Eg037 conduccion superficies extendidas 3

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Mecanismos de Transferencia de Calor: Conducción Superficies extendidas (aletas) Ejercicio guiado 3 Curso de adaptación a Grado de Ingeniería Mecánica

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Mecanismos de Transferencia de Calor: Conducción

Superficies extendidas (aletas)

Ejercicio guiado 3

Curso de adaptación a Grado de Ingeniería Mecánica

Un tubo de aluminio tiene un diámetro exterior de 50 mm y un espesor de 10 mm. Por cada metro de longitud del tubo se disponen 100 aletas de 2 mm de espesor y 25 mm de longitud. Por dentro del tubo circula agua a 70 ºC cuyo coeficiente de película es de 4000 W/m2·ºC. En el exterior del tubo aleteado se encuentra aire a una temperatura de 18 ºC con un coeficiente de película de 8 W/m2·ºC

Calcular la razón de transferencia de calor del tubo aleteado. Datos: kAl = 200 W/m°C

Enunciado

La conductividad térmica del aluminio es de kAl = 200 W/mºC

planteamiento1. Dibuja el esquema del

problema

2. Introduce las condiciones de contorno y las

propiedades de los materiales y fluido

3. Dibuja el esquema del resistencias térmicas

Rconv, int

Rcond, tubo

Rcond, aletas

Rconv, superficie

tubo

Rconv, superficie

aletas

Texterio

r

Texterio

r

Tbase

Tinterio

r

Ttubo_interi

or

1. Condiciones de operación estacionarias

2. El coeficiente de convección es constante y uniforme en toda las superficies de las aletas

3. La conductividad térmica se mantienen constante

4. La transferencia de calor por radiación es despreciable.

planteamiento4. Define las hipótesis

5. Identifica las cuestiones: ¿qué es lo que se pide?

Razón de la transferencia de calor (por unidad de longitud) del tubo aleteadoDado que se pide el calor por

unidad de longitud, podemos usar q/L o podemos suponer

que L=1m.

resolución6. Plantea la formulación del

esquema de resistencias del circuito equivalente eequivalentRt

TQ

aleteado tubo

7. Como las temperaturas conocidas son las temperaturas de los fluidos interno y externo, aplicaremos el circuito

equivalente en esos dos puntos

aletas tubocondnoconv.inter

externointernoaleteado tubo

RRRR

TTQ

resolución8. Como la transferencia de calor de las aletas es una combinación de conducción y convección,

calcularemos la resistencia térmica de está combinación como si fuera puramente convectiva.

Para tomar en cuenta la influencia de la variación de la temperatura debido a la conducción (Rcond_aletas) , se

introduce el concepto de la eficiencia de la aleta

aletaaletaaleta hAR

Rt

TQ

TTAhQ

1

convección

exteriorbasealetaexterioraletaaletas

aletaaletatuboexterioraletatubo

aletaexterioraletatuboexterior

aletatuboaletatubo

AAhRR

AhAhRRRR

1

11

1111

1

9. El siguiente paso será calcular la resistencia equivalente de la combinación en paralelo de la resistencia del tubo

y la resistencia de la aleta

resolución10.Así para el cálculo de la razón de la transferencia de

calor se tendrá la siguiente expresión

aletaaletatuboexternoAl

ext

AAhLkrr

Ah

TTQ

12

ln1

int

intint

externointernoaleteado tubo

11.Calculando los parámetros desconocidos…

I. Buscar gráficas de eficiencia de las aletas circulares (también llamadas anulares). Dichas gráficas piden calcular los siguientes parámetros para obtener la eficiencia:

98.0

16,02

225,1

5,2

aletas

kb

hL

r

rL

CF

b

ext

aletasbext nbrrrA 222

aleta 2)(2

resolución

II. Calcular el área de la aleta. ¡No olvidar que cada aleta tiene 2 caras!

222 m 241,1100)002,0)(05,0(2)025,005,0(2

III. Calcular el área externo del tubo libre sin aletas y el área interno

233

intint

2333tubo

m 102,941101522

m 107,1251021001102522

LrA

bnLrA aletasb

resolución12.Se calcula la razón de la transferencia de calor del

tubo aleteado

W/m5 46,40

241,1·98,0107,12581

1·20023050

ln

102,9440001

1870

aleteado tubo

33

aleteado tubo

Q

Q

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gracias