INSTITUTO TECNOL”GICO AUT”NOMO DE M…XICODepartamento AcadÈmico de EconomÌa

EconomÌa V Segundo Examen ParcialOtoÒo 2018

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Clave ⁄nica:

Anote su nombre y/o clave ˙nica en todas las hojas. No desprenda ninguna de las partes que componen elexamen. El examen consta de 12 p·ginas con tres preguntas y tiene un total de 100 puntos.

1. (40 puntos) Considere una economÌa mundial con dos paÌses, I y II. Cada paÌs est· poblado por unagente representativo con preferencias:

1X

t=1

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quien tiene a su disposiciÛn una tecnologÌa lineal:

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Los agentes representativos de cada paÌs participan en el mercado crediticio internacional, y est·nlimitados a trabajar en su propio paÌs. Suponga adem·s que bI0 = bII0 = 0.

(a) Agregue las condiciones de eÖciencia intratemporal del perÌodo t de cada paÌs para expresar elconsumo agregado (mundial) de equilibrio en dicho perÌodo, en tÈrminos de los par·metros delmodelo.

(b) Agregue las condiciones de eÖciencia intertemporal del perÌodo t de cada paÌs para expresar latasa internacional de interÈs de equilibrio en dicho perÌodo, en tÈrminos de los par·metros delmodelo

Suponga ahora que, a partir de t = 2, la productividad permanece constante y es la misma en ambospaÌses, AIt = AIIt = A, t = 2; 3; : : :. Sin embargo, en el perÌodo inicial, AI1 = A+ " y AII1 = A! ", con0 < " < A.

(c) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, la trayectoria de equilibrio de la tasa deinterÈs internacional, del consumo y del esfuerzo laboral de cada agente representativo.

(d) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, la trayectoria de equilibrio de la balanzacomercial y de la cuenta corriente de cada paÌs.

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Nombre:

Clave ⁄nica:

2. (30 puntos) Considere una economÌa pequeÒa y abierta, poblada por un agente representativo, en laque el gobierno adquiere bienes privados para ofrecer de forma gratuita bienes p˙blicos. La peculiaridadde esta economÌa es que, el bien p˙blico que ofrece en t = 1 es distinto a los de perÌodos subsecuentes, ypor lo tanto son valorados de forma distinta por el consumidor representativo. En particular, supongaque las preferencias de Èste est·n dadas por:

[# ln(H ! l1) + ln c1 + lnG1] +

1X

t=2

"t"1"# ln(H ! lt) + ln(ct + - Gt

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Suponga que Gt = G, para toda t = 1; 2; : : :, y que para Önanciar la adquisiciÛn de bienes el gobiernoÖja un impuesto de suma Öja. Suponga adem·s que el presupuesto p˙blico se mantiene balanceado entodo momento.

La tecnologÌa para producir bienes privados es:

yt = Alt:

Finalmente suponga que el agente representativo tiene acceso al mercado internacional de crÈdito yque "(1 + rwt ) = 1 para toda t = 1; 2; : : :y que b0 = D0 = 0.

(a) Deduzca las condiciones de eÖciencia para t = 1 y para t > 1.

(b) ExpresÈ, en tÈrminos de los par·metros del modelo y de G, los valores de equilibrio del consumoy del esfuerzo laboral para t = 1 y para t > 1.

(c) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, los valores de equilibrio de la balanza comercialy de la cuenta corriente para t = 1 y para t > 1.

2

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Nombre:

Clave ⁄nica:

3. (30 puntos) Considere una economÌa monetaria poblada por un agente representativo que enfrentarestricciones de liquidez y cuyas preferencias son:

1X

t=1

"t"1 [# ln(H ! lt) + ln ct] :

La producciÛn de bienes se lleva a cabo por medio de la tecnologÌa lineal:

yt = Atlt; :

El ˙nico rol del gobierno en esta economÌa es proveer dinero a travÈs de transferencias monetarias desuma Öja. Es decir, el gasto p˙blico es cero en todo momento.

(a) Deduzca las condiciones de eÖciencia del modelo y exprese el empleo de equilibrio del perÌodo ten funciÛn de los par·metros del modelo y de la tasa de crecimiento de la oferta monetaria.

Suponga ahora que A1 = A, y que para todo t = 2; 3; : : :, At = 4A, con 4 < 1. Suponga que la ofertamonetaria se mantiene constante a partir de t = 2, MS

2 =MS3 =MS

4 = " " " = -M .

(b) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, los valores de equilibrio de la ináaciÛn esper-ada, P̂ #

t+1, de la tasa nominal de interÈs, R#t , y del empleo, l

#t , para todo t = 2; 3; : : :.

(c) A partir de su respuesta al inciso anterior, exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo yde -M , el valor de la oferta monetaria en el perÌodo inicial, MS

1 , que da lugar a que la ináaciÛnesperada de equilibrio en el perÌodo inicial, P̂ #

2 , sea igual a cero.

(d) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, los valores de equilibrio de la tasa nominalde interÈs y del empleo en el perÌodo inicial que se obtienen para el valor de MS

1 que obtuvo enel inciso anterior.

3

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