Einstein tenía razón

O QUE DICEN LOS EXPERIMENTOS Y LAS OBSERVACIONES ACERCA DE LA

RELATIVIDAD

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EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES

1.- Límite newtoniano

2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra

3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo gemelos: El experimento de Hafele-Keatin4.- Masa y energía son equivalentes

5.- Ingeniería de aceleradores

6.- Éxito de teorías construidas sobre sus preceptos

1.- A pequeñas velocidades (v<<c) reproduce las predicciones newtonianas

Sistema Newtoniano

Relatividad Einsteniana

2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra

1011 mu/cm2seg

107 mu/cm2seg

Δt0 = 2x10-6 seg

v ~ 99,90%c

y ~ v . Δt0 ~ 600 mt

14 Km

22

0

1 cV

tt

−∆=∆

Solución:


3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo gemelos:

t

0

20v = 0,6

x = 0,6. 10 = 6

6

8610 22 =−

16

8


10

El experimento de Hafele-Keating

Science, 177,166, 1972

4 relojes atómicos de cesio

Predicción teórica: 275 nanoseg

Resultado 273 +/- 7 nanoseg

10

x

T = 20 años

T = 16 años

4.- Masa y energía son equivalentes

E = mc2

p

p

n

nM M’< M 2)'( cMME −=


5.- Ingeniería de aceleradores


6.- Éxito de teorías construidas sobre sus preceptos:

Electromagnetismo:La primera teoría relativista !!

Teoría Cuántica relativista

QED, Teorías cuánticas de campo

La unidad (de la descripción) de la naturaleza


TUVO RAZÓN EINSTEIN !!

¿Y la Gravitación?

Gravitation, M. Escher (1952)

ta

Espacio no euclidiano

µνµνπ

Tc

GG2

8=

tb

gµν

La receta precisa y cuantitativa para conocer la geometría del espacio y el flujo del tiempo

¿extraño?

¿Es correcta la relatividad general?


1.- El Principio de Equivalencia

2.- El límite newtoniano

3.- El avance del perihelio de los planetas y el periastro

4.- La luz se curva: eclipses, lentes gravitacionales

5.- El tiempo y la gravedad: corrimiento gravitacional, relojes, efecto Shapiro

6.- Giróscopos en un campo gravitatorio

7.- Ondas gravitacionales

8.- Agujeros negros

9.- La expansión del universo

221

21

aaaa

+−=η

Galileo

Newton (1680) 1 en 1000

Eotvos (1900) 1 en 5.109

Dicke (1964) 1 en 1011

Braginski (1972) 1 en 1012

Eot-Wash 1 en 4.1013

Lunar-Laser (1994) 1 en 5.1013

Efecto Nordvedt: LLR <1 cm 10-3 ¿ STEP? ¿10-18?

1.- EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA

Eot-Wash


2.- EL LÍMITE NEWTONIANO

Ley de gravitación universalRelatividad

General

µνµνπ

Tc

GG2

8=2r

MmGF =

Teoría de perturbación:

E = N + Correcc.Gravitación débil


3.- EL CORRIMIENTO DEL PERIHELIO:

43’’ de arco cada siglo

Alternativa: Fuerza r-2,0000001379 Newcomb

Cálculo de Einstein 1915: 42,98’’

Observaciones 1976 43,11’’ +- 0,21’’

Venus 8,6’’ obs. 8,4’’+- 4,8’’

Tierra 3,8’’ obs. 5,0’’ +- 1,2’’

Icarus 10,3’’ obs. 9,8 ‘’ +- 0,8’’

Pulsar J0737-3039 !!


4.- EL CORRIMIENTO DEL PERIASTRO:

Pulsar J0737-3039

A 1800 años de nosotros

Período orbital 2,4 horas

Distancia 800.000 Km

Rapidez media 0,1% c

Rotaciones 22 y 27 miliseg.

Periastro: 16,9 grados al año !!

