 1010
2 1010
3 1010
4 1010
5 1010
6 1010
Galilean relativitySpecial theory of relativityMeasurements .
Time since start (sec)
Spee
d (c
m/s
ec)
GRANAT-SIGMA
Very Large Array Nuevo Mexico, EUA
¡La componente a la izquierda se mueve en el cielo más rápido que la luz!
Desplazamiento aparente = vt sin θ
Tiempo aparente = t [1 – (v/c)cos θ]
Velocidad aparente= v sin θ /[1 – (v/c)cos θ] ; ¡puede exceder c!
Se trata de una ilusión relativista…
La componente que se acerca a nosotros no solo parece moverse más rápido sino que parece ser más brillante (en realidad las dos componentes son iguales.
La componente a la izquierda se mueve en el cielo más rápido y es más brillante.
La prensa recogió la noticia…
Los reporteros especializados explicaron correctamente de que se trataba…
Ahora se conocen muchas de estas fuentes.
El nuevo paradigma
La Relatividad GeneralLa Relatividad General
En 1914, Einstein publica esta teoría que generaliza a marcos de referencia que pueden estar acelerados.
Esta teoría es muy importante en la astronomía, puesto que nos permite entender objetos como los lentes gravitacionales, los hoyos negros, y la evolución misma del Universo…
La gravedad es la más familiar de las fuerzas de la Naturaleza
Isaac Newton fué el primero en dar una descripción exitosa de la gravedad
2rGMm
F =
Sin embargo, esta fórmula tiene que estar equivocada, porque los fotones tienen m=0, pero si son desviados por la presencia de una masa M, o sea F no es igual a 0.
La materia le dice al espacio como curvarse, el espacio le dice a la materia como moverse
Deflexión de la Luz Estelar Durante un Eclipse
Si deflexión = 1.74 segundos Predicción de la Relatividad General
Si deflexión = 0.87 segundos Predicción Newtoniana
Vista a una distancia de 4 km, una moneda de cinco pesos subtiende como un segundo (de arco)
La luz se deflecta de acuerdo a la predicción de la Relatividad General
La “Cruz de Einstein”, un remoto cuasar visto a través de una galaxia en la línea de visión.
El “Anillo de Einstein”, dos objetos alineados casi perfectamente.
¿Qué sucede si el fondo es complejo, digamos un cúmulo de galaxias?
Utilidad de los lentes gravitacionalesUtilidad de los lentes gravitacionales
Los lentes gravitacionales se pueden usar para determinar distancias y para “mapear” la distribución de masa del objeto que actúa como lente.
Pasemos ahora a ver los hoyos negros…
Radio de Schwarszchild:Radio de Schwarszchild:
Define región del espacio de la cual Define región del espacio de la cual nada, ni siquiera la luz, puede salirnada, ni siquiera la luz, puede salir
Si quisiéramos transformar a Si quisiéramos transformar a la Tierra en un hoyo negro...la Tierra en un hoyo negro...
...habría que comprimirla al tamaño de una canica.
En la actualidad es imposible crear un hoyo negro en el laboratorio...
Sin embargo, la naturaleza tenía ya un mecanismo para transformar estrellas en hoyos negros
Las estrellas mantienen su tamaño gracias a un equilibrio de fuerzas...
¿Qué ocurrirá cuando la estrella “muera” y ya no tenga presión que contenga a la gravedad?
La “muerte” de una estrella generalmente consiste de la contracción de una parte interna y de la expulsión al medio circundante de una parte externa.
Los hoyos negrosLos hoyos negros
Además de los hoyos negros de masa estelar, existen en los centros de las galaxias hoyos negros con masas de millones a miles de millones de veces la masa del Sol.
No sabemos como se forman.El más cercanos de estos hoyos negros supermasivos
está en el centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea…
De los movimientos de las estrellas cercanas, se infiere una masa de alrededor de tres millones de veces la masa del Sol.
La expansión del UniversoLa expansión del Universo
Finalmente, la expansión misma del Universo se describe y se entiende en términos de la Relatividad General.
• La relatividad general nos permite calcular el comportamiento del espacio-tiempo en la presencia de masa-energía
• Para entender el comportamiento básico:– use la aproximación Newtonian cuando sea posible– adopte algunos resultados de la Relatividad
General
Modelos RelativistasModelos Relativistas
La ecuación de FriedmannEsfera de masa M, radio RS, expandiéndose o
contrayéndose
donde RS = a(t) rS y rS es el radio de la esfera ahora
2238
2
2221
2
)(
2)(
)(
)(
3
4
tar
UtG
ta
ta
URG
UR
GMR
R
GMR
S
SS
S
SS
+=
+=+=
−=
ρπ
ρπ
RS
El lado “oscuro” del UniversoEl lado “oscuro” del Universo
Por desgracia, este esquema sencillo se ha visto sacudido por el descubrimiento reciente de dos componentes en el Universo: la materia oscura y la energía oscura.
Rotation curve of Milky Way
La materia oscura no absorbe o emite radiación, pero si tiene atracción gravitacional. Se cree que está formada por algún tipo de partículas.
Pero aún más desconocida es la energía oscura…
¡No sabemos de que es el 96% del contenido de masa-energía del Universo!
El Universo después de EinsteinEl Universo después de Einstein
La comprensión actual del Universo está basada significativamente en las aportaciones de Einstein, pero tambien de otros muchos científicos a través del tiempo.