(140.000 mayor que Mercurio)


5.- LA LUZ SE CURVA:

Predicción newtoniana: Soldner 1801, α = 0,875’’

Einstein 1911-1914 α = 0,875’’

Einstein 1915 α = 1,75’’


5.- LA LUZ SE CURVA:

Angulo de deflexión, Eddington en 1919 α = 1,60’’ +- 0,31’’

Brasil, 1919 α = 1,98’’ +- 0,12’’

1973: α = (0,95 +-0,11)x αE

70’s: Radiotelescopios con Quasares: observación acumulada: 0,01%


5.- LA LUZ SE CURVA: Objetos múltiples, lentes gravitacionales

Quasar Doble

Anillos de Einstein


6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD

RE

−=∆

ER rrc

M

v

G 112

ν

RE

RE tt

rft

νν <∆>∆

= )(


6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD:

El experimento de Rebcka-Pound-Snyder (1960’s)

Precisión 1%

h = 23 m

Δνν

= gh/c2

Rayo gamma de Fe 57 Precisión actual 0,007%



El experimento de Vessot y Levine o Gravity Probe A, (1976)

Masers de hidrógeno frecuencia fija (10-12 en varios días)

Cohete Scout

Altura:10.000km

Registros durante dos horas

Precisión: 0,007%



Una aplicación práctica de la RG: El sistema GPS

Error de 10-9 seg ~ 30 cm

24 satélites a 20000km y un P = 12 h.

Sin los efectos relativistas ~ 10km diarios!!


7.- Precesión de los giróscopos: Efecto Geodésico

Giróscopo por efecto de la curvatura cambia su dirección en el plano de la órbita. Acoplamiento spin - órbita

Fue descubierto por Weyl en 1916

1988: fue observado en el giróscopo Tierra – Luna con 2%, con laser lunar

Órbita baja, 640 Km en órbita polar, el cambio es Δα = 6.600’’por año.


7.- Precesión de los giróscopos: Efecto Lense Thirring

Efecto de arrastre de los sistemas

Fuerza transversal tipo magnética (efecto gravitomagnético)

Acoplamiento spin - spin

El desvío es perpendicular al del Efecto Geodésico

Nunca ha sido detectado

Δα = 0,042” por año

0,001” ángulo de un cabello a 17 km

EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES7. Precesión de los giróscopos: El experimento más demorado del

mundo: Gravity Probe B: NASA - Stanford

Precesión geodésica con precisión de 75millonésimasEfecto Lense -Tirring de arrastre de sistemas inerciales con 1% de precisión4 Giróscopos un millón de veces más precisos que los mejores hasta ahora.!6 meses de obtención de datos y resultados en abril 2007

El cohete Delta 2 abril 2004

Cuarzo fundido recubierto con niobio. Esféricas dentro de 40 capas atómicas (Record Guinnes). A 1,8 K una corriente superconductora al girar a 4300rpm promedio


8.- El espaciotiempo oscila: Ondas Gravitacionales

µνµνπ

Tc

GG2

8=

Gravedad se propaga en ondas que viajan a la velocidad de la luz

Fluctuaciones (tensoriales)

de la métrica del espaciotiempo

Ciertos movimiento de masas o energía

Efecto en la materia que recibe la onda


8.- El espaciotiempo oscila: Ondas Gravitacionales

Cuadrupolar

Transversal

Viaja a c

Lleva energía y momentum

Una onda “estresa” la materia cuando llega a ella

Es extremadamente débil:

Antes Crestavalle

1T 1T

1 m f = 1000H, P = 10-40 W

EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES8.- El espaciotiempo oscila: La evidencia: PSR 1913 + 16

12

12

10)02,042,2(

10403,2

−

−

×±−=

×−=

Obs

Teor

dt

dP

dt

dP

Pulsar doble J0737-3039Órbita se reduce 7mm cada día

Coalescencia: 8 millones años

Precisión 0,4%

EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES8.- El espaciotiempo oscila: Cómo, cuánto y en dónde

Detectores muy precisos:

ΔL/L = 10-18 (cambios ~ fracciones de un átomo en 4 km )

LIGO, VIRGO, LISA, GEO, TAMA…. Eventos violentos:

Estrellas neutrones binarias

Choque de agujeros negros

Fase inflacionaria del universo

Bombas atómicas


8.- El espaciotiempo oscila: Cómo, cuánto y en dónde

LIGO

EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES9.- Agujeros Negros

“O existen agujeros negros o la relatividad tiene agujeros”

Relatividad General + Evolución estelar

AGUJEROS NEGROS

Horizonte


10.- La Expansión del Universo

Relatividad General

+

suposiciones

( )22222 )( zyxtRs ∆+∆+∆=∆

Ley de Hubble

HdV =

Big Bang

!!0)0( =R

1.- Fundamentos bien establecidos, tanto teóricos como observacionales

2.- Muchas verificaciones a favor, ninguna en contra

3. Herramienta usual del astrofísico y del cosmólogo, la RG es necesaria para interpretar los datos

4.- La astronomía de ondas gravitacionales será una nueva “ventana” al universo, que arrojará luz sobre temas como los AN o el big bang

5.- Relación con otras teorías

Einstein tenía razón

Science

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